如何巧解小学数学题

如何巧解小学数学题

概要：各种“变换”是小学数学解题的基本技巧，想要真正做到运用自如，还

需要对数学知识不断积累和运用，更需要教师的刻苦钻研，需要教师提高自身素质，指导学生学会学习，提高解题能力。

在本文中，笔者结合自身的教学体会，谈谈几种“变换”的方法。

一、变换思路

例1：学校要付360元钱买来8张课桌，6张椅子，每张课桌比每张椅子多付

10元，一套桌椅多少元？

如果按一般思路进行分析，有两种方法：一是要求一套桌椅多少元？就要找出

总价和总套数，可是题中只有总价，桌椅数不配套，难以解答；二是分别求课桌，椅子张多少元？可是课桌和椅子分别的总价没有交代，也无法解答。

若能换另一种想法，把6张椅子改为6张课桌，又在差价上补上，扩大总价，

这样，就可以求出每张课桌多少元，就是（360+10×6）÷（8+6）=30元。那么，

按题意，椅子每张价钱是：30-10=20元，每套课桌多少元就迎刃而解，即

30+20=50元。

由此可见，变换思路可以改变题中的数量关系，就可以找出解题捷径，大大开

拓了学生思维，提高他们的解题能力。

二、变换数据

例2：一批煤分三天运完，第一天运了总数的■，第二天比第一天少运30吨，第三天运了150吨，这批煤有多少吨？

这類题学生会知道用“一个数的几分之几是多少？从局部求整体”的方法解答，可是题中确切的几分之几和数量没有出现，如何求解呢？就可以引导学生用“变换数据”的方法去解答。即假设第二天和第一天运同样多煤，那么，第三天只能少运30吨。这样，问题产生整体效应，得到一个简捷的解法：（150-30）÷（1-■×2）=600吨。上述的变换，就能按已知部分求整体的算法，给解题带来了方便，也开

发了智力。

三、变换关系

例3：某车间制造一批零件，甲独做每天做240个，乙完成这批零件的时间是

甲的■，乙独做每天做多少个零件？

在解题中，发现甲的工作效率与乙的工作效率没有显示，只有变换它们工作关系，才能求出乙的工作效率。这样就要从一般的数量关系入手解答：工作总量=工

作效率×工作时间，而当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例的关系，从而推出“甲工作效率是乙工作效率的■”，经过引导，这道题就能迎刃而解了。

四、变换条件

例4：六年级有学生136人，其中男学生人数的■相当于女学生人数的■，六

年级有男、女学生各多少人？

此题“男、女人数的标准量”不统一，难以解答，只有变换它的条件，使之成

为一个标准，按比例的基本性质“男学生人数×■=女学生人数×■”得出下列关系：

① 男生人数是女生人数的1■倍，②女生人数是男生人数的■，这样，可分

别得出下列两道应用题：

（1）六年级有学生136人，男生人数是女生人数的1■ 倍，六年级男、女

生各多少人？

（2）六年级有学生136人，女生人数是男生人数的■，六年级男、女生各多

少人？

男生人数：136÷﹝1+■﹞=72人

女生人数：136÷（1+1■）=64人

上例可见，分数、百分数应用题除一般分析方法解答外，还可以用“变换”方

法进行表达，较复杂的问题就变得简单了。

五、变换角度

例5：计算8+5+8+5+4

若诱导学生从不同的角度和不同的方向运用计算法则、运算定律去简便计算，

学生的思路更广，方法更灵活。

例如：（1）8×2+5×2+4

（2）（8+5）×2+4

（3）4×5+5×2

（4）（4+2）×5

（6）（8×2+4）+5×2……

这样，学生思维活动就不只停留在简单的计算上，而是深入到数字特征及数量

关系的分析方面，深入到解题思路的创新方面，有利于培养学生的思维能力。

总之，各种“变换”是小学数学解题的基本技巧，想要真正做到运用自如，还

需要对数学知识不断积累和运用，更需要教师的刻苦钻研，需要教师提高自身素质，指导学生学会学习，提高解题能力。