《功和热量》PPT课件

W V2 pdV RT V2 dV RT1n V2
V • 因为等温膨V1胀时，V2＞V1，W＜0，说明气V1体对外作功。
• 利用p1V1= p2V2的关系，
V1
W RT1n p2
p1
(2) 等压过程 (isobatic process)
设想导热气缸中被活 塞封有一定量 的气体，活塞的压强始终保持恒量。 (例如把气缸开端向上竖直放置后再
积变化和电量迁移)后才作了功。 • (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对外作的功。
•
• 在以后的讨论中，系统对外作功的计算通常均局限于准静态过程。 • 功有正负之分，将外界对气体作的功以 • W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程， W ’ = -W。
§4.2.2体积的膨胀功
等压功为
W
V2 V1
pdV
Baidu Nhomakorabea
p
V2 V1
dV
p(V2
V1 )
W R(T2 T1 )
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的趋 势。
● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定 存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。
• ● 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不 是系统状态的函数。
• 一个无穷小的过程中所传递的热量与功一样，不满足多元函数的全微分条 件.
• ● 这是功与热量类同之处。功与热量的区别在于它们分别来自不同相互 作用。
• 功由力学相互作用引起，热量来源于热学相互作用。 • 还有第三种相互作用——化学相互作用。
故在微分号d上加一杠d以示区别。
(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算
(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统从热源吸收的热量总能补充系统
对外作功所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小的量)。
● 等温过程中做的功
• 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互作用而产生的现象。
，但不沿等温线C-D变化，
而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 ●后这等 三说压 条明的 曲功线C与-下B变-的D化曲面路线积径变均有化不关，，功不是系统状态的属
等性.，它不是状态的函数。
• ● 在无穷小变化过程中所作的元功dW ‘ 不满足
多元函数中全微分的条件。
• dW ‘ 仅表示沿某一路径的无穷小的变化，
• 在无限小的可逆过程中外界对气体所作元功的表达式和气体对外作元功的 表达式分别为
dW pdV
dW ' pedV pdV
它们是系统状态参量p、V的函数。 ●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲线
下的面积。
W '
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
若同样从图上之C变到D
(一)体积膨胀功
●气缸中有一无摩擦且可上下移动
的截面积为A的活塞，内中封有流
体(液体或气体)，见图
●● 活由塞设于向活气下塞体移外体动侧积的d减压x小强距了为离，A pd则xe ，外,在即界它对的气作体用所下作，元
所功以为上式又可写d成dWV =
-
A dx
pe Adx
dW pedV
• ●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中，外界施予气体的压强的大小等 于气体内部压强的大小.
即F=2σL。
现在在F 作用下使金 属丝向右移动 dx 距离，
A
F
B
dx
F 克服表面张力所作的元功为：
dW = 2σLdx = σdA
（四)功的一般表达式
dW = -p dV， dW = F dl . dW =σdA ,
可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为
dW = Yi dXi
• ● 其中 xi 称为广义坐标(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移 (generalized displacement)，下标 i对应
于不同种类的广义位移。
• ● 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广
义坐标。
• 广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，
§4.2.4热量与热质说
• (一)热量(quantity of heat) • ● 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破
坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我 们就称系统与外界间存在热学相互作用。 • ● 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物 体，这种传递的能量称为热量。 • ● 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式，
§4.2功和热量
• §4.2.1功是力学相互作用下的能量转移
• ● 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统 状态的影响称为“力学相互作用”。
• ● 例如图4.2中从(I)变为( Ⅲ)的过程中， 由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大 气压强作功而准静态地膨胀。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间 转移的能量
• ● 热力学认为，力学相互作用中的力是一种广义力， • ● 它不仅包括机械力(如压强、 金属丝的拉力、表面张力等)，也包
括电场力、磁场力等作的功。
• 所以功也是一种广义功，它不仅包括机械功，也应包括电磁功。
关于功，应注意如下几点
• (1) 功与系统状态间无对应关系，说明功不是状态参量。 • (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等)作用下产生了广义位移( 例如体
加量T1+所一然2Δ产活后T生塞使、的，气T1压则体+3强气与Δ再体一T…加压系T上强列2-大等的Δ气于温T、压活度T强塞分2的。的别热重)为源T依1+Δ次T相、接
触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等压加热过程。
● 定义单位长度所受到的表面
张力称为表面张力系数σ，单
位为N·m-1 。
把一根金属丝弯成π形，再挂上一根可移动
的无摩擦的长为 L 的直金属丝AB,从而构成
一闭合框架，如图所示。
将此金属丝放到肥皂水中慢慢拉出，就在框
上形成一层表面张力系数为 σ 的肥皂膜。
外力 F 与 AB 金属丝上
x
受到的表面张力相平衡， L