16.1(1)坐标轴平移教案

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坐标变换与参数方程教案全

§16.1坐标轴的平移（一）【教学目标】知识目标：（1）理解坐标轴平移的坐标变换公式；（2）掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算；能力目标：通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学习，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．【教学重点】坐标轴平移中，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算．【教学难点】坐标轴平移的坐标变换公式的运用．【教学设计】学生曾经学习过平移图形．平移坐标轴和平移图形是两种相关的变化方式，从平移的运动过程上看，平移坐标轴和平移图形是两种相反的过程．向左平移图形的效果相当于将坐标轴向右平移相同的单位；向上平移图形的效果相当于将坐标轴向下平移相同单位．要强调坐标轴平移只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度．坐标轴平移的坐标变换公式，教材中是利用向量来进行推证的，教学时要首先复习向量的相关知识．例1是利用坐标轴平移的坐标变换公式求点的新坐标系坐标的知识巩固性题目，教学中要强调公式中各量的位置，可以根据学生情况，适当补充求点在原坐标系中坐标的题目．例2是利用坐标轴平移的坐标变换公式化简曲线方程的知识巩固性题目．教学中要强调新坐标系原点设置的原因，让学生理解为什么要配方．【课时安排】1课时．【教学过程】揭示课题2.1坐标轴的平移与旋转创设情境兴趣导入在数控编程和机械加工中，经常出现工件只作旋转运动（主运动），而刀具发生与工件相对的进给运动．为了保证切削加工的顺利进行，经常需要变换坐标系．例如，圆心在O1(2,1),半径为1的圆的方程为．对应图形如图2-1所示．如果不改变坐标轴的方向和单位长度，将坐标原点移至点处，那么，对于新坐标系，该圆的方程就是．图2-1动脑思考探索新知只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度的坐标系的变换，叫做坐标轴的平移．下面研究坐标轴平移前后，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系，反映这种关系的式子叫做坐标变换公式．图2-2如图2-2所示，把原坐标系平移至新坐标系，在原坐标系中的坐标为．设原坐标系两个坐标轴的单位向量分别为i和j，则新坐标系的单位向量也分别为i和j，设点P在原坐标系中的坐标为，在新坐标系中的坐标为，于是有xi+y j，x1i+y1 j，x0i+yo j，因为，所以，即．（转下节）§16.1坐标轴的平移（二）【教学目标】知识目标：（1）理解坐标轴平移的坐标变换公式；（2会利用坐标轴平移化简曲线方程．（3）掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算；能力目标：通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学习，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．【教学重点】坐标轴平移中，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算．【教学难点】坐标轴平移的坐标变换公式的运用．【教学设计】学生曾经学习过平移图形．平移坐标轴和平移图形是两种相关的变化方式，从平移的运动过程上看，平移坐标轴和平移图形是两种相反的过程．向左平移图形的效果相当于将坐标轴向右平移相同的单位；向上平移图形的效果相当于将坐标轴向下平移相同单位．要强调坐标轴平移只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度．坐标轴平移的坐标变换公式，教材中是利用向量来进行推证的，教学时要首先复习向量的相关知识．例1是利用坐标轴平移的坐标变换公式求点的新坐标系坐标的知识巩固性题目，教学中要强调公式中各量的位置，可以根据学生情况，适当补充求点在原坐标系中坐标的题目．例2是利用坐标轴平移的坐标变换公式化简曲线方程的知识巩固性题目．教学中要强调新坐标系原点设置的原因，让学生理解为什么要配方．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）于是得到坐标轴平移的坐标变换公式（2.1）或（2.2）【想一想】公式(2.1)和公式(2.2)的区别在哪里？使用公式要注意些什么问题？巩固知识典型例题例1 平移坐标轴，将坐标原点移至（2，－1），求下列各点的新坐标：O(0,0)，A(2,1)，B(－1,2)，C(2,－4)，D(－3,－1)，E(0,5)．解由公式(2.2)，得将各点的原坐标依次代入公式，得到各点的新坐标分别为O（－2，1），A（0，2），B（－3，3），C（0，－3），D（－5，0），E（－2，6）．例2 利用坐标轴的平移化简圆的方程，并画出新坐标系和圆.解将方程的左边配方，得．这是以点（－2，1）为圆心，3为半径的圆．平移坐标轴，使得新坐标原点在点（－2，1），由公式（2.1）得将上式代入圆的方程，得．这就是新坐标系中，圆的方程．新坐标系和圆的图形如图2-3所示．运用知识强化练习1．平移坐标轴，把坐标原点移至（－1，－3），求下列各点的新坐标：A（3，2），B（－5，4），C（6，－2），D（1，－3），E（－5，－1）．2．利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点的坐标．继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材P40/练习1-2、P41/练习；教材P42/习题1-4§16.3参数方程（一）【教学目标】知识目标：（1）理解曲线的参数方程的概念．（2）理解参变量的概念，会由参变量的取值范围确定函数的定义域．（3）会用“描点法”做出简单的参数方程的图像．能力目标：（1）通过参数方程的学习，了解通过选取适当的参变量来研究曲线的特征的方法．（2）提高分析和解决问题的能力．【教学重点】参数方程的概念及用“描点法”画出参数方程所表示的曲线．【教学难点】难点是用“描点法”画出参数方程所表示的曲线．【教学设计】对求曲线的参数方程不做过多的叙述．例题1的作用在于完成求曲线的参数方程与解析几何中求曲线的方程相衔接．参变量选取的不同，曲线会有不同形式的参数方程．由于学生的工作岗位是技能型岗位，遇到的问题中，参变量一般都是给定的，所以不要在“为什么选这个量作参变量”上下工夫．例1中，结合图形介绍选为参变量即可．例题2是用“描点法”做出简单的参数方程的图像．用“描点法”作图关键是如何选点，一般都需要讨论范围和对称性，然后再选取一些点来用于描图．考虑到参数方程中，一般都已经确定参变量的取值范围，从中可以确定曲线的范围，而且讨论图形的对称性比较复杂，在实际作图中，只要求指明定义域，而不要求讨论对称性．对于基础比较好的学生可以在教师的指导下，做关于对称性的研讨．【课时安排】1课时．【教学过程】创设情境兴趣导入如图2-6所示，质点M从点（1，0）出发，沿着与x轴成60o角的方向，以10 m/s的速度运动．质点所做的运动是匀速直线运动，其运动轨迹是经过点（1，0），倾斜角为60o的直线（x轴上方的部分）．容易求得其方程为【想一想】为什么要附加条件？动脑思考探索新知但是，这个方程不能直接反映出运动轨迹与时间t的关系．为此，我们分别研究运动轨迹上的点M的坐标与时间t的关系，得即时间t确定后，点M的位置也就随之确定.【想一想】为什么要附加条件？由此看到，曲线上动点M(x，y)的坐标 x和y，可以分别表示为一个新变量t 的函数．即可以用方程组（2.5）来表示质点的运动轨迹．我们把方程（2.5）叫做曲线的参数方程，变量t叫做参变量．相应地把以前所学过的曲线方程f(x，y)＝0叫做普通方程．（转下节）§16.3参数方程（二）【教学目标】知识目标：（1）理解曲线的参数方程的概念．（2）理解参变量的概念，会由参变量的取值范围确定函数的定义域．（3）会用“描点法”做出简单的参数方程的图像．能力目标：（1）通过参数方程的学习，了解通过选取适当的参变量来研究曲线的特征的方法．（2）提高分析和解决问题的能力．【教学重点】参数方程的概念及用“描点法”画出参数方程所表示的曲线．【教学难点】难点是用“描点法”画出参数方程所表示的曲线．【教学设计】对求曲线的参数方程不做过多的叙述．例题1的作用在于完成求曲线的参数方程与解析几何中求曲线的方程相衔接．参变量选取的不同，曲线会有不同形式的参数方程．由于学生的工作岗位是技能型岗位，遇到的问题中，参变量一般都是给定的，所以不要在“为什么选这个量作参变量”上下工夫．例1中，结合图形介绍选为参变量即可．例题2是用“描点法”做出简单的参数方程的图像．用“描点法”作图关键是如何选点，一般都需要讨论范围和对称性，然后再选取一些点来用于描图．考虑到参数方程中，一般都已经确定参变量的取值范围，从中可以确定曲线的范围，而且讨论图形的对称性比较复杂，在实际作图中，只要求指明定义域，而不要求讨论对称性．对于基础比较好的学生可以在教师的指导下，做关于对称性的研讨．【课时安排】1课时．【教学过程】巩固知识典型例题例1 写出圆心在坐标原点，半径为r的圆的参数方程．解如图2-7所示，设圆上任意点P（x，y）联结OP，设角为参变量，则为所求的圆的参数方程．与普通方程相类似，作参数方程所表示的曲线的图形时依然采用“描点法”．首先选取参变量的取值范围内的一些值，求出相应的x与y的对应值，以每一数对（x，y）作为点的坐标描出相应的点，最后将这些点连成光滑的曲线就是所求的图形．例2 作出参数方程的图形．解由于所以．选取参变量的取值范围内的一些值，列表：t …－2.5 －2 －1.5 －1 0 1 1.5 2 2.5 …x …－15.63 －8 －3.38 －1 0 1 3.38 8 15.63 …y … 6.25 4 2.25 1 0 1 2.25 4 6.25 …以表中的每对（x，y）的值作为点的坐标，描出各点，用光滑的曲线联结各点得到图形，如图2-8所示．【想一想】如果例2中的参变量t换为，那么，曲线的范围会不会发生变化？继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材P48练习/1-3；教材P49练习/1-3；教材P52/习题1-4(3)实践调查：辨识专业课本上的参数方程并指出参数方程中的参数．§16.3参数方程与普通方程互化（一）【教学目标】知识目标：（1）掌握由曲线参数方程求曲线普通方程的基本方法，会将简单的参数方程化为普通方程．（2）掌握圆心为坐标原点半径为R的圆的参数方程．了解椭圆及其的参数方程，了解圆的渐开线、摆线的参数方程．能力目标：通过参数方程的学习，了解通过选取适当的参变量来研究曲线的特征的方法，提高分析和解决问题的能力．【教学重点】把曲线的参数方程化为普通方程．【教学难点】难点是曲线的参数方程化为普通方程．【教学设计】参数方程与普通方程的互化的重点是将参数方程化为普通方程．这是本章的教学重点和难点．有些参数方程是无法化为普通方程的．我们只能将一些简单的参数方程化为普通方程．常用的方法是代入消元法和加减消元法，加减消元法中经常使用一些三角恒等式．例题3的（1）和（2），在消去参数化为普通方程后，取值范围并没有改变．（3）中给出了参变量的取值范围，化为普通方程后，必须对变量或的取值进行限制，以保证方程是等价变换，不改变方程所表示图形的范围．生产实际中，会遇到用参数方程表示的曲线和用普通方程表示的曲线的交点的问题．解决这类问题的一般的方法是将参数方程代入普通方程，求出对应参变量的值．然后，再将参变量的取值代入参数方程，从而求出交点的坐标．需要注意的是，将参数方程代入普通方程求参变量的值时，必须考虑到各种情况，不要丢解．另一种方法是将参数方程化为普通方程，再联立两个普通方程为方程组，求方程组的解．椭圆、渐开线、摆线是与生产实际相联系的内容．在教学中，要特别注意不要加大难度和添加过多的内容，要考虑到学生的实际水平和生产的实际需要．。

小学数学《用坐标表示平移》教案

用坐标表示平移一、教学目标(一)知识与技能：掌握点的坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.(二)过程与方法：经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：培养学生自主探究的意识，体会合作的重要性；在学习过程中，通过解诀系列问题使学生敢于面对挑战和具有勇于克服困难的意志.二、教学重点、难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：探索坐标变化与图形平移的关系.三、教学过程动画引入在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化.如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？1.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化.A(-4，3)→A1(___，___)；B(-2，-3)→B1(___，___)；C(2，1)→C1(___，___).2.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化.A(-4，3)→A2(___，___)；B(-2，-3)→B2(___，___)；C(2，1)→C2(___，___).3.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化.A(-4，3)→A3(___，___)；B(-2，-3)→B3(___，___)；C(2，1)→C3(___，___).4.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化.A(-4，3)→A4(___，___)；B(-2，-3)→B4(___，___)；C(2，1)→C4(___，___).归纳一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)).如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？解：点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和之前得到的正方形的位置相同.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行怎样的平移.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：(1)A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2)，依次连接A1、B1、C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同.三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.(2)A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)，依次连接A2、B2、C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同.三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”，“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”，“纵坐标都加2”，分别能得到什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.解：(1)A3(7，3)，B3(6，1)，C3(4，2)，依次连接A3、B3、C3，所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同.三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到.A4(4，5)，B4(3，3)，C4(1，4)，依次连接A4、B4、C4，所得三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同.三角形A4B4C4可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.(2)A5(-2,-2)，B5(-3,-4)，C5(-5,-3)，依次连接A5、B5、C5，所得三角形A5B5C5与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同.三角形A5B5C5可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位，再向下平移5个单位长度得到.归纳总结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.练习如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：如图，平行四边形A′B′C′D′为所求.A′(-3，1)，B′(1，1)，C′(2，4)，D′(-2，4). 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣.。

坐标轴的平移教案

坐标轴的平移教案教案标题：坐标轴的平移教案教案目标：1. 理解坐标轴的概念和使用方法。

2. 掌握坐标轴上点的平移方法。

3. 能够在平面直角坐标系中进行坐标轴的平移操作。

教学重点：1. 坐标轴的概念和使用方法。

2. 坐标轴上点的平移方法。

教学难点：1. 坐标轴上点的平移方法。

教学准备：1. 平面直角坐标系的示意图。

2. 学生练习册和纸笔。

教学过程：引入活动：1. 向学生展示平面直角坐标系的示意图，并解释坐标轴的概念和作用。

2. 引导学生思考，当坐标轴发生平移时，坐标轴上的点会有什么变化？讲解与示范：1. 讲解坐标轴的平移方法：a. 平移是指将图形或点按照规定的方向和距离移动。

b. 平移时，点的横坐标和纵坐标同时改变，改变的量相等。

c. 平移时，点的位置相对于原来的位置保持不变。

2. 示范平移操作：a. 在示意图上选择一个点A，标记其坐标为(x, y)。

b. 按照规定的方向和距离平移坐标轴，例如向右平移3个单位，向上平移2个单位。

c. 根据平移规则，点A的新坐标为(x+3, y+2)。

练习与巩固：1. 学生进行练习册上的练习题，练习坐标轴上点的平移操作。

2. 随堂检查学生的练习情况，及时纠正错误。

拓展活动：1. 给学生提供更多的平移练习题，增加难度和复杂度。

2. 引导学生思考，当坐标轴发生平移时，图形的坐标如何变化？总结与反思：1. 总结坐标轴的平移方法和规则。

2. 学生反思自己在练习中的不足之处，提出问题并解答。

教学延伸：1. 引导学生探索其他图形的平移方法，如线段、矩形等。

2. 引导学生思考平移的应用场景，如地图上的距离计算等。

教学评估：1. 随堂检查学生在练习中的表现。

2. 观察学生在课堂上的参与度和问题解决能力。

教学反馈：根据学生的表现和问题，及时给予反馈和指导，帮助学生改进和提高。

教学扩展：如果学生已经掌握了坐标轴的平移方法，可以引导他们进行更复杂的平移操作，如多个点的平移、图形的平移等。

坐标轴的平移 —— 初中数学第五册教案(标准版)

坐标轴的平移——初中数学第五册教案我市的说课活动是1994年开始的，在不断的实践探索中，我们完善了说课的理论，改进了说课的方法，取得了令人满意的成绩。

现在说课已经在我市的教学研究、职称评定、年度考核、教师比武等许多方面广泛运用。

一、什么叫说课那么，什么叫说课呢？应该说到目前为止还没有一种具体的科学的定义。

按红旗区的说法，说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。

我们在说课实践中认识到，这个定义是不全面的。

根据我们的理解，说课既可以是针对具体课题的，也可以是针对一个观点或一个问题的。

所以我们认为，说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。

说得简单点，说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。

二、说课的意义说课活动的好处很多，从不同的角度去看，有不同的答案。

根据我们的实践和理解，说课活动有以下几个方面的意义： 1、说课有利于提高教研活动的实效以往的教研活动一般都停留在上几节课，再请几个人评评课。

上课的老师处在一种完全被动的地位。

听课的老师也不一定能理解授课教师的意图。

导致了教研实效低下。

通过说课，让授课教师说说自己教学的意图，说说自己处理教材的方法和目的，让听课教师更加明白应该怎样去教，为什么要这样教。

从而使教研的主题更明确，重点更突出，提高教研活动的实效。

另外，我们还可以通过对某一专题的说课，统一思想认识，探讨教学方法，提高教学效率。

2、说课有利于提高教师备课的质量我们检查了很多教师的备课笔记，从总体上看教师的备课都是很认真的。

但是我们的老师都只是简单地备怎样教，很少有人会去想为什么要这样备，备课缺乏理论依据，导致了备课质量不高。

通过说课活动，可以引导教师去思考。

思考为什么要这样教学，这就能从根本上提高教师备课的质量。

初中数学坐标平移讲解教案

初中数学坐标平移讲解教案教学目标：1. 理解坐标平移的概念，掌握坐标变化与图形平移的关系。

2. 能够利用点的平移规律将平面图形进行平移。

3. 根据图形上点的坐标的变化，判断图形的移动过程。

4. 发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

5. 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力。

教学重点与难点：1. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习坐标的概念，回顾坐标轴上的点的表示方法。

2. 提问：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，那么坐标还可以表示什么呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标平移的概念，解释图形平移与坐标变化的关系。

2. 示例：以点A（2，3）为例，向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，引导学生观察坐标的变化。

3. 引导学生发现平移规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））。

三、练习与探究（15分钟）1. 让学生自主尝试一些平移问题，例如：将点B（4，-1）向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，求得点B'的坐标。

2. 引导学生发现平移规律：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。

四、应用与拓展（15分钟）1. 出示一些实际问题，让学生利用坐标平移的知识解决，例如：一个矩形ABCD，其中A （1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），将矩形ABCD向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，求得新的顶点坐标。

2. 引导学生运用坐标平移的规律，将图形平移的过程转化为坐标的变化。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的坐标平移的知识，总结平移规律。

2. 提问：坐标平移在实际生活中有哪些应用？教学评价：1. 课后作业：布置一些有关坐标平移的练习题，巩固所学知识。

用坐标表示平移教案

用坐标表示平移教案一、教学目标：1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。

2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 平移的定义及性质2. 坐标系中平移的表示方法3. 平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。

2. 教学难点：平移在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平移的定义及性质，引导学生理解平移的概念。

2. 采用案例分析法，分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。

3. 采用小组讨论法，让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如滑滑梯、拉抽屉等，引导学生感受平移现象。

2. 新课讲解：讲解平移的定义及性质，让学生理解平移的概念。

3. 案例分析：分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。

4. 小组讨论：让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生的知识视野。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对平移概念的理解程度，以及是否能熟练运用坐标表示平移。

2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。

3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。

七、教学资源：1. 教学PPT：展示平移的定义、性质和坐标表示方法。

2. 坐标纸：用于让学生在实际操作中体验平移。

3. 课后作业：提供具有不同难度的题目，以适应不同学生的需求。

八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解平移的定义及性质。

2. 第二课时：分析坐标系中平移的表示方法。

3. 第三课时：探索平移在实际问题中的应用。

4. 第四课时：总结本单元内容，布置课后作业。

用坐标表示平移(课教案)

用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。

2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。

2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。

三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。

2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。

四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。

b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。

2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。

b. 进行一次平移，观察图形的变化。

c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。

3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。

b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。

c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。

d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。

4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。

b. 学生互相交流，分享自己的成果。

c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。

5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。

b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。

五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。

2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。

六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。

2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。

七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。

2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。

坐标系中的平移操作教案

坐标系中的平移操作教案1.教学目标通过本教案的学习，学生将掌握坐标系中的平移操作，包括平移的概念、平移的方式、平移的规律及其基本性质。

同时，学生还将拓展对坐标系和平几何的认识，提高空间观念和图形处理能力。

2.教学重点(1) 平移的概念(2) 平移的方式(3) 平移的规律及其基本性质(4) 坐标系和平面几何的认识3.教学难点(1) 平移的规律及其基本性质的掌握(2) 如何运用平移方法对图形进行变换4.教学过程4.1.教学方法本课程采用“师生互动，学生主体”和“讲授、练习、实践”相结合的教学方式。

引导学生在教师的指导下，积极参与，主动思考，自主探索和合作学习。

通过讲解课堂练习、课外作业、实践演练等一系列活动，将平移操作的概念、方式、规律及其基本性质逐步深入地呈现给学生。

4.2.教学内容4.2.1.平移的概念平移是指将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而新图形仍然和原图形形状大小相同，位置不同，新旧图形之间存在着等量的对应关系。

平移的本质是求新坐标，即将原图形上每一点沿着平移方向移动相同的距离，即得到新图形上对应点的坐标。

4.2.2.平移的方式平移的方式有两种：向右平移和向上平移。

向右平移：向右平移会使该图形在坐标轴上向右移动x个单位。

向上平移：向上平移会使该图形在坐标轴上向上移动y个单位。

4.2.3.平移的规律及其基本性质(1) 平移是向量加法的一种表现形式。

(2) 平移是等量代换的一种形式。

(3) 平移是一种等距变换。

(4) 平移不改变图形的面积和形状，仅改变其位置。

4.2.4.坐标系和平面几何的认识平移是基于坐标系的平面几何学的一个重要概念。

学生在学习平移时，需要深入了解和掌握坐标系和平面几何的基本知识，包括直线、曲线、角度、面积等。

这将为学生后续学习几何学打下坚实的基础。

4.3.教学实践4.3.1.理论讲解教师可以通过详细介绍平移的概念、方式、规律、基本性质、坐标系和平面几何的关系等来引导学生逐步了解平移的本质和基本原理。

16.1(1)坐标轴平移教案

对知识点的灵活运用
更新、补
充、删节
内容
课外作业
教学后记
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
一．新课引入
给学生展示两张图片学生思考为什么会出现以上的情况
探究：课本38页（从简单的数轴坐标变换入手）
二、新课
1、定义：只改变坐标原点位置，而不改变坐标轴方向和单位长度的坐标系变换，叫做坐标轴平移．
2、学生观察投影仪的坐标变换
点
A
B
C
D
坐标
点
A
B
C
D坐标ຫໍສະໝຸດ 结论：点在xOy中的坐标减去在坐标系xOy的坐标的差都是(-2,-1)
坐标系xOy平移后得到新坐标系xOy，O在原坐标系xOy中的坐标是(x0，y0)，则有
其中(x，y)为点在坐标系xOy中的坐标，(x，y)为点在坐标系xOy中的坐标．
这个公式叫做坐标轴平移的坐标变换公式．
校邳州市中等专业学校理论课程教师教案本20152016学年第1学期班级名称课程名称数学授课教师教学部邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电商服授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称1611坐标轴平移教学手段多媒体ppt教学目标1理解坐标轴平移的概念
邳州市中等专业学校
理论课程教师教案本
（2015—2016学年第1学期）
班级名称
课程名称数学
授课教师
教学部
邳州市中等专业学校教案
课题序号
1
授课班级
14机电、商服
授课课时
2
授课形式
教学方法
讲授
授课章节
名称
16.1（1）坐标轴平移
教学手段
多媒体PPT
教学目标

中职数学(高教版)授课教案坐标轴平移

§16.1 坐标轴平移【学习目标】：1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、培养学生形象思维能力，和数形结合的意识．3、培养学生探究的兴趣和归纳概括能力，体会使复杂问题简单化．【学习重点】：掌握坐标变化与图形平移的关系．【学习难点】：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【学习过程】：一、预习检查：预习P38—39页例1内容并回答：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）或_______．将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位，可以得到对应点（x ，y +b ）或_______．二、自主探究、课堂展示：一般地，若坐标系xOy 平移后得到新坐标,y O x '''O '在原坐标系xOy 中的坐标是),,(00y x 则有以下关系⎩⎨⎧==_______,_______,y x 或 ⎩⎨⎧='='_______,_______,y x 其中),(y x 为点在坐标系xOy 中的坐标，),(y x ''为点在坐标系y O x '''中的坐标. 以上公式叫做坐标轴平移的坐标变换公式.例 2 将坐标轴的原点平移至),2,1(O '利用坐标轴平移的坐标变换公式,求下列各点在新坐标系中的坐标:),8,0(A ),2,1(B ),0,6(C ),2,1(--D ).7,5(-E例3平移坐标轴,将原点移至),1,2(-'O 求下列曲线在新坐标系中的方程:(1) ;2=x (2) ;1-=y (3) .1+=x y例4. 平移坐标轴,化简曲线方程.0542=+-+y x x三、自我检测：1. 在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 .2. 将P （-4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 .3. 将点A （4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是 .4. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=_______.四、拓展提高1.如下图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？2、正方形ABCD顶点坐标分别为A(1,1) ，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？五、课堂检测1、如图1所示,将点A向右平移向（）个单位长度可得到点B.A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度2、如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的( )A.点CB.点FC.点DD.点E3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A .4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3)D.(4,3)5、已知点A（-5，-4），将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点A’，则A’的坐标为。

坐标轴平移教案

坐标轴平移教案教案标题：坐标轴平移教案目标：1. 理解坐标轴平移的概念和原理。

2. 掌握坐标轴平移的方法和技巧。

3. 能够应用坐标轴平移解决相关问题。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、笔、教学PPT。

2. 学生准备：教材、练习册、笔。

教学过程：步骤一：导入新知1. 引导学生回顾坐标轴的概念和坐标表示方法。

2. 提问：你们知道坐标轴平移是什么意思吗？有什么作用？3. 通过示例或图片展示坐标轴平移的概念和原理，引发学生对该知识点的兴趣。

步骤二：讲解坐标轴平移的方法和技巧1. 使用教学PPT或白板，详细讲解坐标轴平移的方法和技巧。

2. 强调平移的方向和距离对坐标的影响。

3. 提供一些实例，让学生通过观察和分析来理解平移的规律。

步骤三：示范和练习1. 通过示范，展示如何进行坐标轴平移操作。

2. 让学生跟随示范，进行一些简单的练习，巩固平移的方法和技巧。

3. 提供一些练习题，让学生独立完成，检验他们对平移的理解程度。

步骤四：拓展应用1. 引导学生运用坐标轴平移的知识解决一些实际问题。

2. 提供一些复杂的应用题，让学生思考和解决，培养他们的问题解决能力。

步骤五：总结和归纳1. 回顾本节课所学内容，总结坐标轴平移的要点。

2. 强调坐标轴平移在解决问题中的重要性和应用价值。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习和探究坐标轴平移的更多应用。

2. 带领学生深入了解坐标轴平移在数学和其他学科中的应用领域。

教学评估：1. 在课堂上观察学生对坐标轴平移的理解和操作情况。

2. 布置作业，检验学生对坐标轴平移的掌握程度。

3. 针对学生的错误和困惑，进行适当的辅导和指导。

教学反思：1. 分析学生的学习情况和表现，评估教学效果。

2. 总结教学中存在的不足和改进的方向，为下一次教学做准备。

数学教案-坐标轴的平移

数学教案－坐标轴的平移一、教学目标通过本堂课的学习，学生能够：1.理解坐标轴的平移概念；2.掌握坐标轴的平移规律；3.能够用坐标轴的平移解决相关问题。

二、教学准备1.教师：准备教学课件、黑板、粉笔；2.学生：准备纸和铅笔。

三、教学过程1. 导入新知教师可以通过引入实际生活中的例子，让学生思考什么是平移。

比如，一张纸上画了一条线段，我们怎么将这条线段平行地移动到另一个位置上。

通过这样的引导，让学生了解到平移的概念。

2. 引入坐标轴的平移教师将屏幕上的坐标轴复制到黑板上，然后解释坐标轴的平移是什么意思。

平移即在平面上将一个点或一条线段按照规定的方向和距离移动到另一个位置上，移动后的点或线段与原来的位置保持平行。

在教学过程中，通过示意图和文字解释，让学生理解平移的概念。

3. 坐标轴的平移规律3.1 沿x轴平移教师在黑板上绘制一条线段AB，并给出一个平移向量(2, 0)，解释说将点A和点B按照向量的方向和距离移动即可实现坐标轴的平移。

根据这个原则，教师让学生自己尝试绘制一条线段并进行平移。

3.2 沿y轴平移与沿x轴平移类似地，教师在黑板上绘制一条线段CD，并给出一个平移向量(0, 3)，让学生自己尝试绘制一条线段并进行平移。

3.3 沿任意直线平移教师在黑板上绘制一条线段EF，并给出一个平移向量(2, 3)，解释说将点E和点F按照向量的方向和距离移动即可实现坐标轴的平移。

根据这个原则，教师让学生自己尝试绘制一条线段并进行平移。

4. 练习为了巩固学生对坐标轴的平移的理解，教师设计一些练习题，让学生在纸上完成。

例如，给出一条线段GH和一个平移向量(4, 2)，让学生计算出平移后的线段的坐标并绘制出来。

5. 拓展思考通过让学生思考和探索，教师可以引导学生思考更深层次的问题。

例如，如何通过计算得到两个点的平移向量？如何根据平移向量计算出平移后的点的坐标？四、教学总结通过本堂课的学习，学生了解到了坐标轴的平移概念和规律。

初中坐标轴教案

初中坐标轴教案教学目标：1. 理解坐标轴的平移概念，掌握坐标轴平移的规律。

2. 能够运用坐标轴平移的规律解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 坐标轴的平移规律。

2. 运用坐标轴平移规律解决问题。

教学难点：1. 坐标轴的平移规律的理解和运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾坐标轴的基本概念，如横轴、纵轴和坐标点。

2. 提问：如果我们对坐标轴进行平移，会发生什么变化？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标轴平移的概念，即坐标轴向左、向右、向上或向下移动。

2. 给出坐标轴平移的规律：a. 坐标轴向左移动，点的横坐标减少；b. 坐标轴向右移动，点的横坐标增加；c. 坐标轴向上移动，点的纵坐标减少；d. 坐标轴向下移动，点的纵坐标增加。

3. 通过示例图形和实际问题，解释坐标轴平移的规律。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固坐标轴平移的知识。

2. 引导学生思考如何运用坐标轴平移规律解决问题。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：坐标轴平移在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明坐标轴平移在几何、物理、计算机科学等领域的应用。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结坐标轴平移的规律。

2. 提问：你认为坐标轴平移在学习和生活中有哪些重要性？教学评价：1. 课后作业：布置一些有关坐标轴平移的练习题，检验学生对知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。

以上教案旨在帮助学生理解和掌握坐标轴平移的概念和规律，并通过练习和实际应用培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与、积极思考，提高学生的学习兴趣和效果。

坐标的平移教案初中

坐标的平移教案初中教学目标：1. 知识与技能：理解坐标系中点的平移规律，能用坐标表示图形平移后的位置。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，培养学生的探究能力和数形结合思想。

3. 情感态度价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：坐标系中点的平移规律。

教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。

教学准备：直角坐标系图，点、线段的平移图示。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习坐标系的基础知识，引导学生回顾点的坐标表示方法。

2. 提问：同学们，你们知道物体在平面直角坐标系中的位置是如何表示的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解点的平移规律：（1）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，引导学生观察坐标变化，发现横坐标增加5，纵坐标不变。

（2）将点A（2，3）向上平移4个单位长度，得到点A2，引导学生观察坐标变化，发现纵坐标增加4，横坐标不变。

（3）总结规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到对应点（x+a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到对应点（x，y+b）。

2. 讲解图形的平移：（1）以正方形为例，引导学生观察正方形在坐标系中的平移过程，发现正方形的四个顶点坐标按照相同规律变化。

（2）引导学生归纳图形平移的坐标表示方法：将图形的每个顶点坐标按照平移规律进行变换，得到平移后的图形坐标表示。

三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材P67的练习题，巩固点的平移规律。

2. 请同学们完成教材P68的练习题，巩固图形的平移规律。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结：本节课我们学习了坐标系中点的平移规律和图形的平移规律，能用坐标表示图形平移后的位置。

2. 拓展：思考一下，坐标系中的旋转是否也有类似的规律呢？下节课我们一起来探究。

教学反思：本节课通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，让学生掌握了坐标系中点的平移规律和图形的平移规律。

坐标轴的平移初中数学教案

坐标轴的平移（初中数学教案）一、教学目标：1. 让学生理解坐标轴平移的概念，掌握坐标轴平移的规律。

2. 培养学生运用坐标轴平移解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 坐标轴平移的定义及规律。

2. 坐标轴平移在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 坐标轴平移的规律。

2. 运用坐标轴平移解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究坐标轴平移的规律。

2. 利用实例分析，让学生了解坐标轴平移在实际问题中的应用。

3. 组织小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实例，让学生初步了解坐标轴平移的概念。

2. 自主探究：引导学生发现坐标轴平移的规律，学生可以画图、讨论，总结平移的规律。

3. 讲解与演示：讲解坐标轴平移的规律，并通过几何画板或实物演示，让学生更直观地理解平移的过程。

4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用坐标轴平移的规律解决问题。

5. 总结与反馈：让学生总结本节课所学内容，并对学生的学习情况进行反馈。

6. 布置作业：设计一些有关坐标轴平移的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂表现，评价学生对坐标轴平移概念和规律的理解程度。

2. 通过小组讨论和问题解答，评估学生在实际问题中应用坐标轴平移的能力。

3. 通过课后练习和拓展活动，检测学生对所学知识的掌握和运用情况。

七、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示和讲解坐标轴平移的规律。

2. 几何画板或实物模型，用于演示坐标轴平移的过程。

3. 练习题和实际问题案例，用于学生的应用和实践。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍坐标轴平移的概念和规律。

2. 第3-4课时：讲解坐标轴平移的原理和实际应用。

3. 第5-6课时：进行小组讨论和问题解答，巩固坐标轴平移的应用。

4. 第7-8课时：通过课后练习和拓展活动，评估学生的学习成果。

平移作图与坐标轴教案

平移作图与坐标轴教案教学目标1.理解平移作图的基本概念，掌握基本的平移作图方法。

2.熟悉坐标轴的构成和使用方法，掌握坐标轴作图的基础技巧。

3.培养学生对空间视觉的观察及想象能力，提高学生的绘画和美术表现力。

二、教学重点1.平移作图的基本概念及方法；2.坐标轴的构成和使用方法；3.绘制简单的图形和图案。

三、教学难点1.坐标轴上的点的坐标计算；2.多边形的平移作图；3.绘制简单的图形和图案。

四、教学流程1.导入展示一些具有对称性的图形，如花、草等，让学生感受到对称的美感，并引入平移作图的概念。

2.手动操作法讲解(1) 平移作图的基本概念和方法：讲解平移作图的概念以及通过手动操作的方式进行平移作图的方法。

(2) 坐标轴的构成和使用方法：讲解坐标轴的构成、坐标轴上的点的表示方法，以及如何利用坐标轴进行绘图。

(3) 绘制简单图形和图案：通过手动操作的方式，讲解如何绘制简单的图形和图案，如矩形、正方形、三角形等。

3.电脑操作法讲解(1) 平移作图的基本概念和方法：通过软件进行平移作图，讲解平移作图的概念以及在软件中进行平移作图的方法。

(2) 坐标轴的构成和使用方法：通过软件进行坐标轴的构成和使用方法的讲解，包括如何标定坐标轴的范围、如何设置坐标轴上的点的坐标等。

(3) 绘制简单图形和图案：利用软件进行简单的绘图操作，如矩形、正方形、三角形等。

4.练习(1) 手动操作法：让学生手动操作进行小组练习，绘制简单的图形和图案。

(2) 电脑操作法：通过软件进行个人或小组练习，绘制简单的图形和图案。

5.实践(1) 手动操作法：以学生平常练习的题目为基础，布置一些需要进平移作图的习题，让学生手动操作进行练习。

(2) 电脑操作法：以学生平常练习的题目为基础，在软件中进行练习。

6.总结学生对自己的绘图作品进行互相交流，评价和总结，强化对所学知识的记忆和深入理解。

五、板书设计1.平移作图的基本概念及方法2.坐标轴的构成和使用方法3.绘制简单的图形和图案六、教具准备1.平移作图教具：平移工具、直尺、铅笔、橡皮擦等。

坐标轴平移的教案

情感目标
培养学生主动探究知识、合作交流的意识.培养学生的数学逻辑思维习惯.
重点难点
重点
坐标轴平移中，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算
难点
坐标轴平移的坐标变换公式的运用.
教学方法
启发式教学
教学手段
多媒体
预习内容
1.学法指导
（1）预习课本38页至39页内容.
（2）本课重点是坐标轴平移的坐标变换公式，难点是坐标轴平移的坐标变换公式的运________, 指___________ 指点的_________
教学过程
教学环节
教学内容
一、创设情境引入课题
小明与小丽相对而坐，桌面上写有一个数字，是6？是9？
二、探究新知
1、只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度的坐标系的变换，叫做坐标轴的平移
课本练习1、2
五、归纳小结知识建构
六、课后作业
课本42页习题1、2。
《坐标轴平移》
课程名称
坐标轴平移
教师
XXX
授课地点
XXX教室
班级
XXX
课型
新授
授课时间
XX年XX月XX号第XX节课
教学目标
知识目标
1.理解坐标轴平移的坐标变换公式；
2.掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算。
能力目标
通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学习，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．
2、例题1如图，坐标系是原坐标系xoy平移后得到的一个新坐标系，在xoy坐标系中的坐标是（-2，-1），分别写出点A、B、C、D在各坐标系中的坐标。3、亲身体验：坐标系是原坐标系xoy平移后得到的一个新坐标系，在xoy坐标系中的坐标是（3，1），分别写出点A、B、C、D在各坐标系中的坐标。

小学六年级上册坐标与平移教案

小学六年级上册坐标与平移教案一、教学目标1. 理解坐标的概念，能够准确读取和标识二维平面的坐标点。

2. 学会使用坐标点进行平移操作，掌握平移的基本规律和方法。

3. 能够解决与坐标和平移相关的问题，提高问题解决能力和逻辑思维能力。

二、教学准备1. 教学工具：白板、彩色粉笔、教学课件。

2. 学生用具：作业本、铅笔、直尺、平行四边形模型。

三、教学过程步骤一：导入概念1. 老师利用课件或者白板上显示一个二维平面网格图，并画出几个点。

2. 老师向学生解释二维平面的坐标系，引入坐标的概念，让学生了解横纵坐标值的含义。

步骤二：学习坐标的读写1. 老师示范如何读取坐标，并解释坐标的表示方式（横坐标在前，纵坐标在后）。

2. 学生进行练习，读取和写出给定坐标点的值。

步骤三：标识坐标点1. 老师给出几个坐标点的值，让学生标识在二维平面网格图上。

2. 学生上台标识坐标点，并解释标识的方法和步骤。

步骤四：介绍平移1. 老师以物体在平面上的移动为例，引入平移的概念。

2. 老师解释平移的基本规律，即横坐标和纵坐标同时增加或减少相同的值。

步骤五：学习平移的操作1. 老师给出几个初始点和平移向量，让学生计算平移后的新坐标。

2. 学生进行练习，计算给定点的平移结果，并在二维平面上标识出来。

步骤六：解决问题1. 老师提出一些与坐标和平移相关的问题，让学生自己思考并解决。

2. 学生分组讨论并回答问题，展示解决思路和方法。

步骤七：巩固练习1. 老师布置课后作业，包括读写和标识坐标点，计算平移后的坐标等练习题。

2. 学生完成作业，并在下节课前交给老师。

四、教学扩展1. 引导学生了解更多与坐标和平移相关的应用场景，如地理位置标记、建筑设计等。

2. 给学生提供更复杂的平移问题，培养其解决问题的能力和创新思维。

五、教学评价1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，检查学生是否掌握了坐标和平移的基本知识和技能。

2. 收集学生的完成情况和作业答案，对学生的掌握情况进行评估。

用坐标表示平移教案

用坐标表示平移（第一课时）教学目标：1、掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系。

2、经历探索点坐标变化与点平移的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

3、使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。

教学重点：掌握点的坐标变化与位置变化的关系，利用关系解决实际问题。

教学难点：平面直角坐标系中，点的平移规律。

教学过程：一、课前活动同学们，前面我们学习了用坐标表示平移，那么现在我们以##为坐标原点，以向上和向右为正方向建立一个平面直角坐标系，你能说出自己的坐标吗？二、板书课题讲述：同学们，今天我们来学习6.2.2用坐标表示平移（1）三、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标掌握点的坐标变化与位置变化的关系。

四、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.（二）出示自学自导自学指导认真看课本（P75-P76归纳）（1）根据“探究”中的要求描点，并写出平移后点的坐标.（2）发现平移规律，理解平面直角坐标系中点的位置变化与坐标变化的关系.如有不懂的地方，可以小声问同桌或举手问老师。

五、后教过程（一）探究发现师：请看大屏幕，在点A（3，-2）处有一台拖拉机，现在拖拉机沿着水平方向向右开动五个小格到了点B，你能从图中读出点B的坐标吗？师：那你能用计算的方法算出点B的坐标吗？（引导学生用算的方法便于发现规律）师：是这样吗？让我们来验证一下。

现在拖拉机从点A向右平移7个单位，到了C……看来我们的计算是正确的，那么，同样的，我们让拖拉机向右平移8个、10个单位呢？a 个单位呢？师：恩，不错。

大家观察拖拉机走过的路线和x轴有什么关系呢？在这样的线上的点的坐标有什么特征呢？师：聪明！看来大家刚开始的自学和刚才的探究学的都很认真。

那大家思考：点向右移动的时候横、纵坐标分别发生了什么样的变化呢？师：同学们真棒，那你能不能简单的用一句话总结点水平向右移动时坐标的变化规律呢？用式子可以表示为：（x，y）（x+a，y）师：同学们真了不起，大家看，现在拖拉机倒回来了，坐标又发生什么样的变化呢？师：是这样吗？我们来验证一下。

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