应用回归分析填空题和答案

应用回归分析填空题和答案

应用回归分析：填空

(1) 回归分析是处理变量间_______关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为____________；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为___________________。

(2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_________和_____________。

(3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为___ ___________________和______________________。

(4) 回归模型通常应用于______________________、____________________和_____________________等方面。

(5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_________________________平方和为最小，最小二乘法的理论依据是___________________________。

(6) 多元线性回归模型εβ+=X Y ，回归参数β的最小二乘估计为 βˆ=_________________________。

(7) 设线性回归模型参数向量β(p+1维)的最小二乘估计为β

ˆ，c 为p+1维常数向量，则______________是____________的最小方差线性无偏估计。

(8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有______________； _____ _____________和____________________等。

(9) 多元线性回归模型n i x x y i ip p i i ,,2,1,110 =++++=εβββ，误差项()n i i ,,2,1, =ε需满足的markov Gauss -假设为：

(a):________________________________________；

(b):________________________________________；

(c):_________________________________________。

(10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P 值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______α时，接受0H ；当P________α时，拒绝0H 。

(11) 在p 元线性回归中，确定随机变量y 与自变量12,,,p x x x 间是否有线性

关系，通常要进行________检验，检验的方法有(a)_______________________，(b)_______________________________，(c)______________________________。

(12) 对线性回归方程作F 检验，是____________________________作检验；t 检验是对________________________________作检验。

(13) 在多元线性回归中，当2(,)n y N σ~X βI 时，则ˆ~β

____________________； 2/SSE σ~_______________________。

(14) 残差具有性质：a) ()i E e =__________；b) ()i Var e =__________________；c) 并满足约束条件：1n i i e ==∑___________，1n

i i i x e ==∑_____________。

(15) 在线性回归中，回归系数i β的置信度为1α-的置信区间为_______________________________。

(16) 设*X 是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r 可由*X 表示为r =_____________________________。

(17) 在多元线性回归中，样本决定系数2R =_______________________。

(18) 前进法，后退法还有_______________________是建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。

(19)多重共线性诊断的方法主要有：1)_______________________________;

2)___________________________；3)______________________________。

(20) 为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有：

______________________________； _____________________________和___________________________________。

(21) 多元线性回归模型=+Y X βε，设W 为权矩阵，则加权最小二乘估计可表

达为ˆW

β=________________________________。 (22) 在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在12,,,p x x x 这p 个自变量中，应取____________________________________

构造权函数。 (23) 设X 为线性回归模型的设计矩阵，012p λλλλ≤≤≤≤是T X X 的特征

(35)已知曲线回归模型中的回归函数()10b x b x f =，则可通过____________~_,__________~==x y 将其线性化。

(36)已知曲线回归模型中的回归函数()()x b b x f 10ex p =，则可通过令______~_____,~==x y 将其线性化。

(37) 已知曲线回归模型中的回归函数()x b b x f ln 10+=，则可通过令____________~_,__________~==x y 将其线性化。

(38) 已知曲线回归模型中的回归函数()2210x b x b b x f ++=，则可通过令____________~__,__________~_,__________~21===x x y 将其线性化。

(39) 在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有k 类可能的取值时，需要引入_____________个_______________自变量。

(40) 在非线性回归中，_________________________不再成立，定义非线性回归的复决定系数为________________________________________。

填空题答案

（1）相关关系、线性回归分析、非线性回归分析

（2）回归分析、相关分析

（3）横截面数据、时间序列数据

（4）变量的因素分析、预测、控制

（5）实际观测值的离差、函数的极值理论

（6）1()-''X X X y

（7）ˆβc 、βc

（8）无偏性、线性性、最小方差性