1.席位分配问题
席位分配问题数学建模
席位分配问题是一个常见的实际问题，涉及到资源的分配和管理。
为了解决这个问题，我们可以使用数学建模的方法，通过建立数学模型来分析和优化席位的分配方案。
一、问题描述假设有一个大型会议，需要分配给不同的参与者席位。
每个参与者可能有不同的资格和需求，我们需要根据一定的规则来分配席位。
具体问题包括：1. 参与者数量和席位数量2. 参与者的资格和需求3. 席位分配的规则和标准二、数学建模为了解决席位分配问题，我们可以使用以下数学模型：1. 参与者集合P：表示所有的参与者。
2. 席位集合S：表示所有的席位。
3. 资格矩阵A：表示每个参与者的资格情况，每一行表示一个参与者，每一列表示一个资格类型（例如，专业、身份等）。
4. 需求矩阵D：表示每个参与者对席位的需求情况，每一行表示一个参与者，每一列表示一个席位类型（例如，地点、时间等）。
5. 分配规则R：表示席位的分配规则和标准，如按照资格优先、按照需求优先、按照公平分配等。
根据以上描述，我们可以建立如下的数学模型：目标函数：最小化席位浪费（即席位数与参与者需求之差）约束条件：1. 资格约束：每个参与者的资格必须满足分配规则的要求。
2. 需求约束：每个参与者所需席位类型必须得到满足。
3. 数量约束：总的席位数必须不超过总席位数量。
4. 可行性约束：分配的席位必须是有效的，即不存在冲突和重复的情况。
三、求解方法根据上述数学模型，我们可以使用以下方法进行求解：1. 枚举法：逐个尝试所有可能的席位分配方案，找到满足约束条件的方案。
这种方法需要大量的计算时间和空间，但在某些情况下可能找到最优解。
2. 优化算法：使用优化算法如遗传算法、粒子群算法等，通过不断迭代找到最优解。
这种方法需要一定的编程知识和技能，但通常能够快速找到满意的解。
3. 启发式算法：使用启发式算法如模拟退火、蚁群算法等，通过不断尝试找到满意解。
这种方法相对简单易行，但可能无法找到最优解。
4. 数学软件求解：使用专门的数学软件如Matlab、Python等，通过编程求解上述数学模型。
1.席位分配问题
1.席位分配问题一. 问题提出设有甲、乙、丙三个部门，人数分别为1a 、2a 、3a ，有N 个名额进行分配。
甲、乙、丙所分名额分别是1n 、2n 、3n ，即有123N n n n =++。
公平分配要求如下：1. 一个部门人数的增加不会导致它分得的名额减少；2. 总的分配名额的增加不能导致某个部门分得的名额减少；3. 任一部门分得的名额数不能偏离其比例的名额数。
分法一：比例加惯例分配即按照人口比例进行名额分配。
若各部门所得恰好是正整数，分配完毕； 否则，把小数部分对应的名额分给尾数最大的。
分法二：Q 值法假设A 、B 两方，人数分别为1p 、2p ，待分配的名额是N 个，A 方和B 方得到的名额分别是1n 、2n 。
首先给出衡量公平分配的数量指标： 当1212p p n n =时，分配公平；若1212p pn n >，对A 不公平，此时定义1212p p n n -为对A 的绝对不公平度，()12121222,A p pn n r n n p n -=为对A 的相对不公平度；若1212p p n n <，类似的定义2121p p n n -为B 的绝对不公平度，()21211211,B p p n n r n n p n -=为对B 的相对不公平度。
要使分配方案尽可能公平，制定分配方案的原则是使()12,A r n n =与()12,Br n n =都尽可能小。
假设A 方和B 方已分得1n 、2n 个名额，利用相对不公平度()12,A r n n =与()12,B r n n =讨论当分配名额再增加一个时应该分配给A 还是给B 。
不妨设1212p p n n >，即对A 不公平，当再分配一个席位时，有以下三种情况： （1） 当12121p p n n >+ 时，说明即使给A 增加1个名额，仍然对A 不公平，所以这一席显然应给A 方。
（2） 当12121p p n n <+时，说明给A 增加1个名额后，变为对B 不公平，此时对B 的相对不公平值为()21121211,1B p n r n n p n ++=- (1)（3） 当12121p p n n >+时，这说明给B 增加1个名额，将对A 不公平，此时对A 的相对不公平值为()1212211,11A p n r n n p n ++=- (2)因为公平分配席位的原则是使相对不公平度尽可能小，所以如果()()12121,,1B A r n n r n n =+<+ (3)则这1个名额给A 方，反之这1名额给B 方. 由【1】、【2】知，【3】等价于()()2221221111p p n n n n <++ (4)不难证明上述的第(1)种情况12121p p n n >+也与【4】式等价。
中餐席位安排礼仪
中餐席位安排礼仪一、宾客身份：在中餐席位安排礼仪中，通常将宾客分为主宾、贵宾、宾客和配偶四个层次。
主宾一般是主办者或者主要负责人，贵宾是具有特殊身份地位或者职务地位的人士，宾客是一般参会人员，配偶则是主宾或者贵宾的配偶。
二、座位安排方式：1.圆桌座位安排：在圆桌座位安排上，主宾通常安排在桌子的正中央，贵宾和宾客按照重要性逆时针顺序均匀分布在主宾旁边，配偶则安排在对应的宾客身边。
2.长桌座位安排：在长桌座位安排上，主宾位于桌子的中间，贵宾坐在主宾旁边，宾客和配偶则从主宾两侧交替安排座位。
三、座位顺序：座位顺序的原则是根据宾客的社交地位和职务身份进行安排，遵循重要宾客靠近主宾或贵宾的原则。
一般来说，安排座位时应遵循以下几个原则：1.主宾应坐在最有面子的位置上，比如桌子的中央或最靠近舞台的位置。
2.贵宾应坐在主宾的旁边，根据职务地位或者社交地位的高低确定座位。
3.宾客按照重要性逆时针顺序均匀分布在主宾旁边，离主宾近的座位沾宴肩膀，离主宾远的座位沾宴脚趾。
4.配偶的座位则与对应的宾客保持一定的距离，以防止亲密关系的热度影响到整个宴会的秩序。
四、其他注意事项：1.座位的舒适性要考虑周到，避免将宾客安排在过于拥挤或者位置不佳的座位上。
2.座位安排还需要考虑宾客之间的关系，尽可能避免搁置有矛盾或者争议的人相邻。
3.座位安排应提前做好计划，并在宴会当天提前安排好，以避免临时混乱和困扰。
4.在座位安排时，可根据宾客的个人风格和喜好，为他们准备相应的名牌或者小礼物，以体现主办者的热情和细致服务。
总结起来，中餐席位安排礼仪是根据宾客身份、座位安排方式、座位顺序等因素来合理安排座位，既能展现主办者的尊贵待客礼仪，又能使每个宾客感到舒适和受尊重。
在实践中，还需要根据具体的场合和情况进行灵活调整，以达到最佳的效果。
数学建模方法总结
1.席位分配问题(宿舍分配问题)：比例模型、Q值法、d’Hondt法。
席位分配模型中, 按比例分配法存在较大缺陷, D’Hondt 法不能解决不公平的大小问题, Q 值法不能解决“分配资格”问题。
2.人员分配：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO软件
3.贫困生认定工作：模糊综合评价理论, 模糊评价；聚类分析；综合评价
数学建模算法：蒙特卡罗算法，数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，线性规划、整数
规划、多元规划、二次规划等规划类算法，图论算法，动态规划、回溯搜索、分支定界
最优化理论三大经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算。
宴会座位安排问题
宴会座位安排问题第一篇：宴会座位安排问题问题：你单位宴请四位重要客人，老板和办公室主任、秘书等六人作陪，宴会在一个圆桌上进行，领导让你（秘书）摆放名签，请问你如何处理？（中餐）圆桌座位设置原则：面门为上。
在每张餐桌上，以面对正门的正中那个座位为主位。
通常是主人或主客坐的。
它的基本考虑是最不易受到打扰。
如果不是在包房里，而是在大厅里吃饭，则主位也应该是最不易受打扰的位置，比如离上菜位最远处。
相反的，靠过道或上菜位一般是地位最低的人坐的，比如助理或陪同人员。
以右为尊。
在每张餐桌上，除主座外，主位的右手边尊于左手边的座位。
依次往下，离主位越远位次越低，同等距离，则右高左低。
以右为尊在全世界都是通行的，只有一个例外，就是中国主席台的座位排次是遵循左高右低的原则。
如果主席台的正中是第一把手，那么他的左侧一定坐的是第二把手。
秘书四秘书三客人第三把手秘书二客人方第二把手秘书一客人方第一把手办公室主任客人方老板我方老板附：（西餐）的座位排次西餐桌一般是长方型的，它的座位排次与中餐不太一样，但“以右为尊”的原则还是相同的。
以右为尊、男女混坐。
西方人喜欢结交朋友，并视之为一种能力。
所以西方人就餐与中国人不一样。
中国人喜欢扎堆，认识的人或关系好的人往往坐在一起。
而西方人把吃饭当成一个认识新朋友的机会，所以在就餐中规定男女要分开坐，认识的人也要分开坐。
男主人和女主人一般分隔在距离最远的桌头和桌尾。
男主人的右侧是第一女主宾，左侧是第二女主宾。
女主人的右侧是第一男主宾，左侧是第二男主宾。
第二篇：关于会议主席台座位安排问题关于会议主席台座位安排问题根据中办掌握的原则：左为上，右为下。
当领导同志人数为奇数时，1 号首长居中，2 号首长排在 1 号首长左边，号首长排右边，3 其他依次排列；当领导同志人数为偶数时，1 号首长、2 号首长同时居中，1 号首长排在居中座位的左边，2 号首长排右边，其他依次排列。
主席台座次安排图示 1.主席台人数为奇数时(观众看主席台摆法)： 7 5 3 1 2 4 6 2.主席台人数为偶数时(观众看主席台摆法)： 6 4 2 1 3 5第三篇：关于中学生座位安排问题的探究关于中学生座位安排问题的探究化学与环境科学学院 2011级环境科学2班程爽 20111105266摘要：座位编排在以班级授课制为主的教学模式之下有着重要的作用。
席位公平分配问题q值法的改进
席位公平分配问题q值法的改进随着社会的不断发展和进步，人们对于公平的追求也越来越强烈。
在各种社会活动和组织中，公平的分配问题一直备受关注。
席位公平分配问题作为一个重要的社会组织问题，一直以来都备受人们关注。
q值法作为目前解决席位公平分配问题的一种常用方法，然而在实际应用中却存在一些问题和不足。
如何改进q值法成为了当前亟待解决的一个问题。
1. q值法的基本原理q值法是一种基于权重的席位分配方法。
其基本原理是根据各个参与方的权重大小来确定席位的分配比例。
通常情况下，权重越大的参与方获得的席位数量也就越多。
这种方法在一定程度上确实能够体现参与方的重要性和影响力，但在实际应用中往往会出现一些问题。
2. q值法存在的问题q值法在确定权重时往往是基于主观判断的，缺乏客观的依据。
这就导致了权重的不确定性和不公平性，容易受到人为因素的影响。
q值法只是简单地依据权重来分配席位，忽略了其他可能存在的因素。
这就导致了分配结果可能并不合理和公平，无法充分考虑参与方的各种需求和意见。
再次，q值法在实际应用中往往面临的是计算复杂度较高的问题，尤其是在参与方众多、权重差异较大的情况下，很难进行准确而高效的计算。
q值法在解决席位公平分配问题时存在一些问题和不足，需要进行改进和优化。
3. q值法的改进方向为了解决q值法存在的问题，可以从以下几个方面进行改进：（1）建立客观评价体系。
可以通过建立客观的评价标准和体系来确定参与方的权重，以减少人为因素的干扰和影响，确保权重的客观和公正。
（2）综合考虑多种因素。
除了权重以外，还可以考虑其他多种因素来确定席位的分配比例，如参与方的历史贡献、实际需求等，以更全面地体现参与方的重要性和影响力。
（3）优化计算方法。
可以通过引入一些优化算法和技术，来提高席位分配的计算效率和准确性，特别是在复杂情况下的应用，能够更好地满足实际需求。
4. q值法的改进实践针对上述改进方向，可以通过实际案例和实践进行验证和应用。
宴会席位安排的原则
宴会席位安排的原则
宴会席位安排的原则根据不同的文化和传统可能有所不同，但以下是一些常见的原则：
1.以右为尊原则：在安排席位时，通常以右为尊，左为卑。
例如，如果男女主人并座，则男左女右，以右为大。
如果席设两桌，男女主人分开主持，则以右桌为大。
2.职位或地位高者为尊原则：在安排席位时，职位或地位高者通常被视为尊贵的人，应该被安排在上席或主位。
这是根据职位或地位的高低来确定的，不能逾越。
3.以职位或地位相同者为原则：如果参加者的职位或地位相同，那么可以按照传统习惯或按照他们的姓名笔画或字母顺序来排列。
4.遵守外交惯例原则：当一国政府的首长如总统或总理款宴外宾时，各国惯例是外交部长的排名在其他各部部长之前。
5.方便交谈原则：在安排席位时，应该尽量让客人之间能够
方便交谈，避免让他们背对背或者面对面地坐着。
这有助于创造一个友好和和谐的氛围。
6.美观原则：在安排席位时，也要注意整体布局的美观性。
桌布、餐具、鲜花和灯光等元素都应该被精心选择和布置，以增加整个宴会的美感和氛围。
这些原则在大多数情况下都适用，但具体的应用可能会因不同的场合和文化背景而有所调整。
在安排宴会席位时，最好提前了解相关文化和礼仪，以确保整个宴会的顺利进行。
数学建模论文：席位分配问题例题
席位分配问题例题：有一个学校要召开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。
如何分配最为恰当？问题：（1）问20席该如何分配，如果有三名学生转系该怎样分配？（2）若增加21席又如何分配？问题的分析：一、20席分配情况：系名甲乙丙总数学生数100 60 40 200学生人数比例100/200 60/200 40/200席位分配10 6 4 20如果有三名学生转系，分配情况：系名甲乙丙总数学生数103 63 34 200学生人数比例103/200 63/200 34/200按比例分配席位10.3 6.3 3.4 20按惯例席位分配10 6 4 20二、21席位分配情况：系名甲乙丙总数学生数103 63 34 200学生人数比例103/200 63/200 34/200按比例分配席位10.815 6.615 3.57 21按惯例席位分配11 7 3 21 这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。
要怎样才能公平呢？模型的建立：假设由两个单位公平分配席位的情况，设单位人数席位数单位A p1 n1单位B p2 n2要公平，应该有p1/n1 = p2/n2，但这一般不成立。
注意到等式不成立时有若p1/n1 >p2/n2 ，则说明单位A吃亏(即对单位A不公平)若p1/n1 <p2/n2 ，则说明单位B 吃亏(即对单位B不公平)因此可以考虑用算式p=|p1/n1-p2/n2|来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如：某两个单位的人数和席位为n1 =n2 =10 ，p1 =120，p2=100，算得p=2另两个单位的人数和席位为n1 =n2 =10 ，p1 =1020，p2=1000, 算得p=2虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。
公平的席位分配问题
公平的席位分配问题席位分配在社会活动中经常遇到，如：人大代表或职工学生代表的名额分配和其他物质资料的分配等。
通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。
符号设定：N ：总席位数 i n ：分配给第i 系席位数 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）P ：总人数 i P ：第i 系数 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）iQ ：第i 系Q 值 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）Z ：目标函数方法一，比例分配法：即：某单位席位分配数 = 某单位总人数比例⨯总席位如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。
这种分配方法公平吗？由书上给出的案例，我们可以很清楚的知道该方法是有缺陷的，是不公平的。
方法二，Q 值法： 采用相对标准，定义席位分配的相对不公平标准公式：若2211n p n p >则称11221222211-=-n p np n p n p n p 为对A 的相对不公平值， 记为 ),(21n n r A ，若 2211n p n p < 则称 12112111122-=-n p n p n p n p n p 为对B 的相对不公平值 ，记为 ),(21n n r B 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。
确定分配方案：使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设11n p >22n p ，即对单位A 不公平，再分配一个席位时，关于11n p ,22n p 的关系可能有 1. 111+n p >22n p ,说明此一席给A 后,对A 还不公平;2. 111+n p <22n p ,说明此一席给A 后,对B 还不公平,不公平值为1)1(11),1(212111112221-⋅+=++-=+n p p n n p n p n p n n r B3. 11n p >122+n p ,说明此一席给B 后,对A 不公平,不公平值为1)1(11)1,(121222221121-⋅+=++-=+n p p n n p n p n p n n r A4.11n p <122+n p ,不可能上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。
席位分配问题(含Jefforson的除子法)
Hamilton 法解释
Hamilton 法的数学模型 q = (q1,…,qs)T: 份额向量. n = (n1,…,ns)T: 分配向量. 1Tq=Σqi =N 1Tn=Σni =N 它们均位于s维空间的s-1维单形 (s维空间的 超平面)中 .
Hamilton 法解释
对于 s = 3 的情形（则2维单行就是正三角形）: 经 变形,有 10. n, q 是正三角形上的点，该点到三个边的 距离为它们的坐标。 20. 将三角形各边N等分，分别以平行各边的 直线连接相应的等分点。连线在三角形内的交点 将是三角形上有整数坐标的格点，这些点构成席 位分配向量的集合{n}。 30. 连线将三角形分为若干小三角形。份额向 量q为三角形上任意一点。该点到它所在的小三角 形三个边的距离分别为三个坐标的小数部分。
一、问题与背景
2. 背景
•1787年美国颁布宪法, 规定“众议院议员的名额…将 根据各州的人口比例分配”, 并于1788年生效. •1791年 Hamilton 提出了议员席位分配的方法, 并于 1792年通过. •1792年 Thomas Jefforson 提出了议员席位分配的除 子法。 •1851年开始用Hamilton法分配议员的席位。
例:某学院有3个专业，学生会名额为20个，甲系： 100人，乙希：60人，丙系：40人。要想把学生会的 名额公平的分配给各个系应该怎样分配为好？ 若人数变为103、64、43人呢？
二. Hamilton 法及有关悖论
Hamilton 法：
(1.)先让各州取得份额qi的整数部分[qi]; (2.)让ri=qi-[qi],按照从小到大的顺序排列,将余下 的名额逐个分配给各相应的州,即小数部分最大的 州优先获得余下的第一个名额,次大的取得余下名 额中的第二个,以此类推,直到名额分配完毕.
餐桌礼仪座位安排
餐桌礼仪座位安排餐桌礼仪座位安排座位安排的餐桌礼仪一、席位安排1、中餐宴会席位安排首先确定主人位。
主人位置一般面朝宴会厅的出入口，可纵观全局，也可安排在宴会厅的重点装饰的前面，让客人一进宴会厅就可看见主人。
副主人安排在正主人的对面，一般背向出入口面朝主人，方便主人安排副主人具体事宜。
主宾安排在主人的右侧，方便主人照顾主宾。
如果主宾偕夫人出席，可把主宾夫人安排在主宾的边上，也可把主宾夫人安排在主人夫人右侧的位置，除此之外也需要把身份地位相近的客人安排在一起，方便交流。
副主宾安排在副主人的右侧，方便副主人照顾副主宾。
主宾和副主宾右侧可安排翻译入席，方便翻译向主宾和副主宾翻译，其他位置可安排陪同。
2、西餐宴会席位安排女士优先（女主人：主位/男主人：第二主位）恭敬主宾（男女主宾分别紧靠女主人和男主人）以右为尊（男主宾坐于女主人右侧，女主宾坐于男主人右侧）距离定位（距主位近的位子高于距主位远的位子）面门为上（面对餐厅门的位子高于背对餐厅门的位子）交叉排列（男VS女，生人VS熟人）家庭聚会席位安排家庭聚会酒桌上的座次，一般是要按照辈份高低、年龄大小来排序的。
也就是就，不论谁请客，辈份最高或年龄最长者要坐在最里面面向门口的显要位置；接下来可按辈份或年龄依次一左一右地排列。
有时还要在长辈旁边安排一位老人喜欢的小孩，一般都是隔代人。
如果是长辈请客，可能要指派一人坐在靠近门口的位置，负责做好各项招待工作；如果是晚辈请客，请客者会自然坐在靠近门口的位置。
朋友聚会席位安排朋友、同学、战友等聚会酒桌上的座次，一般来讲是谁请客谁坐在面向门口的位置，也叫“坐东”或“庄主”，有时庄主也可能把此位置让给职位较高或德高望重者，其余的要可以按年龄大小依次一左一右排列。
因为都是朋友，所以有时也不计较这些，谁坐哪儿都无关紧要，但庄主的位置别人是不会去坐的。
二、餐桌礼仪1、餐前礼仪适度修饰、准点到场、各就各位、认真交际、认真倾听。
2、餐时礼仪不违食俗、不坏吃相、不胡布菜、不乱挑菜、不玩餐具、不吸香烟、不清嗓子、不作修饰、不瞎走动。
席位分配问题
公平席位问题分析一、问题重述。
学校共有1000名同学，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。
学生们要组织一个十人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数。
(1) 完.按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例给小数部分较大者。
(2).Q 值法。
(3).d'Hondt 方法。
二、问题分析。
（1）对于第一问满足等比例分配模型。
使用等比例分配。
分配图标如下。
3、3、4。
二这样的分配显然对B.C 是不公平的。
所以我们引入Q 值法来分析这个问题。
（2）应用相对标准（Q 值法）来分析公平席位问题。
相对标准方法引入（Q 值法）：现引入A 、B 两方做公平席位分析。
设两方人数分别为p1和p2，占有席位分别是n1和n2 ，则两方每个席位代表的人数分别为p1/n1和p2/n2 。
显然仅当p1/n1=p2/n2 时席位的分配才是公平的。
但是因为人数和席位数都是整数，所以通常p1/n1≠p2/n2 ，这时席位分配不公平，并且pi/ni(i=1,2) 数值较大的一方吃亏，或者说对这一方不公平。
现为了更准确地区分两种程度明显不同的不公平情况，借用误差分析中绝对误差和相对误差的概念，建立如下衡量分配不公平程度的数量指标： 若p1/n1>p2/n2 ,则对A 的相对不公平值为:若p1/n1>p2/n2 ,则对A 的相对不公平值为:22221121///),(n p n p n p n n r A -=11112221///),(n p n p n p n n r B -=建立了数量指标后,制定席位分配的原则是使它们尽可能小. 所以，如果()()1,,12121+<+n n r n n r A B （1）则这1席应分给A 方；反之应分给B 方。
（1）式等价于下面的（2）式：（2）于是结论是：当（2）式成立时增加的1席应分给A 方，反之则分给B 方。
若记 Qi = pi2 / ni ( ni+1 )，i=1,2.则增加的1席应分给Q 值较大的一方。
席位分配问题
席位的公平分配问题某校有3个系共200名学生，其中甲系100名，乙系60名，丙系40名。
若学生会设20个席位，则公平又简单的分配方法是按学生数的比例分配，显然甲乙丙三系分别应占有10、6、4个席位。
现分别有3名学生从丙系转入另两系，则学生会的席位该如何分配？若此时学生会要增设一个席位，又该如何分配呢？席位分配问题惠新品茹研年张龙第四组席位的公平分配问题摘要基于席位公平、分配的两个理想化原则，建立了满足这两个原则的新Q 值模型，给出了模型的简便易行的求解方法，即先将各单位按人数比例取整分配，在让第i 个单位占有i i np n p ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦个席位，然后计算每个单位的r i 值，再将剩余席位逐一增加给那些r i 值较大的单位,以达到公平分配的目的.利用了新Q 值法,使席位的分配尽量公平,且对每个系的影响都不大.关键词 理想化原则 新Q 值 席位公平分配1、没有明确的点题2、r i 的录入错误，而且没有明确是什么含义3、有明显的粘贴痕迹4、标点的使用欠斟酌5、语言描述方面需要再优化6、关键词要顶格1问题提出1.1问题重述某校有3个系共200名学生，其中甲系100名，乙系60名，丙系40名。
若学生会设20个席位，则公平又简单的分配方法是按学生数的比例分配，显然甲乙丙三系分别应占有10、6、4个席位。
现分别有3名学生从丙系转入另两系。
问：1则学生会的席位该如何分配？2若此时学生会要增设一个席位，又该如何分1.2问题提出席位的“分配”与“公平”显然是问题研究的核心，两者兼顾，基于此，将问题1细化为两个子问题即问题1 如何将席位分配给三个系？问题2在分配的基础上如何达到公平的原则？这两个问题的递进次序颠倒了吧？2问题分析对于问题1，为了将席位分配给三个系,提取题中的数据,将其数字化建立数学模型。
为了研究方便，采取比例分配法，将席位整体分配给三个系，达到将席位分配出的目的。
对于问题2，在问题1的基础上，若席位恰好分配给三个系，则问题解决；若剩余席位，为了达到公平的原则，则应采取新Q值法，计算得出其相对不公平值r i，在根据新Q值法将剩余席位公平公正的分配给三个系，降低此分配问题中的不公平度。
席位分配问题
席位分配问题一、问题背景席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、学校、政府等部门都能解决实际的问题。
席位可是是代表大会、股东会议、公司企业员工大会等的具体座位。
二、问题提出学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍.学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数:(1). 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者;(2). 用?2.1中的Q值方法分配，要求编一个通用程序解决此类分配问题;(3).d’Ho ndt方法:将A、B、C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,……相除，其商数如下表:1 2 3 4 5A 235 117.5 78.3 58.75 …B 333 166.5 111 83.25 …C 432 216 144 108 86.4将所得商数从大到小取前10个(10为席位数)，在数字下标以横线，表中A、B、C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位.请解释此方法的原理，并编程求解。
(4)如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将3种方法两次分配的结果列表比较.三、模型的建立与求解(1)通常分配结果的公布与否以每个代表席位所代表的人数相等或相近来衡量，目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即: 席位分配数总人数比例总席位数=，按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者，所以分配情况如表一所示。
表一宿舍学生人数学生人数比例按比例分配的席位按惯例分配的席位A 235 0.235 2.35 3B 333 0.333 3.33 3C 432 0.432 4.32 4总和 1000 10 10 学生们要组织的10人的委员会，分配各宿舍的委员数分别为:A宿舍3人，B宿舍3人，C宿舍4人。
ipn(2)Q值法:有m方分配席位的情况，设第方人数为，已占有个席位，im,1,2,,.ii2pi当总席位增加1席时，计算应将这一席分给值最大的一方，Q,1,2,,Qim,,i(1)nn，ii这种席位分配方法称为值法。
席位分配的方法
席位分配的方法
席位分配的方法可以根据不同的需求和情境来选择，以下是几种常见的席位分配方法：
1. 随机分配：通过随机的方式将人员分配到不同的席位上，确保公平性和随机性。
这种方法适用于没有特殊要求的场合，例如普通的会议或聚会。
2. 根据层级或地位分配：根据人员的层级、职位或地位等因素将其分配到不同的席位上。
这种方法常用于正式的场合和会议，以便根据身份进行整齐有序的安排。
3. 根据兴趣或专业领域分配：根据人员的兴趣、专业领域或研究方向等因素将其分配到相应的席位上。
这种方法可以促进人员之间的交流和合作，适用于专业会议或讨论活动。
4. 根据任务或工作需求分配：根据人员的任务或工作需求将其分配到适合的席位上。
这种方法可以提高工作效率和协作效果，适用于工作会议或团队项目中。
5. 自由选择分配：允许人员根据个人喜好或需要自由选择席位。
这种方法给予人员更大的自主权和便利性，适用于较小规模的会议或活动。
在实际应用时，可以根据具体情况综合考虑多种分配方法，灵活运用，以满足不同的需求和目标。
中餐宴会的席位如何排列_饮食礼仪_
中餐宴会的席位如何排列在中餐宴请宾客时，对出席来宾的位次，要按一定的规则和惯例进行排列。
下面是小编给大家搜集整理的中餐宴会席位排列顺序,希望可以帮助到大家!中餐宴会席位排列顺序举办中餐宴会一般用圆桌，每张餐桌上的具体位次有主次尊卑之分。
宴会的主人应坐在主桌上，面对正门就座;同一张桌上位次的尊卑，根据距离主人的远近而定，以近为上，以远为下;同一张桌上距离主人相同的位次，排列顺序讲究以右为尊，以左为卑。
在举行多桌宴会时，各桌之上均应有一位主桌主人的代表，作为各桌的主人，其位置一般应以主桌主人同向就座，有时也可以面向主桌主人就座。
每张餐桌上，安排就餐人数一般应限制在10个人之内，并且为双数，人数过多，过于拥挤，也会照顾不过来。
在每张餐桌位次的具体安排上，还可以分为两种情况：①每张桌上一个主位的排列方法。
每张餐桌上只有一个主人，主宾在其右首就座，形成一个谈话中心。
②每张桌上有两个主位的排列方法。
如主人夫妇就座于同一桌，以男主人为第一主人，女主人为第二主人，主宾和主宾夫人分别坐在男女主人右侧，桌上形成了两个谈话中心。
如遇主宾的身份高于主人时，为表示对他的尊重，可安排主宾在主人位次上就座，而主人则坐在主宾的位置上，第二主人坐在主宾的左侧。
如果本单位出席人员中有身份高于主人者，可请其在主位就座，主人坐在身分高者的左侧。
以上两种情况也可以不作变动，按常规予以安排。
中餐宴请席位排列须知1.涉外、商务场合以右为尊中式涉外、商务宴会中，最常用的餐桌是圆桌。
主人坐在主桌上，面对正门就座，宾客按距离定位，近高远低;与主人距离相同，以右为尊。
如 20xx年11月17日晚，中国国家宴请来华访问的美国总统奥巴马，在巨大的圆桌正中就座，右侧是奥巴马总统，左侧是国务卿希拉里。
2.传统宴会以左为上在我国古代，席位排列以左为尊。
《礼记·少仪》云：“尊者，以酌者之左为上尊。
”此外，我国古代建筑一般坐北朝南，前堂后室。
堂和室共覆一个房顶，堂大于室，堂室之间以墙为隔，墙内为室，隔墙上靠西边有窗，靠东边有门，堂和室以此相通，因此有“登堂入室”之说。
席位分配问题研究
席位分配问题研究
廖敏
摘要：席位分配问题在政治学、管理和对策论等领域具有广泛的应用价值。
本文由具体的实例出发，针对经典席位分配模型在解决一些分配问题时具有局限性，据此提出用哈密顿图来分配席位问题，并且对此席位分配进行推广，通过比较说明该方法在处理一些分配问题时更有效、更清晰，最后给出一个有规律性的结论。
关键词：席位分配；研究；哈密顿图；推广
1 实际问题的解决
1.1 提出11个席位分配问题
有11位宾客坐一圆桌，为了让彼此更熟悉，每次安排的座位使得同一人左右两边的宾客都不同，问这样的安排最多有几种？
1.2 解决11个席位分配问题
1.3提出12个席位分配问题
1.4 解决12个席位分配问题
2 猜想到n个席位的分配问题
2.1猜想奇数个席位的分配问题
2.2 猜想偶数个席位的分配问题
2用哈密顿图解决此问题
3 用哈密顿解释此类题的推广
4 推广到n后的有关结论
参考文献
[1]屈婉玲．离散数学[M]．北京：高等教学出版社．2008．３.。
席位分配问题
席位分配问题三个系学生共200名(甲系100，乙系60，丙系40)，代表会议共20席，按比例分配，三个系分别为10,6，4席。
现在学生转系，三系人数为130,63,34，问20席位如何分配。
系别学生人数比例 20席位分配(%) 比例结果甲 103 51.5 10.3 , 乙 63 31.5 6.3 , 丙 34 17.0 3.4 , 总和 200 1000 20用四舍五入,,Hamilton方法如何解决四舍五入的缺陷/1, 先让各系取的比例的整数部分。
2(，按照小数的大小顺序将余额逐个分配。
结果为10 6 4如果席位增加到21怎么分配,此时各系比例为:10.815 6.615 3.570 结果为:11 7 3 增加席位时丙反而见减少一个席位。
舍去惯列，建立衡量公平的指标。
人数席位A P1 N1B P2 N2当p1/n1=p2/n2时，分配公平当p1/n1>p2/n2时,对A不公平,”绝对不公平度” 当p1/n1-p2/n2 对A的这样做就可以完全解决问题吗?-“绝对不公平度”也有缺陷如:p1=150，n1=10，p1/n1=15 p1=10050，n1=10，p1/n1=1005P2=100，n2=10，p2/p2=10 p2=10000，n2=10，p2/n2=1000P1/n1-p2/n2=5 p1/n1-p2/n2=5二者的绝对不公平度相同，但后者对A的不公平程度已大大降低了～～～将绝对度量改为相对度量，若p1/n1》p2/n2则定义:(p1/n1-p2/n2)/(p2/n2)=Ra(n1,n2)——对A 相对不公平度类似的定义Rb(n1,n2) 公平的分配的方案应使Ra，Rb尽量的小根据此原理，再增加一席后，应该给A还是B,将一次性的席位分配转化为懂太多饿席位分配，即:设AB已分配了n1,n2席，再增加一席应该给谁, 新的分配方案:设，分配开始时p1/n1>p2/n2,即对A不公平.1),若p1/(n1n+1)>p2/n2, 这席位该给A2)，若p1/(n1+1)<p2/n2，席位给A不一定公平重新计算Rb(n+1，n2)再计算Ra(n1,n2+1) //Rb(n+1,n2)<Ra(n1,n2+1)——给ARb(n1+1,n2)>Ra(n1,n2+1)——给B推广到n个代表方时22pp21当Rb(n1+1,n2)<Ra(n1,n2+1)——推出——席位给A ,nnnn(1)(1)，，221122pp21定义:该席位给Q值较大的一方。
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1.席位分配问题
一. 问题提出
设有甲、乙、丙三个部门，人数分别为1a 、2a 、3a ，有N 个名额进行分配。
甲、乙、丙所分名额分别是1n 、2n 、3n ，即有123N n n n =
++。
公平分配要求如下：
1. 一个部门人数的增加不会导致它分得的名额减少；
2. 总的分配名额的增加不能导致某个部门分得的名额减少；
3. 任一部门分得的名额数不能偏离其比例的名额数。
分法一：比例加惯例分配
即按照人口比例进行名额分配。
若各部门所得恰好是正整数，分配完毕； 否则，把小数部分对应的名额分给尾数最大的。
分法二：Q 值法
假设A 、B 两方，人数分别为1p 、2p ，待分配的名额是N 个，A 方和B 方得到的名额分别是1n 、2n 。
首先给出衡量公平分配的数量指标： 当
1212p p n n =时，分配公平；若1212
p p
n n >，对A 不公平，此时定义1212p p n n -为对A 的绝对不公平度，()12
12
1222
,A p p
n n r n n p n -=为对A 的相对不公平度；若1212p p n n <，类似的定
义2121
p p n n -为B 的绝对不公平度，()21
211211
,B p p n n r n n p n -=为对B 的相对不公平度。
要使
分配方案尽可能公平，制定分配方案的原则是使()12,A r n n =与()12,B
r n n =
都尽可能
小。
假设A 方和B 方已分得1n 、2n 个名额，利用相对不公平度()12,A r n n =
与
()12,B r n n =讨论当分配名额再增加一个时应该分配给A 还是给B 。
不妨设
1212
p p n n >，即对A 不公平，当再分配一个席位时，有以下三种情况： （1） 当
12
12
1
p p n n >
+ 时，说明即使给A 增加1个名额，仍然对A 不公平，所以这一席显然应给A 方。
（2） 当
12
12
1
p p n n <
+时，说明给A 增加1个名额后，变为对B 不公平，此时对B 的相对不公平值为
()211212
1
1,1B p n r n n p n ++=
- (1)
（3） 当
12
121
p p n n >
+时，这说明给B 增加1个名额，将对A 不公平，此时对A 的相对不公平值为
()121221
1
,11A p n r n n p n ++=
- (2)
因为公平分配席位的原则是使相对不公平度尽可能小，所以如果
()()12121,,1B A r n n r n n =+<+ (3)
则这1个名额给A 方，反之这1名额给B 方. 由【1】、【2】知，【3】等价于
()()22
21221111p p n n n n <
++ (4)
不难证明上述的第(1)种情况
12
12
1
p p n n >
+也与【4】式等价。
若记
()2
1i i i i p Q n n =
+ 1,2i
=
则增加的1席给Q 值大的一方.
上述方法可以推广到有m 方分配名额的情况.设第i 方人数为i p ，已分得有i n 个席位。
当总名额增加1个时，计算
2
, =1,2
1=
+()
i
i i i p Q i m n n ，，
则增加的1个名额应分配给Q 值大的一方.这种席位分配的方法称为Q 值法。
二.实例验证
1.三个部门甲、乙、丙共有200人（甲部门40人，乙部门60人，丙部门100人），有
20个名额进行分配。
解：显然按比例分配，甲、乙、丙各得4,、16、10人。
2.由于部门调整，甲部门有34人，乙部门有63人，丙部门有103人，问20个名额如
何分配？若增加为21个名额又如何分配？
从表可以看出，当名额从20增加到21时，甲部门分得的名额不增反降！明显不公平。
下面采用Q值法进行分配：
先按应分配的整数部分分配，余下的部分按Q值分配。
本问题的整数名额共分配了１９个席的分配，具体为：
计算Q值：
Q1=1032/(10⨯11) = 96.45 ; Q2=632/(6⨯7)= 94.5; Q3 =342/(3⨯4)=96.33
因为Q1最大，因此第２０席应该给丙部门; 对第２１席的分配，计算Q值：Q1=1032/(11⨯12)=80.37 ; Q2 =632/(6⨯7)=94.5; Q3 =342/(3⨯4)=96.33
因为Q3最大，因此第２1席应该给甲部门。
最后的席位分配为：甲：4 乙：6 丙：11。
满足前面提出的“公平分配要求”。
三.问题反思：
寻找公平分配席位方法的关键，是建立衡量公平程度的既合理又简明的数量指标，本模型提出的指标是相对不公平度，在这个前提下得到的Q值方法应该是公平的。
但是由于满足上述公平分配公理的方法根本不存在，只能退而求其次，研究去掉某些公理的分配方法。