优化曲线超高设置的方法及其理论
曲线超高
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
若按式（1）和式（2）确定了实设超高后，则当υ=υP时，平衡离心力所需的超高刚好与实际设置的超高相等，此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。
优化曲线超高设置的方法及其理论
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超高设置的一般方法 众所周知， 轨道和机车车辆的轮对分别是近于刚
（!） 楔形内接形式 楔形内接时， 机车车辆转向架 （更一般地， 对多轴 转向架而言） 的外侧最前轮 （ # 位车轮） 和外侧最后轮 的轮缘同时与外侧钢轨工作边接触， 当轴 （! 位车轮） 数为奇数时， 转向架内侧的中间轮缘， 以及当轴数为偶 数时， 靠近中间的车轮轮缘或最后轮 （ !- 位车轮） 与内 侧钢轨工作边接触。此时， 行驶阻力最大。 （+） 正常强制内接形式
当超高值 ! " ## # $! 轨道内、 外侧钢轨受 $ !% & 时， 力相等， 但由于列车速度存在着很大的差异， 所以这种 内、 外侧钢轨受力相等的状态很少出现。 当列车以较高 速度通过曲线时， 其所需超高大于曲线实设超高， 即列 车以欠超高状态运行； 相反， 当列车以较低速度通过曲 线时， 其所需超高小于曲线实设超高， 这时， 列车以过 超高状态运行。 现对列车欠超高状态运行时的情况进行分析， 导 出在此状态下， 机车车辆车轮与钢轨接触的立面情形 （图 !） 。 !!
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城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨解读
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。
关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗1概述城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。
2曲线超高计算公式车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。
超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式3 欠超高与过超高的极限值确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。
论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨解读
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。
关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗1概述城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。
2曲线超高计算公式车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。
超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式3 欠超高与过超高的极限值确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。
论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
关于曲线超高的设置问题
关于曲线超高设置问题的探讨摘要线路施工、养护经常遇到曲线，如何设置好曲线超高对行车和线路养护都非常重要，尤其是提速干线上，为减少曲线维修工作量、提高钢轨使用寿命、保证旅客乘座舒适。
通让线增建二线工程进行小半径曲线改造时，进行曲线超高的设置方法供大家参考关健词行车速度超高设置1、工程概况通让线增建二线工程，K20+450-K21+500曲线改造工程，既有曲线半径1200m，缓和曲线长度100m,最高行车速度120km/h，曲线超高90mm.该曲线改造后，曲线半径为1600m，缓和曲线长度140m，设计列车最高行车速度160km/h的客货共用的Ⅰ级铁路。
通让线增建二线工程是我局进行120km/h线路增建二线并改造既有线施工，主要是增建二线同时对即有线小半径曲线进行改造，如何设置好曲线超高，关系到铁路运营经济成本和旅客舒适程度。
为适应建设快速、高效铁路的需要，我们从以下几个方面考虑进行曲线超高设置。
2、曲线超高的目地及超高设置的一般办法为了保证机车车辆通过曲线时保持平衡，将轨道的外侧钢轨设置适当的超高，通过列车车体的倾斜而得到的重力的水平分力与其惯性力（离心力）相平衡。
通过力学计算，当超高h=11.8Ⅴ2／R时，轨道内、外侧钢轨所受压力相等。
（见附图-1）3、影响曲线设置超高的因素：1)、轨道和机车车辆的轮对，分别是近于刚体的构筑物和近于刚体的机械装置。
机车车辆的转向架是由2个（及以上）轮对组成，转向架上的轮对无转向作用，只能靠线路的引导改变方向，因超高设置的不合理，导至车轮的轮缘与两股钢轨压力不相，产生摩擦力加剧。
2)、由于线路为客货混合，客车行车速度快，重量轻，货车速度较慢，重量较大；从附图-1可看出，车体重量一定时，车体倾斜而得到的重力的水平分力G1一定。
G1 = G×sin Q而惯性力（离心力）p=G×V2/g×R由以上二式看出G、g、R值一定，离心力P 与V2成正比，当速度V偏小时, 重力的水平分力G1>离心力P,车体向曲线内侧倾斜，车体向内侧倾斜，增加下股钢轨的压力；当速度V偏大时, 离心力P>重力的水平分力G1, 车体向外侧倾斜，车轮轮缘与钢轨侧面接触,产生阻力,速度差越大,摩擦越严重。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
高速铁路曲线超高设计的研究
车站两端曲线编号
南芬站
1
DK84+ 294 2
凤城站
3
DK168+ 550 4
新五龙背站 5 DK194+ 670 6
曲线半 径 /m 10 000 7 000 8 000 9 000 12 000 5 500
缓和曲 线 /m
曲线直缓 点里程
曲线缓直 点里程
170 DK76+ 866 DK78+ 747
舒适度条件
优秀 良好
设计超高与欠超 高之和允许值
有砟轨道 无砟轨道
200
220
210
235
mm 一般
250 265
2 沈丹客运专线车站两端曲线实设超高的 确定
2 1 沈丹客运专线概况 沈丹客运专线是辽宁省铁路网规划中的一条重要
干线, 线路起自沈阳南站, 经本溪、南芬、通远堡、凤城 至丹东, 全线正线 新建长度 205 7 km, 右线绕 行 0 4 km。沈丹客运专线设计行车速度为 250 km / h, 正线采 用无砟轨道。根据行车组织方案, 一般在中间站有部 分列车停站作业, 还有部分列车直接高速通过。对于 这种部分列车停站、部分列车高速通过的曲线实设超 高的确定, 需要根据本线的 V- S 曲线情况对行 车速 度进行模拟后研究确定, 最后再逐个进行超高检算。 2 2 计算参数的确定
mm
舒适度条件 欠、过超高之和允许值
优秀 100
良好 140
一般 180
1 6 高速列车运行时设计超高与欠超高之和 的允许值 [ h + hq ]
高速列车运行也会因为运输要求不同造成运行速 度上的差异, 为了提高旅客舒适度, 采用实设超高与欠 超高之和的允许值 (见表 4)。
曲线轨道外轨超高
一、外轨超高的作用及其设置方法。
机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。
在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。
外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。
线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。
前者使用较普遍，后者仅在建筑界受到限制时才采用。
二、外轨超高度的计算。
列车以速度 v沿半径 R的圆曲线运行时，产生离心力 F：2 2F=mv/R=G/gRv（公式 1）式中G-------车辆重力（KN）;v---------行车速度（m/s）;R---------曲线半径（m）;2g----------重力加速度，g=9.8m/s为使内外股钢轨所受得垂直压力相等，应使离心力与车体重力的合力作用与轨道的中心点上，相应的外轨超高为 h：2h=11./R8 v（公式 2）式中h-------外轨超高值（mm）v-------行车速度（km/h）R曲------线半径（m）上式是按列车以速度 v通过曲线时推导得到的。
实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同，为了合理设置超高，式中的列车速度 v应当采用各次列车的平均速度 v。
，即2。
=11.。
8/Rhv超高度设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。
超高设置后，经过一段时间运营，可根据实际运营状况对外轨超高予以适当调整。
为便于管理，圆曲线外轨超高按 5mm整倍数设置。
三、外轨未被平衡超高对实际曲线来说，曲线实设超高 h。
是根据平均速度 v。
得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因有公式 2可知，列车以速度 v通过曲线时，要求设置的超高为 h=S1 v/gR,一、外轨超高的作用及其设置方法。
对曲线超高道路设计的分析
对曲线超高道路设计的分析摘要：随着经济的发展，城市道路的范围还将扩大。
面对此新形势，要求道路设计人员必须在设计工程中，充分调研，分析现状，以前瞻性的眼光从远期角度出发进行设计，近远期结合，充分体现人性化，避免只解决近期问题。
本文作者根据多年的工作经验，以工程实例为主线，结合道路横断面与平曲线设计，阐述了超高值的计算过程。
关键词：曲线超高；道路设计分析；超高值计算前言：当汽车等速行驶时，圆曲线上所产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋线曲率是变化的，其离心力也是变化的。
因此，超高横坡度在圆曲线上应是与圆曲线半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。
这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和过渡段。
一、道路超高过渡段长度的设计由直线段的双向路拱横断面过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。
绕内缘旋转时，应先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构成单成横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值。
这种过渡方式，包括了绕中心线旋转及有中央分隔带时绕中央分隔带边缘旋转两种方式。
一种是外侧车道过渡至与内侧车道相同横坡的长度：⑴式中：B为行车道宽度(m)；为道路横坡(％)；为渐变率，由于此阶段处于绕中心旋转，选用路线设计规范中绕中线时的渐变率。
二种是整个断面绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值所需的长度：⑵式中：B含义同前；为超高，为渐变率，由于此阶段处于绕内边旋转，选用规范中的绕边线时的渐变率，如图1所示，超高过渡段的长度是：二、道路全超高段加宽设计普通汽车考虑车速的影响，在曲线上—个车道路面的加宽值为：(3)分向行驶的公路，当圆曲线半径较小时，内外侧车道的加宽值相差较大。
应对内外侧车道分别加宽。
当加宽值较大时，可通过计算确定加宽值。
当车道宽度为3.5m时，双车道路面的内外侧车道的加宽值计算公式推导如下：由得：⑷式中：为内侧车道加宽值；为外侧车道加宽值。
煤矿准轨铁路曲线外轨超高设置
煤矿准轨铁路曲线外轨超高的设置阜新矿业（集团）有限责任公司运输部煤矿准轨铁路曲线外轨超高的设置曲线作为线路的组成部份之一，是铁路中较薄弱的环节。
往往很多的线路病害都发生在曲线上。
其中外轨超高的设置确实是一个要紧问题。
阜新矿区铁路遍及百里矿山，由于历史上造成的缘故和地理条件的阻碍，铁线路路曲线多、半径小。
其中海新干线有曲线13处，海东干线有曲线14处。
最小曲线半径200米。
如何合理地设置曲线外轨超高，不仅关系到铁路运输的平安，也阻碍着铁路设备的利用寿命。
在连年的工务实践中，通过量次尝试，我以为矿区准轨铁路采纳公式h =7.6v 2R 来设置曲线外轨超高比较适合。
一、曲线外轨设置超高的目的：当列车由直线进入曲线时，随即产生一个向外离心力。
离心力的大小取决于列车运行速度和曲线半径。
速度越高、半径越小，那么离心力越大，作用在外轨的力也越大。
若是不平稳那个离心力，不仅加重了钢轨的磨耗和疲劳伤损，而且容易使轨距挤宽，造成机车车辆的脱轨和颠覆。
因此，在曲线上需将外轨举高（设置超高），使车体内倾产生一个向心力，来平稳所产生的离心力。
其目的是：一、避免车辆通过曲线时向外侧倾斜。
二、使上、下股钢轨所受的外荷载差减少，从而减轻钢轨伤损。
3、用以提高旅客的舒适感。
二、曲线外轨超高设置的公式：如下图：车辆通过的曲线半径为R（m），车辆通过曲线的平均速度为Vp（m/s），在图中：F—车辆产生的离心力G—车辆的重量o —车辆的重心H—曲线设置的外轨超高a—车辆中心至轨面的距离S—两轨面中心线的距离，取S=1500mmF1、F2—两轨面经受的压力o’—轨面连线鱼中心垂直交点g—重力加速度。
取m∙s−2当曲线上两股钢轨所经受的垂直压力相等，即F1=F2时，钢轨磨好最小。
在o’点永生的力矩代数和为零。
（Ms=Mn）即G⃑∙a+F1∙12S=F⃑∙a∙cosα+F2∙12S当F1=F2时：G∙sinα∙a+F1∙12S=F∙cosα+F2∙12s由上式得：F∙cosα=G∙sinα其中：离心力F=G∙V2/g∙R由于R>>S 因此S R⁄=α→o即：linα→ocosα=1F=G∙sinαcosα⁄=G∙sinα=G∙h s⁄把F=G∙V2/g∙R代入上式：G∙V2g ∙R=G∙h s⁄S=SV2gR⁄把S=1500mmV（km/n）=13.6Vp（m/s）g= 9.8m∙s−2代入得：h=11.8V2pR⁄通过对车辆在曲线上运行时的力学分析，取得了曲线外轨超高的计算公式。
简述铁路曲线超高的作用及设置方法
简述铁路曲线超高的作用及设置方法
铁路曲线超高设置，也称为曲线超高冲击法，是通过调整曲线外侧轨道梁线的半径使铁路曲线更加平滑，减弱曲线超高对轨道稳定的影响。
一、作用：
1、提高轨道稳定性：曲线超高是存在于台股的曲线外侧，这就对轨道稳定性带来了很大的威胁，当超过一定的曲线超高时，铁路就会受到曲线超高影响，影响轨道的稳定性。
2、减少轨道侧移：当轨道外侧受到曲线超高影响时，它会被向外侧侧移，这直接会对轨道安全造成威胁，而曲线超高冲击法会有效减少轨道侧移，提高轨道安全性。
二、设置方法：
1、确定具体的曲线高度：根据曲线角度和轨距，确定具体的曲线高度，以确定曲线超高的数值大小。
2、梁线的设置：根据确定的曲线超高度，调整梁线的设置，以达到曲线超高的设置。
3、铁路控制：安装控制系统，通过系统控制曲线超高的变化，以保证曲线超高的合理性，从而减少轨道侧移的影响。
- 1 -。
公路中曲线超高
bx_------x距离处路基加宽值；
参考文献
1． 张雨化主编。路勘测设计。人民交通出版社，1997
2． 张廷楷等编著。道路路线设计。上海：同济大学出版社，1990
3． 交通部行业标准。公路路线设计规范。北京：人民交通出版社，1994
（三）超高缓和段长度
为了行车的舒适，路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，一般的情况下，超高缓和段与缓和曲线长度相等。但有时在平曲线中缓和曲线较长，则超高的过渡可在缓和曲线一点开始，在HY 结束，进入全超高，或者从YH点开始从全超高过渡到缓和曲线一点结束。超高的过渡是在超高缓和段全长范围进行的，超高缓和段长度小与缓和曲线长度。双车道公路超高缓和段长度按下式计算：
x------超高缓和段中任一点至起点的距离；
hc------路肩外缘最大抬高值；
hc′-----路中线最大抬高值；
hc〞------路基内缘最大降低值；
hcx__------x距离处路基外缘抬高值；
Байду номын сангаас
hcx′------x距离处路中线抬高值；
hcx〞------ x距离处路基内缘降低值；
本文主要介绍了公路曲线超高及作用，超高缓和段长度计算，超高过渡方式，超高的计算。
关键词：缓和曲线 超高 过渡 缓和段长度 超高值计算
（一）前言
线路设计是一项综合考虑的，很多因素是相互关联，曲线半径，路拱横坡，车辆在线路上行驶的受力，路幅宽度等。当车辆在曲线上行驶时产生离心力，为了车辆行驶在曲线上的稳定性和舒适性，和路面排水系统畅通，超高是必须考虑的。
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曲线优化算法
曲线优化算法
曲线优化算法是一类用于找到给定曲线的最优参数或近似最优解的数值优化算法。
这些算法通常用于曲线拟合、曲线求解和曲线优化问题中。
常见的曲线优化算法包括：
1. 最小二乘法：最小二乘法是一种用于曲线拟合的经典算法，通过最小化观测数据和拟合曲线之间的残差平方和来确定最佳曲线参数。
2. 遗传算法：遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过对潜在解的集合进行变异和选择，逐步优化得到最优解。
3. 神经网络：神经网络是一种基于人工神经元模型的数值优化算法，通过调整网络权重和拓扑结构，训练以拟合给定曲线或解决曲线优化问题。
4. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的集体行为，优化曲线拟合或曲线优化问题。
5. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法，通过接受不完全优解，并以一定概率接受劣解，以避免陷入局部最优解。
这只是一小部分曲线优化算法的示例，实际应用中还有很多其
他的算法可供选择，根据具体问题的特点和要求选择适合的算法进行曲线优化。
浅谈公路中曲线超高
浅谈公路中曲线超高本文主要介绍了公路曲线超高及作用，超高缓和段长度计算，超高过渡方式，超高的计算。
关键词：缓和曲线超高过渡缓和段长度超高值计算（一）前言线路设计是一项综合考虑的，很多因素是相互关联，曲线半径，路拱横坡，车辆在线路上行驶的受力，路幅宽度等。
当车辆在曲线上行驶时产生离心力，为了车辆行驶在曲线上的稳定性和舒适性，和路面排水系统畅通，超高是必须考虑的。
（二）超高及其作用为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。
合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。
当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。
因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。
这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。
低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。
车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。
《线路设计规范》中规定了不设超高的圆曲线最小半径，最大值。
我国《标准》对公路最大超高的规定见下表。
（二）超高的过渡1．无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。
当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。
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体的结构和近于刚体的机械装置。为了保证机车车辆 通过曲线时保持平衡， 必须在轨道的外侧钢轨上设置 适当的超高， 通过列车车体的倾斜而得到的重力分力 与其惯性力 （离心力） 相平衡。通过力学计算， 当超高 值符合公式 ! " ## # $・! $ %& 式中 ! — — — 超高， ’’； ! — — 平均速度， $— (’ ) *； — — 曲线半径， &— ’。 因而， 轨道内、 外侧钢轨所受压力相等。 " 机车车辆通过曲线时的平面情形 机车车辆在通过曲线时， 一般有以下 + 种情形。 （#） 自由内接形式 （图 #） 。
万方数据 铁道标准设计 （/） !"#$%"& ’(")*"!* *+’#,) -..-
・线路・
（!） 设 ! 为轨距， （离心力） " 为惯性力 # 和重力 $ 的合力； % 内 为内轨中心 & 点到 " 作用线的距离， %外 为 外轨中心 ’ 点到 " 作用线的距离； (内、 ( 外 分别为内、 外股钢轨所受的轮压。 的削弱， 这时钢轨受力较有利。 需要指出的是， 两分布 力 2、 与 2/ 之间的夹角! 的大小不仅与欠超高值有关， 机车车辆自身及道床的密实程度也有很大的关系。 车轮踏面和轮缘与钢轨的接触立面情形 # 车辆通过曲线时， （!） 不欠不超状态时， !、 # 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 车轮轮缘与钢轨之间的游间"3 即此时 !、 # 位车轮的轮缘均与钢轨工作边充分接 * "， 触。 列车运行时， 轮轨摩擦十分厉害， 行驶有较大的阻 力； 外侧钢轨内缘角处应力十分集中， 长期运行便产生 了鱼鳞伤损。 鱼鳞伤损常常由缘角处萌生、 加宽、 加深， 并逐渐向钢轨中心发展。 另外， 鱼鳞伤损的产生与近年 来内燃电力机车的发展有关， 因为其动力特征改变了， 车轮直径大大减小了， 引起轮轨应力骤升。 本文并没有 否认这种观点， 而是从轨道几何形位的角度出发， 初步 揭示了曲线轨道上外轨鱼鳞伤损产生的缘由， 并力图
为了避免楔形内接形式的出现， 曲线上在内侧钢 轨上设置!’./ % （ ! !’./ 为直线上的最小游间）的加宽。 这样， 便使内接楔形形式转变为第 + 种情形的内接形 式即正常强制内接形式。 机车车辆的转向架一般均以自由内接形式通过曲 线； 遇固定轴距较长的机车时， 则以正常强制内接形式 通过曲线； 而楔形内接形式则不允许出现 （因轨距已经 按照需要作了加宽， 这种形式一般也不会出现） 。 由此， 造成对曲线轨道破坏的根源在转向架外侧 最前位轮 （即图 # 中 # 位车轮） 和外侧最后位轮 （即图 # 中的 ! 位轮） 。而其它车轮的轮缘不直接与钢轨工作 边接触， 只是踏面与钢轨接触， 这样便不会引起对钢轨 的侧磨和鱼鳞等伤损。 # 不同超高状态下， 机车车辆通过曲线时的受力分析
图! 列车受力分析
则根据力学原理
通过对超高值的优化， 减缓这种病害的出现。 （#）欠 超 高 状 态 时 的 情 形。 ! 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 列车在 欠超高状态下运行时， 车轮轮 缘与钢轨工作边之间的游间 列车受到 " 在 ./ 0/ 1/ "2 * "， 坐标系 0/ ./ 坐标轴上的水平 钢轨内缘角处应力也相应减
当超高值 ! " ## # $! 轨道内、 外侧钢轨受 $ !% & 时， 力相等， 但由于列车速度存在着很大的差异， 所以这种 内、 外侧钢轨受力相等的状态很少出现。 当列车以较高 速度通过曲线时， 其所需超高大于曲线实设超高， 即列 车以欠超高状态运行； 相反， 当列车以较低速度通过曲 线时， 其所需超高小于曲线实设超高， 这时， 列车以过 超高状态运行。 现对列车欠超高状态运行时的情况进行分析， 导 出在此状态下， 机车车辆车轮与钢轨接触的立面情形 （图 !） 。 !!
・ 线路 ・
优化曲线超高设摘 要 江苏南京 !#""##）
在当前快速、 重载的运输条件下， 曲线轨道出现大量的新老病害， 如外轨鱼鳞伤损、 侧磨伤损等。曲
线超高作为曲线轨道状态的主控要素之一， 与病害的产生有密切的关系。通过对曲线上轮轨接触关系的分析， 提 出超高设置中 “欠大过小” 的观点， 即设大欠超高， 小过超高， 并试图量化， 以便于现场操作。 关键词 铁路轨道 曲线超高 轮轨接触 欠超高 过超高
!
超高设置的一般方法 众所周知， 轨道和机车车辆的轮对分别是近于刚
（!） 楔形内接形式 楔形内接时， 机车车辆转向架 （更一般地， 对多轴 转向架而言） 的外侧最前轮 （ # 位车轮） 和外侧最后轮 的轮缘同时与外侧钢轨工作边接触， 当轴 （! 位车轮） 数为奇数时， 转向架内侧的中间轮缘， 以及当轴数为偶 数时， 靠近中间的车轮轮缘或最后轮 （ !- 位车轮） 与内 侧钢轨工作边接触。此时， 行驶阻力最大。 （+） 正常强制内接形式
图!
自由内接形式
自由内接时， 机车车辆转向架之外侧前轮 （# 位车 轮） 的轮缘紧靠外轨工作边， 其他车轮 （#, 位， ! 位， !-位） 的轮缘与钢轨工作边无接触， 此时， 可沿钢轨自由行 驶。实际上， 车辆和固定轴距不长的机车多数以自由 内接形式通过曲线。
收稿日期： !""# #" !$ 作者简介： 贡照华 （#%&&—） ， 男， 技术员， 毕业于合肥铁路工程学校铁 道工程专业。
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(内 * "・ %外 , ! 同理， ! )& * " ( 外 ・ ! + " ・ % 内 * " (外 * "・ %内 , ! 显然， 所以， 即外侧钢轨所 %内 - %外， (外 - (内， 受压力大于内侧钢轨。 （#） 列车在欠超高状态下运行时， 受到未被完全 / / / 平衡的离心力作用， 即受到 " 在 . 0 1 坐标系 0/ ./ 坐 标轴上的水平分力的作用。 根据运动学原理， 这时列车将在 0/ ./ 方向上发生 与该方向上分力同向的位移。 但由于车轮与钢轮间摩 擦力的存在， 列车很快便得到了平衡。 由此， 列车在欠超高状态下运行时， 车体会向竖直 方向稍作扭转， 在一定范围内， 其扭转程度随欠超高值 的增大而增大。 （$）外侧钢轨受 力 情 况， 如 图 $ 所示。 分布力 2 为不欠不超 状态时钢轨所受的力， 虽然， 内外 侧钢轨受力大小相等， 但分布力 的作用位置对钢轨并不利， 是偏 压状态， 且在钢轨内缘处应力过 于集中； 而在欠超高状态时， 由于 分布力 2 的合力作用线向钢轨 中心线有! 角的扭转， 偏压减小，