优化曲线超高设置的方法及其理论
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・ 线路 ・
优化曲线超高设置的方法及其理论
贡照华
（南京铁路分局南京工务段 摘 要 江苏南京 !#""##）
在当前快速、 重载的运输条件下， 曲线轨道出现大量的新老病害， 如外轨鱼鳞伤损、 侧磨伤损等。曲
线超高作为曲线轨道状态的主控要素之一， 与病害的产生有密切的关系。通过对曲线上轮轨接触关系的分析， 提 出超高设置中 “欠大过小” 的观点， 即设大欠超高， 小过超高， 并试图量化， 以便于现场操作。 关键词 铁路轨道 曲线超高 轮轨接触 欠超高 过超高
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(内 * "・ %外 , ! 同理， ! )& * " ( 外 ・ ! + " ・ % 内 * " (外 * "・ %内 , ! 显然， 所以， 即外侧钢轨所 %内 - %外， (外 - (内， 受压力大于内侧钢轨。 （#） 列车在欠超高状态下运行时， 受到未被完全 / / / 平衡的离心力作用， 即受到 " 在 . 0 1 坐标系 0/ ./ 坐 标轴上的水平分力的作用。 根据运动学原理， 这时列车将在 0/ ./ 方向上发生 与该方向上分力同向的位移。 但由于车轮与钢轮间摩 擦力的存在， 列车很快便得到了平衡。 由此， 列车在欠超高状态下运行时， 车体会向竖直 方向稍作扭转， 在一定范围内， 其扭转程度随欠超高值 的增大而增大。 （$）外侧钢轨受 力 情 况， 如 图 $ 所示。 分布力 2 为不欠不超 状态时钢轨所受的力， 虽然， 内外 侧钢轨受力大小相等， 但分布力 的作用位置对钢轨并不利， 是偏 压状态， 且在钢轨内缘处应力过 于集中； 而在欠超高状态时， 由于 分布力 2 的合力作用线向钢轨 中心线有! 角的扭转， 偏压减小，
当超高值 ! " ## # $! 轨道内、 外侧钢轨受 $ !% & 时， 力相等， 但由于列车速度存在着很大的差异， 所以这种 内、 外侧钢轨受力相等的状态很少出现。 当列车以较高 速度通过曲线时， 其所需超高大于曲线实设超高， 即列 车以欠超高状态运行； 相反， 当列车以较低速度通过曲 线时， 其所需超高小于曲线实设超高， 这时， 列车以过 超高状态运行。 现对列车欠超高状态运行时的情况进行分析， 导 出在此状态下， 机车车辆车轮与钢轨接触的立面情形 （图 !） 。 !!
!
体的结构和近于刚体的机械装置。为了保证机车车辆 通过曲线时保持平衡， 必须在轨道的外侧钢轨上设置 适当的超高， 通过列车车体的倾斜而得到的重力分力 与其惯性力 （离心力） 相平衡。通过力学计算， 当超高 值符合公式 ! " ## # $・! $ %& 式中 ! — — — 超高， ’’； ! — — 平均速度， $— (’ ) *； — — 曲线半径， &— ’。 因而， 轨道内、 外侧钢轨所受压力相等。 " 机车车辆通过曲线时的平面情形 机车车辆在通过曲线时， 一般有以下 + 种情形。 （#） 自由内接形式 （图 #） 。
图! 列车受力分析
则根据力学原理
通过对超高值的优化， 减缓这种病害的出现。 （#）欠 超 高 状 态 时 的 情 形。 ! 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 列车在 欠超高状态下运行时， 车轮轮 缘与钢轨工作边之间的游间 列车受到 " 在 ./ 0/ 1/ "2 * "， 坐标系 0/ ./ 坐标轴上的水平 钢轨内缘角处应力也相应减
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超高设置的一般方法 众所周知， 轨道和机车车辆的轮对分别是近于刚
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（!） 楔形内接形式 楔形内接时， 机车车辆转向架 （更一般地， 对多轴 转向架而言） 的外侧最前轮 （ # 位车轮） 和外侧最后轮 的轮缘同时与外侧钢轨工作边接触， 当轴 （! 位车轮） 数为奇数时， 转向架内侧的中间轮缘， 以及当轴数为偶 数时， 靠近中间的车轮轮缘或最后轮 （ !- 位车轮） 与内 侧钢轨工作边接触。此时， 行驶阻力最大。 （+） 正常强制内接形式
万方数据 铁道标准设计 （/） !"#$%"& ’(")*"!* *+’#,) -..-
・线路・
（!） 设 ! 为轨距， （离心力） " 为惯性力 # 和重力 $ 的合力； % 内 为内轨中心 & 点到 " 作用线的距离， %外 为 外轨中心 ’ 点到 " 作用线的距离； (内、 ( 外 分别为内、 外股钢轨所受的轮压。 的削弱， 这时钢轨受力较有利。 需要指出的是， 两分布 力 2、 与 2/ 之间的夹角! 的大小不仅与欠超高值有关， 机车车辆自身及道床的密实程度也有很大的关系。 车轮踏面和轮缘与钢轨的接触立面情形 # 车辆通过曲线时， （!） 不欠不超状态时， !、 # 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 车轮轮缘与钢轨之间的游间"3 即此时 !、 # 位车轮的轮缘均与钢轨工作边充分接 * "， 触。 列车运行时， 轮轨摩擦十分厉害， 行驶有较大的阻 力； 外侧钢轨内缘角处应力十分集中， 长期运行便产生 了鱼鳞伤损。 鱼鳞伤损常常由缘角处萌生、 加宽、 加深， 并逐渐向钢轨中心发展。 另外， 鱼鳞伤损的产生与近年 来内燃电力机车的发展有关， 因为其动力特征改变了， 车轮直径大大减小了， 引起轮轨应力骤升。 本文并没有 否认这种观点， 而是从轨道几何形位的角度出发， 初步 揭示了曲线轨道上外轨鱼鳞伤损产生的缘由， 并力图
图!
自由内接形式
自由内接时， 机车车辆转向架之外侧前轮 （# 位车 轮） 的轮缘紧靠外轨工作边， 其他车轮 （#, 位， ! 位， !-位） 的轮缘与钢轨工作边无接触， 此时， 可沿钢轨自由行 驶。实际上， 车辆和固定轴距不长的机车多数以自由 内接形式通过曲线。
收稿日期： !""# #" !$ 作者简介： 贡照华 （#%&&—） ， 男， 技术员， 毕业于合肥铁路工程学校铁 道工程专业。
为了避免楔形内接形式的出现， 曲线上在内侧钢 轨上设置!’./ % （ ! !’./ 为直线上的最小游间）的加宽。 这样， 便使内接楔形形式转变为第 + 种情形的内接形 式即正常强制内接形式。 机车车辆的转向架一般均以自由内接形式通过曲 线； 遇固定轴距较长的机车时， 则以正常强制内接形式 通过曲线； 而楔形内接形式则不允许出现 （因轨距已经 按照需要作了加宽， 这种形式一般也不会出现） 。 由此， 造成对曲线轨道破坏的根源在转向架外侧 最前位轮 （即图 # 中 # 位车轮） 和外侧最后位轮 （即图 # 中的 ! 位轮） 。而其它车轮的轮缘不直接与钢轨工作 边接触， 只是踏面与钢轨接触， 这样便不会引起对钢轨 的侧磨和鱼鳞等伤损。 # 不同超高状态下， 机车车辆通过曲线时的受力分析
优化曲线超高设置的方法及其理论
贡照华
（南京铁路分局南京工务段 摘 要 江苏南京 !#""##）
在当前快速、 重载的运输条件下， 曲线轨道出现大量的新老病害， 如外轨鱼鳞伤损、 侧磨伤损等。曲
线超高作为曲线轨道状态的主控要素之一， 与病害的产生有密切的关系。通过对曲线上轮轨接触关系的分析， 提 出超高设置中 “欠大过小” 的观点， 即设大欠超高， 小过超高， 并试图量化， 以便于现场操作。 关键词 铁路轨道 曲线超高 轮轨接触 欠超高 过超高
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(内 * "・ %外 , ! 同理， ! )& * " ( 外 ・ ! + " ・ % 内 * " (外 * "・ %内 , ! 显然， 所以， 即外侧钢轨所 %内 - %外， (外 - (内， 受压力大于内侧钢轨。 （#） 列车在欠超高状态下运行时， 受到未被完全 / / / 平衡的离心力作用， 即受到 " 在 . 0 1 坐标系 0/ ./ 坐 标轴上的水平分力的作用。 根据运动学原理， 这时列车将在 0/ ./ 方向上发生 与该方向上分力同向的位移。 但由于车轮与钢轮间摩 擦力的存在， 列车很快便得到了平衡。 由此， 列车在欠超高状态下运行时， 车体会向竖直 方向稍作扭转， 在一定范围内， 其扭转程度随欠超高值 的增大而增大。 （$）外侧钢轨受 力 情 况， 如 图 $ 所示。 分布力 2 为不欠不超 状态时钢轨所受的力， 虽然， 内外 侧钢轨受力大小相等， 但分布力 的作用位置对钢轨并不利， 是偏 压状态， 且在钢轨内缘处应力过 于集中； 而在欠超高状态时， 由于 分布力 2 的合力作用线向钢轨 中心线有! 角的扭转， 偏压减小，
当超高值 ! " ## # $! 轨道内、 外侧钢轨受 $ !% & 时， 力相等， 但由于列车速度存在着很大的差异， 所以这种 内、 外侧钢轨受力相等的状态很少出现。 当列车以较高 速度通过曲线时， 其所需超高大于曲线实设超高， 即列 车以欠超高状态运行； 相反， 当列车以较低速度通过曲 线时， 其所需超高小于曲线实设超高， 这时， 列车以过 超高状态运行。 现对列车欠超高状态运行时的情况进行分析， 导 出在此状态下， 机车车辆车轮与钢轨接触的立面情形 （图 !） 。 !!
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图! 列车受力分析
则根据力学原理
通过对超高值的优化， 减缓这种病害的出现。 （#）欠 超 高 状 态 时 的 情 形。 ! 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 列车在 欠超高状态下运行时， 车轮轮 缘与钢轨工作边之间的游间 列车受到 " 在 ./ 0/ 1/ "2 * "， 坐标系 0/ ./ 坐标轴上的水平 钢轨内缘角处应力也相应减
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超高设置的一般方法 众所周知， 轨道和机车车辆的轮对分别是近于刚
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（!） 楔形内接形式 楔形内接时， 机车车辆转向架 （更一般地， 对多轴 转向架而言） 的外侧最前轮 （ # 位车轮） 和外侧最后轮 的轮缘同时与外侧钢轨工作边接触， 当轴 （! 位车轮） 数为奇数时， 转向架内侧的中间轮缘， 以及当轴数为偶 数时， 靠近中间的车轮轮缘或最后轮 （ !- 位车轮） 与内 侧钢轨工作边接触。此时， 行驶阻力最大。 （+） 正常强制内接形式
万方数据 铁道标准设计 （/） !"#$%"& ’(")*"!* *+’#,) -..-
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（!） 设 ! 为轨距， （离心力） " 为惯性力 # 和重力 $ 的合力； % 内 为内轨中心 & 点到 " 作用线的距离， %外 为 外轨中心 ’ 点到 " 作用线的距离； (内、 ( 外 分别为内、 外股钢轨所受的轮压。 的削弱， 这时钢轨受力较有利。 需要指出的是， 两分布 力 2、 与 2/ 之间的夹角! 的大小不仅与欠超高值有关， 机车车辆自身及道床的密实程度也有很大的关系。 车轮踏面和轮缘与钢轨的接触立面情形 # 车辆通过曲线时， （!） 不欠不超状态时， !、 # 位车轮与钢轨的接触情 形， 如图 % 所示。 此时， 车轮轮缘与钢轨之间的游间"3 即此时 !、 # 位车轮的轮缘均与钢轨工作边充分接 * "， 触。 列车运行时， 轮轨摩擦十分厉害， 行驶有较大的阻 力； 外侧钢轨内缘角处应力十分集中， 长期运行便产生 了鱼鳞伤损。 鱼鳞伤损常常由缘角处萌生、 加宽、 加深， 并逐渐向钢轨中心发展。 另外， 鱼鳞伤损的产生与近年 来内燃电力机车的发展有关， 因为其动力特征改变了， 车轮直径大大减小了， 引起轮轨应力骤升。 本文并没有 否认这种观点， 而是从轨道几何形位的角度出发， 初步 揭示了曲线轨道上外轨鱼鳞伤损产生的缘由， 并力图
图!
自由内接形式
自由内接时， 机车车辆转向架之外侧前轮 （# 位车 轮） 的轮缘紧靠外轨工作边， 其他车轮 （#, 位， ! 位， !-位） 的轮缘与钢轨工作边无接触， 此时， 可沿钢轨自由行 驶。实际上， 车辆和固定轴距不长的机车多数以自由 内接形式通过曲线。
收稿日期： !""# #" !$ 作者简介： 贡照华 （#%&&—） ， 男， 技术员， 毕业于合肥铁路工程学校铁 道工程专业。
为了避免楔形内接形式的出现， 曲线上在内侧钢 轨上设置!’./ % （ ! !’./ 为直线上的最小游间）的加宽。 这样， 便使内接楔形形式转变为第 + 种情形的内接形 式即正常强制内接形式。 机车车辆的转向架一般均以自由内接形式通过曲 线； 遇固定轴距较长的机车时， 则以正常强制内接形式 通过曲线； 而楔形内接形式则不允许出现 （因轨距已经 按照需要作了加宽， 这种形式一般也不会出现） 。 由此， 造成对曲线轨道破坏的根源在转向架外侧 最前位轮 （即图 # 中 # 位车轮） 和外侧最后位轮 （即图 # 中的 ! 位轮） 。而其它车轮的轮缘不直接与钢轨工作 边接触， 只是踏面与钢轨接触， 这样便不会引起对钢轨 的侧磨和鱼鳞等伤损。 # 不同超高状态下， 机车车辆通过曲线时的受力分析