12第十二章习题解答
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I C 30.0854.22A
负载的相电流为
IA I A'B' 30 17.37 35.78A 3
I B'C' 17.37 155.78A I C'A' 17.3784.22A
制作群
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退
出
P312页12-4 图示对称三相耦合电路接于对称三相电 源，电源频率为50Hz，线电压Ul=380V，L=0.29H， R=30Ω，M=0.12H。求相电流和负载吸收的总功率。
制作群
M
IB
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R B
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退
出
显然电路仍为星形对称三相负载，每相的去耦等效 阻抗为 Zeq R jL jM
UA 相电流为 IA R jL jM
2200 3.593 60.66A 30 j2π 500.29 0.12
Ａ
Zl Zl Zl
A'
V
Z Z
N'
B' Z
C'
制作群
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退
出
B' Z
C'
电流表的读数为22A
U AN' I A Z l Z 22 60 1 j2 15 j15 3 709.110.24V
U AB 3U AN' 1228.2V
⑵A相负载吸收的复功率为
2 S A ZI A 15 j15 3 222 7260 j12574.69V A
P312页12-2 已知对称三相电路的线电压U1=380V(电 源端)，三角形负载阻抗Z = (4.5+j14)Ω，端线阻抗Zl = (1.5+j2)Ω。求线电流和负载的相电流，并作相量图。 解：将三角形负载变换为星形负载，用归为一相计算
Z Z Y 1.5 j4.67 3 令 U A 380 0V 2200V 3 Ｎ
制作群
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Байду номын сангаас
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退
出
⑶若A相负载阻抗为零，忽略Zl的影响，则B相和C相 负载将在线电压作用下工作，线电流大 3 倍，吸收的 功率大3倍。
⑷A相开路，则B相和C相串联，负载电压为线电压的 一半。 ⑸加接零阻抗中性线 Ａ 后，使各相星形负载 Ｂ 在各自相电压下工作， Ｃ 保持独立性。
-
U A+
Ａ Z l I A A'
U N'N 0
ZY
N'
则线电流为
UA 2200 IA 30.08 65.78A Z l Z Y 1.5 j2 1.5 j4.67
制作群
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I A 30.08 65.78A I B 30.08174.22A
解： 令 U A 380 0V 2200V 3
A R M R
IC
IA
每相负载电压分别为
IA R jL jMI B jMIC C R jL jM IA
L
L M L
R jL jM IB R jL jM IC
I B 3.593179.34A
I C 3.59359.34A
负载吸收的总功率为
* P 3Re SA 3Re U A I A 3Re2200 3.59360.66 1162W
制作群
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P313页12-5 图示对称Y-Y三相电路中，电压表的读数 为1143.16V，Z (15 j15 3 ) ，Zl = (1+j2)Ω。求： ⑴图中电流表的读数及线电压UAB； ⑵三相负载吸收的功率； ⑶如果A相负载阻抗等于零(其他不变)，再求⑴、⑵； ⑷如果A相负载开路，再求⑴、⑵； ⑸如果加接零阻抗中性线ZN = 0，则⑶、 ⑷将发生怎样 的变化？ Ａ Z Z
Ａ
l
A'
Ｂ Ｃ
Zl Zl
制作群
V
Z
N'
B' Z
C'
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出
解：⑴
U A'B' U A'N' 660V 3
Ａ Ｂ Ｃ
Ａ
Zl Zl Zl
A'
V
Z Z
N'
令 U A'N' 6600V
U A'N' IA Z 6600 22 60A 15 j15 3
负载的相电流为
IA I A'B' 30 17.37 35.78A 3
I B'C' 17.37 155.78A I C'A' 17.3784.22A
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P312页12-4 图示对称三相耦合电路接于对称三相电 源，电源频率为50Hz，线电压Ul=380V，L=0.29H， R=30Ω，M=0.12H。求相电流和负载吸收的总功率。
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显然电路仍为星形对称三相负载，每相的去耦等效 阻抗为 Zeq R jL jM
UA 相电流为 IA R jL jM
2200 3.593 60.66A 30 j2π 500.29 0.12
Ａ
Zl Zl Zl
A'
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B' Z
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B' Z
C'
电流表的读数为22A
U AN' I A Z l Z 22 60 1 j2 15 j15 3 709.110.24V
U AB 3U AN' 1228.2V
⑵A相负载吸收的复功率为
2 S A ZI A 15 j15 3 222 7260 j12574.69V A
P312页12-2 已知对称三相电路的线电压U1=380V(电 源端)，三角形负载阻抗Z = (4.5+j14)Ω，端线阻抗Zl = (1.5+j2)Ω。求线电流和负载的相电流，并作相量图。 解：将三角形负载变换为星形负载，用归为一相计算
Z Z Y 1.5 j4.67 3 令 U A 380 0V 2200V 3 Ｎ
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⑶若A相负载阻抗为零，忽略Zl的影响，则B相和C相 负载将在线电压作用下工作，线电流大 3 倍，吸收的 功率大3倍。
⑷A相开路，则B相和C相串联，负载电压为线电压的 一半。 ⑸加接零阻抗中性线 Ａ 后，使各相星形负载 Ｂ 在各自相电压下工作， Ｃ 保持独立性。
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U A+
Ａ Z l I A A'
U N'N 0
ZY
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则线电流为
UA 2200 IA 30.08 65.78A Z l Z Y 1.5 j2 1.5 j4.67
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I A 30.08 65.78A I B 30.08174.22A
解： 令 U A 380 0V 2200V 3
A R M R
IC
IA
每相负载电压分别为
IA R jL jMI B jMIC C R jL jM IA
L
L M L
R jL jM IB R jL jM IC
I B 3.593179.34A
I C 3.59359.34A
负载吸收的总功率为
* P 3Re SA 3Re U A I A 3Re2200 3.59360.66 1162W
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P313页12-5 图示对称Y-Y三相电路中，电压表的读数 为1143.16V，Z (15 j15 3 ) ，Zl = (1+j2)Ω。求： ⑴图中电流表的读数及线电压UAB； ⑵三相负载吸收的功率； ⑶如果A相负载阻抗等于零(其他不变)，再求⑴、⑵； ⑷如果A相负载开路，再求⑴、⑵； ⑸如果加接零阻抗中性线ZN = 0，则⑶、 ⑷将发生怎样 的变化？ Ａ Z Z
Ａ
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Ｂ Ｃ
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B' Z
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解：⑴
U A'B' U A'N' 660V 3
Ａ Ｂ Ｃ
Ａ
Zl Zl Zl
A'
V
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N'
令 U A'N' 6600V
U A'N' IA Z 6600 22 60A 15 j15 3