隔振原理及机械设备的隔振方法课件
第三章 吸振原理隔振原理
吸振原理
• 非线性动力吸振器就是在动力吸振 器上使用非线性弹簧. • 与线性系统相比，在机器设备启动 或停止时，机器通过共振区时的振 幅有可能更小，从而实现对机器设 备的保护. • 但非线性动力吸振器的分析比较复 杂，一般只能利用各种近似方法和 数值计算来进行研究.
线性和非线性弹簧系统的固有频率与 振幅的典型关系.
s 2 2 M 2 / M 1 5
2
吸振原理
• 当吸振器无阻尼时，吸振后设备 的共振峰值为无穷大; • 当吸振器阻尼为无穷大时，吸振 后设备的共振峰值同样为无穷大; • 只有当吸振器阻尼为一定值时， 吸振后设备的共振峰值才不至于 无穷大. • 通过设计，可以找到一个最优的 阻尼值，使吸振后设备的共振峰 值最小.
吸振原理-复式动力吸振器
吸振原理
为了增加吸振频带宽度，可使用复式动力吸振器. M，K，C分别为设备的质量、刚度和阻尼，受到一个单频振动力的激励.为了 降低其响应:V的幅值，复式动力吸振器采用在其上附加两个弹性子系统(M，K1，C1) 和(M2，K2，C2)或多个弹性子系统的方法，分别吸收设备在不同频段的扰动能 量.系统中各质量块位移方程为
吸振原理
动力吸振器仅适用于控制设备在非常稳 定的窄带扰动下引起的振动，而且这一 激励频率就在原设备的共振频率附近;
若吸振器质量不够大，新构成系统的共 振频率和原设备的共振频率将相差不大， 则该共振系统很容易产生新的共振。这 是无阻尼动力吸振器的缺点.
吸振器工作时，设备的振动幅度与扰动 频率关系
吸振原理
吸振原理
在动力吸振器中引入一定的 阻尼，拓宽其吸振频带，避 免在其他频率的共振，因此 被称为宽带吸振器。
吸振原理
• 设备为M1，支撑在刚度为K1 ，阻尼为C1 的弹簧上，受到 一个单频振动力的激励，现欲降低其响应的幅值，可采 用在其上附加一个弹性系统(A2，K2，C2)的方法.系统中 各质量块位移方程为
隔振基本原理ppt课件
主要内容
隔振的基本原理 ω和ρ对隔振效果的影响 隔振器的设计 高频、低频隔振
一、隔振基本原理
刚性基座对力 是1比1的传递过去的。它对 力 F不起放大或减小的作用。
一、隔振基本原理
一、隔振基本原理
二、ω和ρ对隔振效果的影响
计当 时阻
尼 忽 略 不
二、ω和ρ对隔振效果的影响
当 阻 尼 不 可 忽 略 时
二、ω和ρ对隔振效果的影响
二、ω和ρ对隔振效果的影响
三、隔振器的设计
积极隔振
消极隔振
高频振动干扰的隔离（100Hz以上） 中频振动干扰的隔离（ 6Hz以上至100Hz之间） 低频振动干扰的隔离（ 5Hz以下）
三、隔振器的设计
三、隔振器的设计
当确定隔振系统的参数后，还应根据具体要求选好隔振系 统的结构形式。
的一种方案
四、高频/低频隔振
低频振动的隔离
ＴＨＡＮＫ ＹＯＵ！
尽量使系统的质量中心处在垂直平面的中心轴上(结构的 中心轴上)。
最好使系统的质量中心在水平位置上处于弹性元件的支承 水平面附近，以提高系统的横向稳定性。
四、高频/低频隔振
高频振动的隔离
高频干扰往往振幅较小而频率高，它常会引起弹性元 件的纵向弹性共振。
在发生纵向弹性共振的情况下,负荷的弹性元件本身 则变成一个有分布参数的线性振动系统。隔振系统除有集 中参数的线性振动系统的一个固有频率ω0外，还有其他共 振频率ωk，这就是弹性元件的纵向弹性固有振动频率。所 以在设计隔振系统时，除考虑到集中参数的线性振动规律 外，还应注意不使主要的干扰频率与隔振系统的纵向固有 弹性振动频率相同，从而保证整个隔振系统在干扰力的作 用下能获得良好的隔振效果。
隔振器隔振原理
隔振器隔振原理隔振器是一种用于减少或消除振动传递的装置。
它的工作原理是通过减震材料或减振结构将振动能量转化为其他形式的能量，从而实现隔振效果。
隔振器的隔振原理主要包括质量阻尼和刚度阻尼两个方面。
质量阻尼是指隔振器本身的质量比被隔振物体的质量大，使得振动能量主要转化为隔振器的动能而不是传递给被隔振物体。
刚度阻尼是指隔振器的刚度比被隔振物体的刚度小，使得振动能量主要通过隔振器的弹性形变来吸收和消散。
质量阻尼是隔振器中常用的隔振原理之一。
通过增加隔振器的质量，可以降低振动传递的能力，从而减少被隔振物体的振动。
例如，在汽车工程中，车辆的发动机产生的振动会通过发动机座橡胶隔振器传递给车身，为了减少车身的振动，可以在发动机座上安装质量较大的隔振器，使得发动机的振动能量主要转化为隔振器的动能而不是传递给车身。
刚度阻尼是隔振器中另一个常用的隔振原理。
通过降低隔振器的刚度，可以增加振动系统的自然频率，从而减小振动传递效应。
例如，在建筑物中，地震会产生很大的地面振动，为了保护建筑物不受地震影响，可以在建筑物的基础上安装刚度较小的隔振器，使得地震的振动能量主要通过隔振器的弹性形变来吸收和消散，从而减小建筑物的振动。
除了质量阻尼和刚度阻尼，隔振器还可以利用压缩空气、液体或弹簧等材料的特性来实现隔振效果。
例如，软管隔振器中的压缩空气可以通过空气的压缩和膨胀来吸收和消散振动能量；液体隔振器中的液体可以通过流动和黏滞阻尼来减少振动传递；弹簧隔振器中的弹簧可以通过弹性形变来吸收和消散振动能量。
隔振器的隔振效果与其结构设计、材料选择和工作条件等因素密切相关。
合理的结构设计和材料选择可以提高隔振器的隔振效果，而不同的工作条件可能对隔振器的性能产生影响。
因此，在实际应用中，需要根据具体的振动源和被隔振物体的特点来选择合适的隔振器，并进行适当的设计和调试。
隔振器通过质量阻尼和刚度阻尼等原理来减少或消除振动传递，从而实现隔振效果。
合理的结构设计、材料选择和工作条件可以提高隔振器的性能。
第十一章隔振
1 2D 2 1 2 2 2D 2
tan 2 p 2 p2
具体传递曲线两者完全一致
2
隔振原理
等效阻尼
2 阻尼对隔振效率有不利影响，周期振源时适用，复杂振源不一定
粘性阻尼是线性的，利于求解，还有很多非线性阻尼，能量等效
稳态响应： z Bsin pt
粘性阻尼作功：
Wd
cpB2
振幅越大， 阻尼消耗的能力越大
仪器与设备
工作原理： 被测物体振动时，传感器将感受的 运动信号转化为电信号，经放大后， 通过分析仪器显示
5
振动测试技术
传感器
感知和传输运动信号是测量系统的重要环节，传感器是核心装置
目前广泛使用的是电测传感器，可以将位移、速度、加速度和力等 物理量转化为电信号，便于传输、处理和存储
位移传感器、速度传感器、加速度传感器、力传感器，速度-位移，加速度-速度
2
隔振原理
主动隔振
运动方程：
m&z& cz& kz U sin pt
传递给设备的激振力变成两个， 弹簧+阻尼器，且相差90°
系统的稳态响应：
z Asin pt
弹簧力： 阻尼力：
kz kAsin pt cz& cApcos pt
其中：
A
As
1 2 2 2D 2
传递率：
U0
第十一章 隔振设计
1
概述
2
隔振原理
3
减振器设计
4
阻尼减振技术
5
振动测试技术
2
隔振原理
隔振
最好的办法是消除振源：载具的发动机，电子设备的散热风扇，不现 实
只能设备与振源隔离，使振动在传递图中减弱甚至消除 根据振源的不同，主动隔振与被动隔振 主动：设备本身在振动，将其与基础隔离，振动不传递到基础 被动：基础振动，将设备与基础隔离，振动不影响设备
设备和仪器的隔振
设备和仪器的隔振一．橡胶隔振器橡胶隔振器适合于中小设备和仪器的隔振，适用频率范围4~15Hz。
橡胶隔振器不仅在轴向，而且在横向及回转方向上均具有很好隔振性能。
橡胶内部阻力比金属大得多，高频振动隔离性能好，隔声效果也很好，阻力比为0.05~0.23。
由于橡胶成型容易，与金属也可牢固粘接，因此可以设计制造各种形状的隔振器，而且重量轻，体积小，价格低，安装方便，更换容易。
其主要缺点是耐高温、耐低温性能差，普通橡胶隔振器使用的温度为0~70°，易老化，不耐油污，承载能力较低。
决定橡胶隔振器动、静刚度的因素：材料、硬度及形状。
决定橡胶隔振器性能的因素：橡胶的配方、硫化工艺。
(橡胶隔振器从形状分为：压缩型、剪切型及复合型)二. 隔振垫由具有一定形状的软材料构成(橡胶垫、软木、毛毡、海绵、玻璃纤维、泡沫)。
一般无一定形状尺寸，可拼装。
(1)橡胶隔振垫适用频率：10~15Hz(多层<10Hz)；特点：高弹性、隔振冲噪性能，吸收能量(高频)，易制造、安装，易粘接。
易受温度、油污、溶剂影响，易老化，寿命5~8年。
(2)毛毡适用频率30Hz左右。
其特点：经济、易装、易裁、易粘，防油，不易老化；防火、水能力差。
变形在25%内，载荷特性为线性，超过则为非线性。
(3)玻璃棉适于机器、建筑基础隔振。
其特点：耐火防腐蚀，稳定，但不防水。
(4)泡沫塑料发泡后可具有压缩性，其特点：软的支撑裁装方便，但载荷特性非线性，难以满足要求。
三. 隔振元件的选择(1)频率(1/2.5~1/4.5)。
固有频率f0≥20~30Hz，用毛毡、软木、橡胶垫或较硬的隔振器；f0=2~10Hz，选弹簧、橡胶或复合隔振器；f0=0.5~2Hz，选弹簧或空气弹簧隔振器。
(2)载荷静载荷应为允许载荷的90%，动、静载荷之和不超过允许载荷。
对于隔振垫，载荷是指单位面积上的载荷。
多隔振器应使载荷分布均匀，一边选用相同型的隔振器。
对隔振垫要求各部分的单位面积载荷基本一致。
隔振原理及机械设备的隔振方法
（1－7） （1－8）
可假定系统的初始条件
P (t ) v0 dt t M
0
物体的位移（t>0）及速度可用式（1－9）、（1－10） 表达：
x v0 sin(0 1 2t )
0 1 2 e t
0
（1－9） （1－10）) 1 2 e0 t
积极隔振与消极隔振
一般采取以下措施来防止或减弱有害的机械 振动： 消除或减小振源， 切断及抑制从振源向外界的振动传递； 防止振动物体或结构的共振。 中间一项就是振动隔离的问题。振动隔离的 目的是：防止机器设备的振动对建筑结构及环境 的影响；防止建筑结构或基础的振动对机器设备 的影响。前者为积极隔振，后者为消极隔振。
消极的冲击隔离
消极的冲击隔离如图1—3b所示，基础的脉冲位移由式 (1—13)表达：
U (t ) U 0 (-t<t<0) (t<-t,0<t)
（1－13）
物体的初始速度 v0 由式(1—14)表达： （1－14） 物体的位移与式（1－9）相同，隔离系数与式（1－12） 相同。 消极的冲击隔离和积极的冲击隔离的隔离原理是相同的， 为了达到一定的隔离效果，须选择较软的弹性支承并增大 系统的支承阻尼性能。
本章内容
隔振原理及机械设备的隔振方法 隔振器、隔振元件与隔振材料的分类及主 要性能 隔振器、隔振元件与隔振材料的选用 单双层隔振与浮筏隔振
隔振器、隔振元件与隔振材料的分类 及主要性能
从理论上说，凡是具有弹性的材料均能作为隔振 元件，但在实际工程应用上受到很多条件的限制， 例如能否大量供应，性能是否稳定，使用寿命长 短以及是否具有防水、防油、防火性能等。兹将 目前国内大量使用的隔振元件和隔振材料介绍如 下。
隔振原理
书：机械振动与噪声学赵玫，周海亭， 陈光冶，朱蓓丽科学出版社2004年9月第1版 2008年1月第三次印刷 P135隔振：就是在振源和设备或其他物体之间用弹性或阻尼装置连接，使振源产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰。
分类：主动隔振（积极隔振） 被动隔振（消极隔振） 如图所示，其中：m —机器的质量k —弹性装置的刚度c （或h/ω）—弹性装置的阻尼当机器的振幅为0X 时，它传递到底座上的力有两部分：一部分通过弹簧传递到基础上，即弹簧力0kX ；另一部分是由阻尼器传到地基上的力，即阻尼力0X c ω（或0hX ）。
机器的受力分析和力矢量的关系如图所示，传递到地基上的力幅T F 是上述两力的矢量和。
()()()20202021ωζω+=+=kX X c kX F T由式（4-23）()()22200021/ωζωμ+-==kX kX F 代入上式得：()()()222202121ωζωωζ+-+=F F T 定义力传递率为：0F F ST==刚性支承传递的力幅幅通过弹性支承传递的力 则()()()222202121ωζωωζ+-+===F F S T刚性支承传递的力幅幅通过弹性支承传递的力当阻尼忽略不计时，0=ζ2011ω-==F F S T将上式画成力传递曲线，如下图所示，从图中可以看出：（1）当1<<ω时，1≈S ，当系统的固有频率远大于激励频率时，隔振效果几乎没有；（2）当2<ω时，1>S ，不但没有什么隔振效果，反而会将原来的振动放大；（3）当1=ω时，系统还要产生较大的共振振幅；（4）当2>ω时，1<S ，振动隔离才有可能。
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由上可见，冲击传递率与系统的固有频率成正比，
也就是系统的固有频率越小，传递率越小；隔离
支承的阻尼是有一定作用的，阻尼越大、传递率 越小。
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22
消极的冲击隔离
消极的冲击隔离如图1—3b所示，基础的脉冲位移由式 (1—13)表达：
UU 0 (t)
(-t<t<0) (t<-t,0<t)
表1－1 振动传递率和隔振效率的关系
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10
振动传递率与隔振效率
对于小阻尼系统，例如钢弹簧的支承系
统，其振动传递率可用式（1－3）计算：
1 Ta ( f / f0)2 1
（1－3）
对于粘性阻尼系统，如橡胶隔振器支承
系统，其振动传递率可用式(1—4)计算：
Ta
142(f/f0)2 [1(f/f0)2]242(f/f0)2
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3
积极隔振与消极隔振
一般采取以下措施来防止或减弱有害的机械 振动：
▪ 消除或减小振源，
▪ 切断及抑制从振源向外界的振动传递；
▪ 防止振动物体或结构的共振。
中间一项就是振动隔离的问题。振动隔离的 目的是：防止机器设备的振动对建筑结构及环境 的影响；防止建筑结构或基础的振动对机器设备 的影响。前者为积极隔振，后者为消极隔振。
果，应该使隔振支承系统的固有频率为振
动力频率的 1 ~ 1 2.5 4.5
。
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14
阻尼的作用
在振动力 F0 的作用下，物体振动的垂向
振幅 x 0 可由式（1－5）计算：
x0k[1(f/f0)2F ]2 042(f/f0)2
（1－5）
阻尼的作用在振动传递率曲线上看得很
隔振专题
缺点是：制造陈本高，使用成本高。需要半年检查一次，气压小了就得补气纤维的弹性和空隙的压缩性，纤维内部的摩擦产生一定阻尼。
优点：隔振效果良好，防火、防腐蚀、施工方便、价格低廉，材料来源广、吸水性小。
Thank you !
c k
mm f m mf
mf m mf
F
其中： x1 x2 , mef
为系统的‘有效质量’
令激励力F F0eiwt，弹性元件的变形为 0ei ( t ) , 并考虑作用在基础上的力F k c
mf Ff
m mf mm f ( 2 k ) ic m mf
对固定物体进行隔振的典型动态模型及其变形共有四种。（单轴向隔振系统）
隔振器表示为一个弹性元件（刚度为k） 与粘性阻尼器的并联，粘性阻尼器是对 阻尼理想化以及便于对问题进行分析而 提出的，并非一个实际存在的元件。
隔振器的弹性元件将弹性（刚度为k） 和迟滞性能量耗散特性（材料阻尼） 组合在了一起。 这类材料有橡胶、金属丝网等。
缺点是： 自身静态位移小,不适用于较低的干扰频率机组和重量特别大的设备,耐高温性差,耐腐蚀性差,易老化。
二、隔振材料
2.3 空气弹簧隔震器
空气型减振器是目前隔振效率最高的隔振器，比弹簧的和橡胶的效果都要好
优点是：有较低的固有频率、较高的阻尼比（0.1-0.2）、承载范围宽，承载能力， 弹簧常数，工作高度彼此独立，系统固有频率几乎不变，较好的隔声和隔振。
例：降低路面不平度，减轻车轮所受的激励； 减小高层建筑迎风面积，降低风载。 隔振就是在振源体和减振体之间安装隔振装置， 以隔绝或减弱振动能量的传递。 减振体上附加特殊装置，依靠他和减振体间的作用 力吸收系统的动能，降低减振体的振动强度。
机械设计基础机械系统的减振与隔振设计
机械设计基础机械系统的减振与隔振设计机械设计基础：机械系统的减振与隔振设计机械系统的减振与隔振设计是机械设计中非常重要的一环。
振动是机械系统运行中普遍存在的问题，它不仅会造成机械部件的疲劳破坏，还会影响机械系统的精度和可靠性。
因此，在机械设计中，合理的减振与隔振设计是必不可少的。
本文将介绍机械系统的减振与隔振设计的基本原理和方法。
一、机械系统振动的原因和危害机械系统振动的原因多种多样，包括机械结构的不平衡、运动部件的不对中、旋转部件的不圆度等。
这些振动不仅会导致机械系统的疲劳破坏，还会降低机械系统的工作精度和稳定性，同时还会造成噪声和对周围环境的干扰。
二、机械系统减振设计的原理和方法机械系统的减振设计的目标是降低机械系统的振动幅值，提高系统的工作精度和可靠性。
减振设计的基本原理是通过改变机械系统的结构或增加振动吸收材料来消除或减小振动的传播。
常用的减振设计方法包括增加系统的刚度、采用减振装置和改变系统的共振频率。
1. 增加系统的刚度增加系统的刚度是减小振动幅值的有效方法。
通过在机械系统中增加横向支撑杆、加固结构等方式，可以提高系统的刚度，减小系统的振动幅值。
2. 采用减振装置减振装置是一种能够吸收、消散机械系统振动能量的装置。
常用的减振装置有减振垫、减振弹簧和减振吸振器等。
这些装置能够将机械系统振动能量转化为热能或其他形式的能量，从而减小振动的传播。
3. 改变系统的共振频率共振是机械系统振动幅值增大的重要原因之一。
通过改变机械系统的共振频率，可以减小振动的幅值。
常用的方法有增加系统的阻尼、调整系统的质量等。
三、机械系统隔振设计的原理和方法机械系统的隔振设计的目标是防止振动的传播，从而减少对周围环境和其他机械设备的干扰。
隔振设计的基本原理是通过隔振垫、隔振支座等隔振装置，阻断振动的传播路径。
隔振设计的方法主要包括三个方面：1. 利用隔振垫隔振垫是一种能够吸收机械系统振动能量的材料，常用的材料有橡胶、聚氨酯等。
隔振原理
F
振动隔振的基本方法
假设振动物体的质量为 m，弹簧的刚度为k，组 成一个m-k系统。
单自由度体系
隔振原理
m-k系统
•自由振动
•受迫振动
m-k系统 自由振动
d2x 建立运动方程： m 2 +kx=0 dt
（1-1）
（1-2）
取方程的解的 形式为：
x(t)=Ge
st
取将式（1-2）代入式（1-1）中整理得：
x(t )= x0 +(x0 + x0 )t e-t
临界阻尼： =1
（3-8） （3-9） （3-10）
m-k-c系统 自由振动
小结
m-k-c的临界阻尼状态自由振动按指数衰 减恢复到静止，即不出现在零位置附近 的振荡。
m-k-c系统 自由振动
低阻尼： 1 d = 1- 2 引入式子： 代入式(3-7)，得： s =- id x(t )=(asind t+bcosdt )e-t 代入式(3-2)中得： 引入初始条件得： x +x 即：
（4-1）
（4-2） 通解： 由于阻尼的存在，反应一般与荷载不同相 （4-3） 因此，设特解为： x2 (t )=G1 sin t +G2 cos t 将式(4-3)代入式(4-1)中，得：
-G1 2 sin t -G2 2 cos t +2G1 cos t -2G2 sin t F0 + G1 sin t + G2 cos t = sin t m
st
2
m-k-c系统 自由振动
引入式子：
=
k = m
2
c
2 m
=
c 2 km
第三章 吸振原理隔振原理
吸振原理-复式动力吸振器
吸振原理
为了增加吸振频带宽度，可使用复式动力吸振器. M，K，C分别为设备的质量、刚度和阻尼，受到一个单频振动力的激励.为了 降低其响应:V的幅值，复式动力吸振器采用在其上附加两个弹性子系统(M，K1，C1) 和(M2，K2，C2)或多个弹性子系统的方法，分别吸收设备在不同频段的扰动能 量.系统中各质量块位移方程为
K2 M 1M 2 3K1M 2 K1 , C2 3 M1 M 2 2 1 M 2 / M 1
吸振原理
• 设备质量M1为10kg，临界阻尼比 为1 C1 / 2 M1K1 0.001，刚度K1为10000N/m， 而欲降低的振动频率为5Hz(设备的共振频 率). • 扰动力幅值为1N，则设备的振动幅度为图 中一个尖峰的曲线.
0 2 2 2 2 2 4 2 2 [(1 ) (1 2(1 ) ] 2
2
• 从方程组(2)中的第一个方程可以看出，若ω=ωb，则
Y1 0, { Y2 Yst / ( K2 / K1 ) F / K2
吸振原理
， b 0 , b 0 , y1 , y2
吸振原理
Y1 Yst [1 (b )2 ]/{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b ) 2 ] K 2 / K1} Y2 Yst /{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b )2 ] K 2 / K1}
• 吸振器的质量M2为lkg，是设备质量的十分 之一，若设计吸振器的共振频率为扰动力 的频率，即5Hz，得吸振器在阻尼比 ζ2=0.001时，刚度K2为1000N/m.
• 此时，设备的振动幅值曲线为图中的有两 个尖峰的曲线.
结构振动理论3-隔振原理
所以有： ( )2 1 1
n
Td
又因为 (n )2 g / s
则
s
g
2
(1 1 Td
)
由已知条件：
360* 2 12 rad / s Td 0.2
60
可得
s
9.8
(12 )2
(1
1) 0.2
0.0414 m
4.14cm
单自由度系统的定常强迫振动
Base Isolation Technique
(t )dt
1dt 1 ＝1
由此可得
lim
0
(t
)
(t
)
单位脉冲响应:零初始条件下,系统对单位冲量产生的瞬态响应。
单自由度系统非定常响应
函数具有如下的重要性质和功能：
（1）筛选性
积分中值定理
(t ) f (t)dt lim 1/ f (t)dt lim 1/ f ( ) f ( )
传到基础上的力幅与机器上作用的简谐力幅之比称为力传递率：
FT F0
1 (2 )2
X
(1 2)2 (2 )2 Y T
可见力隔振与运动隔 振的原理是统一的。
单自由度系统的定常强迫振动
三.反馈控制隔振
1/s k2 m
F (k1x& k2&x&) m&x& k(x xg ) F
k1
4
0
0.1
时间内作用的效果，可以把它
t t
f(t)
看成是 一系列冲量微元之和 。
t 时刻冲量微元 f ( )d
作用下系统的响应为 h(t ) f ( )d t
0
t
d
06第六讲振动的隔离
噪声治理课程第六讲振动的隔离1振动及传递1.1转动设备的振动转动的设备产生振动，振动通过基础向四周结构传递。
对于旋转的转动设备，如风机、水泵和某些机床等，主要以旋转频率为主导振动频率。
如某风机的转动频率为3000转/分钟，那么它正常工作时,振动频率主要在50Hz。
对于往复运动的设备，如气泵、活塞泵、压缩机、内燃机和蒸汽机等，因其运动形式不但包括旋转，还包括曲柄连杆的来回运动，往复发生冲力和撞击，振动形式复杂，存在各种频率分量的振动频率。
如气泵的振动，每次活塞的往复冲击相当于在设备上使用锤子敲打，从低频到高频都有很大的振动。
设备产生的某一频率的振动在建筑结构中传播过程中，频率将保持不变，振动的强度可能发生不同变化，既可能增大，也可能降低。
降噪工程中总是希望尽可能降低振动的传播，减少结构辐射噪声。
但是，当振动发生共振时，振动被增大，严重时会损坏设备和结构。
1.2固有频率转动设备和其支撑结构是一个振动单体，振动通过支撑结构传递给基础。
每一个振动单体都存在固有频率，即设备在该频率上振动时，发生共振，振动传递给基础的幅度最大。
固有频率是物体的自然属性，只与物体的重量和支撑的弹性有关，不受外界作用的影响，与设备运转的状态无关。
物体重量越大，支撑结构弹性越软，固有频率越低。
发生共振时，能量在固有频率上无穷止地叠加，理论上传递到基础的振动幅度将达到无穷大，基础将被破坏，无坚不摧。
曾经发生士兵列队行进时步伐的频率与大桥共振频率一致，发生共振，大桥坍塌。
一般情况下，发生共振的时间很短，能量有限，而且，振动时由于阻尼消耗了能量，共振不会达到无限大。
但是，共振时，能量叠加到原来的10倍、100倍、1000倍或更大也是常见的事情。
设备启动时，转动频率会由静止逐渐增大到稳态频率，设备停止时，转动频率会从稳态频率逐渐降低到静止。
如果发生共振的频率低于稳态频率，那么，设备启停时，转动频率将在某一小段时间内和共振频率相同或近似而发生共振，共振的频率区域被称为共振区。
7-隔振、测振仪表、阻尼做功
试求开始6s内与开始1/2s内所做的功。
解 ： 力 F 与 位 移 x 振 动 频 率 ω=π ， 周 期 T=2π/ω=2s，在6s内有三个周期，故由方程,有
其中1/2 s内有1/4个周期数。
如图所示。显然，力 是通过弹簧和阻尼器
传给地基的，该力为
根据
X的表达式并代人上式得
则传递力的幅值为
取无量纲的比值
这就是实际传递力的力幅与激励力幅之比，称为传递率。
如图同样可表示传递率等关于频率比λ的特性
曲线，从中可以看出：
(1)不论阻尼大小，只有当频率比λ> 有隔振效果。 (2)λ> 以后，随着频率比增加，传递率逐渐 趋于零。但在λ>5以后，传递率几乎水平，实际上 时，才
把响应幅值Z变换为如下形式
可以看出，当λ→∞时，Z→Y，此时指针所指示 的就是振动物体的位移。实际上只要振动物体的频率 ω比测振仪的固有频率ωn足够高，就可以使测得的Z 值足够准确地接近于振动物体的实际振幅。为此，测 振仪要求振动质量要大，弹簧要软，所以位移计的缺 点就是构造重，体积大，可见位移计是一种低固有频 率的仪器。
振动经过一段时间之后就会停止。在强迫振动
中，激励对振动物体做功，能量不断输入振动
系统，当能量输入与能量耗散相等时，振幅保 持常值，系统进行稳态振动。现在就来说明激 励与阻尼在强迫振动中所做功的计算方法。
(1)简谐激振力在一个周期内所做的功
设有激励F=F0sinωt，沿x轴方向，作用于物体m
上，其运动方程的解为x=xsin(ωt-φ)，则在一个周 期内激励所做的功为
选取λ值在2.5～5之间隔振效果已经足够了。
(3)当λ> 时，传递率随相对阻尼系数ζ的增
大而提高。即在此情况下增大阻尼不利于隔振。
隔振的原理和悬置的设计
隔振的原理和悬置的设计
隔振的原理是通过阻止机械振动、冲击波或其他外部干扰源传递到机器或设备上，从而减少或消除振动、噪声和其他不利影响。
隔振可通过以下几种方式实现：
1. 弹性材料：通常使用橡胶、弹簧或其他弹性材料将机器或设备支撑起来，以降低振动和噪声。
2. 悬挂系统：使用悬挂系统使机器或设备悬浮在空间中，以减少振动和噪声传递。
3. 动力控制：使用主动隔振系统、惯性弹性器等动力控制系统来实现振动和噪声的补偿和控制。
悬置的设计是一种隔振方法，通常适用于需要隔离高频振动或冲击波的设备或机器。
悬挂系统通常由多个支持点组成，并且可以使用弹性材料、气垫、磁悬浮等技术来实现。
悬挂系统需要考虑到多个因素，包括负载，环境条件和隔振性能。
适当的设计可以有效地减少机器或设备的振动，提高其性能，并延长其寿命。
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阻尼的作用
在振动力 F的0 作用下，物体振动的垂向振幅
可由式（x 0 1－5）计算：
x0k[1(f/f0)2F ]2 042(f/f0)2
（1－5）
阻尼的作用在振动传递率曲线上看得很清楚，
在共振区内，阻尼可以抑制传递率的幅值，使物
体的振幅也不至于过大在非共振区，当 ＞
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积极隔振与消极隔振
一般采取以下措施来防止或减弱有害的机械 振动： • 消除或减小振源， • 切断及抑制从振源向外界的振动传递； • 防止振动物体或结构的共振。
中间一项就是振动隔离的问题。振动隔离的 目的是：防止机器设备的振动对建筑结构及环境 的影响；防止建筑结构或基础的振动对机器设备 的影响。前者为积极隔振，后者为消极隔振。
（1－4）
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振Байду номын сангаас传递率与隔振效率
从式(1—3)及(1—4)可以看出，振动传递率 T a 与频率比( f / )f及0 阻尼比（ ）有关，三者关系可画 成如图1—2所示的曲线
由图1—2可知：
• 当 f / f＝0 1时，传递率为极大，此时整个隔振系统 处于危险的共振状态；
• 当 f / f＝0 时2 ，传递率 T＝a 1，此时隔振系统无隔 振效果，但传递力也不放大；
• 当 f / f0＞ 2，传递率 T ＜a l，有一定的隔振效果，振 动传递率可按式(1—4)计算或从图1—2查出。
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图1－2 振动传递率曲线
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振动传递率与隔振效率
因此，要使隔振系统有效果，必须使 是f /说f0 ＞要获2得。满一意般的的隔处振理效方果法，是应取该为使2.5隔～振4.支5，承也系就 统的固有频率为振动力频率的 。
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振动传递率与隔振效率
有时还可以用隔振效率来表示隔振效果，可 用式（1－2）计算：
隔振效率F0F的0FT实际(1含Ta)义%是：振动（力1被－隔2）离掉百 分之几。一般说振动传递率的概念用得较多，因 为振动传递率曲线非常形象地说明了系统隔振好 坏程度与某些参数的关系 。
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积极隔振与消极隔振的力学模型
图1－1 积极隔振与消极隔振的力学模型 a) 积极隔振 b)消极隔振
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振动传递率与隔振效率
• 图1—1 a示出了质量为M、刚度为k、粘性阻尼系
数为c的单自由度振动系统(积极隔振)，当外
力 为
F0
cos(t)——这是单一频率的周期激励力、角速度 、(1/s振) 动力的频率为 2－(Hz垂) 直作用在物体M
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振动传递率与隔振效率
表1－1 振动传递率和隔振效率的关系
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振动传递率与隔振效率
对于小阻尼系统，例如钢弹簧的支承系统， 其振动传递率可用式（1－3）计算：
对于粘Ta 性 (阻f /尼f10)系2 统1 ，如橡胶隔振（器1－支3承）系统， 其振动传递率可用式(1—4)计算：
Ta
142(f/f0)2 [1(f/f0)2]242(f/f0)2
（1－6）
式中 x 0 ——物体的垂向振幅(cm)； U 0 ——基础的垂向振幅(cm)。
消极隔振系数与积极隔振的振动传递率表达 式完全一样。
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对于消极隔振与积极隔振，都应强调以下几 点：
• 当 f / f0 1 时，发生共振，应力求避免；
• 不论阻尼大小，只有 f / f0 ，2 才有隔振效果；
隔振原理及隔振器、隔振原件与 隔振材料的性能和选择
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本章内容
➢隔振原理及机械设备的隔振方法 ➢隔振器、隔振元件与隔振材料的分类及主要性能 ➢隔振器、隔振元件与隔振材料的选用 ➢单双层隔振与浮筏隔振
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2
隔振原理及机械设备的隔振方法
➢积极隔振与消极隔振 ➢振动传递率与隔振效率 ➢隔振系统中控制振动的三个基本因素 ➢冲击隔离 ➢机械设备振动隔离设计要点
上，基础同时也受到弹簧力及阻尼力，物体同样
也受到弹簧力及阻尼力，物体按一定的规律运动。
把基础所受到的弹簧力及阻尼力的合力 与作F用r
在物体上的外力 相比，F 0这个比值 称为振T a动传
递率，用式(1—1)表示：
•
Ta
| FT F0
|
（1－1）
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振动传递率与隔振效率
振动传递率的含义是：传到基础上的力是原 振动力的百分之几。如果物体直接固定在基础上， 那么振动力就全部传到基础上，此时。所以，只 有当小于1时，才有隔振效果。
时，阻尼反而使传递率增大。
f / f0
2
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消极隔振
对于消极隔振，如图1—1b所示，可用隔振系
数 振幅与表基示础其振T隔p 幅振之效比果，，(它或的是含振义动是速被度隔幅离值的、物加体速
度幅值的比值)用式(1—6)计算：
TpU x00
142(f/f0)2 [1(f/f0)2]242(f/f0)2
• 一般情况下，建议把
f
/
f
取为2.5～4.5。
0
• 对于大型的或重要的设备以及有特殊要求的情况，
可按六个自由度计算，请参考有关专著。对于涉
及随机过程的随机振动的隔离，本书未予讨论。
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隔振系统中控制振动的三个基本因素
隔振系统中控制振动及其传递的三个基本因素是：弹簧或 隔振器的刚度、被隔离物体质量及系统支承的阻尼。它们各自 的影响简述如下： • 刚度——隔振器的刚度越大，隔振效果越差，反之隔振效果越 好。必须指出的是，对于一个设计正确的隔振系统，支承的刚 度计算最重要，但弹簧及隔振器的刚度对物体振幅的影响不大。 • 质量——被隔离物体的质量M使支承系统保持相对静止，物体 质量越大，在确定振动力作用下物体振动越小。增大质量还包 括增大隔振底座的面积，以增大物体的惯性矩，可减小物体的 摇晃。但质量的增加并不能减小传递率。 • 阻尼——隔振系统的支承阻尼有以下的作用：在共振区减小共 振峰，抑制共振振幅；减弱高频区物体的振动，在隔振区为系 统提供了一个使弹簧短路的附加连接，从而提高了支承的刚度， 使传递率增大。因此阻尼的作用有利也有弊，设计时应特别注 意．
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振动隔离的实例
振动隔离的实例不胜枚举，属于前者的还有 动力机械、机械加工设备及破碎机械的振动隔风； 属于后者的还有精密加工设备－如刻线机、高精 度数控机床及电子分析仪器等的弹性支承；车辆 的支承装置是为了减少因轨道路面不平而引起的 车轮振动向车身传递也属于消极隔振之列。
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