八年级数学竞赛试卷

八年级数学竞赛试题

（时间70分钟，满分100分）

班级_______ 姓名__________ 得分________

一．填空题（每小题5分，共25分）

1.一次函数y=-2x+4的图像与x 轴交点坐标是_____________,与y 轴交点坐标是___________,图像与坐标轴围成的三角形面积是__________.

2.已知a.b 是实数,且011=-++b a ，则=-20112011b a _______________.

3.已知一次函数的图像经过点A(1,1),B(-1,-5),则这个一次函数的解析式为_________________.

4.如图，已知BC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E,且AB+AC=15,则△ABD 的周长是__________.

5.如图所示，现要在台阶AB 上铺地毯，已知∠BAC=30°，BC=3m,且BC ⊥AC,则地毯长至少要_______________m.(用准确值表示)

二．选择题（每小题5分，共25分）

6.小明家距学校3km,星期一早上，小明按5km/h 的速度去学校，行走1km

时，遇到学校接送学生的班车，小明乘坐班车以20km/h 的速度直达学校，则小明上学的行程s 关于行驶时间t 的函数图像大致是（ ）

7.

16

1

的平方根是______________. （ ） A.

41 B. 41± C. 21 D. 2

1± 8. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是 （ ） A. AB=3,BC=4,CA=8 B. AB=4,BC=3,∠A=30° C. ∠C=90°,AB=6 D. ∠A=60°,∠B=50°,AB=4

9.若函数y=kx+b 中，k ﹤0,b ﹥0,则其图像可能是 （ ） A B C D

10.请你观察下列算式，

∵，121112= ∴11121= ∵1，12321112= ∴11112321=

…

由此可以猜想=76543211234567898________ （ ）

A.1111111

B.11111111

C.111111111

D.1111111111

三．解答题

11.（本小题9分） 解方程 ：2

1

(x+3)2-8=0

12.(本小题9分) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图，

⑴ 将△ABC 以O 点为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的

△A 1B 1C 1;

⑵ 将△ABC 向下平移2个单位长度，画出平移后的△222C B A ; ⑶ 写出2A 、2B 、2C 三点的坐标

.

A B C D

13.(本小题10分) 如图，已知AF=CE,BF ∥DE,BF=DE. 求证：⑴ △ADE ≌△CBF ⑵ AD ∥BC

B

14.(本小题10分) 如图所示的一块地，∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,

BC=36m.求这块地的面积.

15.(本小题12分) 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属

甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两

W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

⑵若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同的分配方案？哪种

方案总利润最大？并求出最大值.