2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2020 年安徽省安庆市中考数学模拟试

卷（

4 月

份）

、选择题

1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

是（

A．B．C．

2．已知点A（1，﹣3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k 的值为（

A．3B．C．﹣3D．

3．将函数y＝x2的图象向左平移2 个单位后，得到的新图象的解析式是

（

A．y＝x+1 ) 2B．y＝x2+4x+32

C．y＝x2+4x+4

D．y＝x2﹣4x+4 4．在二次函

数

y＝﹣x2+2x+1 的图象中，若y随x 的增大而增

大，

则x 的取值范围是（）A．x<1B．x>1C．x<﹣D．x>﹣1

5．如图，在

△

ABC 中，D，E 分别是AB ，AC 边上的

点，

DE∥BC，若AD＝2，AB ＝3，DE＝4，则BC 等于（）

A．5B．6C．7D．8

6．如图，一次函数y1＝kx +b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m 为常数且m≠ 0）的

﹣1），结合图象，则不等式kx +b> 的解集是（）

A ．x<﹣ 1 B．﹣1

C．x<﹣1 或0< x< 2D．﹣1< x< 0 或x> 2

7．如图，将Rt △ ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ ADE ，点

B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD 的长为（）

A ．0.5 B．1.5 C．D．1

8．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠ A＝70°，那么∠ DOE 的度数为（）

A ．35°B．38°C．40°D．42°

9．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1 时，函数值为y1；当x＝x 2时，函数值为y2，若|x1﹣2|>|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）

的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别与AB 、BC 相交于点D 、E．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（）

、填空题（本大题共4小题，每小题5 分，满分20分）

A ．y1+y2> 0 B．y1﹣y2> 0C．a（y1﹣y2）> 0 D．a（y1+y2）> 0

C．3 D．4

11．在△ ABC 中，若角A，B 满足|cosA﹣|+ 1﹣tan B）2＝0，则∠ C 的大小是10．如图，反比例函

数

A．1B．2

如图，⊙O的半径为6，点P

在⊙

O

上，点A 在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为

已知在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，AB ＝9，BC＝12．点Q是线段AC 上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当△ PQB 为等腰三角形时，则AP的长为（本大题共2小题，每小题8分，满分16 分）

计算：（﹣2）0+（）﹣2+4sin60°﹣|3﹣|．

如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），

C（3，5）（每个方格的边长均为1 个单位长度）．

（1）请画出△ A1B1C1，使△ A1B 1C1与△ ABC 关于x 轴对称；

（2）将△ ABC 绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△ A2B2C2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16 分）

17．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为

12．如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝cm．

13．

14．

15

．

16

27m，

则能建成的饲养室面积最大为多少？

18．已知不等臂跷跷板AB 长4m．如图① ，当AB 的一端A 碰到地面上时，AB 与地面的夹角为α；如图② ，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β．求跷跷板

19．如图，一次函数y＝﹣x+5 的图象与反比例函数y＝kx﹣1（k≠ 0）在第一象限的图象交于A （1，n）和B 两点．

（1）求反比例函数的解析式与点 B 坐标；

20．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F．

（2）如图②当DE 平分∠ CDB 时，求证：AF＝OA；

1）如图 ① ，当

＝ 时，求 的值

（3）如图③ ，当点 E 是 BC 的中点时，过点 F 作FG ⊥BC 于点 G ，求证： CG ＝ BG ． 六、（本题满分 12 分）

21．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD ，小明在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D

的仰角为 60°．沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45°，已知山坡 AB 的坡度

i ＝1： ， AB ＝ 10米， AE ＝15米．

（1）求点 B 距水平面 AE 的高度 BH ；

（2）求广告牌 CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米．参考数据：

22．如图， AB 为⊙O 的直径， C 为⊙O 上一点， D 是弧 BC 的中点， BC 与 AD 、OD 分别 交于点 E 、 F ．

（ 1）求证： DO ∥AC ； （2）求证： DE ? DA ＝DC 2；

23．已知二次函数 y ＝x 2

+bx+c （b ，c 为常数）

Ⅰ）当 b ＝2，c ＝﹣3

时，求二次函数的最小值；