走美杯数学建模论文 用数学方法分析食谱设计与优化问题
数学建模小论文(衣服怎样洗更干净)(参加走美杯用)
衣服怎样洗更干净河北省廊坊市管道局中学七年一班 乔子涵指导老师 王亚文摘要：定量的水漂洗衣服，次数越多越干净 ，水量平均分配更干净。
关键词：定量的水 平均分 次数多同学们，你们在家做家务吗？自己的衣服脏了自己能洗干净吗？看似简单的洗衣服的过程其实包含着丰富的数学知识呢！我们既要节约用水，又要将衣服尽可能的洗干净。
这就提出了数学问题：用一定量的水怎样洗才能使衣服里的污渍含量最少？假设现在衣物已打好了肥皂，揉搓得很充分，就差漂洗了。
因为不可能把衣服上的水全拧干，假设衣服上还残留留有污物的水1斤，用20斤清水来漂洗，怎样才能漂洗得更干净？如果直接把衣服放到清水里漂洗，那么20斤的清水，加上衣服残留的1斤水，一共21斤水。
污物均匀的分布在这21斤清水里，拧干后，衣服上还有1斤。
所以污物残存量是原来的121。
通常你不会这么办，你会把20斤水分成2次用，比如第一次用8斤，使污物减少到原来的19 ，再用12斤清水二次漂洗，污物又减少到19 的113 ，即19×13 =1117。
看分两次洗效果好多了。
同样分两次洗，可以每次分10斤，每次都使污物减少到污物原有量的啊，11×11=121。
两次可以达到1121的效果！如果你不嫌麻烦，分成四次洗呢？每次5斤水，第一次使污物减少到原来的16 ，4次之后，污物减少到原有量的16×6×6×6 =11296 ，效果更佳！接着，我们用字母代表数，这样可以使问题更一般化。
设衣服拧干剩余水量W 斤，其中含污物Mo 克。
漂洗用的清水A 斤。
我们把A 斤水分成n 次使用，分别是A1，A2，A3，A 4…，An （斤）第一次把含有Mo 克污物和W 斤水的衣服放到A1中漂洗，充分揉搓后，使Mo 克污物溶解在（W+A1）斤水中。
把污水倒掉，再拧干的时候，上面存留着多少克污物呢？由于污物是均匀分布在水中的。
所以衣服上残留的污物M1与残余的水量W 成正比：Mo1M =1A W W + （1） 故M1=Mo·1A W W +=)11(WA Mo+ （2）那么，漂洗两次衣服上的污物量为M2=)21(1W A M +=)21)(11(WA W A Mo ++ （3）而n 次洗涤之后，衣服上残存的污物量为Mn=)1('')'21)(11(WAn WA WA Mo+++（4）有了这个公式，就是建立了数学模型。
数学建模优秀论文食堂就餐模型完整版
数学建模优秀论文食堂就餐模型HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2012年兰州理工大学大学生数学建模竞赛论文姓名杨自升学号：姓名赵建涛学号：院系班级能动院热动基地二班学校食堂就餐问题摘要本文选取2012年兰州理工大学西校区食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
走美杯数学建模论文 用数学方法分析食谱设计与优化问题
用数学方法分析食谱设计与优化问题北京市育民小学六年级熊若彤【摘要】近日，刚毕业参加工作的表哥到家里做客。
由于近期工作较忙，加之饮食不规律，他的身形消瘦不少，并伴有疲乏困倦等症状。
经医生检查，主要是由他体内蛋白质和微量元素铁偏低所导致。
因此，他计划在休假期间规律饮食，适当补充些碳水化合物、蛋白质和铁元素，让身体恢复到原来的健康状态。
但在刚参加工作而工资还不是很高的情况下，如何让自己吃得既营养又经济？这是个不小的难题。
在妈妈的帮助下，我给表哥算了一笔伙食账。
【关键词】碳水化合物，蛋白质，铁元素，最为经济，推荐摄入量一、前言众所周知，营养对维持人体健康有很重要的作用。
人体每日所需摄取的六大营养物质为：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质、维生素及水。
良好的营养可使人精力充沛并保持正常体重。
营养过少，会导致营养不良，免疫力降低，而营养过剩也会引发种种疾病。
对于表哥来说，他目前主要的问题是营养不良导致的体重偏低、贫血和疲乏困倦，需要通过适当补充碳水化合物、蛋白质和铁元素等营养物质来改善情况。
二、数据收集根据中国营养师学会2000年发布的《中国居民膳食营养素参考摄入量》[1]的数据和表哥的目标体重——60公斤，我将他每日平均膳食营养素的推荐摄入量列出如下：表1：表哥每日平均碳水化合物、蛋白质和铁元素的推荐摄入量出于节约考虑，表哥每天的菜谱基本为一道主食搭配一道副食，副食以肉食为主。
我让妈妈帮我在互联网上查阅相关资料，得知畜牧类副食中牛肉的营养价值非常高——高蛋白、低脂肪，且富含多种氨基酸和矿物质。
为避免菜谱过于单一，我还让妈妈帮忙查阅了表哥平时也喜欢吃的鸡肉和猪肉的营养成分，并以大米作为主食，提供每日必需的碳水化合物，它们的营养成分及搭配方式具体如下：表2：牛肉的营养成分（每100克中含）表3：鸡肉的营养成分（每100克中含）表4：猪肉的营养成分（每100克中含）表5：大米的营养成分（每100克中含）表6：主食与副食的搭配注：表2至表5数据来源于美食天下/随后，我和妈妈通过走访朝阳区大洋路农副产品批发市场，了解到上述几种农副产品的市价，如下表所示：表7：北京朝阳区大洋路农副产品批发市场4月13日价格行情三、建模及分析下面，我们将逐一分析上述每种搭配方式中主食和副食应分别食用多少，才能使表哥在满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求的同时，所花费用最低。
数学建模优秀论文-食堂就餐模型
学校食堂就餐问题摘要本文主要利用数学建模解决学校食堂就餐问题，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
如适当增加学校食堂的座位和打饭窗口，使食物的种类更丰富，更营养更健康等等。
关键词：优化模型综合评分回归模型方差分析一、问题的提出我校目前有多个学生食堂，每天供约四万人（学生，教职员工）就餐。
就西校区而言，25000左右学生分布在南村和北村两个宿舍区，在两个教学区（包含四座教学楼和两座实验楼）上课，师生就餐主要集中在南村食堂和北村饮食一条街。
数模竞赛-食堂就餐问题
论文题目：食堂就餐问题(A)摘要：该问题研究的是我校食堂就餐的评价和预测问题。
其问题的关键是在建立合理的就餐满意指标下，怎样对学校现有的食堂做出综合评价、分析和预测就餐学生比例以及如何提高餐饮体系，从而为校园营造良好的餐饮服务。
通过了解和分析，我们利用层次分析法的思想，建立合理的食堂的就餐满意度的列表，确定各项指标对总体满意度的影响权重，构造成对比较矩阵，借助Matlab7.0等软件计算出较为合理，满意的结果。
问题1的结论：通过模型得出食堂容量、就餐环境、价格、饭菜质量以及就餐者的口味喜好所占比重分别为：3.33%、26.15%、12.90%、51.28%、6.34%，我们可以依据这些指标对学校现有各食堂进行科学，合理的综合评价。
问题2的结论：在合理假设模型下，得出新食堂的学生就餐比例为55.8%，旧食堂的学生就餐比例为44.2%。
并通过对比矩阵，预测出新、旧食堂的满意度差值在一定时间内会增加，然后会渐渐趋向平稳。
关键词：食堂就餐满意度层次分析1 问题重设良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学校后勤服务系统的最重要环节之一。
请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题：(1)建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。
考虑的因素可能包括：宿舍、教学楼、食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类、排队打卡方法；早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。
(2)在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。
(3)基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。
2符号说明和基本假设2.1符号说明：b1——食堂的容量；b2——就餐环境，包括：食堂的硬件卫生，打卡问题，服务态度等b3——价格；b4——饭菜质量；b5——就餐者的口味喜好；p1——西苑新食堂；p2——西苑旧食堂；A——成对比较矩阵——矩阵A的最大特征根；λmaxw——矩阵A最大特征值对应的特征向量或权向量；CI——矩阵A不一致程度的指标RI——平均随机一致性指标CR——一致性比率2.2基本假设（1）、假设各院学生仅在自己院校食堂就餐（2）、假设学生在该食堂就餐人数正比于学生对食堂满意度（3）、假定食堂就餐体系的改良具有滞后性（4）、假设主观因素与客观因素同等重要（5）、假设就餐者对食堂的满意度指标是短期不变的（6）、假设不存在食堂扩建情况（7）、假定食堂之间存在良性竞争3 问题的分析——建立和求解3.1模型的分析与建立学校餐饮的核心是服务于学生和创造良好生活保障。
数学与烹饪艺术的探索：用数学烹制美味的佳肴
运用几何学原理设计新型炊具， 提高烹饪效率。
利用数学优化算法改进烹饪器 具，实现高效节能。
应用数学模型分析烹饪器具的 工作原理，提升烹饪效果。
结合数学理论创新烹饪器具设 计，满足个性化需求。
运用数学思维探索烹饪艺术的无限可能
数学在烹饪中的创新应用：例如，运用几 何形状、比例和对称性来设计菜肴的摆盘 和切割。
数学美感体现：利用黄金分割比例等数学原理，对食材进行切割和摆盘， 使菜肴在视觉上更加美观。
实例分析：通过具体菜品的制作过程，展示如何运用色彩搭配原理和数 学美感体现，制作出令人愉悦的五彩斑斓佳肴。
结论：数学在烹饪中的美感体现不仅提高了菜肴的视觉效果，也增加了 人们对美食的享受和欣赏。
Part Four
通过运用对称性， 甜点的外观更加 精美，令人赏心 悦目。
对称性原理在甜 点制作中应用广 泛，如蛋糕、糖 果等都可以运用。
运用几何图形制作创意菜肴
运用圆形制作完美饼类
利用三角形制作创意披萨
运用矩形制作独特三明治
利用菱形制作独特沙拉拼盘
运用色彩搭配原理制作五彩斑斓的佳肴
色彩搭配原理：运用红、黄、蓝三原色和对比色等原理，通过不同食材 的搭配，制作出五彩斑斓的佳肴。
Part Five
数学与烹饪艺术的 融合发展
数学食材切 割与摆盘，可以运用数学中的几何 知识，创造出美观的视觉效果。
温度与时间控制：烹饪过程中对温 度和时间的精准控制，类似于数学 中的函数图像，需要对变化进行精 确描绘。
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函数曲线：将函数曲线的变化运用 到烹饪中，创造出动态的美感
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比例与对称：在烹饪中运用比例和 对称的概念，使菜肴呈现出和谐之 美
有关于合理膳食问题的数学模型数学建模论文
有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。
这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型，我运用lingo软件进行求解，求出了结果并进行了灵敏度分析，通过价格的变动的出来结论。
约束优化，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。
本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题，将其优化成为一个线性规划，以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求，营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算，以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。
对这个多目标函数，我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标，通过表格的各种约束条件一一罗列出来，然后再进行求解。
将模型优化为一个线性规划，最后讲求的结果再进行分析，最终得出结论。
关键词：线性规划，lingo软件，目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表 1.2所示。
另外，为了口味的需要，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其他蔬菜不多于4份。
建立数学模型回答下列问题：（1）若病人每周需要14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份，可使生活费用最小。
（2）当市场蔬菜价格发生怎样波动时，你的模型仍然适用。
表一所需费用营养物质每份蔬菜所含营养成分费用蔬菜（元/份）铁(mg) 磷(mg) VA(单位) VC(mg) 烟酸(mg) 青豆0.45 10 415 8 0.3 1.5胡萝卜0.45 28 9065 3 0.35 1.5 花菜 1.05 50 2550 53 0.6 2.4卷心菜0.4 25 75 27 0.15 0.6 甜菜0.5 22 15 5 0.25 1.8 土豆0.5 75 235 8 0.8 1.0每周营养6.0 325 17500 245 5.0最低需求量表述：这就是一个线性规划问题。
合理膳食问题数学建模论文
目录第一部分问题提出 (2)第二部分问题分析 (2)第三部分基本的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (4)第五部分模型的建立与求解 (4)1．问题1关于膳食方案的模型 (4)2．问题2关于糖尿病人合理膳食方案的模型 (25)3．问题3关于节约费用合理膳食方案的模型 (27)第六部分对模型的评价 (29)第七部分对模型的推广 (29)第八部分参考文献 (30)附录 (31)第一部分问题的提出合理营养是指适合各种情况(年龄、性别、健康状态等)的食物、营养素供给量和配比。
合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。
缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。
根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。
对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。
我国营养学会在2000年推荐了合理膳食的构成指标(见附件一)。
请根据推荐指标以及价格等其他因素（根据情况自己选择）。
问题一：请建立营养配餐模型，针对3-4岁的年龄孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐。
问题二：对于特殊需要的人群，比方说糖尿病人又该如何配餐，请查阅相关资料，建立营养配餐模型，。
问题三：请查阅食品的价格，从节约费用的角度重新给出上述问题的配餐模型。
说明：1.配餐时请从附录一中选择食物。
2.可以考虑部分的营养素。
第二部分问题分析问题1的分析根据所提供的2000年中国居民膳食营养素参考日摄入量表格我们了解到不同年龄段的人群对各种营养素的所需含量不同，通过对3-4岁的孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐的研究，我们可以建立合理而且均衡的配餐模型。
因此可以使人们更合理的膳食。
该问题属于数学中的最优化问题，解决这个问题首先我们建立一个以所食用食物的总量最少为目的的配餐模型一，一般数学方法是根据题目中所提供的各种食物的名称，按照各食物所含营养素的百分比提供营养，即各种食物所提供的营养素分别累加达到不同年龄阶段的人群所需营养素的标准值。
食堂就餐问题(数学建模)
设为 Cj 10、第 i 名受访学生对 j 食堂就餐绝对满意度指标设为 Dij；
学生整体对 j 食堂整体就餐的相对满意度指标设为 Dj； 11、第 i 名受访学生对 j 食堂的第 k 项调查项目评分所得对应相对满
意度设为 Eijk
模型求解 在模型中根据调查的数据进行计算，第 i 个学生对第 j 个食堂第 k 项 的重要性评分所得对应的绝对权数 Aijk= ； 有相对权数与绝对权数的计算方法我们得到学生整体对第 j 个食堂 第 k 项的重要性评分所得对应的绝对权数 Ajk= ； 根据数据计算第 i 个学生对第 j 个食堂第 k 项评价指标的重要性评分 所得对应的相对权数 Bijk=； 则学生整体对第 j 个食堂第 k 项的评价指标的重要性评分所得对应的 相对权数 Bjk=； 第 i 个学生对第 j 个食堂的指标评分所得相对应满意度的绝对权数是 Cij=, 由绝对权数得学生整体对第 j 个食堂的指标评分所得相对应的满意 度相对权数是 Cj= 第 i 名受访学生对 j 食堂就餐绝对满意度指标 Dij= 学生整体对 j 食堂就餐的相对满意度指标 Dj=; 由此得到食堂整体满意度的评分 Dj；
ξ’=｛
ξ7-11i=φi·λi ，i=1，2，3
ξ红区 i=ψi·λi
将三个区的同学在某食堂就餐的概率做统一规划处理。得
规划后的概率为：
ξ1-6i=
ξ=｛
ξ7-11i=
ξ红区 i=
其中ξ1-6 表示 1-6 栋的同学去食堂 i 的概率，ξ7-11 表示 7-11
栋的同学去食堂 i 的概率，ξ红区表示红区的同学去食堂 i 的概率。、
从以往的经验可以知道，X1-X7 这 7 个变量中并不是每一个变量对 Y 都有显著的影响。从中挑选出对因变量 Y 显著的自变量 X 来建立回 归模型。变量的选择标准，是把所有对因变量显著的自变量都选入模 型，而影响不显著的自变量都不选入模型，从便于应用的角度应使模 型中自变量的个数尽可能少。而逐步回归就是一种从众多的自变量中 有效的选择重要变量的方法。
数学建模-B题 食堂就餐问题
论文题目：食堂就餐问题食堂就餐问题引言：良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学校后勤服务系统的最重要环节之一。
为了更好的解决我校食堂中存在的问题，我们对于食堂就餐问题做出分析，建立数学模型，对食堂中的问题做以解决及提出更好的建议。
针对这一问题，我们将其分割化，分为不同的小问题，然后进行综合，寻求最优方案。
我们将其分为：一、食堂选择问题，二、食堂排队问题，三、食堂容量问题。
一．食堂选择问题摘要：本文主要解决的是在综合考虑各种因素下如何进行食堂选择的问题。
食堂的选择是学生对食堂映像的最直观体现。
本文主要通过利用层次分析法解决学生选择食堂的问题。
首先我们对问题进行合理的假设，做出影响食堂选择诸因素的层次结构图，然后做出各层的判断矩阵，对矩阵进行一致性检验，算出权向量，最后得到决策层对目标层的权重，从而解决学生选择食堂的问题。
关键词食堂选择层次分析法判断矩阵一致性检验权重一、问题重述每一天的学习结束后，每一个同学都要面临决定去哪一个食堂吃饭的问题。
学生决策的过程需要考虑很多因素。
如下表，假设每个学生可选择清真食堂、一食堂、二食堂、教工食堂、辅助食堂。
通过分析考虑各种综合因素，结合有关数据（如下表），试建立一个数学模型，经过建模计算，轻松解决学生选择食堂问题。
二、模型的假设1、学生除考虑表中的因素外，其他因素忽略不计。
2、学生选择食堂做出的主观数据可以真实的反映学生的意愿。
三、符号说明A 食堂选择B1食物满意度B2服务满意度B3其他C11价格C12种类C13口味C14分量C15卫生质量C21排队时间C22就餐环境C23服务质量C 24食堂容量C31去食堂的距离C32周末与非周末C33早中晚吃饭时间D1一食堂D2二食堂D3清真食堂D4教工食堂D5辅助食堂CI 一致性指标CR 一致性比率RI随即一致性指标λMAX 最大特征值四、模型建立与求解(一)、构造学生选择食堂因素的递阶层次结构递层次结构（三）、构造两两因素成对判断矩阵由于矩阵是互反的故只列出上三角同时将其权向量附在其后wk(k=1-16)权向量的计算见（四）(五)、层次总排序总排序是指每个判断矩阵各个因素针对目标层的相对权重。
走美杯小学生数学建模优秀论文
停车入库距离的计算北京市东城区府学胡同小学六年级刘美骐摘要：马路边的停车位太小不好停车，太大占用马路。
我设想通过图形计算算出最小停车位长度，以便规划停车位。
汽车停车入侧方车位，理想情况一次倒车入位，这样是4车轮以同一圆心做的圆弧运动，前外车轮到圆心的半径是汽车的最小转弯半径，可以网上查到数值，汽车的车身，车宽，轴距也是已知参数。
通过图形计算，在3个直角三角形中根据勾股定理算出迈腾车的最短停车距离是1659mm，因为前后车位可以有一半重叠，所以车位距离等于车身长度+最短停车距离的一半等于5595mm，而现在的车位长是6000mm，这样可以每14个车位停15辆车。
关键词：停车入位距离，最小转弯半径，勾股定理一．提出问题在城市道路边常常划出停车位。
有时车位较小，车很难停进去。
但是车位大了过多的占用道路。
到底汽车需要多长距离能停入车位能。
理想情况一次倒车入位，不用反复倒车。
图1，路边侧方停车位二，初步设想需要计算的是车位超出车长的距离。
汽车不能横向走，要停入侧面的车位通常采用倒车的方法，是否能停好与进入的位置和角度有关系，问题看起来很复杂。
首先要明白汽车转弯的道理。
在网上可以查到，原来汽车前轮是转向轮，后轮是与车身平行不转向的。
当汽车前轮以固定角度转弯时，4个车轮都是以同一圆心做圆弧运动，前进和后退都是一样的圆弧运动。
1明白了这个道理，汽车停入位也是一段圆弧运动，此时为了使停车距离尽量小，汽车要以最大的转向角度做圆弧运动（图2）。
如果倒车不好理解，就考虑停车位出车的过程，车先直后退到极限，前方空出的距离就是要计算的距离，前轮最大转向，汽车就沿着圆弧出来了。
图2，汽车圆弧转弯与最小半径三，绘图与公式计算按照以上原理绘图3，汽车向前出车位。
图中E，F是汽车前轮，G，H是汽车后轮，AB 是汽车前缘，AC弧是汽车入位或出位A点的运动圆弧，矩形ABCD是车位的前方空余地，AD或BC就是要计算的停车距离。
汽车的长和宽，前后轴距都是已知数值。
利用数学制作美食食谱
利用数学制作美食食谱要制作出美味的美食，除了烹饪技巧和食材的选择外，数学也可以成为一个有趣且有用的工具。
借助数学的原理和方法，我们可以精确计算食材的比例、调整食谱的口味，甚至设计出独特的食物造型。
本文将介绍如何利用数学制作美食食谱，以及数学在烹饪过程中的应用。
1. 数学在食材比例计算中的应用在制作美食时，合理的食材比例是保证口感和味道的重要因素。
数学可以帮助我们准确计算食材的配比，从而达到理想的效果。
举例来说，如果我们要制作一个可口的巧克力蛋糕，数学可以帮助我们计算出糖粉、面粉、可可粉和黄油的最佳比例。
通过分析每种食材的特性以及它们在蛋糕中的作用，我们可以运用数学方法来调整食材的比例，以达到口感的均衡和蛋糕的美味。
除了比例计算，数学还可以用来确定食材的合理运用。
例如，在制作面包时，面粉和水的比例对于面团的质地非常重要。
通过调整这两种食材的比例，我们可以控制面团的湿度和弹性，从而制作出理想的面包品质。
2. 数学在食谱调整中的应用经常在烹饪中尝试新的食谱和口味是很有趣的事情。
然而，有时候食谱中的某些材料并不适合我们的口味偏好，这时候数学可以帮助我们调整食谱，使其更加符合个人喜好。
数学可以帮助我们计算食谱中某种食材的替代量。
例如，如果一个食谱中需要某种香料，而我们并不喜欢这种香料的味道，我们可以通过数学方法计算出它的替代量，以保持整体食谱的平衡和口感的协调。
另外，数学还可以帮助我们调整食谱中的调味料用量。
通过分析不同调味料的酸度、咸度、甜度和辣度等特点，我们可以使用数学方法计算出它们的最佳用量，以达到理想的口味。
3. 数学在食物造型设计中的应用除了味道的调整，数学还可以应用于食物造型设计中。
通过数学的几何原理和计算，我们可以制作出各种独特的食物造型，让美食不仅仅满足味觉的享受，还具有视觉上的吸引力。
例如，通过数学中的对称性和比例关系，我们可以设计出精美的蛋糕模具和巧克力造型。
数学的计算方法可以帮助我们确定每个部分的尺寸和角度，从而制作出美观且符合比例的食物造型。
食品中配方设计与工艺优化的数学建模研究
食品中配方设计与工艺优化的数学建模研究食品是人们生活中不可或缺的一部分，而食品的质量和口感往往决定着消费者的选择。
因此，食品生产企业一直致力于提高食品的质量和口感，以满足消费者的需求。
在这方面，配方设计和工艺优化是非常重要的环节。
而数学建模在配方设计和工艺优化中扮演着重要的角色。
一、配方设计的数学建模配方设计是指根据产品的需求和特性，确定各种原料的配比和加工方法。
在食品制造过程中，通过合理的配方设计可以达到理想的产品效果。
而数学建模则可以帮助我们找到最佳的配方组合。
首先，我们需要确定优化的目标函数。
对于不同的产品，其目标函数可能不同。
比如，对于饼干来说，我们可能希望饼干的口感更加酥脆，而对于巧克力来说，我们可能更关注巧克力的口感和口味。
因此，通过数学建模，我们可以将这些目标转化为数学表达式，并通过求解优化问题，找到最佳的配方组合。
其次，我们需要确定各个原料的参数和约束条件。
在配方设计中，不同的原料具有不同的特性和作用，因此我们需要将这些特性和作用加入到数学模型中。
比如，对于面包的配方设计，我们需要考虑面粉的吸水性、耐贮藏性以及添加剂对面包特性的影响等因素。
通过数学模型，我们可以将这些因素进行定量分析，并确定最佳的配方。
最后，我们需要求解数学模型，并得到最佳配方组合。
在求解过程中，我们可以使用各种优化算法，如线性规划、非线性规划、遗传算法等。
这些算法可以帮助我们寻找最优解，并给出相应的配方组合。
二、工艺优化的数学建模工艺优化是指在配方确定后，通过合适的工艺条件来提高产品的质量和效益。
而数学建模则可以帮助我们确定最佳的工艺条件。
首先，我们需要确定工艺参数和约束条件。
在食品加工过程中，各种工艺参数，如温度、湿度、时间等，都会对最终产品的质量产生影响。
通过数学建模，我们可以将这些参数加入到模型中，并考虑各个参数之间的相互作用。
其次，我们需要确定优化的目标函数。
在工艺优化中，我们希望通过调整各个参数，使产品达到最佳的效果。
有关于合理膳食问题的数学模型
有关于合理膳食问题的数学模型合理膳食对于人体的健康和发展至关重要。
为了解决合理膳食问题，数学模型可以帮助我们分析和优化膳食组合，以满足人体所需的各类营养物质。
下面是一个关于合理膳食问题的数学模型的详细介绍。
首先，我们需要确定一个目标函数，以衡量膳食的合理程度。
在这个模型中，我们选择最小化膳食中各类营养物质的不足程度作为目标函数。
通过设定各类营养物质的推荐摄入量，我们可以计算出膳食中各类营养物质的不足程度。
目标函数的值越小，表示膳食中各类营养物质的不足程度越低，膳食越合理。
接下来，我们需要确定决策变量，即膳食中各类食物的摄入量。
通常，我们可以选取一组常见的食物作为决策变量。
例如，我们可以选取谷物、蔬菜、水果、肉类、奶类等食物作为决策变量，用一个向量来表示膳食中各类食物的摄入量。
然后，我们需要确定约束条件，以确保膳食的合理性。
约束条件可以包括以下几个方面：1.营养素约束：膳食中各类营养物质的摄入量应满足推荐摄入量的要求。
例如，膳食中的蛋白质摄入量应大于等于推荐摄入量，膳食中的脂肪摄入量应小于等于推荐摄入量等等。
2.食物约束：膳食中各类食物的摄入量应满足食物的供应限制。
例如，某些食物可能有季节性供应限制，或者某些食物可能有个人偏好限制等等。
3.能量平衡约束：膳食中的能量摄入量应与个体的能量消耗量保持平衡，以确保体重的稳定。
最后，我们可以通过数学优化方法求解上述数学模型，以得到最合理的膳食组合。
常用的数学优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划等等。
通过这些方法，我们可以求解出最小化目标函数的决策变量值，从而得到最合理的膳食组合。
需要注意的是，这个数学模型只是一种简化和抽象的表示方式，实际应用中还需要考虑更多的因素，如个体的健康状况、饮食习惯、文化背景等等。
因此，在应用数学模型进行膳食优化时，还需要结合实际情况进行调整和修正。
综上所述，数学模型可以帮助我们分析和优化合理膳食问题。
通过设定目标函数、决策变量和约束条件，以及应用数学优化方法，我们可以得到最合理的膳食组合，以满足人体所需的各类营养物质。
数学与食品科学如何用数学改进食品加工方法
数学与食品科学如何用数学改进食品加工方法数学与食品科学：用数学改进食品加工方法数学作为一门抽象思维和逻辑推理的学科，在各个领域都发挥着重要的作用。
其中，数学在食品科学中的应用，能够有效改进食品加工方法，提高产品质量和生产效率。
本文将探讨数学在食品科学中的应用，并阐述其如何改进食品加工方法。
一、质量控制与统计分析1. 统计学在食品质量控制中的应用在食品加工过程中，通过对原料、中间产品和最终产品进行质量控制，能够保证产品的稳定性和一致性。
统计学是实现质量控制的重要工具，通过采集大量数据，并对其进行分析和处理，可以实现对食品加工过程中的各个环节进行监控和调整。
2. 质量控制图的应用质量控制图是一种常用的统计工具，能够直观地反映食品加工过程中的质量变化趋势。
例如，控制图能够帮助食品生产企业监测产品的重量、温度、湿度等因素，并及时发现异常情况，以便及时调整生产参数，确保产品质量的稳定。
二、模型建立与优化1. 数学模型在食品加工中的应用数学模型是研究食品加工过程中各种物理、化学和生物过程的数学表达式。
通过建立合理的数学模型，可以预测和优化食品加工过程中的关键参数和效果。
例如，通过建立传热模型和流体力学模型，可以优化食品加热和传质过程，提高生产效率和产品质量。
2. 优化算法在食品工艺中的应用优化算法是解决复杂问题的有效工具。
在食品加工中，通过应用优化算法，能够实现生产过程的优化和资源的最优利用。
例如，通过遗传算法和神经网络算法，可以优化食品配方、工艺参数和生产调度，提高生产效率和产品质量。
三、营养与安全保障1. 营养配方优化与均衡食品的营养配方对于产品的品质和食品安全至关重要。
数学方法可以帮助优化食品配方，使之满足人体所需的各种营养素，并保持均衡。
通过数学模型和优化算法的应用，可以实现食品的全面营养和均衡摄入。
2. 食品安全检测与预警食品安全一直是人们关注的焦点。
数学模型在食品安全检测和预警中的应用，能够帮助快速检测和监测潜在的食品安全风险。
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走美杯考试辅导：如何写好数学建模小论文？
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。
走美杯考试即将来，下文为大家分享如何写好数学建模小论文，让我们一起来看看具体内容吧!
从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
1、提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。
如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了减薄率这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
2、强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5
走美杯作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及
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用数学方法分析食谱设计与优化问题
北京市育民小学六年级熊若彤【摘要】近日，刚毕业参加工作的表哥到家里做客。
由于近期工作较忙，加之饮食不规律，他的身形消瘦不少，并伴有疲乏困倦等症状。
经医生检查，主要是由他体内蛋白质和微量元素铁偏低所导致。
因此，他计划在休假期间规律饮食，适当补充些碳水化合物、蛋白质和铁
元素，让身体恢复到原来的健康状态。
但在刚参加工作而工资还不是很高的情况下，如何让自己吃得既营养又经济？这是个不小的难题。
在妈妈的帮助下，我给表哥算了一笔伙食账。
【关键词】碳水化合物，蛋白质，铁元素，最为经济，推荐摄入量
一、前言
众所周知，营养对维持人体健康有很重要的作用。
人体每日所需摄取的六大营养物质为：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质、维生素及水。
良好的营养可使人精力充沛并保持正常体重。
营养过少，会导致营养不良，免疫力降低，而营养过剩也会引发种种疾病。
对于表哥来说，他目前主要的问题是营养不良导致的体重偏低、贫血和疲乏困倦，需要通过适当补充碳水化合物、蛋白质和铁元素等营养物质来改善情况。
二、数据收集
根据中国营养师学会2000年发布的《中国居民膳食营养素参考摄入量》[1]的数据和表哥的目标体重——60公斤，我将他每日平均膳食营养素的推荐摄入量列出如下：
表1：表哥每日平均碳水化合物、蛋白质和铁元素的推荐摄入量
出于节约考虑，表哥每天的菜谱基本为一道主食搭配一道副食，副食以肉食为主。
我让妈妈帮我在互联网上查阅相关资料，得知畜牧类副食中牛肉的营养价值非常高——高蛋白、低脂肪，且富含多种氨基酸和矿物质。
为避免菜谱过于单一，我还让妈妈帮忙查阅了表哥平时也喜欢吃的鸡肉和猪肉的营养成分，并以大米作为主食，提供每日必需的碳水化合物，它们的营养成分及搭配方式具体如下：
表2：牛肉的营养成分（每100克中含）
表3：鸡肉的营养成分（每100克中含）
表4：猪肉的营养成分（每100克中含）
表5：大米的营养成分（每100克中含）
表6：主食与副食的搭配
注：表2至表5数据来源于美食天下/
随后，我和妈妈通过走访朝阳区大洋路农副产品批发市场，了解到上述几种农副产品的市价，如下表所示：
表7：北京朝阳区大洋路农副产品批发市场4月13日价格行情
三、建模及分析
下面，我们将逐一分析上述每种搭配方式中主食和副食应分别食用多少，才能使表哥在满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求的同时，所花费用最低。
1. 大米和牛肉
根据妈妈的经验，蒸饭时，大米与水的比例一般是1:2，考虑到水量蒸发，1公斤大米大约可以蒸出2公斤的米饭，而表哥一天的最大饭量约为八两，所以需要的大米为：8×(1/20)×(1/2)=0.2公斤。
而表哥虽然对牛肉有特别的偏爱，但考虑到牛肉现在的市场价格不低，所以将他每天可食用的牛肉控制在1公斤以内。
综上，现假设表哥每天食用大米X公斤，牛肉Y公斤，总成本为Z元，根据上面描述的实际情况，那么
蛋白质的摄入量：74X+178Y≥75克；
铁元素的摄入量：23X+22Y≥15毫克；
大米：0公斤＜X≤0.2公斤；
牛肉：0公斤＜Y≤1公斤
显然，我们需要确定的未知数X和Y除了要满足上面4个不等式外，还要使开销Z=4.5X+45Y最小。
由于牛肉市价是大米市价的10倍，相差悬殊，所以牛肉食用量对开销的影响远大于大米食用量对开销的影响。
可以说，在满足蛋白质和铁元素摄入量要求的前提下，只有尽可能减少牛肉的食用量而增加大米的食用量才能使开销最为经济。
考虑到表哥的最大饭量，大米的食用量只能增加到X=0.2公斤。
此时，牛肉的食用量有两种情况，需逐一计算。
1). 首先保证满足蛋白质的摄入量要求：
此时，牛肉的食用量Y=(75-0.2×74)/178≈0.34公斤；而铁元素的实际摄入量为0.2×23+0.34×22=12.08毫克，小于应摄入量15毫克，不能满足每日的营养要求。
2). 首先保证满足铁元素的摄入量要求：
此时，牛肉的食用量Y=(15-0.2×23)/22≈0.48公斤；而蛋白质的实际摄入量为0.2×74+0.48×178=100.24毫克，大于应摄入量75克。
所以，当食用大米X=0.2公斤，食用牛肉Y=0.48公斤时，不仅可以满足每日的营养要求，还能使开销最为经济，即Z(min)=4.5×0.2+45×0.48=22.50元。
每种营养物质的摄入量计算结果如下：
表8：在最为经济的搭配下，大米和牛肉提供的营养
2、大米和鸡肉
考虑到鸡肉的市价不像牛肉一般高昂，所以并没有将表哥每天食用的鸡肉控制在1公斤以内。
综上，假设表哥每天食用大米X公斤，鸡肉Y公斤，总成本为Z元，根据上面描述的实际情况，那么
蛋白质的摄入量：74X+185Y≥75克；
铁元素的摄入量：23X+9Y≥15毫克；
大米：0公斤＜X≤0.2公斤；
鸡肉：0公斤＜Y
同理，我们需要确定的未知数X和Y除了要满足上面4个不等式外，还要使开销Z=4.5X+11.8Y最小。
由于鸡肉市价是大米市价的2倍，相差较为悬殊，所以鸡肉食用量对开销的影响要大于大米食用量对开销的影响。
可以说，在满足蛋白质和铁元素摄入量要求的前提下，只有尽可能减少鸡肉的食用量而增加大米的食用量才能使开销最小。
考虑到表哥的最大饭量，大米的食用量只能增加到X=0.2公斤。
此时，鸡肉的食用量有两种情况，需逐一计算。
1). 首先保证满足蛋白质的摄入量要求：
此时，鸡肉的食用量Y=(75-0.2×74)/185≈0.33公斤；而铁元素的实际摄入量为0.2×23+0.33×9=7.57毫克，小于应摄入量15毫克，不能满足每日的营养要求。
2). 首先保证满足铁元素的摄入量要求：
此时，鸡肉的食用量Y=(15-0.2×23)/9≈1.16公斤；而蛋白质的实际摄入量为0.2×74+1.16×185=229.40毫克，大于应摄入量75克。
所以，当他食用大米X=0.2公斤，食用鸡肉Y=1.16公斤时，不仅可以满足每日的营养要求，还能使开销最为经济，即Z(min)=4.5×0.2+11.8×1.16≈14.59元。
每种营养物质的摄入量计算结果如下：
表9：在最为经济的搭配下，大米和鸡肉提供的营养
3、大米和猪肉
考虑到猪肉的市价也不像牛肉一般高昂，所以也没有将表哥每天食用的猪肉控制在1公斤以内。
综上，假设表哥每天食用大米X公斤，猪肉Y公斤，总成本为Z元，根据上面描述的实际情况，那么蛋白质的摄入量：74X+146Y≥75克；
铁元素的摄入量：23X+24Y≥15毫克；
大米：0公斤＜X≤0.2公斤；
猪肉：0公斤＜Y
同理，我们需要确定的未知数X和Y除了要满足上面4个不等式外，还要使开销Z=4.5X+13.57Y最小。
由于猪肉市价是大米市价的3倍，相差较为悬殊，所以猪肉食用量对开销的影响要大于大米食用量对开销的影响。
可以说，在满足蛋白质和铁元素摄入量要求的前提下，只有尽可能减少猪肉的食用量而增加大米的食用量才能使开销最为经济。
考虑到表哥的最大饭量，大米的食用量只能增加到X=0.2公斤。
此时，猪肉的食用量有两种情况，需逐一计算。
1). 首先保证满足蛋白质的摄入量要求：
此时，猪肉的食用量Y=(75-0.2×74)/146≈0.41公斤；而铁元素的实际摄入量为0.2×23+0.41×24=14.44毫克，小于应摄入量15毫克，不能满足每日的营养要求。
2). 首先保证满足铁元素的摄入量要求：
此时，猪肉的食用量Y=(15-0.2×23)/24≈0.44公斤；而蛋白质的实际摄入量为0.2×74+0.44×146=79.04毫克，大于应摄入量75克。
所以，当他食用大米X=0.2公斤，食用猪肉Y=0.44公斤时，不
仅可以满足每日的营养要求，还能使开销最为经济，即Z(min)=4.5×0.2+13.57×0.44≈6.88元。
每种营养物质的摄入量计算结果如下：
表10：在最为经济的搭配下，大米和猪肉提供的营养
对比表8、表9和表10的计算结果发现，无论是哪种搭配方式，要在最为经济的前提下满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求，都必须食用相同分量的大米—0.2公斤。
此外，由于猪肉较高的营养价值和较为实惠的市场价格，使得大米和猪肉的搭配相比于大米和牛肉、大米和鸡肉的搭配，不仅开销最为经济而且能够提供较多的碳水化合物、蛋白质和铁元素。
我兴奋地将上述计算结果告诉了表哥，并建议他在按照上面的方案进行主副食搭配时，可以考虑再添加一些水果或蔬菜，从而适当补充除碳水化合物、蛋白质和铁元素之外的其它营养物质。
表哥欣然接受了我的建议，并鼓励我继续努力，将来继续利用数学的方法给他在更为多样的饮食搭配及其它问题上提供意见，帮助他做出更经济合理的决策。
能帮助到他，我和妈妈都感到非常开心。
四、总结
通过这次实践，我深切感受到了数学的魅力。
也为自己能够利用具体的数学知识去分析解决生活中遇到的实际问题而感到高兴。
参考文献
[1] 中国营养学会.中国居民膳食营养素参考摄入量. 北京：中国轻工业出版社, 2000。