山东省济南外国语学校三箭分校2017-2018学年高一10月阶段性测试数学试题 Word版无答案

济南外国语学校2017-2018学年高一10月阶段性检测数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设{1,2,3,4,5},{1,5},{2,4}U A B ===，则U B C A = （ ）． A ．{2,3,4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,3,4,5} 2．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8
3.下列各图形中，不可能是某函数)(x f y =的图象的是（ ）
4.若12,x x 是方程2
2630x x -+=的两个根，则
1211
x x +的值为( )
A ．2
B ．2-
C ．
1
2
D ．
92
5.设集合{}
21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（ ）
A.A a ⊆
B.A a ∉-
C.{}∈a A D 、{}A a ⊆
6.已知函数()=y f x 的定义域为[1,3]-，则函数(21)=+y f x 的定义域为（ ） A ． [-1, 1] B ．[-1, 2] C ．[-1,3] D ．[-1, 0]
7.已知函数3,0,()(1),0,x x f x f x x ≤⎧=⎨->⎩
那么5
()6f 的值为（ ）．
A.
25 B.31 C.1 D.1
2
- 8.下列对应中是从集合A 到集合B 的函数的有（ ）个 A. A ＝B ＝N *
，对应法则f ：x →y ＝|x －3|，x ∈A ，y ∈B ；
y
B. A ＝[0，＋∞)，B ＝R ，对应法则f ：x →y ，这里y 2
＝x ，x ∈A ，y ∈B ； C. A ＝[1，8]，B ＝[1，3]，对应法则f ：x →y ，这里y 3
＝x ，x ∈A ，y ∈B ；
D. A ＝{(x ，y)|x 、y ∈R}，B ＝R ，对应法则：对任意(x ，y)∈A ，(x ，y)→z ＝x ＋3y ，z ∈B. A. 0 B. 1 C.2 D.3 9.如图中阴影部分表示的集合是（ ）
A ．)(A C
B U B ．)(B
C A U C ．)(B A C U
D ．)(B A C U
10．下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） A. f(x)＝x 0
，g(x)＝
1
x ； B. f(x)＝x x
，g(x)＝x ； C. f(x)＝x 2
，g(x)＝(x )4
； D. f(x)＝|x|，g(x)＝00.
x x x x ≥⎧⎨
<⎩，，
－，
11．设集合222
{1},{1},{(,)1}A x y x B y y x C x y y x ==-==-==-,则下列关系中不正确的是
( )
A. A C =∅
B. B C =∅
C. B A ⊆
D. A B C =
12．设函数1
1(0)2
()1(0)
x x f x x x
⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若1(())2f f a =-,则实数a =( )
A.4
B.-2
C.4或1
2
-
D.4或-2
A B
U
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．已知集合{}
40<≤∈a N a ，用列举法可以表示为________． 14．已知全集{}2,1,0,1,2--=U ，集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈-=
∈=Z n n x Z x A ,12则A C U ＝________． 15. 利用十字相乘法分解因式：21252x x --=______________
16．已知()x y ，在映射f 作用下的象是()y x y x -，，则(－2,3)在f 作用下的象为________．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）设全集为R ，集合{}63≥≤=x x x A 或，{}
92<<-=x x B (1)求B A ⋃，()B A C R ⋂；
(2)已知{}
1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．
18. （本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－x ＋a －4＝0， （1）若方程的一根大于零、另一根小于零，求实数a 的取值范围； （2）若方程的根均大于零，求实数a 的取值范围。

19．（本小题满分12分）求下列函数的定义域（用区间表示）. （1）()12f x x x =
++- （2）3
21
2)(2---=
x x x x f
20．（本小题满分12分） （1）已知)1(11
)(-≠∈+=
x R x x
x f 且，)(2)(2R x x x g ∈+=，求()[]x g f ； （2）已知x x x f 4)2(+=+，求)(x f ；
21．（本小题满分12分）设集合A {}
,023|2=+-=x x x B {}
.0)5()1(2|22=-+++=a x a x x （1）若{}2=⋂B A ,求实数a 的值； （2）若A B A =⋃,求实数a 的取值范围.
22．（本小题满分12分）已知函数()()()()
⎪⎩
⎪
⎨⎧<-=>-=02102
042
x x x x x x f ， （1）画出函数()f x 图像； （2）求()()3f f 的值；
（3）若此时43x -≤<，求()f x 的值域.。