山东省济南外国语学校三箭分校2017-2018学年高一10月阶段性测试数学试题 Word版无答案

济南外国语学校2017-2018学年高一10月阶段性检测数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设{1,2,3,4,5},{1,5},{2,4}U A B ===，则U B C A = （ ）． A ．{2,3,4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,3,4,5} 2．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8

3.下列各图形中，不可能是某函数)(x f y =的图象的是（ ）

4.若12,x x 是方程2

2630x x -+=的两个根，则

1211

x x +的值为( )

A ．2

B ．2-

C ．

1

2

D ．

92

5.设集合{}

21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（ ）

A.A a ⊆

B.A a ∉-

C.{}∈a A D 、{}A a ⊆

6.已知函数()=y f x 的定义域为[1,3]-，则函数(21)=+y f x 的定义域为（ ） A ． [-1, 1] B ．[-1, 2] C ．[-1,3] D ．[-1, 0]

7.已知函数3,0,()(1),0,x x f x f x x ≤⎧=⎨->⎩

那么5

()6f 的值为（ ）．

A.

25 B.31 C.1 D.1

2

- 8.下列对应中是从集合A 到集合B 的函数的有（ ）个 A. A ＝B ＝N *

，对应法则f ：x →y ＝|x －3|，x ∈A ，y ∈B ；

y

B. A ＝[0，＋∞)，B ＝R ，对应法则f ：x →y ，这里y 2

＝x ，x ∈A ，y ∈B ； C. A ＝[1，8]，B ＝[1，3]，对应法则f ：x →y ，这里y 3

＝x ，x ∈A ，y ∈B ；

D. A ＝{(x ，y)|x 、y ∈R}，B ＝R ，对应法则：对任意(x ，y)∈A ，(x ，y)→z ＝x ＋3y ，z ∈B. A. 0 B. 1 C.2 D.3 9.如图中阴影部分表示的集合是（ ）

A ．)(A C

B U B ．)(B

C A U C ．)(B A C U

D ．)(B A C U

10．下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） A. f(x)＝x 0

，g(x)＝

1

x ； B. f(x)＝x x

，g(x)＝x ； C. f(x)＝x 2

，g(x)＝(x )4

； D. f(x)＝|x|，g(x)＝00.

x x x x ≥⎧⎨

<⎩，，

－，

11．设集合222

{1},{1},{(,)1}A x y x B y y x C x y y x ==-==-==-,则下列关系中不正确的是

( )

A. A C =∅

B. B C =∅

C. B A ⊆

D. A B C =

12．设函数1

1(0)2

()1(0)

x x f x x x

⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若1(())2f f a =-,则实数a =( )

A.4

B.-2

C.4或1

2

-

D.4或-2

A B

U

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．已知集合{}

40<≤∈a N a ，用列举法可以表示为________． 14．已知全集{}2,1,0,1,2--=U ，集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈-=

∈=Z n n x Z x A ,12则A C U ＝________． 15. 利用十字相乘法分解因式：21252x x --=______________

16．已知()x y ，在映射f 作用下的象是()y x y x -，，则(－2,3)在f 作用下的象为________．

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）设全集为R ，集合{}63≥≤=x x x A 或，{}

92<<-=x x B (1)求B A ⋃，()B A C R ⋂；

(2)已知{}

1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．

18. （本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－x ＋a －4＝0， （1）若方程的一根大于零、另一根小于零，求实数a 的取值范围； （2）若方程的根均大于零，求实数a 的取值范围。

19．（本小题满分12分）求下列函数的定义域（用区间表示）. （1）()12f x x x =

++- （2）3

21

2)(2---=

x x x x f

20．（本小题满分12分） （1）已知)1(11

)(-≠∈+=

x R x x

x f 且，)(2)(2R x x x g ∈+=，求()[]x g f ； （2）已知x x x f 4)2(+=+，求)(x f ；

21．（本小题满分12分）设集合A {}

,023|2=+-=x x x B {}

.0)5()1(2|22=-+++=a x a x x （1）若{}2=⋂B A ,求实数a 的值； （2）若A B A =⋃,求实数a 的取值范围.

22．（本小题满分12分）已知函数()()()()

⎪⎩

⎪

⎨⎧<-=>-=02102

042

x x x x x x f ， （1）画出函数()f x 图像； （2）求()()3f f 的值；

（3）若此时43x -≤<，求()f x 的值域.