玻尔理论

图1 原子结构

一、原子的核式结构模型

1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．

2．原子的核式结构 (1)α粒子散射实验的结果

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但 ______α粒子发生了大角度偏转，________α粒子甚至被撞了回来，如图1所示． (2)卢瑟福的原子核式结构模型

在原子的中心有一个很小的核，叫__________，原子的所有正电荷和几乎____________都集中在原子核里，带负电的________在核外绕核旋转． 判断下列说法的正误：

(1)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型( ) (2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过，只有少数发生大角度偏转( ) (3)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 ( ) (4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因 ( ) 二、玻尔原子模型、能级 1．玻尔原子模型

(1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是____________的．

(2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是____________的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量．

(3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或________一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝________.

2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的________叫能级．

3．基态和激发态：原子能量________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态．

4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1,2,3，…表示，叫做量子数，一般用n 表示． 5．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子半径公式

r n ＝________r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，也称为玻尔半径，r 1＝____________ m. (2)氢原子能级公式

E n ＝________E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为氢原子基态的能量值，E 1＝________ eV . 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有________．

①原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子绕核运动，但不向外辐射能量

②原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 ③电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 ④电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131n

eV .E n E n -==

（2）跃迁公式 12E E h -=γ （3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯==

（4） 动能跟n 的关系 由

n n n

r mv r ke 2

22= 得 222

1221n

r ke mv E n n kn ∝==

（5）速度跟n 的关系n r m r ke v n

n n 1

12∝==

（6）周期跟n 的关系33

2n r v r T n n

n n ∝==π 四、跃迁过程注意：

考点一 原子结构与α粒子散射实验

例1 (1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是 ( ) A ．证明了质子的存在 B ．证明了原子核是由质子和中子组成的 C ．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D ．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动

(2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．下列图中，O 表示金原子核的位置，

则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的

1 在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( )

A ．正电荷在原子中是均匀分布的

B ．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

C ．原子中存在着带负电的电子

D ．原子核中有中子存在

图3

考点二 氢原子能级图及原子跃迁问题

(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子的能级． (3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小． (4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m －E n .

1.能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，但原子的能量肯定随能级的升高而变大．

2．原子跃迁发出的光谱线条数N ＝C 2

n ＝n (n －1)2，是一群氢原子，而不是一个．

例2 如图3为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～3.10 eV ，则下列说法正确的是

A ．大量处在n ＝3能级的氢原子向n ＝2能级跃迁时，发出的光 是紫外线

B ．大量处在n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线

C ．大量处在n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由

n ＝4向n ＝3能级跃迁辐射出的光子

D ．用能量为10.3 eV 的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发

例3 某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV ，如图4是氢原子的能级图，一群处于n ＝4能级的氢原子向 低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能 使金属钾发生光电效应的光谱线条数是 ( A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 考点三 与能级相关的计算

例4 )能量为E i 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量E i 称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率ν、电子质量m 、氢原子的电离能E i 和普朗克常量h 表示)． (2)氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10

m ，能量E 1

＝－13.6 eV ，求氢原子处于基态时：

①电子的动能；②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离？

例5 按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．

例6 已知氢原子基态的能量是E 1.一群处于n ＝4能级的氢原子自发跃迁，能释放6种光子，求其中频率最小的光子的能量． 作业

1. 如图1所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是 ( ) A ．放在A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B ．放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A 位置时稍少些

C ．放在C 、

D 位置时，屏上观察不到闪光

D ．放在D 位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

4．氢原子的部分能级如图2.氢原子吸收以下能量的光子可以从基态跃迁到n ＝2能级的是 A ．10.2 eVB ．3.4 eVC ．1.89 eVD ．1.51 eV

5. 如图3为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同

频率的光．关于这些光，下列说法正确的是 A ．最容易表现出衍射现象的光是由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级 产生的

B ．频率最小的光是由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的

C ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效

7．可见光光子的能量在1.61 eV ～3.10 eV 范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图可判断 A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时发出可见光B ．从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时发出可见光 C ．从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光D ．从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光 8．(2010·处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( ) A ．红、蓝-靛 B ．黄、绿C ．红、紫 D ．蓝-靛、紫

9．(2010·新课标·34(1))用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则 ( )

A ．ν0<ν1

B ．ν3＝ν2＋ν1

C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1

ν3

10. 氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV ～3.11 eV ，下列说错误的是 A ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B ．大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D ．大量处于n ＝2能级的氢原子被hν＝3.11 eV 的可见光照射时，能发生电离

11．大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV 、10.2 eV 、

12.09 eV .跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．

12．已知金属钨的逸出功W 0＝4.54 eV.氢原子的能级图如图7所示．有一群处于n ＝3能级的氢原子，用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？

13．氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．