材料成形数值模拟
复合材料成型数值模拟及其应用
复合材料成型数值模拟及其应用复合材料在现代工业中应用广泛，具有轻质、高强度、高刚度和优异的耐久性等特点。
然而，复合材料的成型过程可谓是一门艺术和技术的结合，需要大量的工程经验，试错和大量的实验验证。
随着计算机技术的不断进步，数值模拟成为一种有效的预测和分析复合材料成型过程的方法。
本文将从数值模拟的角度出发，探讨复合材料在制造过程中的应用。
一、复合材料成型的基本过程复合材料的成型过程一般分为模具设计、预浸料制备、预浸料浸渍、层叠和压缩这几个步骤。
1. 模具设计模具是决定复合材料成型特性的关键因素之一。
合理的模具设计可以提高复合材料的成型质量和生产效率。
目前，常用的模具包括手工模具、金属模具和树脂模具等。
2. 预浸料制备复合材料一般采用热固性环氧树脂作为基体材料，预浸料是将纤维预先浸润在树脂中的半成品材料。
预浸料的制备是浸渍复合材料的基础，质量的高低直接影响到成品的质量。
3. 预浸料浸渍浸渍是将预浸料浸润在纤维上的过程，纤维的含量、树脂的流动性和浸渍过程的参数都是影响浸渍质量的重要因素。
4. 层叠和压缩将浸渍好的纤维层叠起来并进行压缩，以使树脂浸润在纤维之间，形成复合材料。
二、复合材料成型数值模拟的概述数值模拟是一种通过计算机模拟实际过程的方法，可以在虚拟环境中预测实际过程的结果。
数值模拟可以显著缩短调试时间和成本，减少实验次数和避免安全事故的发生。
复合材料成型数值模拟的基础是复合材料的力学行为和传热学理论。
主要包括有限元分析、流体力学分析、热传分析和材料模拟等方法。
可采用数值模拟技术模拟复合材料的成型过程及其过程参数和材料物性对成型过程的影响。
数值模拟可以分为几个步骤：模型的建立、边界条件的确定、求解方案的选择、数值计算和结果的分析等。
模型的建立是数值模拟的基础，复合材料成型过程的模型建立对数值模拟的精度有很大的影响。
应该综合考虑成型过程的物理和化学特性，设计实用、精确、高效、可靠的数值模拟模型。
材料成型数值模拟设计实验
学生学号实验课成绩学生实验报告书实验课程名称材料成型数值模拟设计实验开课学院材料学院指导教师姓名学生姓名学生专业班级成型1001班2012-- 2013学年第二学期实验教学管理基本规范实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水平与质量的重要依据。
为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高学生质量，特制定实验教学管理基本规范。
1、本规范适用于理工科类专业实验课程，文、经、管、计算机类实验课程可根据具体情况参照执行或暂不执行。
2、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实验报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。
3、实验报告应由实验预习、实验过程、结果分析三大部分组成。
每部分均在实验成绩中占一定比例。
各部分成绩的观测点、考核目标、所占比例可参考附表执行。
各专业也可以根据具体情况，调整考核内容和评分标准。
4、学生必须在完成实验预习内容的前提下进行实验。
教师要在实验过程中抽查学生预习情况，在学生离开实验室前，检查学生实验操作和记录情况，并在实验报告第二部分教师签字栏签名，以确保实验记录的真实性。
5、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。
在完成所有实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。
6、实验课程成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定。
附表：实验考核参考内容及标准观测点考核目标成绩组成实验预习1．预习报告2．提问3．对于设计型实验，着重考查设计方案的科学性、可行性和创新性对实验目的和基本原理的认识程度，对实验方案的设计能力20%实验过程1．是否按时参加实验2．对实验过程的熟悉程度3．对基本操作的规范程度4．对突发事件的应急处理能力5．实验原始记录的完整程度6．同学之间的团结协作精神着重考查学生的实验态度、基本操作技能；严谨的治学态度、团结协作精神30%结果分析1．所分析结果是否用原始记录数据2．计算结果是否正确3．实验结果分析是否合理4．对于综合实验，各项内容之间是否有分析、比较与判断等考查学生对实验数据处理和现象分析的能力；对专业知识的综合应用能力；事实求实的精神50%实验课程名称材料成型数值模拟实验项目名称利用DEFORM模拟镦粗锻造成型实验成绩实验者专业班级成型1001班组别同组者实验日期2013年4月8日第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）一、实验目的1）了解认识DEFORM软件的窗口界面。
球囊成型工艺与过程数值模拟研究
球囊成型工艺与过程数值模拟研究引言：球囊成型是一种常用的制造工艺，广泛应用于医疗、工业和航天等领域。
为了提高球囊成型的效率和质量，研究人员开始运用数值模拟方法来优化该工艺。
本文将探讨球囊成型工艺与过程数值模拟的研究。
一、球囊成型工艺概述球囊成型是一种利用气体或液体充入弹性材料球囊，使其膨胀并达到所需形状的工艺。
球囊成型广泛应用于血管介入手术、气囊注塑等领域。
传统的球囊成型工艺通常依赖于试验和经验，而数值模拟方法可以提供更准确的预测和优化。
二、球囊成型的数值模拟方法1.材料模型：数值模拟中，需要选择适合球囊材料的本构模型。
常用的材料模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型和超弹性模型等。
根据球囊材料的特性和实际需求，选择合适的材料模型进行模拟分析。
2.边界条件：数值模拟中，需要确定球囊成型的边界条件。
边界条件包括球囊的初始形状、充气速度、充气压力等。
通过合理设定边界条件，可以模拟出球囊在不同工艺参数下的成型过程。
3.数值模拟方法：数值模拟中常用的方法包括有限元分析、CFD方法等。
有限元分析可以模拟球囊材料的变形和应力分布，CFD方法可以模拟气体或液体的流动。
结合这些方法，可以全面分析球囊成型的过程。
三、球囊成型工艺的优化通过数值模拟方法，可以对球囊成型工艺进行优化。
优化的目标包括提高成型效率、减少材料损耗和改善成品质量等。
通过模拟分析不同工艺参数的影响，可以找到最优的工艺参数组合，从而提高球囊成型的效率和质量。
四、数值模拟与实验验证数值模拟结果需要与实验数据进行验证，以确保模拟结果的准确性。
通过对比实验结果和模拟结果的差异，可以调整模型和参数，提高模拟的准确性。
数值模拟和实验验证相互结合，可以更好地理解球囊成型的工艺和机理。
结论：通过数值模拟方法，可以对球囊成型工艺与过程进行研究和优化。
数值模拟可以提供更准确的预测和分析，帮助改进球囊成型工艺，提高成型效率和质量。
然而，数值模拟结果需要与实验数据进行验证，以确保模拟结果的准确性。
7材料成型过程的计算机模拟——MOLDFLOW
7材料成型过程的计算机模拟——MOLDFLOW MOLDFLOW是一种用于模拟材料成型过程的计算机软件。
它通过计算机模拟，可以预测和优化塑料制品成型过程中的缺陷和问题，如短流、气泡、收缩和变形等。
本文将详细介绍MOLDFLOW的工作原理、应用和优势。
MOLDFLOW的工作原理主要基于有限元分析（FEA）方法。
它将整个成型过程分为多个时间和空间步骤，并对每个步骤中的物理过程进行数值模拟。
通过对塑料的熔融、流动、冷却和固化等过程的模拟，MOLDFLOW能够提供详细的信息，如温度分布、流动速度、塑料填充和压力分布等。
同时，MOLDFLOW还可以通过计算机模拟来预测和优化成型过程中的缺陷和问题，如短流、气泡、收缩和变形等。
MOLDFLOW的应用范围非常广泛。
它可以用于注塑成型、吹塑成型、压缩成型、挤出成型等各种材料成型过程的模拟和优化。
在注塑成型中，MOLDFLOW可以帮助优化模具设计、材料选择和加工参数，从而提高产品质量和生产效率。
在吹塑成型中，MOLDFLOW可以预测和优化瓶嘴的形状和位置，从而改善瓶子的气密性和外观。
在挤出成型中，MOLDFLOW可以模拟材料的流动和变形，从而改善挤出产品的尺寸精度和表面质量。
MOLDFLOW的优势主要体现在以下几个方面。
首先，它能够通过计算机模拟来预测和优化成型过程的缺陷和问题，从而节省了传统试验方法所需的时间和成本。
其次，MOLDFLOW可以提供详细的信息，如温度分布、流动速度、塑料填充和压力分布等，从而帮助工程师更好地理解材料的行为和成型过程的变化。
此外，MOLDFLOW还可以进行多场耦合分析，如热-流体耦合分析、应力-应变耦合分析和热-机械耦合分析等，从而更全面地研究材料成型的多种物理过程。
总之，MOLDFLOW是一种用于模拟材料成型过程的计算机软件。
它通过计算机模拟，可以预测和优化塑料制品成型过程中的缺陷和问题，如短流、气泡、收缩和变形等。
MOLDFLOW的工作原理基于有限元分析方法，它能够模拟塑料的熔融、流动、冷却和固化等过程，并提供详细的信息。
《材料成型过程的数值模拟》课程教学大纲
《材料成型过程的数值模拟》课程教学大纲课程编号：081096211课程名称：材料成型过程数值模拟英文名称：Computer Simulation of Materials Processing课程类型：专业课课程要求：必修学时/学分：32/2（讲课学时：16，实验学时：0，上机学时：16适用专业：材料成型及控制工程专业一、课程性质与任务本双语课程作为材料成型及控制工程专业专业必修课，目的是向材料成型及控制工程专业的高年级本科生介绍现代计算机模拟和仿真技术在材料成型中应用的专业课程。
通过本课程的学习，使学生初步掌握模拟与仿真的概念，培养高级的材料成型研究专门人才。
本课程教学内容方面着重基本知识、基本理论和基本方法；在培养学生的实践能力方面，着重计算机软件应用基本能力的训练，培养学生在工程问题分析与设计构思方面的能力，掌握一定的计算机模拟手段预测材料在成型过程中的变化，并能指导实际工程的工业生产项目，以适应当代工业工程发展的需要。
本课程采用双语教学，提升学生相关专业知识和国际视野和外语学习能力，培养与国际工程技术人员之间的沟通能力。
二、 课程与其他课程的联系先修课：金属材料及热处理，材料力学性能，金属液态成型原理，金属塑性成形原理，材料冶金传输原理，模具设计及运用， 材料成型工艺本课程为材料成型及控制工程专业大四学生开设，本课程开设目的是在学生学习材料成型相关理论、工程知识后能够运用计算机辅助设计软件对材料成型及控制问题进行设计，能够运用计算机辅助工程软件对材料成型过程问题进行分析与预测，得到有效结论，因此学生对于前期课程的学习、理解是本课程开设基础。
三、课程教学目标1．了解材料成型过程计算机模拟与仿真的概念、方法、特点及用途，具有分析、选用相关现代模拟手段进行工程问题模拟仿真能力；（支撑毕业能力要求5.1）2.了解材料成型过程数值模拟领域的发展历程和现状，熟悉计算机模拟的基本理论；能够根据，了解主流的计算机模拟软件及其应用范围；（支撑毕业能力要求2.3，5.2）3. 能够根据具体工程问题选用软件对工程问题的关键环节和参数进行模拟仿真，并根据模拟结果分析、解决问题或优化工艺参数；（支撑毕业能力要求5.3，3.2）4．熟练掌握一种以上计算机模拟软件的基本操作过程，培养学生应用计算机模拟手段的工程应用的能力；强化外语应用能力，能够熟练应用英语表达材料成型工程领域专业技术问题，熟悉国际材料成型计算机模拟与仿真发展趋势，具有一定的国际视野和交流能力。
材料成型的数值模拟
塑性加工工艺模拟分析方法
• 解析法
工程法（Slab法，主应力法） 滑移线法（Slip line） 上限法（Upper bound）（下限法）、上限单元法（UBET) 有限单元法（FEM,Finite Element Method）
• 实验/解析法
相似理论法 视塑性法 • 数值法 有限元法 有限差分法 边界元法
3.教学软件：
Deform Dynaform Marc
4.教学内容：
基本内容包括：有限元与有限差分法基础、应用数值方法模拟材料成形的一般步骤，金属冲 压成形中的数值模拟，金属锻压成形中的数值模拟，金属焊接成形中的数值模拟等。 课程重点：金属冲压、锻压、焊接成型过程的数值模拟。 课程难点：非线性有限单元法、刚（黏）塑性有限元法、数值解的解的收敛性与误差控制、 热力耦合分析。
协同工作
模拟结果与设备控制的关联
第一讲 材料成形数值模拟概述
1. 引言 2. 工程意义及应用现状 3. 发展趋势
4. 课程要求、进度安排
1.教材：
傅建主编. 材料成形过程数值模拟.化学工业出版社，2009
2.参考书目：
① 刘劲松;张士宏;肖寒;李毅波. MSC.MARC在材料加工工程中的应用.中国水利水电出版 社,2010
材料成型数值模拟
第一讲 材料成形数值模拟概述
1. 引言 2. 工程意义及应用现状 3. 发展趋势
4. 课程要求、进度安排
第一讲 材料成形数值模拟概述
1. 引言 2. 工程意义及应用现状 3. 发展趋势
4. 课程要求、进度安排
塑性加工研究的两类方法 • 金属塑性成形
优点： • 生产效率高 • 产品质量稳定 • 原材料消耗少 • 有效改善金属的组织和力学性能 75％的钢材 缺点： • 以经验和知识为依据、以“试错”为基本方法 70％的汽车零部件
deform分析报告.
课程名称材料成型数值模拟仿真实验名称利用DEFORM3D模拟镦粗锻造成型成绩实验者专业班级组别同组者实验日期年月日第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）一、实验目的1）了解认识DEFORM-3D软件的窗口界面。
2）了解DEFORM-3D界面中功能键的作用。
3）掌握利用DEFORM-3D有限元建模的基本步骤。
4）学会对DEFORM-3D模拟的数据进行分析。
二、实验原理DEFORM-3D是在一个集成环境内综合建模、成形、热传导和成形设备特性进行模拟仿真分析。
适用于热、冷、温成形，提供极有价值的工艺分析数据。
如：材料流动、模具填充、锻造负荷、模具应力、晶粒流动、金属微结构和缺陷产生发展情况等。
DEFORM- 3D功能与2D 类似，但它处理的对象为复杂的三维零件、模具等。
不需要人工乾预，全自动网格再剖分。
前处理中自动生成边界条件，确保数据准备快速可靠。
DEFORM- 3D模型来自CAD系统的面或实体造型（STL/SLA）格式。
DEFORM -3D 是一套基于工艺模拟系统的有限元系统(FEM)，专门设计用于分析各种金属成形过程中的三维(3D) 流动，提供极有价值的工艺分析数据，有关成形过程中的材料和温度流动。
典型的DEFORM-3D 应用包括锻造、挤压、镦头、轧制,自由锻、弯曲和其他成形加工手段。
三、实验步骤1．DEFORM前处理过程（Pre Processer）进入DEFORM前处理窗口。
了解DEFORM前处理中的常用图标设置模拟控制增加新对象网格生成材料的选择确立边界条件温度设定凸模运动参数的设置模拟控制设定设定对象间的位置关系对象间关系“Inter-Object”的设定生成数据库退出前处理窗口2．DEFORM求解（Simulator Processer）3．DEFORM后处理（Post Processer）了解DEFORM后处理中的常用图标。
数值模拟
1.数值模拟是指利用一组控制方程来描述一个的基本参数变化关系，采用数值计算的方法求解，以获得该过程的定量认识及对过程进行动态模拟分析，在此基础上判断工艺或方案的优劣，预测缺陷，优化工艺等。
2.材料成型过程数值模拟技术在先进制造技术中的地位及作用：金属材料成型过程是十分复杂的高温、动态、瞬时过程，过程开放性差，材料经过液态流动充型，凝固结晶，固态变形，相变，再结晶和重结晶等多种微观组织变化及缺陷的产生与消失等一系列复杂的物理，化学，冶金变化而最后成为毛坯或构件。
3.数值模拟技术在材料成型过程中起到如下作用：1.优化工艺设计，使工艺参数达到最佳，提高产品质量；2.可在较短时间内，对多种工艺方案进行检测，缩短产品开发周期；3.在计算机上进行工艺模拟实验，降低产品开发费用和对资源的消耗，数值模拟技术是材料成型领域cad的重要内容，也是先进制造技术——虚拟化，敏捷化，绿色化生产，并行工程的重要基础。
4.材料成型过程数值模拟的研究的发展趋势：满足高质量、低成本、短周期材料成型技术的实现。
研究发展高质量的数值模拟系统依赖于对成型机理的深入探讨，建立高质量的数学物理模型。
为了提高数值模拟系统的效率，除依靠计算机硬件技术的发展之外，人们在研究提高计算速度的方法，开发了大规模计算问题的并行计算方法。
提高硬件和好的计算方法可以提高效率，高度集成的数值模拟软件系统是此项技术发展的必然趋势。
高质量高效率的高集成数值模拟式并行工程的可靠而有效的保证，也是发展虚拟技术的关键之一，它将会促进21世纪的材料加工技术得到更大的发展。
第一章数值模拟技术1.材料成型过程的数值模拟技术主要包括前处理、模拟分析计算和后处理三部分。
1.前处理的任务是为数值模拟准备一个初始的环境对象。
前处理模块是对材料成型过程进行准确模拟，分析的前提和基础，其性能的好坏直接影响到整个系统的实用性及计算的准确性。
2.前处理模块主要包括两部分内容：实体造型和网格剖分。
材料成型中的热力学模型与数值模拟
材料成型中的热力学模型与数值模拟材料成型是现代工业中不可或缺的一环，它涉及到各种材料的加工和成型过程。
在材料成型过程中，热力学模型和数值模拟成为了重要的工具，用于预测和优化材料的成型过程。
本文将探讨材料成型中的热力学模型与数值模拟的应用。
热力学模型是研究物质在不同温度、压力和组分下的行为的数学模型。
在材料成型中，热力学模型可以用来描述材料的相变、相平衡和热力学性质等。
例如，在金属铸造过程中，热力学模型可以用来预测金属的凝固行为和相变过程。
这样的模型可以帮助工程师确定合适的工艺参数，以获得所需的材料性能。
数值模拟是通过计算机模拟材料成型过程的方法。
它基于热力学模型和数值方法，通过离散化和求解方程组来模拟材料的行为。
数值模拟可以用来预测材料的形变、应力分布和温度分布等。
例如，在注塑成型过程中，数值模拟可以用来优化模具设计和注塑工艺参数，以减少缺陷和提高产品质量。
在材料成型中，热力学模型和数值模拟相互关联，相互促进。
热力学模型提供了数值模拟所需的物理参数和边界条件，而数值模拟可以验证和优化热力学模型。
通过这种相互作用，工程师可以更好地理解和控制材料成型过程。
然而，热力学模型和数值模拟也面临着一些挑战和限制。
首先，热力学模型的准确性和适用性是一个关键问题。
不同材料的行为可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的模型。
其次，数值模拟的计算精度和计算效率也是一个挑战。
材料成型过程通常涉及复杂的物理和几何变化，需要精细的离散化和求解算法。
此外，数值模拟还需要大量的计算资源和时间。
为了解决这些问题，研究人员不断改进和发展热力学模型和数值模拟方法。
他们通过实验数据的验证和改进，提高模型的准确性和适用性。
同时，他们还开发了高效的数值算法和计算技术，以提高计算精度和计算效率。
这些努力为材料成型的研究和应用提供了更可靠和有效的工具。
总之，材料成型中的热力学模型和数值模拟在工业生产和科学研究中起着重要的作用。
它们帮助工程师预测和优化材料的成型过程，提高产品质量和生产效率。
材料成型计算机模拟
3．2模拟结果及分析
本文在上述刚塑性理论的基础上利用DEFORM一3D软件对硅钢片轧制变形过程进行了数值模拟分析。在该软件的前置处理器中输入以上所设几何信息及成形条件，进行模拟，然后利用后置处理器模拟结果可视化。通过比较模拟硅钢片在轧制过程的可视图发现，在不同步骤时，应力应变及扭矩在轧件中的分布具有相同的规律，因此以随机选择计算到75步时的模拟结果
2模拟过程中的基本假设和基本方程
2．1刚塑性基本假设
对于一些复杂的工艺过程进行模拟时，由于模拟过程的计算量会很大，因此，可根据实际需要对模拟过程做适当的简化。我们在用刚塑性有限元法分析硅钢片的轧制变形问题时，给出以下基本假设以求必要的简化：
(1)弹性应变比塑性应变小得多，因此忽略材料的弹性变将10 X 20 X 5(mm )大小规格的硅钢片在实验轧机上进行轧制，其整个过程所需时间不足ls，这与模拟结果一致(见图5，t=0．7296s)。不过，这一过程中，硅钢片所受扭矩却发生了复杂的变化，其扭矩行程分布的模拟结果见图5。
根据图5中的变化曲线，可以清楚地了解整个轧制过程硅钢片的受力变化。从图中可以看出，轧件在最初的入口处所受扭矩非常小，可以近似认为是0；但是，随着时间的变化，扭矩值会逐渐增大并达到一最大值，从图中大致可估算该峰值近似为8．640 X 10'N·Innx，然后又慢慢减小至0，也即整个轧制过程结束。
图3、4是应变分布图的模拟结果。其中，图3是硅钢片纵截面上的表面层至中心层二维等效应变分布，与图1中应力分布规律相同，从表面至中心层，应变也是逐渐变大(￡⋯=0．5284mininlln，￡=0．2604 minitoni)。图4是三维等效应变场分布及网格划分图，与图2不同的是，从入口端至另一端，硅钢片在轧制时所受应变逐渐变大(￡一= 0．7148 mininlln，￡=0)。
新型材料加工中的数值模拟与优化研究
新型材料加工中的数值模拟与优化研究随着科技的发展，新型材料的应用越来越广泛。
然而，这些材料往往具有特殊的物理和化学特性，因此在加工过程中会面临许多挑战。
数值模拟和优化技术可以帮助工程师更好地了解和解决这些问题。
一、新型材料的加工过程新型材料包括复合材料、高温合金、超硬材料、高强度钢等等，它们的特殊物理和化学特性使得在加工过程中会遇见一些难题。
例如，在钛合金的切削加工中，高温和高速度加工造成了刀具磨损严重的问题；在复合材料的制造中，由于其具有异质性、各向异性、非线性和非均匀的性质，导致复合材料的加工过程中需要应对许多不确定性问题。
二、数值模拟在新型材料加工中的应用数值模拟技术可以帮助工程师更好地了解新型材料加工中的复杂物理过程，以及选择合适的工艺参数和工具以达到最优成形效果。
下面是数值模拟技术在新型材料加工中的应用案例。
1. 钛合金的数值模拟通过数值模拟，可以了解钛合金在高速切削时的热变形和应力分布情况。
研究表明，采用先进的涂层技术可以显著降低刀具磨损，从而延长刀具的使用寿命。
2. 复合材料的数值模拟采用数值模拟，可以模拟复合材料的成形过程和应力分布情况。
研究表明，采用温度和压力适当的热压机模具可以最大限度地减少纤维破损和排列不精的问题，从而提高复合材料的力学性能。
3. 高强度钢的数值模拟通过数值模拟技术，可以模拟高强度钢的成形过程和应力分布情况。
研究表明，减少切削速度、采用合适的冷却液和刀具可以降低钢材的热影响和变形，从而获得更好的形状和尺寸精度。
三、数值模拟与实验的结合虽然数值模拟可以模拟加工过程中的各种物理现象，但它不能代替实际实验。
只有结合实验和模拟可以更好地理解加工过程和物理现象，并最终确定最优的加工工艺。
例如，在模拟复合材料成形过程中，可以通过实验对成型工具采用的材料、温度、压力等参数进行验证。
实验数据可以用于进一步优化数值模拟中的成型工艺，以达到更好的成型效果。
四、数值优化在新型材料加工中的应用数值优化技术可以帮助工程师选择最佳参数以达到最优的加工效果。
材料成形过程模拟仿真
MSC.Mvision
MSC.Mvision 是一个全面商品化的材料数据信息系统，包括 大量应用于航空航天和汽车行业的 材料数据，可以为用户提供 最丰富、最广泛的材料数据信息，如材料的构成图象(含金相)， 材料的成分含量，材料的各种特性数据，材料数据的测试环境 信息，生产厂家及材料出厂牌号数据等，并可将材料特性作为 设计变量用于设计、分析阶段的整个过程。Mvision的材料构 造器和评估器可帮助用户建立和评估自己的材料数据信息系统。
将具有无限个自由度的连续体看成只具有有限个自由 度的单元集合体。 单元之间只在指定节点处相互铰接，并在节点处引入 等效相互作用以代替单元之间的实际相互作用。 对每个单元选择一个函数来近似描述其物理量，并依 据一定的原理建立各物理量之间的关系。 最后将各个单元建立起来的关系式加以集成，就可得 到一个与有限个离散点相关的总体方程，由此求得各 个离散点上的未知量，得到整个问题的解。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
塑性成型过程数值模拟的必要性
现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析和模具设 计方面提出了更高的要求 。 若工艺分析不完善、模具设计不合理或材料选择不当， 则会在成型过程中产生缺陷，造成大量的次品和废品， 增加了模具的设计制造时间和费用。 传统工艺分析和模具设计，主要依靠工程类比和设计经 验，反复试验修改，调整工艺参数以消除成形过程中的 失稳起皱、充填不满、局部破裂等产品缺陷，生产成本 高，效率低。 随着计算机技术及材料加工过程数值分析技术的快速 发展，可以在计算机上模拟材料成型的整个过程，分析 各工艺参数对成型的影响，优化设计。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
铝型材挤压成型数值模拟及优化设计
一 一
（ 模具三维模型 ａ ） （ｌ ｂ／ ） ４网格模 型
图 １ 模具 三维模 型及 １４网格模型 ／
关键工艺参数 ： 坯料 预热温度 、 模具预热温度 和挤压 速度进行正交试验 ，得 出了在符合模具强度条件下 的最佳工艺参数组合 ，以求借 助先进的模具设计 制 造技术 ，帮助企业快速可靠地 开发优化铝型材挤压 模具与工艺规划。
表 ２ 试验方 案结果表
Ｌ ３一 ｌ ＿ ｊ
（ 修 改后的工作带长度 ａ ） ） 出口速度分 布图 型材
图 ３ 修改后工作带设计 与型材 出口速度分布 图 ３ ２
《 装备制造技术）０ 年第 ｌ 期 ２１ １ ２
３２ 虚拟 试 验结 果分 析 ．
在满足模具挤压强度条件下 ，焊合室 内焊合 面 ５ 结束语
４ 实验验证
生产试模 ，有效地提高了生产效率 ，降低 了生产成 本， 对生产实践有着重要的指导意义。
在原始工作带和工艺参数 的情下 ，进行第一 参考文献 ： 次试模挤压 ， 结果挤出型材 出现弯曲、 扭拧 、 波浪 、 麻 点等缺陷 ，有些位置挤 出后略向上翘 ，且上部有缩 口。通过对 比分析结果 ， 发现上翘部位都在虚拟模拟
（） ａ原工作带长度
一
（ ） 出 口速度分布图像 ｂ 型材
提高成品率 和生产率 的要求。针对该铝合金方 管型 材对焊合 品质要求较高 的情况 ，为 了获得其挤压 的
最佳温度 和速度参数 ，本文采用正交试验的方法［ ４ 】 ， 通过考察各组参数组合下 ，分 流组合模焊合 室内的 压力大小 ， 来获得最佳挤压工艺参数。 选取 的 ３ 个因素为 ： 坯料温度 、 模具温度和挤压 速度 。
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎｏ １ ， ０ １ ｎ ｆ ｃｒ ｇ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ． ２ ２ １ ｉ
金属材料成型工艺中的数值模拟方法与分析
金属材料成型工艺中的数值模拟方法与分析金属材料的成型工艺在制造业中具有重要的地位，它能够将金属材料通过塑性变形、热压等方式加工成所需的形状和尺寸。
然而，传统的试验方法对于成型工艺的研究和优化存在时间长、成本高、试错率高等问题，因此，数值模拟方法成为了预测和分析金属材料成型工艺的重要手段。
数值模拟方法在金属材料成型工艺中的应用主要包括有限元方法、计算流体力学方法和细观模拟方法等。
其中，有限元方法是最常用的一种数值模拟方法。
有限元方法通过将材料划分成很多个小单元，通过求解场方程和边界条件，可以获得材料的应力、应变、温度等信息。
有限元方法适用于各种类型的金属材料成型工艺，例如拉伸、压缩、弯曲、挤压等。
通过有限元模拟，可以预测金属材料在不同载荷下的变形情况、应力分布和应力集中等。
计算流体力学方法在金属材料成型工艺中的应用相对较少，主要用于模拟金属的液态成型过程，例如压铸、浇铸等。
计算流体力学方法通过求解连续介质的流体动力学方程，可以获得金属液态成型过程中的流动状态、温度分布和应力情况。
这对于优化金属液态成型工艺的参数和工艺条件具有重要的指导意义。
细观模拟方法是一种基于金属材料微观结构的数值模拟方法。
通过对金属材料微观结构的建模和仿真，可以预测金属材料在成型过程中的细观组织演化、相变行为和力学性能等。
细观模拟方法在金属材料成型工艺中的应用越来越广泛，可以用于研究金属材料的晶粒长大、析出相的形成和变化、位错运动等过程，以及金属材料在成型过程中的塑性行为和损伤行为等。
数值模拟方法在金属材料成型工艺中的应用有以下几个优点。
首先，数值模拟方法可以提供一种经济高效的预测和分析手段。
通过数值模拟，可以在工艺实施前对成型工艺进行优化，减少试错次数和成本。
其次，数值模拟方法可以提供一种可重复性强的研究手段。
通过改变模拟条件和参数，可以对成型工艺进行多种不同的预测和分析，帮助研究人员深入了解金属材料的成型机理和行为。
最后，数值模拟方法可以提供一种非常准确的预测和分析结果。
材料成型数值模拟要点
一、DEFORM-2D、3D建模过程：1、前处理：（1）进入前处理窗口（2）增加新对象（3）设置模拟控制（4）构建工件几何模型（5）设定温度（6）划分网格（7）选择材料（8）设定边界条件（9）构建模具几何模型（10）设置凸模运动参数（11）设定工件与模具间位置关系（12）设定接触与摩擦（13）生成数据库2、求解3、后处理：（1）动画显示（2）步选择（3）节点距离测量（4）应变云图显示（5）金属流线显示（6）载荷行程曲线显示（7）点追踪二、名义应力应变（工程应力应变）名义应力：σ=P/A0 名义应变：ε=(L-L0)/L0三、真实应力应变真实应力：σ真=P/A=σ(1+ε) 真实应变：ε真=ln(1+ε)四、塑性应变塑性应变=真实应变-弹性应变五、ABAQUS建模流程1、构建几何模型2、定义材料性能3、装配4、建立分析步5、建立接触6、设置载荷与边界条件7、构建网格（1、整体划分2、局部划分）8、建立任务六、ABAQUS模拟结果显示方式1、动画2、云图3、曲线4、文件七、解析刚体（Analytical ）与离散刚体（Discrete）1、形状简单的刚体部件，采用解析刚体，减小计算代价；形状复杂的刚体部件，采用离散刚体。
2、解析刚体仅用于建立壳或曲线，不能模拟任何形状的物体，当模拟简单的刚体使用时，为接触分析提供刚性表面。
解析刚体不需要划分网格；离散刚体必须划分网格。
3、解析刚体只输出和参考节点相关的结果（反作用力等），对于接触问题如果要查看接触力、接触压力、切向滑移等结果，只能查看从动面上的结果；离散刚体可以输出上述接触力、接触压力、切向滑移等结果。
4、对于离散刚体，要在发生接触的部位划分足够细的网格；以保证不出现大的尖角，而解析刚体则不需要。
八、质量缩放因子选取原则要使变形的动能值较小且变化平稳，势能值较大，动能与势能的比值较小，一般不超过0.1，使能量大部分用于变形。
（在ABAQUS中，可以通过质量缩放来提高模拟速度，缩放因子越大，效率越高，精度越差。
焊接材料成型加工过程数值模拟与仿真分析方法研究
焊接材料成型加工过程数值模拟与仿真分析方法研究焊接材料成型加工过程数值模拟与仿真分析方法研究1.引言焊接是一种常用的金属连接方法，在工业生产中应用广泛。
焊接材料的成型加工过程决定了焊接接头的质量和性能。
为了提高焊接接头的质量和效率，需要进行数值模拟和仿真分析，以预测焊接过程中的温度场、应力场、相变和变形等物理现象，并优化焊接参数和工艺。
本文将重点介绍焊接材料成型加工过程数值模拟与仿真分析的研究方法及其应用。
2.数值模拟方法2.1 有限元方法有限元方法是一种常用的数值模拟方法，它将连续的物理领域离散化为有限数量的小单元，通过求解这些小单元上的方程组，得到整个物理领域的解。
在焊接材料成型加工过程中，可以将焊接区域划分为多个小单元，根据材料的热传导、应力-应变关系和相变规律，建立有限元模型，并求解温度场、应力场和相变变化等。
有限元方法可以对焊接过程中的多个物理现象进行耦合分析，提供详细的信息，对焊接过程进行准确的数值模拟。
2.2 计算流体力学方法计算流体力学方法是一种求解流体动力学方程的数值方法，可以用于模拟焊接过程中的流动和换热现象。
在焊接过程中，熔化金属的流动对焊接接头的形成和质量有重要影响。
计算流体力学方法可以建立焊接过程中的流动模型，模拟熔融金属的流动和焊接池的形成过程，从而预测焊接接头的形态和性能。
计算流体力学方法在焊接过程中的应用主要包括熔化金属的流动和焊接池的形成、焊接接头的形态和质量预测等方面。
2.3 相场模型相场模型是一种描述各相界面和相变过程的数学模型，适用于焊接材料成型过程中的相变和相界面追踪。
相场模型通过引入一个连续的相场函数，描述了相变系统中每种物质的存在程度，并与守恒方程和变分原理相结合，建立了相变系统的方程组。
在焊接材料成型加工过程中，相场模型可以用于预测焊接材料的熔化、凝固和晶体生长等相变过程，研究焊接接头的形态和组织演变。
3.仿真分析方法3.1 温度场分析温度场是焊接过程中的重要参数，直接影响焊接接头的组织和性能。
数值模拟在材料加工中的应用研究
数值模拟在材料加工中的应用研究一、引言随着科技的飞速发展，数值模拟成为材料加工领域中不可或缺的一部分，成为实现产品质量提升、生产工艺优化、成本控制等目标的重要手段。
本文将从数值模拟的基本概念、材料加工中数值模拟的应用、以及数值模拟在材料加工中的未来发展等方面对数值模拟在材料加工中的应用进行探讨。
二、数值模拟的基本概念数值模拟是以计算机为基础，利用数学方法和计算机技术对现实世界中复杂的物理现象进行模拟，以求得定量的近似解或最优解的方法。
数值模拟在早期应用于设计计算机芯片、航空飞行模拟、电力系统仿真等领域，而在近年来的材料加工领域得到了广泛应用。
三、材料加工中数值模拟的应用1.成型工艺模拟成型工艺是材料加工的关键环节，对于确保产品的质量、损耗率和生产时间等方面具有重要影响。
数值模拟可以通过有限元法、CFD等手段对成型工艺进行模拟，预测整个成型过程中的温度分布、应力分布等参数，为优化成型过程提供依据。
2.热处理过程模拟热处理是材料加工中的一个重要流程，能够改变材料的组织结构和性能。
数值模拟可以通过计算材料的本构模型和热力学模型，模拟热处理过程中的温度场、应力场等参数，可以量化分析材料的变形情况和热处理效果，并为制定合理的热处理方案提供数据支持。
3.激光加工、电火花加工等非传统加工工艺模拟传统的加工技术在一些材料上存在很大的局限性，而非传统加工技术（激光加工、电子束加工、电火花加工等）由于其高效、精密等特点，被广泛应用于各个领域。
数值模拟可以对非传统加工工艺中的温度分布、熔池形态、应力变化等进行分析、预测，为选择合适的加工参数和优化加工方案提供数据支持。
四、数值模拟在材料加工中的未来发展数值模拟在材料加工中的应用正面临着越来越多的挑战，如如何将数值模拟模型与实际生产过程进行深度融合，从而更好地现实虚拟并行；如何进一步提高数值模拟的分辨率，更精确地预测变形、熔池形态、纹路跳动等问题；如何将数值模拟与机器学习相结合，实现更高效、更智能的生产过程等。
材料成形过程模拟仿真
MSC.Marc/Mentat
Mentat是非线性有限元分析的前后处理图形交互界面，具有一流实体造型功能，全自动网格划分和建模能力，可以直观灵活地定义多种材料模型和边界条件，控制分析过程、递交分析、自动检查模型的完整性，实时监控分析，可视化处理计算结果，并可直接访问常用的CAD/CAE系统。
开放的工程分析框架结构 图形用户界面方便易用 CAD模型直接访问和几何建模 智能化模型处理：可把几何模型上的载荷、边界条件、材料及单元特性转化为有限元信息。 自动有限元建模 完全的分析集成：将多种分析软件技术集成到Patran一个公共环境中，共用一个模型。 数据库不同平台相互兼容 用户化技术：在Patran的框架系统中直接嵌入自行开发的应用程序和功能 结果可视化处理 开放的软件开发环境:全功能的编程语言——PCL
计算材料的成形极限，即保证材料在塑性变形过程中不产生任何表面及内部缺陷的最大变形量可能性。
在未变形体（毛坯）与变形体（产品）之间建立运动学关系，预测塑性成形过程中材料的流动规律，包括应力场、应变场的变化、温度场变化及热传导等。
塑性成型过程数值模拟的必要性
现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析和模具设计方面提出了更高的要求 。
单击此处添加小标题
随着计算机技术及材料加工过程数值分析技术的快速发展，可以在计算机上模拟材料成型的整个过程，分析各工艺参数对成型的影响，优化设计。
单击此处添加小标题
塑性成形的数值模拟方法
上限法（Upper Bound Method） 用于分析较为简单的准稳态变形问题； 边界元法(Boundary Element Method) 用于模具设计分析和温度计算 ； 有限元法（Finite Element Method） 用于大变形的体积成形和板料成形，变形过程常呈现非稳态，材料的几何形状、边界、材料的性质等都会发生很大的变化。
deform分析报告
第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）一、前处理1.进入DEFORM前处理窗口在安装有WINdows操作系统和deform-3D软件的系统中，单击启动软件。
选择file|new，增加一个新问题，出现问题设置窗口。
保持系统设置不变，单击next按钮，打开deform-2D前处理器，进入前处理环境。
如图1.1所示：图1.12.设置模拟控单击图标，打开“simulation control”窗口。
在该窗口中改变模拟标题为newtrial，选择系统单位为“SI”，其他默认为系统设置，单击OK按钮退出窗口。
3.增加新对象通过单击对象树下等插入对象按钮，添加新对象workpiece，单击按钮，为新增对象建立几何模型。
为新增对象建立几何模型。
单击按钮出现Geometry Forming对话框，在其中输入直径，高度和旋转角度的参数。
如图3.1、3.2所示:图3.1图3.24.网格生成为了将workpiece生产网格，单击mesh按钮。
在Tool标签下对网格数量进行选择，设置为10000，如图4.1.所示。
在detailed settings中将Size Ratio设置为1.单击Generate Mesh按钮，生成网格如图4.2所示：图4.1 图4.25.材料的选择单击“workpiece使其高亮显示，单击材料按钮，右边显示材料选择窗口，单击steel，选择材料AISI-1025[1800-2200F(1000-1200C)]。
单击Assign Material按钮，将所选材料导入到Workpiece 中，如图5所示：图56．模拟控制设定单击图标，打开模拟控制窗口，再单击step按钮进入步控制，依次对各项进行设置，将每一步下压距离定为0.6mm单击ok退出，上模下压速度为5mm/s如图6所示：图67.确立边界条件单击按钮进入边界条件选择窗口，用鼠标单击选定毛坯中心对称面，单击，边界选择完后继续进行体积补偿设定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、材料成形数值模拟
4、数值模拟方法的基本特点及应用现状 将微分方程边值问题的求解域进行离散化，将原来欲求得在 求解域内处处满足场方程、在边界上处处满足边界条件的要求降 低为求得在给定的离散点（节点）上满足由场方程和边界条件所 导出的一组代数方程的数值解。
二、材料成形数值模拟
（1）材料液态成形
二、材料成形数值模拟
3、材料成形数值模拟含义 通过数值计算得到用微分方程边值问题来描述的具体材料成 形问题中工件和模具的速度场（位移场）、应变场、应力场、温 度场等，据此预测工件中组织性能的变化及可能出现的缺陷；利 用计算机图形技术将这些分析结果直观的、动态的呈现在设计人 员面前，使他们能通过这个虚拟的材料加工过程检验工件的最终 形状、尺寸、性能是否符合设计要求，正确选用机器设备和模具 材料。
L 2 1 P 2 y ( ( ) y ) t ( c 2 c y 3 c y ) }dy 0 1 2 3 0 1 L E L 2 2 1 P 2 ) y )t (c1 2c2 y 3c 3 y ) }dy 0 0 y {1 ( L E 2 1 P L 3 2 0 y {1 ( L ) y )t (c1 2c2 y 3c 3 y ) E }dy 0
二、材料成形数值模拟概述
1、材料加工的含义 材料加工是人类利用自然，创造有用产品的基本生产活动。 2、材料成形的基本规律描述 （1）流动方程、热传导方程、平衡方程或运动方程等微分方程描
述。
（2）具体成形问题给定由该问题特点所确定的定解条件，包括 边值条件条件和初值条件等。
二、材料成形数值模拟概述
值解将越逼近精确解。有限元法适应任何复杂的和变动的边界。
三、材料成形数值模拟基础
1、数值模拟方法 （2）有限差分法
以差分代替微分，将求解对象在时间及空间上进行离散，对
每个离散单元进行各种物理场分析（如温度场、流动场及应力场 等），然后将所有单元的求解结果汇总，得到整个求解对象在不
同时刻的行为变化，并对分析对象的可能变化趋势作出预测。具
（1）材料液态成形
二、材料成形数值模拟
（1）材料液态成形
二、材料成形数值模拟
（2）材料塑性成形
二、材料成形数值模拟
（2）材料塑性成形
二、材料成形数值模拟
（3）材料黏流态成形
二、材料成形数值模拟
（4）材料焊接成形
二、材料成形数值模拟
5、材料成形数值模拟的发展趋势 （1）模拟分析由宏观进入微观
（2）解决工模具调试或产品成形过程中的技术问题。 （3）解决成形制品批量生产中的质量控制问题。
二、材料成形数值模拟
4、数值模拟方法的基本特点 将微分方程边值问题的求解域进行离散化，将原来欲求得在 求解域内处处满足场方程、在边界上处处满足边界条件的要求降 低为求得在给定的离散点（节点）上满足由场方程和边界条件所 导出的一组代数方程的数值解。
有求解简单、速度快、前后置处理易于实现等优点。
三、材料成形数值模拟基础
2、有限元法的基本步骤
（1）建立求解域并将之离散化成有限元，即将问题分解为节点和单元 。
（2）假设代表单元物理行为的形函数。 （3）对单元建立方程。
（4）将单元组合成总体的问题，构造总体刚度矩阵。
（5）应用边界条件、初值条件和负荷。 （6）求解线性或非线性微分方程组，以得到节点的值。 （7）后处理。
再来看例子，任意单元的应变能为
对ui与ui＋1求最小化应变能有：
写成矩阵形式为
对于任意单元，最小化节点i和i＋1处的外力所作的功有：
对于上述例子，用最小总势能公式和直接公式法得到的总体 刚度矩阵是完全一致的。
进一步应用边界条件和负荷，有
5.加权余数法
为控制微分方程假设一个合理解，假设解必须满足给定问题
（6）求解代数方程
杆在y方向横截面面积的变化由下式表示
每个单元的对等刚度系数可以由下式计算出
（6）获取其它信息
4、最小总势能公式法
物体在外力作用下产生变形，在变形期间，外力作的功以弹 性能的方式储存在物体中，即为应变能。考虑承受集中力F的物 体的应变能：
AE F( )l ky l
1
当实体拉伸量为dy’时，物体内储存的能量为：
考虑节点的温度，必须满足以下条件
将节点值代入方程，有
(3) 等参单元 使用一组参数（一组形函数）定义u、v、T等未知变量，并
使用同样的参数（同样的形函数）表示几何关系，则可使用等 参公式。用这种方式表示的单元称为等参单元。
使用四边形单元，实体单元的位移可以根据节点的值表示为：
矩阵形式
3、三维单元
（2）加大多物理场的耦合分析
（3）不断拓宽数值模拟在特种成形中的应用
（4）强化基础研究
（5）关注反向模拟技术应用
（6）模拟软件的发展 （7）协同工作 （8）模拟结果与设备控制的关联
三、材料成形数值模拟基础
1、数值模拟方法 （1）有限元法
将求解域离散为一组有限个形状简单且仅在节点处相互连接
的单元的集合体，在每个单元内用一个满足一定要求的插值函数 描述基本未知量在其中的分布。随着单元尺寸的缩小，近似的数
（e )
v
E 2 d dV 2 2 v
由n个单元和 m个节点组成的物体的总势能为：
＝ e Fu i i
i 1 i 1
n
m
由最小势能原理有：
ui ui
e ui e 1
n
F u
k 1 k
m
k
0(i 1, 2,3 , n)
四、有限元单元类型及形函数
1、一维单元
（1）一维一次单元及形函数 1）形函数的概念
（1）一维一次单元及形函数
T
(e)
c1 c2 X
将节点值代入方程，得
Ti c1 c2 X i T j c1 c2 X j
2）形函数的性质 ①在相应节点上值为1，而在另一个相应节点上值为
0.
三、材料成形数值模拟基础
3、直接公式法 例：考虑带有负荷P的变横截面杆。如图所 示，杆的一端固定，另一端承受负荷P，以 ω1代表杆的上端宽度，ω2代表杆的下端宽度， 杆的厚度为t，长度为L。弹性模量用E表示。
确定当杆承受负荷P时，在沿杆长度的不同点
上位移、应变、应力大小。忽略杆重。
三、材料成形数值模拟基础
②形函数的和为1.
例：如图所示为节点的位移和它们沿悬臂梁的分 布位置，求悬臂梁在（a）X＝4cm和（b） X＝ 8cm处的位移。
解：（a）悬臂梁在X＝4cm处的位移由单元（2） 来表示。
（b）悬臂梁在X＝8cm处的位移由单元（3）来 表示。
（2）整体、局部和自然坐标
2 、二维单元
（1）、矩形单元
一维的解是由线段近似的，二维的解是由平面片近似的。
考虑节点的温度，必须满足以下条件
代入求得
得到对于典型单元由形函数表示的温度
应用这些形函数表示任意未知参数Ψ，即
自然坐标是局部坐标的无量纲形式，局部坐标系x、y的原点取 在自然坐标的ξ＝－1，η＝－1处，如下图。
（2）线性三角形单元
三角形内部的变量变化表示为下式
（1）4节点四面体单元
最简单的三维有限元单元，仅有4个节点，每个节点有3个
自由度，分别沿X、Y、Z方向。
设有如下位移函数
应用节点位移条件，求解系数C，则方程可简化为
（1）将问题域离散成有限的单元
三、材料成形数值模拟基础
（2）假设近似单元行为的近似解
考虑一个等横截面为A的实体的位移量，单
元的长度为l,承受的外力为F，如图所示。
三、材料成形数值模拟基础
AE F＝（ )l l
上式与线性弹性方程F＝kx相似。因此上述单 元可以视为一个弹簧，其等价刚度为
AE keq l
2008
王刚，单岩等. Moldflow模具分析应用实例.清华大学出版社，2005
完成题目要求
1、掌握Dynaform、Pamstamp2G等有限元分析软件，完成金属板 料成形零件的数值模拟分析。要求针对多次拉延工艺进行参数优 化，设计出模拟方案，分析后获得结论。最后提交详细分析过程 1份，完成标准论文1篇。 2、掌握Moldflow模流分析软件，自选塑料产品，完成其三维造型， 注射过程分析。提交详细分析过程1份。完成标准论文1篇。
将作用力和负荷区分，方程组可化为：
（3） 对单元建立方程
将作用力和负荷区分，方程组可化为：
（4）将单元组合起来表示整个问题
单元（1）的刚度矩阵表示如下：
它在总体刚度矩阵中的位置如下：
对于单元（2）、（3），有
最终总体刚度矩阵为：
（5）应用边界条件和负荷
有限元公式可写成如下形式：
位移矩阵＝负荷矩阵 ［刚度矩阵］
三、材料成形数值模拟基础
节点1：R 1－k1 (u2 u1 ) 0 节点2：k1 (u2 u1 ) k 2 (u 3 u2 ) 0 节点3：k 2 (u 3 u2 ) k3 (u 4 u3 ) 0 节点4：k3 (u 4 u3 ) P 0
重组方程，得方程组：
第一章 绪论
一、CAE技术的发展
CAE 泛指包括分析、计算和仿真在内的一切研发活动，是由
计算力学、计算数学、结构动力学、数字仿真技术、工程管理学 与计算机技术相结合，而形成的一种综合性、知识密集型信息产
品。其核心是有限元理论和数值计算方法。
一、CAE技术的发展
20世纪60年代
CAE软件出现
20世纪70 ～80年代 CAE技术蓬勃发展 20世纪90年代 CAE技术成熟壮大
1 2 1 d Fdy kydy ky ( ky) y 2 2 0 0