2018年常州市中考数学模拟试卷

2018年中考模拟试题选

一、选择题:

1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为( )

A．812×106B．81.2×107 C．8.12×108 D．8.12×109

2.下列运算正确的是（）

A．3a2+5a2=8a4 B．a6•a2=a12C．(a+b)2=a2+b2D．(a2+1)0=1

3.如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB 间的距离不可能是（）

A．15m B．17m C．20m D．28m

5.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）

A．80°B．85°C．90°D．95°

6.估计+1的值（）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

7.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9.计算的结果是（）

A．6 B．C．2 D．

10.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）

11.如图,l

∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A．B、C和D、E、F.已知,则

1

的值为（）

A．B．C．D．

12.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（）

A．60 m2B．63 m2C．64 m2D．66 m2

二、填空题:

13.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．

14.函数的自变量x的取值范围是．

15.化简221(1)11

x x -÷+-的结果是 . 16.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．

17.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为 ．

18.已知圆O 的半径为5，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连接AC ，若∠CAB=30°，则BD 的长为 ．

三、计算题：

19.解方程组:

20.解不等式组

．

四、解答题:

21.如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD 的延长线相交于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

22.如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

（1）求证：AE=BE；

（2）求证：FE是⊙O的切线；

（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

23.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

24.对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.

(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；

(2)函数y=2x2-bx.

①若其不变长度为零，求b的值；

②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；

(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B；

6.C

7.D

8.D

9.A

10.C

11.A.

12.C.

13.答案为：xy(x﹣1)2

14.

答案为：且．

15.答案为：(x-1)2.

16.答案为：10．

17.答案为14．

18.答案为：5．

19.答案为:x=5,y=7.

20.解①得x＞﹣0.5，解②得x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x≤0．

21.（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，

在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE=FE，

又∵E是边CD的中点，∴CE=DE，∴四边形BDFC是平行四边形；

（2）①BC=BD=3时，由勾股定理得，AB===2，

所以，四边形BDFC的面积=3×2=6；

②BC=CD=3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，

所以，AG=BC=3，所以，DG=AG﹣AD=3﹣1=2，

由勾股定理得，CG=，所以，四边形BDFC的面积=3×=3；