事故树分析方法 FTA(88页)
事故树分析方法FTA
•第9页
•一、事故树的建造
•1、事故树的符号
• 事件符号 • • 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 • 分析的事件； • • 基本事件符号，不能再往下分析的事件； • • 正常事件符号，正常情况下存在的事件； • • 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•等效事故树
•F=（X1+X3)·X1·X2 •=X1·X1·X2+X1·X2·X3 •=X1·X2+X1·X2·X3 •=X1·X2
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•练习2：化简该事故树，并做出等效图
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•F=（X1+X2·X3) ·（X4+X1·(X2+X4)) •= （X1+X2·X3) ·（X4+X1·X2+X1·X4) •= （X1+X2·X3) ·（X4+X1·X2) =X1·X4+X1·X1·X2+X2·X3·X4+X2·X3·X1·X2 •=X1·X4+X1·X2+X2·X3·X4+X1·X2·X3 •=X1·X4+X1·X2+X2·X3·X4
•或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输
入）时，A事件都可以发生（输出）；
•逻
•辑 门•与门，表来自B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
符
号
•
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•条件或门，表示B1或B2任一 事件单独发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）； • • •条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）； •
事故树分析
2.3事故树分析法2.3.1 方法概述事故树（Fault Tree Analysis, FTA）也称故障树，是一种描述事故因果关系的有向逻辑“树”，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
该法尤其适用于对工艺设备系统进行危险识别和评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
FTA作为安全分析评价、事故预测的一种先进的科学方法，已得到国内外的公认和广泛采用。
1962年，美国贝尔电话实验室的维森（Watson）提出此法。
该法最早用于民兵式导弹发射控制系统的可靠性研究，从而为解决导弹系统偶然事件的预测问题作出了贡献。
随之波音公司的科研人员进一步发展了FTA方法，使之在航空航天工业方面得到应用。
20世纪60年代期，FTA由航空航天工业发展到以原子能工业为中心的其他产业部门。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站灾害性危险性评价报告（拉斯姆逊报告），对FTA作了大量和有效的应用，引起了全世界广泛的关注。
目前此法已在国内外许多工业部门得到运用。
从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。
FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。
实践证明FTA适合我国国情，适合普遍推广使用。
2.3.2 FTA方法的分析步骤事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故（不希望事件）的各种因素之间的逻辑关系。
它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判明灾害、伤害的发生途径及与灾害、伤害之间的关系提供一种最为形象、简洁的表达形式。
事故树分析的基本程序如下：1）熟悉系统。
要详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布置图。
事故树分析法
事故树分析法(FTA)事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析基本事件符号,不能进一步往下分析正常事件,正常情况下存在的事件省略事件,不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑:1、 电气设备故障2、 人的差错(操作、管理、指挥)3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ 割集割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
事故树分析法
事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号 事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本事件符号，不能进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑： 1、 电气设备故障2、 人的差错（操作、管理、指挥）3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ() 或 =Φ(, ,…, ) 系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集或门，任意一事件发生，顶上事件发生·与门，两个事件同时发生，顶上事件发生条件或门，任意事件发生，并且满足a ，顶上事件才发生条件与门，两事件同时发生，并满足a ，顶上事件才发生限制门，事件发生，并满足a ，顶上事件才发生+割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
事故树分析方法-FTA
（A ·B）´＝A´＋B´
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练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
B
+
+
X1
C
X3
X4
·
X2
X3
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符
号
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+
•
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输
入）时，A事件都可以发生（输出）；
逻
辑 门
· 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
Φ(X) —— 系统的结构函数
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Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
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一、事故树的建造
1、事故树的符号
• 事件符号
事故树分析法FTA
（一）事故树分析法FTA事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防措施1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
答：第一步：分析逻辑关系T，火灾或爆炸事故；A，点火源；B，LPG(液化石油气)泄漏；C，静电D，LPG储罐静电放电；a，LPG达到极限X1，明火X2，撞击火花X3，电火花；X4，射频电（如手机等；X5，惰性气体置换；X6，水置换；X7，水冲洗；X8，水蒸气冲洗；X9，人体静电放电；X10，水冲洗过程水流太快；X11，静电积累；X12，接地不良。
第二步：选取“火灾或爆炸事故”作为顶上事件，绘制火灾或爆炸事故树2.事故树分析，结构函数式：T=ABa=ax1x5+ax1x6+ax1x7+ax1x8+ax2x5+ax2x6+ax2x7+ax2x8+ax3x5+ax3x6+ax3x7+ax3x8+ax4x5+ax4x6+ax4x7+ax4x8+ax9x5+ax9x6+ax9x7+ax9x8+ax10x11x12x5+ax10x11x12x6+ax10x11x12x7+ax10x11x12x83.通过事故树分析，得到24个最小割集｛a,x1,x5｝……………｛a，x10，x11，x12，x8｝4.根据事故树最小割集结果，选择结构重要度近似判别式则有如下结果：I(a)=1-（1-1/2^（3-1））^20×（1-1/2^（5-1））^4※20个割集中包含a事件，这20个割集中，每个包含3个基本事件※4个割集中包含a事件，这4个割集中，每个包含5个基本事件5.评价结论由计算结果可以看出，LPG达到爆炸极限是销爆过程中发生火灾或爆炸的主要因素，条件事件a结构重要度最大，是燃爆事故发生的最重要条件，因此，在销爆过程中必须采取必要的预防措施，避免LPG达到爆炸极限。
事故树分析FTA法
事故树分析（FTA法）添加时间：2015-01-09 来源：艾特贸易网| 阅读量：88提示：1．概述事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。
它广泛应用于辨识、预测、评价及控制事故隐患。
事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故障树分析或失效分析。
事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。
首先确定事故结果，将要分析的事故.1．概述事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。
它广泛应用于辨识、预测、评价及控制事故隐患。
事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故障树分析或失效分析。
事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。
首先确定事故结果，将要分析的事故作为顶上事件，然后层层追溯，上层事件是下层事件的必然结果，下层事件是直接原因，上下层之间用逻辑门连接，直至找出发生事故的最基本原因为止。
这样就形成了一棵以事故结果为根，以原因事件为枝干的倒立逻辑树。
利用该图，既可以找到引发事故的直接原因，又能揭示发生事故的潜在因素，还能概括导致事故的各种情况，从而为预测预防事故提供了有效途径。
2．事故树分析的一般程序及内容事故树分析应遵循一定的程序步骤，一般可将其分为四个阶段：(1)分析准备阶段充分了解、熟悉所分析系统的系统性能、工艺过程、作业环境。
广泛收集所分析系统过去和现在发生过的事故，将来可能会发生的事故，全面调查类似系统曾发生的所有事故。
根据事故调查分析及统计结果，依据事故发生的频率和事故损失的严重度两个参数，一般将易于发生且后果严重、频率不大但后果非常严重，以及后果虽不会太严重但发生非常频繁的事故列为事故树分析的对象一一顶上事件。
调查的与顶上事件有关的所有原因事件，主要包括人为失误、设备仪器缺陷、材料质量、作业环境状况、指挥管理等。
系统安全分析方法——事故树分析法可修改全文
必然不发生的事件。用图d中的房形符号表示。 2)条件事件：条件事件是限制逻辑门开启的事件，用图e中的椭圆形符号表
示。
开关事件
条件事 件
2、逻辑符号
二、事故树中事件的符号及意义
逻辑符号是表示原因与结果之间逻辑关系的符号，主要有以下几种：
必须及时对事故树分析的结果进行评价、总结，提出改进建议，整理、储存事 故树定性和定量分析的全部资料与数据，并注重综合利用各种安全分析的资料，为 系统安全性评价与安全性设计提供依据。
收集系统资料
熟悉系统 确定顶上事件
建造事故树
修改简化事故树
一、FTA分析法的基本程序
调查事故 调查原因事件
定性分析
定量分析
例3：脚手架上坠落死亡事故
脚手架上坠落死亡
地面坠落 A1
•
安全不起作用 A2
机械破坏
没有安全带
A4
A5
支撑 破坏
x1
一、事故树分析及其步骤 二、事故树符号及其意义 三、事故树的作图 四、布尔代数化简事故树 五、最小割集和最小径集及其求法 六、基本事件的结构重要度分析 七、概率重要度与临界重要分析
一、FTA分析法的基本程序
FTA是根据系统可能发生的事故或已经发生的事故所提供的信息,去寻找同事 故发生有关的原因,以便采取有效的防范措施,防止事故发生。一般可按下述步 骤进行。在具体分析过程中,分析人员可根据实际条件或资料的掌握程度选取 其中的若干步。
结果事件用矩形符号表示，如图a所示。结果事件分为顶事件和中间事件。 1)顶事件：顶事件是事故树分析中所关心的结果事件，即所要分析的事故。顶事件位
故障树分析法（FTA）
故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、⼈为因素等)进⾏分析，画出逻辑框图(即故障树)，从⽽确定系统故障原因的各种可能组合及其发⽣概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提⾼系统可靠性的⼀种设计分析⽅法。
故障树分析主要应⽤于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图⽰出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未⼘事件的⼿段。
3.可⽤于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出⼯艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进⾏事故统计，设想给定系统可能发⽣的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进⾏全⾯分析，从中找出后果严重且较易发⽣的事故作为顶上事件。
4.确定⽬标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发⽣的概率(频率)，以此作为要控制的事故⽬标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直⾄所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进⾏简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发⽣概率：确定所有事故发⽣概率，标在故障树上，并进⽽求出顶上事件(事故)的发⽣概率。
9.⽐较：⽐较分可维修系统和不可维修系统进⾏讨论，前者要进⾏对⽐，后者求出顶上事件发⽣概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很⼤，可借助计算机进⾏。
⽬前我国故障树分析⼀般都考虑到第7步进⾏定性分析为⽌，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 ⽬的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的⼯具之⼀。
事故树分析方法事故树分析方法
缺陷树形图，逻辑图等，简称FTA。它是从一 个可能的事故开始，一层一层地逐步寻找引起 事故的触发事件、直接原因、间接原因，直到 基本事件。并分析这些事件原因之间的相互逻 辑关系，用逻辑树图把这些原因以及它们的逻 辑关系表示出来。事故树分析是一种逻辑演绎 分析方法，即从结果分析原因的分析方法，它 是系统安全工程中的一个重要分析方法。
最小割集的概念
所以割集，指的是导致顶上事件发生的 基本事件的集合，也就是说，事故树中， 一组基本事件能够引起顶上事件发生， 这组基本事件就称为割集。 最小割集就是导致顶上事件发生的最起 码的基本事件的集合。
最小径集的概念
径集：某些基本事件的集合不发生，则 顶上事件也不发生，把这组基本的集合 称为径集。 最小径集：使顶上事件故树分析的特点：
1、能详细描述事故原因及其相互之间 的逻辑关系； 2、便于发现系统中 存 在的潜在危险； 3、便于寻找控制事故的要点； 4、便于进行数理逻辑运算和定量计算。
事故树的符号其意义
1、矩形符号：矩形符号表示顶上事件或中间事件，即需 要往下分 析事件的事件。 2、圆形符号：圆形符号表示基本原因事件，不能再往下 分析的事件，一般表示缺陷事件。 3、房形符号：表示非缺陷事件，是系统正常状态上发生 的正常事 4、菱形符号：菱形符号表示两种意义，一是表示省略事 件，即因资料不足不能分析，或没有必要分析下去以 及其原因明确时，可用省略符号；二是表示二次事件， 例如井下瓦斯爆炸是因雷电产生的火花作为火源引起 的就是二次事件。
逻辑门符号
4、条件或门：条件或门表示输入事件B1、B2至 少一个发生，但必须满足条件a的情况下，输 出事件A才发生。即：A=（B1+B2）·a 5、限制门：限制门的连接关系表示当输入事件B 发生时，如果满足条件a，输出事件A才发生， 否则就没有输出。限制门与上述几种门的不同 之处就是输入事件只有一个。即A = B·a
事故树分析报告法FTA
事故树分析报告法FTA事故树分析报告法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种系统性分析事故发生和原因的方法。
通过构建逻辑树状结构，将事故发生的根因和关联因素进行分析，确定事故发生的概率和可能原因，并提出相应的预防和控制措施。
本报告将对FTA的基本概念、分析步骤和应用案例进行详细阐述。
一、基本概念1.事故树：事故树是一种逻辑图形，用于描述事故发生的逻辑关系和可能性。
它由事件、逻辑门（与门、或门、非门）、顶事件和基本事件组成。
2.事件：事件是指能够影响系统状态的原子级质量或状况。
事件分为基本事件和顶事件，基本事件是不能进一步展开的最底层事件，顶事件是能够进一步展开的事件。
3.逻辑门：逻辑门用来描述事件之间的逻辑关系，有与门、或门和非门三种。
4.与门：与门表示多个事件同时发生的情况。
只有当与门的所有输入事件同时发生时，输出事件才会发生。
5.或门：或门表示多个事件中至少发生一个的情况。
只要有一个输入事件发生，输出事件就可能发生。
6.非门：非门表示输入事件不发生的情况。
只有当输入事件不发生时，输出事件才可能发生。
二、分析步骤1.确定顶事件：根据实际情况和研究目的，确定待分析的顶事件。
顶事件应具有明确的定义、可以量化和可预防性。
2.构建逻辑树：将顶事件与可能的事件和逻辑门进行连接，构建逻辑树。
逻辑树的构建应基于专家意见、历史数据和经验知识，确保逻辑关系合理和准确。
3.确定概率和重要性：根据实际情况，对每个事件的概率和重要性进行评估和确定。
概率可以通过历史数据、专家评估和统计分析等方法得出，重要性可以通过风险矩阵等方法进行评估。
4.分析与门和或门：对与门和或门进行分析，确定输入事件与输出事件的逻辑关系。
使用布尔代数等方法进行计算，得出与门和或门的输出。
5.分析非门：对非门进行分析，确定输入事件不发生时输出事件的逻辑关系。
使用布尔代数等方法进行计算，得出非门的输出。
6.分析故障和原因：对事故树中的故障和原因进行分析，确定其与顶事件之间的逻辑关系。
事故树分析
事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
事故树分析方法 FTA
方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
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目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合 适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件
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举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围， 所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一 定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较 多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。
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事故树分析方法 FTA
核资源与安全工程学院 叶勇军
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第一部分 概述 第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析 第四部分 事故树的定量分析 第五部分 课堂练习
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事故树分析方法 FTA
提高系统可靠性和安全性的措施
1
提高系统可靠性和安全性的措施主要包括加强设 备监测和预警系统建设，及时发现和解决设备故 障和隐患。
2
采用高可靠性和安全性的技术和设备，优化系统 设计和配置，降低系统故障的风险。
3
加强系统的备份和容错能力建设，确保系统在出 现故障时能够快速恢复和正常运行。
降低事故发生概率和减轻事故后果的措施
事故树分析方法的优势与局限性
优势
事故树分析方法能够全面系统地分析导致事故发生的各种因 素及其逻辑关系，有助于发现潜在的安全隐患和薄弱环节； 同时，通过定性或定量分析，可以为预防和控制事故提供科 学依据和解决方案。
局限性
事故树分析方法需要耗费大量时间和人力资源进行构建和分 析，对于复杂系统可能需要较高的技术支持；同时，由于不 同领域和行业的安全要求和标准存在差异，因此需要根据具 体情况进行针对性的分析和应用。
事故树分析方法（ FTA
目录
• 事故树分析方法简介 • 事故树的建立 • 事故树的分析 • 事故树的优化与改进措施 • 事故树分析方法的应用案例
01
CATALOGUE
事故树分析方法简介
定义与特点
定义
事故树分析方法是一种对系统安全性 进行定性和定量分析的方法，通过构 建事故树来分析导致事故发生的各种 因素及其逻辑关系。
定量分析
计算概率
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算出事故发生的 概率。
敏感性分析
分析各基本事件对事故发生概率的影响程度，找出对 系统安全性影响最大的基本事件。
优化与改进
基于定量分析结果，提出针对性的安全管理和技术措 施，优化系统设计，降低事故发生概率。
04
CATALOGUE
事故树分析法
事故树分析法百科名片事故树分析（AccidentTreeAnalysis，简称ATA）法起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，是一种演绎的安全系统分析方法。
目录概述事故树分析法-基本资料事故树分析法-基本符号事故树分析法-编制程序事故树分析法-分析程序事故树分析法-阶段划分展开编辑本段概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源事故树于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它是从要事故树分析事故树分析分析的特定事故或故障开始（顶上事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止。
这些底事件又称为基本事件，它们的数据是已知的或者已经有过统计或实验的结果。
它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
编辑本段事故树分析法-基本资料“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，事故树分析要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析法FTA
事故树定量分析是在定性基础上进行的，定量分析主要是求取顶上事件的发生概率，首先应搜集到足够的基本事件的发生概率，进而求出顶上事件的概率值，再将其值与预定目标比较，看能否接受，若超过可接受概率值，则需采取改进措施，使事故概率下降，再用事故树分析验证。
（一）事故树分析法FTA
事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防范措施
1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施
事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
总之，最小割（径）集在事故树分析中占有非常重要的地位，熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集，能有效地控制系统事故的发生，而且利用最小割（径）集对事故进行定性或定量分析，能把事故发生控制在最低点，为事故预防和安全管理工作提供客观的分析依据，为安全科学的发展提供了有力工具，从而避免造成人员伤亡和经济损失。
1.布尔代数基本运算律
“与”是交集=乘，“或”是并集=加
（3）分配率：A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）
(4)吸收律：A＋AB=A A(A＋B)=A
(5)0-1律：A＋1=1 A＋0=A A·0=0 A·1=A
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第一部分 概述 第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析 第四部分 事故树的定量分析 第五部分 课堂练习
第2页
第一部分
概述
第3页
一、名称
FTA
• Fault Tree Analysis
事故树分析 故障树分析 失效树分析
第4页
二、方法由来及特点
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson） • 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险
+
•
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输
入）时，A事件都可以发生（输出）；
逻
辑 门
· 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
符
号
+
a
条件或门，表示B1或B2任一事 件单独发生（输入）时，还必 须满足条件a，A事件才发生 （输出）；
·
a
条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）；
用行列法和布尔代数化简法求最小割集
等效事故树
练习：用行列法求该事故树的最小割集
3、径集和最小径集
径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事 件都不发生时，顶上事件必然不发生。
如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径 集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶 上事件发生的最低限度的基本事件组合。
三、事故树分析的程序
熟悉系统
确定顶上事件
收集系统资料
建造事故树
修改简化事故树
调查事故 调查原因事件
定性分析
定量分析
制定安全措施
第二部分
事故树的建造 及其数学描述
第9页
一、事故树的建造
1、事故树的符号 • 事件符号
顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
Φ(X) —— 系统的结构函数
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
① 结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A ·B）·C＝A ·（B ·C）
② 交换律 A＋B＝B＋A A ·B＝B ·A
③ 分配律 A ·（B＋C）＝（A ·B）＋（A ·C） A＋（B ·C）＝（A＋B）·（A＋C）
集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图
成功树
5.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用
（一）最小割集在事故树分析中的作用 最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用, 归纳
起来有四个方面: (1) 表示系统的危险性。最小割集的定义明确指出, 每
一个最小割集都表示顶事件发生的一种可能,事故树中有几 个最小割集, 顶事件发生就有几种可能。从这个意义上讲, 最小割集越多,说明系统的危险性越大。
试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数 结构函数——描述系统状态的函数。
1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）
（i=1,2,…,n）
y=
1 表示顶上事件发生 0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
4、最小径集的求法
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求 成功树的最小割集即事故树的最小径集。
画出成功树，求原树的最小径集
1、画成功树 2、求成功树的最
小割集 3、原事故树的最
小径集
成功树
练习：
1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最
小割集 4、原事故树的最
小径集 5、画出以最小割
a
限制门，表示B事件发生（输 入）且满足条件a时，A事件 才能发生（输出）。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）；
转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
2、事故树的建造方法
顶上事件
中间事件
基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： 机械（电器）设备故障或损坏； 人的差错（操作、管理、指挥）； 环境不良。
举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围， 所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一 定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。免费获取更 多安全精品资料，请关注微信公众号〔安全生产管理〕 ；火源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电 火花等。
2、最小割集的求法
行列法
布尔代数化简法
行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称 富塞尔法。
从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代 替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代 完为止。
布尔代数化简法
事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每 个交集实际就是一个最小割集。
第三部分
事故树的定性分析
第23页
一、利用布尔代数化简事故树
等效事故树
练习1：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
练习2：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集
割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本 事件都发生时，顶上事件必然发生。
如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是 割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶 上事件发生的最低限度的基本事件组合。
④ 等幂律 A＋A＝A A ·A＝A
⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A ·（A＋B）＝A
⑥ 互补律 A＋A´＝１ A ·A´＝０
⑦ 对合律 （A´）´＝A ⑧ 德··B）´＝A´＋B´
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
B
+
+
X1
C
X3
X4
·
X2
X3
练习2：写出如下事故树的结构函数
方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合 适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天， 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件