山东省郓城县随官屯镇初级中学北师大版九年级数学上册课件：5.2视图第二课时
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北师大版九年级上册数学课件5.2视图(共52张PPT)
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断 出它们分别表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立_方__体__.
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
左面看的视图
请画出这个几何体的三视图.
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
正确
错误
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断 出它们分别表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立_方__体__.
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
左面看的视图
请画出这个几何体的三视图.
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
正确
错误
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
九年级数学(北师大版)上册课件：5.2视图(2)
俯视图
灿若寒星
5、画出图中正六棱柱的三视图：
主视图 左视图 俯视图
灿若寒星
再见!
灿若寒星
初中数学课件
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第5章投影与视图
§2、视图(第2课时)
灿若寒星
你能想像出如图各几何 体的主视图、左视图和俯 视图吗？你能画出他们吗？
小明画出左图的 三视图，你同意他的 画法吗？
在画视图时， 看得见部分的轮廓 线通常画成实线， 看不见的部分通常 画成虚线
主视图
左视图
灿若寒星
俯视图
※练一练
请画出下面几 何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
灿若寒星
※做一做
右图是底面 为等腰直角三角 形的三棱柱的俯 视图，尝试画出 它们的主视图和 左视图。
1
主视图
左视图
2
主视图
灿若寒星
左视图
※做一做
右图是底
面为等腰梯形
四棱柱的俯视
图，尝试画出
它们的主视图
1
和左视图。
主视图
2
灿若寒星主视图
左视图 左视图
※随堂练习
1、已知某四棱 柱的俯视图如 图所示，尝试 画出它的主视 图和左视图。
俯视图
主视图
左视图
灿若寒星
2、右面是空心 圆柱的圆柱的 两种视图，哪 个有错误？为 什么？
主 视 图
俯 视 图
1
2
3
灿若寒星
3、画出下列几何体
灿若寒星
4、画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图
新北师大版初中数学九年级上册第5章 投影与视图《5.2视图》优质课件
下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图 是( B )
课堂小结
物体的正投影称为物体的视图 从正面得到的视图叫做 主视图 从左面得到的视图叫做 左视图 从上面得到的视图叫做 俯视图
视 图（二）
下图是一个正三棱柱． （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？ 你能画出它们吗? （2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你 同意他的画法吗?
从 上 面 看
俯 视 图
“三视图”
你还记得
三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
请画出这个 几何体的三
视图
“三视图” 知多少
主视图
左视图
高
长 宽
俯视图
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体 上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想 象的正投影画出来，并与同伴交流．
（3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与 左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流．
在三种视图中，
主视图反映物体的长和高，
俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽．
高
因此在画三种视图时， 对应部分的长度要相等， 而且通常 把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面．
（2）在上图中分别找出上述几何体的主视图．
（3）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 与同伴交流．
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形
状各是什么样的?
正面看:矩形 等腰三角形
北师大版 数学九年级上册第五章《5.2 视图》课件
(二)合作探究 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
(2)分别找出上述几何体的主视图.
(3)请完成下表.
几何体
主视图
左视图
俯视图
练习
1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形， 它的主视图是( A )
A
B
C
D
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是( D )
A
B
C
D
3．如图，已知该几何体是由一些小正方体组合而 成的，则这个几何体的俯视图是图中的( D )
A
B
C
D
4．由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体， 则关于此几何体三种视图叙述正确的是( B ) A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同 C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
课堂练习
1．如图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方 块搭成的，则这个几何体的左视图是( D )
A
B
北师大版数学九年级上册
第四章 图形的相似
5.2 视图
第1课时 常见简单几何体的视图
学习目标
1．会画圆柱、圆锥、球等常见几何体的三 种视图，体会这几种几何体及其视图之间 的转化． 2．经历由实物抽象出几何体的过程，进一 步发展空间观念．
回顾旧知
1．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是_投__影__现象．影子所在的平面称 为投影面． 2．太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的 投影称为平__行__投__影__；如果平行光线与投影面垂直， 这种投影称为正__投__影__．
C
D
2．如图所示的几何体的主视图是( B )
A
B
C
D
3．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是( D )
北师大九年级上册数学5.2.2 视图 课件
复习旧知 在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
主
视
高
图
俯视 长 图
左视 图
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面.
新知讲解
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 2.小亮画出了这个正三棱柱的三视图(如图)，你同意他的画法吗？
新知讲解
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( D )
课堂练习
4．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视 方向，则它的俯视图可以是 ( D )
A
B
C
D
课堂练习
5．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并 补画它的左视图.
主视图
俯视图
左视图
课堂练习 6.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
的垂直距离； 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
做一做
两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2) 所示，画出它们的主视图和左视图．
(1)
(2)
做一做
解：(1) 主 视 图
左 视 图
(1)
(2)
(2)
主 视 图
左 视 图
课堂练习 1.如图所示的几何体，其主视图是( A ) 2.如图所示的几何体的俯视图是( D )
教材第140页习题5.4 1，3，4题。
不同意，主视图应在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧， 如图所示.
主视图
左视图 俯视图
新知讲解
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部 分对应相等？左视图与俯视图呢？
2024-2025学年度北师版九上数学5.2 视 图(第二课时)【课件】
（2）为了美观，需要在该几何体表面（不含底面）刷一层油 漆.已知每刷1 m2油漆需要300元，则刷油漆一共需要多少元？ （π取3.14）
解：（2）根据题意可得，该几何体表面需要刷油漆 的面积为1×1×5＋π×1×1＝（5＋π）m2. 300×（5＋π）≈300×（5＋3.14）＝2 442（元）. 故刷油漆大约需要2 442元.
图1
图2
【思路导航】紧扣几何体的三种视图的定义入手，根据四棱柱的主视图是矩
形，左视图是矩形，俯视图是四边形，结合放置的位置，看得见的用实线，看
不见的用虚线，从而画出三种视图.
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数学 九年级上册 BS版
解：两个四棱柱的三种视图分别如图1、图2.
图1
图2
【点拨】画三种视图的方法：俯视图在主视图下面，左视图在主视图右面；主俯长 对正，主左高平齐，左俯宽相等；看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成 虚线.具体画三种视图的过程中，可以分成几部分分别画出，最后注意检查.返回目录
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数学 九年级上册 BS版
在某儿童游乐园门口需要建一个由正方体和圆柱组合而成的几何体.如图所示，已知正 方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是1 m.
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数学 九年级上册 BS版
（1）请画出该几何体的三种视图； 解：（1）该几何体的三种视图如图所示：
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数学 九年级上册 BS版
问题：请画出下面几何图形的三视图.
主视图 左视图 俯视图
新课讲授
画复杂的几何体的三视图
画一画：画出下图的四棱柱的三视图.
解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮 廓线要画成虚线.
ห้องสมุดไป่ตู้
主视图
解：（2）根据题意可得，该几何体表面需要刷油漆 的面积为1×1×5＋π×1×1＝（5＋π）m2. 300×（5＋π）≈300×（5＋3.14）＝2 442（元）. 故刷油漆大约需要2 442元.
图1
图2
【思路导航】紧扣几何体的三种视图的定义入手，根据四棱柱的主视图是矩
形，左视图是矩形，俯视图是四边形，结合放置的位置，看得见的用实线，看
不见的用虚线，从而画出三种视图.
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数学 九年级上册 BS版
解：两个四棱柱的三种视图分别如图1、图2.
图1
图2
【点拨】画三种视图的方法：俯视图在主视图下面，左视图在主视图右面；主俯长 对正，主左高平齐，左俯宽相等；看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成 虚线.具体画三种视图的过程中，可以分成几部分分别画出，最后注意检查.返回目录
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在某儿童游乐园门口需要建一个由正方体和圆柱组合而成的几何体.如图所示，已知正 方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是1 m.
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（1）请画出该几何体的三种视图； 解：（1）该几何体的三种视图如图所示：
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问题：请画出下面几何图形的三视图.
主视图 左视图 俯视图
新课讲授
画复杂的几何体的三视图
画一画：画出下图的四棱柱的三视图.
解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮 廓线要画成虚线.
ห้องสมุดไป่ตู้
主视图
2024版北师大版九年级数学上册《视图》课件
图》课件CONTENTS•视图基本概念与性质•视图与投影关系•视图绘制方法与技巧•视图在解决实际问题中应用•视图相关数学知识点回顾与总结•练习题与课堂互动环节视图基本概念与性质01视图定义及分类视图定义视图是从某一方向观察物体时，所看到的物体在该方向上的正投影。
视图分类根据观察方向的不同，视图可分为主视图、俯视图、左视图等。
视图性质与定理视图性质视图具有真实性、收缩性和类似性。
真实性是指视图能够真实地反映物体的形状和大小；收缩性是指视图上各部分的长度与实际物体上相应部分的长度之比是常数；类似性是指同一物体的不同视图之间具有相似性。
视图定理长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图长度相等且对正；主视图与左视图高度相等且平齐；俯视图与左视图宽度相等。
主视图和左视图是矩形，俯视图也是矩形。
主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
主视图、左视图和俯视图都是圆。
主视图和左视图是矩形，俯视图是圆。
长方体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图球的三视图常见几何体三视图视图与投影关系02•平行投影定义：平行投影是指投影线与投影面平行时，物体在投影面上的投影。
根据投影线与投影面的相对位置，平行投影可分为正投影和斜投影。
•正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。
真实性是指物体上与投影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。
•斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。
斜投影的图形与物体实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。
•应用举例：平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。
例如，在建筑设计中，利用正投影可以绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图；在机械制图中，利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。
•中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。
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两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形.它们的 俯视图分别如下.画出它们的主视图和左视图.
（1）
（2）
解：（1）
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
（2）
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
பைடு நூலகம்
已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主视 图和左视图.
主视图
左视图
根据物体的三视图还原物体的形状的一般 思路是什么？
主视图反映物体的长
和高，俯视图反映物体的
主 视
左 视
长和宽，左视图反映物体 图
图
的高和宽.
通常把俯视图画在主
视图下面，把左视图画在 俯
主视图右面.右图所示几
视 图
何体的三种视图可以表示
为下图.
例 画出下面所示的四棱柱的主视图、左视图、 俯视图.
解：这个四棱柱的三种视图如下图所示：
注意：在画视图时,看得见部分的轮廓线要画 成实线,看不见部分的轮廓线要画成虚线.
主视图
左视图
俯视图
还原几何体如下图：
3 12 4 3
2
下图是什么物体的三种视图，你能画出这个立体图形 的草图吗？
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
几何体如下图：
某几何体三视图如下，请描绘出该几何体原型.
一般是先由俯视图确定物体在平面上的形 状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间 里的形状，从而确定物体的形状.
下图是一个立体图形的三视图， 请根据视图说出立体形的名称.
圆锥
一张桌子摆放若干碟子，从三 个方向上看，三种视图如下图所示， 则这张桌子上共有________个碟子.
几何体三视图如下，请还原几何体.
第五章 投影与视图
5.2 视图 （2）
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下图是一个正三棱柱. （1）你能想象出下面这个正三棱柱的主视图、 左视图和俯视图吗？试着画出它们.
(2)小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图 和俯视图.
主视图
左视图
你同意他的画法吗？
俯视图
(3)你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应 相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左 视图与俯视图呢？与同伴交流一下.