logistic回归分析案例
多因素分析 案例
多因素分析案例案例1 某医生为研究乳腺癌彩超血流显像的相关因素，检测了121例乳腺癌患者，其中血流丰富者68个，中等血流者48个，无血流者5个。
选择患者的年龄、乳腺癌的大小、组织学分类、导管内癌和浸润性导管癌组织学分级及雌激素受体，孕酮受体等因素，进行了多因素logistic回归分析。
结果显示，对血流程度有影响的因子，其作用从大到小依次为：肿块大小（OR=5.931），肿块分好程度（低分化OR=4.318，中分化OR=1.681），患者年龄（OR=0.949）。
其余因素对血流程度无影响。
问题：本案例中的涉及到了哪些变量？分别属于什么类型？因变量自变量分别是什么？本案例可否用直线相关或者回归分析？为什么？在进行多因素logistic回归前，是否应该先进行单因素分析？如何分析？单因素logistic回归分析与多因素logistic回归分析有何区别？能否直接做多因素logistic回归分析？得到logistic回归分析结果后，如何解释？如何应用这个结果？案例2 某研究者观察了确诊后采取同样方案进行化疗的26例急性混合型白血病患者，欲了解某种不良染色体是否会影响患者病情的缓解，于是将治疗后120天内症状是否缓解作为结果变量y（缓解=0，未缓解=1），有无不良染色体chr（有=1，无）作为研究因素，数据收集后（详细数据见表19-5）进行一系列统计分析，请结合以下问题，对分析结果进行恰当的评价。
表19-5 急性混合型白血病患者化疗后观察数据age bl cd chr sex t y age bl cd chr sex t y 28 0 0 1 0 3 0 48 1 0 1 1 15 0 33 1 1 1 1 120 1 48 1 0 1 0 120 1 35 0 0 1 0 7 0 48 1 0 1 0 120 139 0 0 1 0 5 0 49 1 0 0 0 120 140 0 0 1 0 16 0 54 1 1 0 0 120 0 42 0 0 1 0 2 0 55 0 1 0 1 12 042 1 1 0 1 120 1 57 1 1 0 1 116 043 0 1 1 1 120 1 60 1 1 0 1 109 044 0 0 1 0 4 0 61 0 1 1 0 40 0 44 0 0 1 0 19 0 62 0 0 1 0 16 044 0 1 1 0 120 1 62 0 1 1 0 118 045 1 0 0 0 108 0 63 1 1 0 0 120 1 47 0 0 1 0 18 0 74 0 0 1 0 7 0(1)按照有无不良染色体分组比较缓解率，考虑到例数较小，采用Fisher精确概率法，得到P值为0.667，此时的结论如何？（2）考虑到有无不良染色体并非研究人员可以随机分配的处理，所以比较组之间其它影响患乾缓解的因素不一定均衡，因而需要考虑平衡其他可能的影响因素的作用。
LOGISTIC回归分析
LOGISTIC回归分析前⾯的博客有介绍过对连续的变量进⾏线性回归分析，从⽽达到对因变量的预测或者解释作⽤。
那么如果因变量是离散变量呢？在做⾏为预测的时候通常只有“做”与“不做的区别”、“0”与“1”的区别，这是我们就要⽤到logistic分析（逻辑回归分析，⾮线性模型）。
参数解释（对变量的评价）发⽣⽐(odds)： ODDS=事件发⽣概率/事件不发⽣的概率=P/(1-P)发⽣⽐率（odds ratio）：odds ratio=odds B/odds A (组B相对于组A更容易发⽣的⽐率）注：odds ratio⼤于1或者⼩于1都有意义，代表⾃变量的两个分组有差异性，对因变量的发⽣概率有作⽤。
若等于1的话，该组变量对事件发⽣概率没有任何作⽤。
参数估计⽅法线性回归中，主要是采⽤最⼩⼆乘法进⾏参数估计，使其残差平⽅和最⼩。
同时在线性回归中最⼤似然估计和最⼩⼆乘发估计结果是⼀致的，但不同的是极⼤似然法可以⽤于⾮线性模型，⼜因为逻辑回归是⾮线性模型，所以逻辑回归最常⽤的估计⽅法是极⼤似然法。
极⼤似然公式：L(Θ)=P(Y1)P(Y2)...p(Y N) P为事件发⽣概率P I=1/(1+E-(α+βX I))在样本较⼤时，极⼤似然估计满⾜相合性、渐进有效性、渐进正太性。
但是在样本观测少于100时，估计的风险会⽐较⼤，⼤于100可以介绍⼤于500则更加充分。
模型评价这⾥介绍拟合优度的评价的两个标准：AIC准则和SC准则，两统计量越⼩说明模型拟合的越好，越可信。
若事件发⽣的观测有n条，时间不发⽣的观测有M条，则称该数据有n*m个观测数据对，在⼀个观测数据对中，P>1-P，则为和谐对（concordant）。
P<1-P,则为不和谐对（discordant）。
P=1-P，则称为结。
在预测准确性有⼀个统计量C=(NC-0.5ND+0.5T)/T，其中NC为和谐对数，ND为不和谐对数，这⾥我们就可以根据C统计量来表明模型的区分度，例如C=0.68，则表⽰事件发⽣的概率⽐不发⽣的概率⼤的可能性为0.68。
logistic回归分析案例
logistic回归分析案例Logistic回归分析案例。
Logistic回归分析是一种常用的统计分析方法，主要用于预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，Logistic回归分析可以帮助我们理解影响某一事件发生的因素，以及对事件发生的概率进行预测。
本文将通过一个实际的案例来介绍Logistic回归分析的应用。
案例背景。
假设我们是一家电商公司的数据分析师，现在我们需要分析用户的购买行为，并预测用户是否会购买某一产品。
我们收集了一些用户的个人信息和他们最近一次购买的产品，希望通过这些数据来预测用户是否会购买新产品。
数据准备。
首先，我们需要收集用户的个人信息和购买行为数据。
个人信息包括年龄、性别、职业等；购买行为数据包括购买的产品类型、购买时间等。
在收集完数据后，我们需要对数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值处理等。
模型建立。
在数据准备完成后，我们可以开始建立Logistic回归模型。
首先，我们需要将数据划分为训练集和测试集，以便对模型进行验证。
然后，我们可以利用训练集来拟合Logistic回归模型，并利用测试集来评估模型的预测效果。
模型评估。
在模型建立完成后，我们需要对模型进行评估。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率等。
这些指标可以帮助我们判断模型的预测效果，并对模型进行调优。
模型应用。
最后，我们可以利用建立好的Logistic回归模型来预测用户是否会购买新产品。
通过输入用户的个人信息和购买行为数据，模型可以给出用户购买新产品的概率，从而帮助我们进行精准营销和推广。
结论。
通过以上实例，我们可以看到Logistic回归分析在预测用户购买行为方面具有很好的应用价值。
通过收集用户数据、建立模型、评估模型和应用模型，我们可以更好地理解用户行为，并做出更精准的预测和决策。
总结。
Logistic回归分析是一种强大的统计工具，可以帮助我们预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，我们可以根据具体情况收集数据、建立模型，并利用模型进行预测和决策。
logit分析
类
型
条件Logistic回归与非条件Logistic回归，两 者根本的差别在于：构造回归模型时，前者使用 了条件概率。
条件 Logistic回归主要用于配对或配比资料 的分析；而非条件Logistic回归主要用于成组设 计的资料分析。
非条件logistic回归分析
如： Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者： 观察年龄(AGE )、酸性磷酸酯酶(ACID)、术前探针活检 病理分级(GRADE)、 X射线(X_RAY) 、直肠指检肿瘤的大小
例2： 某北方城市研究喉癌发病的危险因素，用1:2配对的 病例对照研究方法进行了调查。选取了6个可能的危险因 素。试作条件logistic逐步回归分析。
应用及其注意事项
应变量为（二项）分类的资料
（预测、判别、危险因素分析等等）
分类自变量的编码
为了便于解释，对二项分类变量一 般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻 情况，而1表示阳性或较严重情况。
其检验假设为： H0：模型1与模型2拟合效果相同 H1：模型1与模型2拟合效果不同 在H0成立的条件下，G服从相应自由度 （为增加的自变量个数）的2分布。 若P﹤0.05，说明引入自变量后模型拟合优
度的改善有统计学意义，引入后模型2比模型1
预测效果好。
统计量G=244.346-222.616=21.73，自由度 为增加的变量个数=3，P=0.000。拒绝H0。 有统计学意义，模型2比模型1回归效果好。
Wald检验 ——偏回归系数的假设检验
优势比的区间估计
logistic回归模型的回归系数的区间估计与
பைடு நூலகம்线性回归系数的区间估计相似，可以根据正
态分布理论做估计。
注意：在分析病例对照资料时，由
logistic回归模型的统计诊断与实例分析
logistic回归模型的统计诊断与实例分析Logistic回归模型是统计学和机器学习领域中主要的分类方法之一。
它可以用于分析两类和多类的定性数据，从而提取出有用的结论和决策。
在这篇文章中，我将介绍Logistic回归模型的统计诊断，并举例说明如何运用Logistic回归模型进行实例分析。
一、Logistic回归模型统计诊断Logistic回归模型作为一种二项分类模型，其输出结果可以用图形化地展示。
Logistic回归分析结果采用曲线图来表示：其中X 轴为样本属性变量，Y轴为回归系数。
当离散变量的值变化时，曲线图变化情况可以反映出输出结果关于输入变量的敏感性。
因此，通过观察曲线图，可以进行相应的模型验证和诊断。
此外，还可以根据Logistic回归的统计诊断，检验模型的拟合度和效果，如用R Square和AIC等度量指标，亦可以用传统的Chi-square计检验来诊断模型结果是否显著。
二、Logistic回归模型实例分析下面以一个关于是否给学生提供免费早餐的实例说明，如何使用Logistic回归模型分析：首先，针对学生的社会经济地位、学习成绩、性别、年龄等变量，采集建立实例，并将实例作为输入数据进行Logistic回归分析；其次，根据Logistic回归模型的统计诊断，使用R Square和AIC等统计指标来评估模型的拟合度和效果，并利用Chi-square统计检验检验模型系数的显著性；最后，根据分析结果，为学校制定有效的政策方案，进行有效的学生早餐服务。
总之，Logistic回归模型可以有效地进行分类分析，并能够根据输入变量提取出可以给出显著有用结论和决策的模型。
本文介绍了Logistic回归模型的统计诊断，并举例说明如何运用Logistic回归模型进行实例分析。
二分类logistic回归案例
二分类logistic回归案例
以下是一个二分类Logistic回归的案例：
假设我们正在研究肺癌的危险因素。
在这个案例中，因变量是是否患有肺癌（是或否），自变量可能包括性别、体重指数（BMI）、是否吸烟、年龄以及是否有慢性阻塞性肺病（COPD）病史等。
首先，我们需要收集数据，包括所有可能的影响因素以及是否患有肺癌的结果。
然后，我们进行数据清理和预处理，包括处理缺失值、异常值和编码问题。
接下来，我们进行单变量分析，单独考察每个自变量与因变量之间的关系。
例如，我们可以使用卡方检验来分析性别、吸烟状况、COPD病史等分类变量与肺癌的关系，使用t检验来分析年龄和BMI等连续变量与肺癌的关系。
根据单变量分析的结果，我们筛选出与肺癌有显著关系的变量，然后进行多因素分析。
在这个案例中，我们可以使用二分类Logistic回归模型来分析这些变量与肺癌的关系。
我们可以通过逐步回归、向前选择或向后删除等方法选择自变量进入模型。
在Logistic回归分析中，我们可以通过估计回归系数、似然比检验和AIC 等信息准则来评估模型的拟合优度和预测能力。
我们还可以使用交叉验证等技术来评估模型的泛化能力。
最后，我们解释结果并撰写研究报告或论文。
在解释结果时，我们需要考虑自变量之间的相互作用和多重共线性问题。
如果存在多重共线性问题，我们需要采取措施解决它，例如使用主成分分析或岭回归等方法。
总之，二分类Logistic回归是一种强大的统计工具，可以帮助我们了解分类结果与一组影响因素之间的关系，并预测新数据点的分类概率。
在案例研究中，我们需要注意数据预处理、变量选择和结果解释等方面的问题。
logistic回归例题
logistic回归例题Logistic回归是一种线性分类器，针对的是线性可分问题。
以下是使用Logistic 回归进行分类的一个简单例子：假设我们有一个数据集，其中包含一个人的年龄、收入和信用评分。
我们的目标是预测这个人是否会违约。
首先，我们需要收集数据。
假设我们有100个人的数据，其中50人违约，50人没有违约。
我们可以将这些数据分为训练集和测试集，例如80%的数据用于训练集，20%的数据用于测试集。
接下来，我们需要将数据转换为数值形式，以便在计算机中处理。
我们可以将年龄和收入作为特征，将是否违约作为目标变量。
我们可以将年龄和收入的值标准化或归一化，以便它们在同一尺度上。
然后，我们可以使用Logistic回归模型来拟合数据。
在这个例子中，Logistic 回归模型的公式如下：\(\ln\frac{P}{1 - P} = \alpha + \beta_1 \cdot X_1 + \beta_2 \cdot X_2\)其中\(P\)表示这个人违约的概率，\(\alpha\)和\(\beta_1\)和\(\beta_2\)是待估计的参数，\(X_1\)和\(X_2\)分别是年龄和收入的值。
通过最大似然估计等优化方法，我们可以估计出\(\alpha\)、\(\beta_1\)和\(\beta_2\)的值。
一旦我们得到了这些值，我们就可以使用它们来预测新数据点的违约概率。
最后，我们可以使用测试集来评估模型的性能。
我们可以计算模型的准确率、召回率、F1得分等指标，以评估模型的分类性能。
这个例子仅仅是一个简单的Logistic回归应用，实际上它可以应用于更复杂的问题，例如医学诊断、金融欺诈检测、推荐系统等。
(卫生统计学)第十九章 Logistic回归分析
结果解释
3个βi的估计值都是正数，表明这三个因素都是危险因素且都有统计学意 义。从优势比OR上可以看出，在因素x2和x3固定不变时，因素x1每增加一个 等级所引起的优势比为增加前的3.034倍；在因素X1和X3固定不变时，因素x2 每增加一个等级所引起的优势比为增加前的2.019倍 。在因素x1和x2固定不变 时，因素x3每增加一个等级所引起的优势比为增加前的2.651倍。同时在考察 因素相对贡献大小时，从标准系数看， β'1> β' 3 > β'2 ，故x1的相对贡献比x2和 x3大。
OR
P1 P0
/1 /1
P1 P0
e i
亦称比数比
反映某一个危险因素 xi在不同暴露水平下发病 与不发病的比。
当阳性率 P 1时， OR RR
二、参数估计
由于Logistic回归是一种概率模型，通常采用最大似然估计法（maximum likelihood estimate）求解模型中的参数βj的估计值 bj (j=0,1,2,….k)。
1. 相对危险度 RR（ Re lative Risk ） RR P1 P0
反映某一个危险因素 xi两个不同暴露水平 1与 0的发病率的比
2. 优势 Odds
Odds P1 P1 1 P1 q1
亦称比数
反映某一个危险因素 xi在暴露水平 1下发病率与不发病率的 比
3. 优势比 OR （ Odds Ratio ）
个例预测
设某AMI患者在症状5小时内送到医院（x3=0），未发生休克（x1=0）， 已有心衰（x2=1），求抢救成功的概率。
logistic回归模型例题
logistic回归模型例题在统计学和机器学习中，逻辑回归模型是一种常用的分类算法。
它可以用于解决二分类问题，并根据输入特征预测样本属于某个类别的概率。
本文将详细介绍逻辑回归模型，并通过一个例题来展示其应用。
逻辑回归模型的基本原理是基于线性回归模型，但在输出结果上使用了逻辑函数（或称为sigmoid函数），将线性变换的结果映射到0到1之间的概率值。
逻辑函数的数学表达式为：f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。
其中，x为线性组合的结果。
我们以一个银行客户分类的例子来说明逻辑回归模型的应用。
假设银行根据客户的收入和年龄等特征，来判断该客户是否会购买一款新的金融产品。
客户的收入和年龄即为输入特征，购买与否即为输出结果。
首先，我们需要准备一个包含训练数据的数据集。
我们可以从银行的数据库中提取一部分客户的数据作为训练数据集。
对于每个客户，我们需要记录其收入、年龄和是否购买的信息。
这样就形成了一个包含多行数据的数据集，每行数据有两个输入特征和一个输出结果。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
预处理的目的是将数据转化为数学模型可以处理的形式。
对于逻辑回归模型而言，通常需要对数据进行标准化处理，使得不同特征的数值范围一致。
这可以通过z-score标准化或min-max标准化等方法实现。
然后，我们需要将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于训练逻辑回归模型的参数，而测试集用于评估模型的性能。
通常，我们将数据集按照一定比例划分，例如将数据集的80%用作训练集，20%用作测试集。
接下来，我们可以使用逻辑回归模型来进行训练。
逻辑回归模型的训练过程涉及到最大化似然函数或最小化损失函数的优化过程。
这个过程可以通过梯度下降算法来实现，逐步调整模型参数，使得模型的拟合效果越来越好。
训练完成后，我们可以通过模型预测新样本的分类结果。
对于一个新的客户，我们可以将其收入和年龄作为输入特征输入到模型中，并得到该客户购买的概率。
Logistic回归分析报告结果解读分析-logit回归解读
Logｉstiｃ回归分析报告结果解读分析Logisｔｉc回归常用于分析二分类因变量(如存活与死亡、患病与未患病等)与多个自变量得关系。
比较常用得情形就是分析危险因素与就是否发生某疾病相关联。
例如,若探讨胃癌得危险因素，可以选择两组人群,一组就是胃癌组,一组就是非胃癌组,两组人群有不同得临床表现与生活方式等,因变量就为有或无胃癌,即“就是”或“否”,为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、就是否幽门螺杆菌感染等。
自变量既可以就是连续变量,也可以为分类变量。
通过Logistiｃ回归分析，就可以大致了解胃癌得危险因素。
Lｏｇistic回归与多元线性回归有很多相同之处,但最大得区别就在于她们得因变量不同。
多元线性回归得因变量为连续变量;Logistic回归得因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用,也更加容易解释。
１、Ｌｏgｉsｔic回归得用法一般而言,Logisｔic回归有两大用途，首先就是寻找危险因素,如上文得例子,找出与胃癌相关得危险因素;其次就是用于预测,我们可以根据建立得Lｏgistｉc 回归模型,预测在不同得自变量情况下,发生某病或某种情况得概率（包括风险评分得建立)。
2、用Logisｔic回归估计危险度所谓相对危险度（ｒisk ｒatio,ＲR）就是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局)危险程度得比值。
Loｇistic回归给出得OR(ｏdds ratiｏ)值与相对危险度类似,常用来表示相对于某一人群,另一人群发生终点事件得风险超出或减少得程度。
如不同性别得胃癌发生危险不同，通过Loｇistｉc回归可以求出危险度得具体数值,例如1、7,这样就表示,男性发生胃癌得风险就是女性得1、7倍。
这里要注意估计得方向问题,以女性作为参照,男性患胃癌得OR就是１、7。
如果以男性作为参照,算出得OＲ将会就是0、58８(1／1、7),表示女性发生胃癌得风险就是男性得0、5８８倍,或者说,就是男性得５8、8％。
逻辑回归例子
逻辑回归例子逻辑回归例子【篇一：逻辑回归例子】1.logit回归本期将会大家介绍逻辑回归，虽然逻辑回归并不复杂，但正是由于其简单，高效，可解释性强的特点，在实际用途中十分的广泛，从购物预测到用户营销响应，从流失分析到信用评价，都能看到其活跃的身影，可以说，逻辑回归占据了分类算法中非常重要的地位。
回想在上一期中，我们谈到当因变量与自变量的关系式不再是线性时，通过引入衍生变量y’，使其转换为线性表达形式。
那么很自然地，对于我们现在面临的任务，我们就需要一个转换，使得分类变量0和1转化为可用的形式。
先考虑一个二分类的预测变量，正如前面所说的，显然由于分类数据的特点，已经不适合运用传统的线性函数进行分析。
但是二分类事件的y的期望值e(y)来说，它等价于事件发生概率，从y到e(y),我们就把事件发生与否与值域在[0,1]区间的事件发生概率相联系，这提示我们可以用事件发生的概率进行代替。
既然使用发生概率代替的话，一个自然而然的选择是把回归函数的值域限制在[0,1]区间内,这样当f(xi)接近负无穷时，将有e( yi)趋近于0，而在f(xi)接近正无穷时，将有e(yi )趋近于1，这样看来，显然相比于研究二元变量y与x的关系，研究y发生的条件概率与x 更具适应性。
在没有任何先验条件的情况下，这里的阈值一般选择0.5。
但当我们有进一步明确需求的时候，阈值也是可以调整的，例如我们希望对正例样本有更高的准确率要求，则可以把阈值适当地调高，例如调高到0.6；相反，假如我们希望对正例样本的召回率要求更高，则可以把阈值适当地降低，例如降低到0.4；一般地，我们选择logit函数作为转换函数，logit函数的形式：logit函数图像是一个典型的s型的曲线，并且它的值域是在[0,1]之间进一步地，我们利用logit函数，可以把事件发生的条件概率与x 表示为同样，我们也可以定义一个事件不发生的概率为：为了更显简洁，不妨作如下转换：上式左边实际上就是表示“事件发生的概率”与“事件不发生的概率”之比，称之为事件的发生比，简称odds。
多项分类Logistic回归分析的功能与意义 (1)
多项分类Logistic回归分析的功能与意义我们经常会遇到因变量有多个取值而且无大小顺序的情况，比如职业、婚姻情况等等，这时一般的线性回归分析无法准确地刻画变量之间的因果关系，需要用其它回归分析方法来进行拟合模型。
SPSS的多项分类Logistic回归便是一种简便的处理该类因变量问题的分析方法。
例子：下表给出了对山东省某中学20名视力低下学生视力监测的结果数据。
试用多项分类Logistic回归分析方法分析视力低下程度（由轻到重共3级）与年龄、性别（1代表男性，2代表女性）之间的关系。
并单击向右的箭头按钮使之进入“因变量”列表框，选择“性别”使之进入“因子”列表框，选择“年龄”使之进入“协变量”列表框。
还是以教程“blankloan.sav"数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示：上面的数据是大约700个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元Logistic回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款，“1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下：1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示：选择“设置起点”选择“固定值”即可，本人感觉200万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、2：进行“转换”—计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面：在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7），这个表达式的意思为：返回概率为0.7的bernoulli分布随机值如果在0.7的概率下能够成功，那么就为1，失败的话，就为"0"为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约”变量取缺失值的部分，validate变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件”点击“如果”按钮，进入如下界面：如果“违约”变量中，确实存在缺失值，那么当使用"missing”函数的时候，它的返回值应该为“1”或者为“true"，为了剔除”缺失值“所以，结果必须等于“0“也就是不存在缺失值的现象点击”继续“按钮，返回原界面，如下所示：将是“是否曾经违约”作为“因变量”拖入因变量选框，分别将其他8个变量拖入“协变量”选框内，在方法中，选择：forward.LR方法将生成的新变量“validate" 拖入"选择变量“框内，并点击”规则“设置相应的规则内容，如下所示：设置validate 值为1，此处我们只将取值为1的记录纳入模型建立过程，其它值（例如：0）将用来做结论的验证或者预测分析，当然你可以反推，采用0作为取值记录点击继续，返回，再点击“分类”按钮，进入如下页面在所有的8个自变量中，只有“教育水平”这个变量能够作为“分类协变量” 因为其它变量都没有做分类，本例中，教育水平分为：初中，高中，大专，本科，研究生等等, 参考类别选择：“最后一个”在对比中选择“指示符”点击继续按钮，返回再点击—“保存”按钮，进入界面：在“预测值"中选择”概率，在“影响”中选择“Cook距离” 在“残差”中选择“学生化”点击继续，返回，再点击“选项”按钮，进入如下界面：分析结果如下：1：在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate = 1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替，在“分类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为489个1：在“分类表”中可以看出：预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026，标准误差为：0.103那么wald =( B/S.E)²=(-1.026/0.103)² = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e^-1.026 = 0.358, 其中自由度为1，sig为0.000，非常显著1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内表中分别给出了，得分，df , Sig三个值, 而其中得分（Score)计算公式如下：（公式中（Xi- X¯) 少了一个平方）下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1”则违约总和为129，选定案例总和为489那么：y¯ = 129/489 = 0.2638036809816x¯ = 16951 / 489 = 34.664621676892所以：∑(Xi-x¯)² = 30074.9979y¯（1-y¯）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816 ）=0.19421129888216 则：y¯（1-y¯）* ∑(Xi-x¯)² =0.19421129888216 * 30074.9979 = 5 840.9044060372 则：[∑Xi(yi - y¯）]^2 = 43570.8所以：=43570.8 / 5 840.9044060372 =7.4595982010876 = 7.46 （四舍五入）计算过程采用的是在EXCEL 里面计算出来的，截图如下所示：从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！！答案得到验证~1:从“块1” 中可以看出：采用的是：向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：所有的SIG 几乎都为“0”而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，根据设定的显著性值和自由度，可以算出卡方临界值，公式为：=CHIINV(显著性值,自由度) ，放入excel就可以得到结果2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方和Nagelkerke R方拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305 和0.446，最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的似然数对数计算公式为：计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了Cox&SnellR方的计算值是根据：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0 （指只包含“常数项”的检验）2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB （包含自变量的检验）再根据公式：即可算出：Cox&SnellR方的值！提示：将Hosmer 和Lemeshow 检验和“随机性表” 结合一起来分析1：从 Hosmer 和Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919，而临界值为：CHINV(0.05,8) = 15.507卡方统计量< 临界值，从SIG 角度来看：0.155 > 0.05 , 说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。
医学论文数据统计分析之多因素logistic回归分析
医学论文数据统计分析之多因素logistic回归分析背景：近期经常收到一些关于影响因素对相关疾病危害程度分析的咨询，其实可以通过SPSS进行多因素logistic回归分析实现。
多因素logistic回归分析是多个二元logistic回归模型描述各类与参考分类相比的各因素的综合分析。
工具：SPSS 19.0实例：代谢综合征中相关因素，包括: BMI、血压、血糖和血脂(甘油三酯)对产生结石危害程度分析。
BMI分为偏高和正常；血压分为偏高和正常；血糖分为高血糖和正常；血脂分为偏高和正常。
此外，校正因素包括年龄和性别，其中年龄分为小于36岁，36-50岁和大于50岁。
结石包括：草酸钙、尿酸和碳酸磷灰石三种类型。
说明: 本实例纯属为操作说明使用，结论不具有科学依据。
1、将整理好的数据导入SPSS软件工作表中，具体排列方式见下表。
2、选择分析-回归-多项logistic回归，进入“多项logistic回归”主对话框，其中因变量选择结石类型；BMI、血压、血糖和甘油三酯作为因子。
具体见下图。
3、点击“参考类别”进入话框，本例参考类别选择“最后类别”，类别顺序“升序”，点击继续。
具体见下图。
4、打开“模型”对话框，指定“主效应”后点击继续。
具体见下图。
5、打开“统计”对话框，按照下图勾选相应的选项后点击继续。
6、打开“保存”对话框，按照下图勾选相应的选项后点击继续。
7、点击“确定”按钮，软件开始建模。
8、结果解读，主要研读的是“参数估计表”，详见下图。
(1) 第二列B值，反应的各个影响因素不同水平在模型中的拟合系数，正负号表示其与结石类型是正还是反相关。
(2) 第六列是瓦尔德检验显著性值，若＜0.05，说明自变量因素对因变量不同分类水平的变化有显著影响。
本例中血糖就是显著的影响因素。
(3) Exp(B)值即论文中常见的OR值，本例中空腹血糖被认为是草酸钙结石相关的重要危险因素。
9、将年龄和性别加到自变量中，重复前面所述的操作，得到校正结果，见下表。
SPSS-二元Logistic回归案例分析
二元Logistic回归案例分析二元Logistic，从字面上其实就可以理解大概是什么意思，Logistic中文意思为“逻辑”但是这里，并不是逻辑的意思，而是通过logit变换来命名的，二元一般指“两种可能性”就好比逻辑中的“是”或者“否”一样，Logistic 回归模型的假设检验——常用的检验方法有似然比检验（likelihood ratio test）和 Wald检验）似然比检验的具体步骤如下：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL02：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InL13: 最后比较两个对数似然函数值的差异，若两个模型分别包含l个自变量和P个自变量，记似然比统计量G的计算公式为 G=2(InLP - InLl). 在零假设成立的条件下，当样本含量n较大时，G统计量近似服从自由度为 V = P-l 的 x平方分布，如果只是对一个回归系数（或一个自变量）进行检验，则 v=1.wald 检验，用u检验或者X平方检验，推断各参数βj是否为0，其中u= bj / Sbj, X的平方=（bj / Sbj), Sbj 为回归系数的标准误这里的“二元”主要针对“因变量”所以跟“曲线估计”里面的Logistic曲线模型不一样，二元logistic回归是指因变量为二分类变量是的回归分析，对于这种回归模型，目标概率的取值会在（0-1），但是回归方程的因变量取值却落在实数集当中，这个是不能够接受的，所以，可以先将目标概率做 Logit变换，这样它的取值区间变成了整个实数集，再做回归分析就不会有问题了，采用这种处理方法的回归分析，就是Logistic回归设因变量为y, 其中“1” 代表事件发生，“0”代表事件未发生，影响y的 n个自变量分别为 x1, x2 ,x3 xn 等等记事件发生的条件概率为 P那么P= 事件未发生的概理为 1-P事件发生跟”未发生的概率比为( p / 1-p ) 事件发生比，记住Odds将Odds做对数转换，即可得到Logistic回归模型的线性模型：还是以教程“blankloan.sav"数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示：上面的数据是大约700个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元Logistic回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款，“1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下：1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示：选择“设置起点”选择“固定值”即可，本人感觉200万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、2：进行“转换”—计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面：在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7），这个表达式的意思为：返回概率为0.7的bernoulli分布随机值如果在0.7的概率下能够成功，那么就为1，失败的话，就为"0"为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约”变量取缺失值的部分，validate变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件”点击“如果”按钮，进入如下界面：如果“违约”变量中，确实存在缺失值，那么当使用"missing”函数的时候，它的返回值应该为“1”或者为“true"，为了剔除”缺失值“所以，结果必须等于“0“也就是不存在缺失值的现象点击”继续“按钮，返回原界面，如下所示：将是“是否曾经违约”作为“因变量”拖入因变量选框，分别将其他8个变量拖入“协变量”选框内，在方法中，选择：forward.LR方法将生成的新变量“validate" 拖入"选择变量“框内，并点击”规则“设置相应的规则内容，如下所示：设置validate 值为1，此处我们只将取值为1的记录纳入模型建立过程，其它值（例如：0）将用来做结论的验证或者预测分析，当然你可以反推，采用0作为取值记录点击继续，返回，再点击“分类”按钮，进入如下页面在所有的8个自变量中，只有“教育水平”这个变量能够作为“分类协变量” 因为其它变量都没有做分类，本例中，教育水平分为：初中，高中，大专，本科，研究生等等, 参考类别选择：“最后一个”在对比中选择“指示符”点击继续按钮，返回再点击—“保存”按钮，进入界面：在“预测值"中选择”概率，在“影响”中选择“Cook距离” 在“残差”中选择“学生化”点击继续，返回，再点击“选项”按钮，进入如下界面：点击继续，再点击确定，可以得出分析结果了分析结果如下：1：在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate = 1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替，在“分类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为 1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为 489个1：在“分类表”中可以看出：预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026，标准误差为：0.103那么wald =( B/S.E)²=(-1.026/0.103)² = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e^-1.026 = 0.358, 其中自由度为1， sig为0.000，非常显著1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内表中分别给出了，得分，df , Sig三个值, 而其中得分（Score)计算公式如下：（公式中（Xi- X¯) 少了一个平方）下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1”则违约总和为 129，选定案例总和为489那么： y¯ = 129/489 = 0.2638036809816x¯ = 16951 / 489 = 34.664621676892所以：∑(Xi-x¯)² = 30074.9979y¯（1-y¯）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816 ）则：y¯（1-y¯）* ∑(Xi-x则：[∑Xi(yi - y¯）]^2 = 43570.8所以：=43570.8 / 5 840.9044060372 = 7.4595982010876 = 7.46 （四舍五入）计算过程采用的是在 EXCEL 里面计算出来的，截图如下所示：从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！！答案得到验证~！！！！1:从“块1” 中可以看出：采用的是：向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：所有的SIG 几乎都为“0”而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，根据设定的显著性值和自由度，可以算出卡方临界值，公式为：=CHIINV(显著性值,自由度) ，放入excel就可以得到结果2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方和 Nagelkerke R方拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305 和 0.446，最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的似然数对数计算公式为：计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了Cox&SnellR方的计算值是根据：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0 （指只包含“常数项”的检验）2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB （包含自变量的检验）再根据公式：即可算出：Cox&SnellR方的值！提示：将Hosmer 和 Lemeshow 检验和“随机性表” 结合一起来分析1：从 Hosmer 和 Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919，而临界值为：CHINV(0.05,8) = 15.507卡方统计量< 临界值，从SIG 角度来看： 0.155 > 0.05 , 说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。
logistic回归预测模型案例
logistic回归预测模型案例
以下是一个使用Logistic回归进行预测的案例：
我们使用Logistic回归来预测患有疝气病症的马的存活问题。
数据集包含299个训练样本和67个测试样本，每个样本有21个特征值。
这些特征可
能代表各种因素，例如马的年龄、体重、健康状况等。
首先，对特征值和因变量（存活率）进行二元Logistic回归分析，以确定哪些特征对存活率有影响。
分析过程中，可以使用方差分析来研究连续型变量（如年龄、体重等）与“是否违约”的关系，或者使用卡方检验来研究分类变量（如健康状况、疾病状况等）与“是否违约”的关系。
确定好分析项之后，进行Logistic回归分析，并解决回归分析中可能出现的多重共线性问题。
在这个过程中，可以采用随机抽样的方法来更新回归系数，以确保新数据仍然具有一定的影响。
通过这个过程，可以构建一个预测模型，以根据马的特征预测其存活率。
这样的模型可以帮助我们更好地理解影响马存活的各种因素，并优化马的健康管理和治疗策略。
以上案例仅供参考，如需更多信息，建议咨询统计学专业人士或查阅统计学相关书籍。
logistic 回归的例子
logistic 回归的例子
Logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），其因变量是二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。
下面是一个简单的例子：
假设我们有一组数据，其中包含两组人群的特征，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。
我们将这两组人群标记为胃癌组和非胃癌组。
通过Logistic回归分析，我们可以得到每个特征的权重，从而了解哪些特征是胃癌的危险因素。
具体来说，Logistic回归模型的公式为：
p = 1 / (1 + e^(-z))
其中，z = w'x + b，w和b是待求参数，x是特征向量，w是权重向量。
通过最大似然估计法，我们可以求解出w和b的值。
然后，我们可以将权重向量w与特征向量x相乘，再加上偏置项b，得到z值。
最后，将z值代入Logistic函数中，得到每个样本属于胃癌组的概率p值。
在上述例子中，我们假设数据集是平衡的，即两组人群的数量大致相等。
如果数据集不平衡，我们可以通过增加样本数量、采用过采样技术、采用加权Logistic回归等方法来解决。
另外，Logistic回归模型的适用条件包括：因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率；自变量和因变量之间存在线性关系；各观测对象间相互独立等。
需要注意的是，Logistic回归模型的应用需要具备一定的统计
学基础和专业知识，并且在实际应用中需要考虑到数据的分布、特征的选取、模型的评估等多个方面。
因此，在进行Logistic回归分析时，需要结合实际情况和具体问题进行分析和处理。
非条件Logistic回归实例解析
学习要点：
1.了解Logistic回归分析的基本思想； 2.了解Logistic回归分析的医学应用； 3.熟悉非条件Logistic回归分析在SPSS19.0 中操作演练及统计结果解释；
4.了解非条件Logistic回归分析的注 意事项。
OR值定义及其意义
OR值=（病例中暴露的比例/病例中非暴露的 比例）/（对照中暴露的比例/对照中非暴露的 比例）
OR值=2，说明病例中暴露于某个危险因素的 比例为对照组的2倍，说明该因素可能与疾病 发生有关。
统计结果解释
结果显示：最终引入模型的变量及常数项的偏 回归系数值B，标准误（SE），Wald卡方值 （Wals），自由度（df），P值（Sig）,及其 OR值（ExpB）和OR的95%CI。
4.了解非条件Logistic回归分析的注 意事项。
三、SPSS19.0实例应用与解析
1、自变量进入模型的方法：
一般分为：进入法（enter）、前进法（forward） 和后退法（backward）3种，后两种方法还可 以分为条件（conditional）、偏拟然比（LR） 和Wald检验3种。如果变量较少，通常采用进入 法，如果变量太多，则选用前进LR，前进LR相 当于多重线性回归分析中的逐步回归，本例当中 采用进入法。
学习要点：
1.了解Logistic回归分析的基本思想； 2.了解Logistic回归分析的医学应用； 3.熟悉非条件Logistic回归分析在SPSS19.0 中操作演练及统计结果解释；
4.了解非条件Logististic回归分析的基本思想
多重线性回归模型适用于分析一个连续型因变 量与一组自变量之间的关系，但如果因变量为 分类变量，那么因变量与自变量之间就丧失了 线性关系，则不适用线性回归分析来解决，但 经过Logit变化后，就可以将模型转变为线性 关系，这就产生了Logistic回归模型。
4.5.2 二元 Logistic回归的实用案例[共10页]
![4.5.2 二元 Logistic回归的实用案例[共10页]](https://img.taocdn.com/s3/m/c84748ae168884868662d633.png)
209察值的差异性越小，回归方差的拟合程度越高。
若检验概率值<0.05，则说明模型不能很好地解释观测数据。
在图4-54中，“步骤1”的卡方值为0.475，检验概率为0.491，表示回归方程的预测值与原始的观察值没有显著性差异，本回归方程应该是有效的。
但“步骤2”的卡方值很大，而且其Sig 值为0，表示回归预测值与实际观测值有显著性差异。
因此，图4-54中“步骤1”提供的回归方程的拟合优度要高于“步骤2”。
4.5.2 二元Logistic 回归的实用案例1．二元Logistic 回归分析的成功案例（1）案例要求对于文件“大学生学习状态测试.sav ”文档，其内容如图4-55所示。
请以“喜欢物理否”为因变量，以性别、认知风格、学习态度、爱好、专业为自变量开展回归分析，并解释回归分析结果。
图4-55 待实施二元Logistic 分析的原始数据（2）分析解决方案由于被解释变量“喜欢物理否”是二元变量，所以可以使用二元Logistic 回归分析。
在执行回归分析前，应该进行数据的预处理，使相关数据完成必要的数值化变形。
另外，为了能很好地评价回归分析效果，在解读回归分析输出时，要重点关注NagelKerke R 方系数值和错判矩阵的正确判定率。
（3）操作过程首先，以SPSS 打开“大学学习状态测试.sav ”文档，使之处于“数据视图”状态。
然后，检查题目中要求的每个自变量，对于字符型变量“性别”“爱好”“认知风格”“学习态度”“专业”进行数值化编码，使之成为定序的数值型量，新变量名称为“Sex ”“S 爱好”“S 风格”“S 态度”“S 专业”。
然后对因变量“喜欢物理否”数值化编码为新变量“LikePhy ”，而且用1代表“喜欢”，用0代表“不喜欢”。
第三，利用菜单【分析】—【回归】—【二元Logistic 】命令，启动“Logistic 回归”对话框，如图4-56所示。
210图4-56 “Logistic回归”对话框第四，在“Logistic回归”对话框中，从左侧把数值型的被解释变量“S喜欢物理否［LikePhy］”添加到右侧的【因变量】列表框中。
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1.
数据制备（栅格数据） （1） 宝塔区基底图层.tif
（2） 居民点扩增.tif 、坡度.tif 、坡向.tif 等要素数据。
在 environment settings ------ p rocessing extent ------ snap raster （选中基底图层），保证栅格数据 像元无偏移，且行列的数量一致。
化:Raster to ASCII
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2.通过CLUE-S 莫型中的fileconvert 模块，获得logistic 回归分析的数据集。
（1） 将上一步骤中的因变量 y 和影响因素x 的.txt 文档后缀改为.asc 格式，并将文件
放在CLUE-S 模型所在的文件夹中。
（2） 打开FileCo nvert V2软件，按下图勾选，填写"file list "内容，点击start con version ，
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（3）栅格数据转为 ASCII 码，生成txt 文档。
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Raster to Fist 声.Raster to Point
生成stat .txt文档。
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3. Spss软件中logistic二元回归分析
(1)数据标准化处理，加载数据一一描述统计一一描述，勾选“将标准化得分另存为变量”
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(2)logistic回归分析
按图设置参数因变量、自变量；由于x3属于分类变量，点击分类按钮，按图设置参数。
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