第7章 假设检验基础PPT课件
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卫生统计学 第七章 假设检验基础 ppt课件
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若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
17
第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
下一页
:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
返回
19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
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统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
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第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
下一页
:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
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单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
返回
19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
第七章 假设检验 PPT课件
2019/9/5
6
如例7.3可记为 H0:μ=μ0，高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成
年男子相同。 H1: μ≠μ0 ,高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成
年男子不同
2019/9/5
7
假设检验一般分为双侧检验（two-sided test）和单侧 检验(one-sided test)。如本例中，不管是高原地区高于一般， 还是低于一般，两种可能性都存在，应该用双侧检验；如根 据专业知识，已知高原地区不会低于一般，或是研究者只关 心高原地区是否高于一般，应当用单侧检验。单侧检验的 H1为μ>μ0或μ<μ0。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用。 现以样本均数的比较为例，用符号表示，见下表。
2019/9/5
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第三节 Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：①拒 绝了实际上是成立的H0，这叫Ⅰ型错误(typeⅠerror)或第 一类错误，也称为α错误。如图7.1，设H0：μ=0，H1：μ ＞0。若μ确实为0，则H0实际上是成立的，但由于抽样的
偶然性，得到了较大的t值，因t≥ t， P≤α，按所取检验
2019/9/5
8
2019/9/5
9
2.确定检验水准 检验水准(size of a test)过去亦称显著性 水准(significance level)，符号为α。它是判别差异有无统计 意义的概率水准，其大小应根据分析的要求确定。通常取 α=0.05。
3.选定检验方法和计算统计量 根据研究设计的类型和 统计推断的目的要求选用不同的检验方法。
第七章 假设检验
2019/9/5
1
[学习要求] 了解：假设检验的基本思想。 熟悉：Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的基本概念。 掌握：假设检验的基本步骤；应用假设检验应注意 的问题；假设检验与区间估计的联系。
2015ppt第七章_假设检验
第 7 章 假设检验
第七章 假设检验
(Hypothesis Test)
内容提要 §7.1 假设检验的基本思想与概念 §7.2 正态总体参数的假设检验 §7.3 其他分布参数的假设检验 §7.4
2 检验法
1
第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
§ 7.1
假设检验的基本思想与概念
假设检验是又一种重要的统计推断形式。由 Karl Pearson 提出，由 Jerzy Neyman (1894-1981) 与 Egon Sharpe Pearson (1895-1980) 发展形成了一套较完善的理论。
|X 10 | u0 . 9 751 . 9 6时拒绝 H 0 。 0.1 10
所以，在 0.05 的显著性水平下不能拒绝原假设，即样本中无充分证据表明该类电阻的总体 均值不等于标定值 10 欧姆。
15
第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
用假设检验解决实际问题的大致步骤
1. 对实际问题建模，建立原假设与备择假设； 2. 选择检验统计量，确定检验规则（拒绝域）的形式； 3. 确定显著性水平； 4. 确定具体的检验规则（拒绝域）； 5. 将样本观测值代入给定的检验规则，回答实际问题。
10
第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
0
如果参数 与 P 一一对应，且
{P : 0 },
1
{P : 1},
则犯两类错误的概率、势函数都可表示为 的函数：
W ( ) P {( X 1 ,
, X n ) W }, 0； , X n ) W }, 1； 1 。
W ( P) P{( X 1 ,
第七章 假设检验
(Hypothesis Test)
内容提要 §7.1 假设检验的基本思想与概念 §7.2 正态总体参数的假设检验 §7.3 其他分布参数的假设检验 §7.4
2 检验法
1
第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
§ 7.1
假设检验的基本思想与概念
假设检验是又一种重要的统计推断形式。由 Karl Pearson 提出，由 Jerzy Neyman (1894-1981) 与 Egon Sharpe Pearson (1895-1980) 发展形成了一套较完善的理论。
|X 10 | u0 . 9 751 . 9 6时拒绝 H 0 。 0.1 10
所以，在 0.05 的显著性水平下不能拒绝原假设，即样本中无充分证据表明该类电阻的总体 均值不等于标定值 10 欧姆。
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第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
用假设检验解决实际问题的大致步骤
1. 对实际问题建模，建立原假设与备择假设； 2. 选择检验统计量，确定检验规则（拒绝域）的形式； 3. 确定显著性水平； 4. 确定具体的检验规则（拒绝域）； 5. 将样本观测值代入给定的检验规则，回答实际问题。
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第 7 章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想与概念
0
如果参数 与 P 一一对应，且
{P : 0 },
1
{P : 1},
则犯两类错误的概率、势函数都可表示为 的函数：
W ( ) P {( X 1 ,
, X n ) W }, 0； , X n ) W }, 1； 1 。
W ( P) P{( X 1 ,
第7章 假设检验(2014)
假设检验不能证明原假设正确
1. 假设检验中通常是先确定显著性水平，这就等 于控制了第Ι类错误的概率，但犯第Ⅱ类错误的 概率却是不确定的。
2. 在拒绝H0时，犯第Ⅰ类错误的概率不超过给定 的显著性水平a。在不能拒绝H0时，也难以确切 知道第Ⅱ类错误发生的概率
3. 采用“不拒绝”而非“接受”，避免了错误发 生的风险。
4、计算检验统计量的样本观测值
将检验统计量的值与a 水平的临界值进行比较 给定显著性水平a，查表对应的临界值za 或za/2
双侧检验
抽样分布
拒绝H0
a/2
1 -a
置信水平 拒绝H0
a/2
临界值 H0
临界值
抽样分布拒绝H0a左侧检验置信水平
1 -a
H0 临界值
右侧检验
抽样分布
1 -a
置信水平 拒绝H0
2、统计量落在拒绝域不同的地方，实际的显著性是不 同的。
3、P值给出的是实际算出的显著水平，比根据统计量 检验提供更多的信息，可根据需要决定是否拒绝 原假设。
统计上的显著与P值
1. 当拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上 显著的(Significant)，否则是统计上不显著的
2. “显著的”(Significant) 是指“非偶然的” 3. 统计上的“显著”是指这样的(样本)结果不是
解：研究者想收集证据予以支持的假 设是“该城市中家庭拥有汽车的比例 超过30%”。建立的原假设和备择假设 为
H0 ： 30% H1 ： 30%
提出假设
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且 相互对立
在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一 个成立，而且只有一个成立
2. 先确定备择假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
第七章 假设检验基础()精品PPT课件
差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
5讲 假设检验基础ppt课件
3
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
第7章 假设检验基础
S
2 X1
S
2 X2
2
S
4 X1
S
4 X2
n1 1 n2 1
34
第七章 假设检验基础
H0：1 2 H1 : 1 2 0.05
n1 8, X1 13.7, S1 4.21, n2 12, X 2 6.5, S2 1.34
t X1 X2
S12
S
2 2
n1 n2
13.7 6.5 4.6817 4.212 1.342
31
第七章 假设检验基础
H0
:
2 1
2 2
H1
:
2 1
2 2
,
0.05
F
S12 S22
1.022 0.562
3.3176,
1 10 1 9,
2 10 1 9
查F 临界值表3.2：F0.05,(9,9)=4.03,F < F0.05,(9,9) ，得P>0.05
按α=0.05水准不拒绝H0，故还不能认为两法检测结 果精度不同。
7
第七章 假设检验基础
2、确定检验水准： 亦称为显著性水准，符号为α，是预
先给定的概率值。它是当前研究中约定的 小概率事件的概率水平。
8
第七章 假设检验基础
3、选择检验方法并计算统计量： 要根据所分析资料的类型和统计推断的
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P 值： 目的是明确当前抽样结局是否为原假
已知：0 14.1 X 14.3 s 5.08 n 36
4
第七章 假设检验基础
从统计学角度考虑东北某县与北方儿童 前囟门闭合月龄有差别有两种可能： 1）差别是由于抽样误差引起。 2）差异是本质上的差异，即二者来自不同 总体。
假设检验课件
z
0
0.916
25
0
• 3 . 拟定p值，作出推断结论 • 当z=0.916时相应旳单侧P=0.1788，P>0.05，按
α=0.05 • 水准，不拒绝H0，能够以为2023年该市无菌化脓17发
二、两独立样本资料旳z检验
当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05
2
1 n1
1 n2
样本估计值为 ：
S X1X2
Sc2
1 n1
1 n2
S
2 c
n1 n1
n2 n2
S
2 c
X
2 1
(X 1 )2
/
n1
X
2 2
n1 n2 2
(X 2 )2
/ n2
6
已知S1和S2时：
Sc2
(n1
1)S12
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
降低II型错误旳主要措施：提升检验效能。 提升检验效能旳最有效措施：增长样本量。 怎样选择合适旳样本量：试验设计。
33
假设检验应该注意旳问题
34
正态性检验 和两样本方差比较旳F检验
35
➢ t 检验旳应用条件是正态总体且方差齐性；配对 t 检验则要求每对数据差值旳总体为正态总体。
➢ 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差
15
Possion分布资料旳z检验
•当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
x
z
0
0
•一、单样本资料旳z检验
统计 习题课件 CH07
第七章 假设检验基础
第一节 假设检验的概念与原理
一,假设检验的思维逻辑 基本推断原理: 基本推断原理:小概率事件在一次随机试验中不(大) 可能发生. 特点: 特点:从研究总体中抽取大小合适的随机样本,应用假 设检验理论和方法,依据样本提供的有限信息对总体做推 断. 二,假设检验的基本步骤 基本概念: 基本概念:假设检验就是首先根据设计和研究目的提 出某种假设,然后根据现有资料提供的信息,推断此假设 应当拒绝还是不拒绝. 假设检验的基本步骤: 假设检验的基本步骤: 分为三步: 1.建立检验假设,确定检验水准 2. 计算统计量 3. 确定值,做出推断
思考与练习
2. 为探讨习惯性流产与 为探讨习惯性流产与ACA(抗心磷抗体)的lgG的关 (抗心磷抗体) 的关 研究人员检测了33例不育症 流产史>2次 妇女ACA 例不育症( 系,研究人员检测了 例不育症(流产史 次)妇女 单位, 单位; 的lgG,得样本均数为 ,得样本均数为1.36单位,标准差为 单位 标准差为0.25单位;同时 单位 检测了40例正常 例正常( 胎正常足月产史) 检测了 例正常(有1胎正常足月产史)育龄妇女 胎正常足月产史 育龄妇女ACA的 的 lgG,相应样本均数为 单位, 单位. ,相应样本均数为0.73单位,标准差为 单位 标准差为0.06单位.习惯 单位 性流产者与正常妇女lgG水平是否不同? 水平是否不同? 性流产者与正常妇女 水平是否不同 解答:本研究为通过不同群体的小样本数据比较定量指 标lgG的平均水平,故本题属于两独立样本设计资料的t检验. 首先检验两样本方差是否具有齐性(参见教材例7-6方法), 求得F=17.36,P<0.05,方差不齐;选用t'检验(参见教材 ν 例7-5方法)求得t'=14.14, =35,P<0.05,有统计学意义. 说明习惯性流产者与正常妇女lgG水平是不同的.
第一节 假设检验的概念与原理
一,假设检验的思维逻辑 基本推断原理: 基本推断原理:小概率事件在一次随机试验中不(大) 可能发生. 特点: 特点:从研究总体中抽取大小合适的随机样本,应用假 设检验理论和方法,依据样本提供的有限信息对总体做推 断. 二,假设检验的基本步骤 基本概念: 基本概念:假设检验就是首先根据设计和研究目的提 出某种假设,然后根据现有资料提供的信息,推断此假设 应当拒绝还是不拒绝. 假设检验的基本步骤: 假设检验的基本步骤: 分为三步: 1.建立检验假设,确定检验水准 2. 计算统计量 3. 确定值,做出推断
思考与练习
2. 为探讨习惯性流产与 为探讨习惯性流产与ACA(抗心磷抗体)的lgG的关 (抗心磷抗体) 的关 研究人员检测了33例不育症 流产史>2次 妇女ACA 例不育症( 系,研究人员检测了 例不育症(流产史 次)妇女 单位, 单位; 的lgG,得样本均数为 ,得样本均数为1.36单位,标准差为 单位 标准差为0.25单位;同时 单位 检测了40例正常 例正常( 胎正常足月产史) 检测了 例正常(有1胎正常足月产史)育龄妇女 胎正常足月产史 育龄妇女ACA的 的 lgG,相应样本均数为 单位, 单位. ,相应样本均数为0.73单位,标准差为 单位 标准差为0.06单位.习惯 单位 性流产者与正常妇女lgG水平是否不同? 水平是否不同? 性流产者与正常妇女 水平是否不同 解答:本研究为通过不同群体的小样本数据比较定量指 标lgG的平均水平,故本题属于两独立样本设计资料的t检验. 首先检验两样本方差是否具有齐性(参见教材例7-6方法), 求得F=17.36,P<0.05,方差不齐;选用t'检验(参见教材 ν 例7-5方法)求得t'=14.14, =35,P<0.05,有统计学意义. 说明习惯性流产者与正常妇女lgG水平是不同的.
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S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
1711.66
417.58
两种情况：
1.随机配对设计(randomized paired design)是 将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝 别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给 两种处理（如处理组与对照组）；
2.或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对 照)。
优点：配对设计减少了个体差异。
特点：资料成对，每对数据不可拆分。
四、大样本均数比较的Z检验
五、两组独立样本资料的方差齐性检验 六 成组设计的两样本几何均数比较的t检验
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、一组样本资料比较的t检验 （样本均数与总体均数的比较）
推断样本所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0 有无差别。
3、确定P值，
P≤α(0.05) 样本差别有统计学意义；
P >α(0.05) 样本差别无统计学意义
4、作出判断
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第二节 t检验（t test）
一、一组样本资料比较的t检验 （样本均数与总体均数的比较） 二、配对设计资料的t检验 三、两组独立样本的t检验
用来判断差别由哪一种情况引起的数理统计 方法，就是假设检验（又称显著性检验） （test of hypothesis）。
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二、假设检验的基本步骤
1、建立假设与确定检验水准（α）
H0: μ1＝μ2 无效假设（null hypothesis）
P 查附表 2， , ， t0.05 / 2,34 2.032 t t0.05 / 2,34 >0.05，
按α=0.05 水准，不拒绝 H0，两者的差别无统计学意义
4．作出结论。在а=0.05 的水准上不能拒绝 H0，还不能认为难产
儿的出生体重高于一般婴儿。 2020/11/15
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已知总体均数µ0一般为理论值、标准值或经大量 观察所得的稳定值。
统计量t的计算公式：
t|X0||X0|, n1
SX
Sn
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实例
难产儿出生体重 n=35, X =3.42, S =0.40,
一般婴儿出生体重 0 =3.30（大规模调查获得），问相同否？ 1.建立假设、确定检验水准α
H1: μ1≠μ2 备择假设（alternative hypothesis）
检验水准（level of a test）：α=0.05(双侧)
2、选则假设检验方法和计算统计量：
根据统计推断目的、设计类型、资料组数、样本含量等
选择方法。如两组小样本均数比较用t检验、大样本均数比 较Z检验、2个样本方差齐性检验用F检验等。
如果有理由认为难产儿出生体重的总体均数 一定 不小于一般 婴儿，则可用单侧检验（one-sided），即：
H0： 3.30（难产儿出生体重的总体均数与一般婴儿相等） H1： 3.30 （难产儿出生体重的总体均数大于一般婴儿）
单侧检验， 检验水准:α=0.05
查附表 2 单侧 t 界值 t0.05,34 1.691 ， t 1.77 t0.05,34 ，P < 0.05， 按α=0.05 水准，拒绝 H0，接受 H1，两者的差别有统计 学 意 义，
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
8
691.01
1091.46
45
9
910.39
1360.34
449.95
10
568.56
1091.83
523.27
11
1105.52
难产儿平均出生体重大于一般婴儿。 以上双侧检验和单侧检验的结论截然不同。所以选择单侧检验
一定要有过硬的专业依据，而且在发表论文时要特别注明。一般情 况都一律采用双侧检验（two-sided）。
2020/11/15
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二、配对设计资料的t检验
H0： H1：
0 （无效假设，null hypothesis） 0 （备择假设,alternative hypothesis，）
双侧检验，检验水准:α=0.05
2.计算检验统计量
t 3.42 3.30 1.77 , n 1 35 1 34
0.40 / 35
3.查相应界值表，确定 P 值，