青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案
比例尺的意义(教案)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义（教案）青岛版六年级下册数学教学目标
1.了解比例尺的定义和表示方法。
2.掌握使用比例尺进行测量的方法。
3.培养学生的计算能力和手眼协调能力。
教学重点和难点
教学重点：比例尺的极限表示法。
教学难点：使用比例尺进行测量。
教学准备
1.班级学生名册。
2.课堂教具：青岛市地图、比例尺尺子、练习卷。
教学步骤
第一步：引入
1.教师引导学生回忆比例的定义和表示方法。
2.教师讲解比例尺的定义和表示方法。
第二步：讲解比例尺的使用方法
1.首先，教师口头介绍比例尺尺子，包括红色箭头、刻度等。
2.然后，教师指导学生如何使用比例尺进行测量，例如在地图上测量两地之间的距离。
第三步：练习
1.教师在黑板上画出一个简单的比例尺，并使用黑板上的比例尺进行测量。
2.然后，教师放下青岛市地图，并让学生按照比例尺进行测量。
3.最后，教师将练习卷分发给学生进行练习。
第四步：总结
1.教师和学生一起总结比例尺的定义和表示方法。
2.教师提醒学生要注意比例尺的正确使用方法。
教学反思
1.教学引入有些单调，应该采用更加多样化的方式引导学生回忆相关知识。
2.学生在测量中存在一些困难，教师应该精心设计一些练习提高学生的测量能力。
4.1.2比例尺的意义(教案)六年级下册数学 青岛版
4.1.2比例尺的意义（教案）六年级下册数学青岛版一、教学目标1. 理解比例尺的概念，知道比例尺=图上距离：实际距离。
2. 能在图上根据比例尺计算实际距离，也能根据实际距离和比例尺绘制简单的平面图。
3. 通过对比例尺的学习，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用。
2. 教学难点：如何根据比例尺和实际距离绘制简单的平面图。
三、教学过程1. 导入利用多媒体展示一张地图，引导学生观察地图上的比例尺，并提出问题：“比例尺是什么？它在地图上有什么作用？”学生回答后，教师总结：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
2. 新课讲解（1）比例尺的概念引导学生观察比例尺的表示方式，如1:100000，解释比例尺的意义：1个单位长度在实际中表示100000个单位长度。
（2）比例尺的应用a. 在地图上计算实际距离给定一张地图，让学生根据比例尺计算地图上的两点之间的实际距离。
b. 根据实际距离绘制简单的平面图给定一个实际距离，让学生根据比例尺绘制出相应的平面图。
3. 练习与讨论（1）练习题设计一些练习题，让学生巩固比例尺的概念和应用。
（2）讨论题让学生讨论比例尺在实际生活中的应用，如地图、建筑图纸等。
4. 总结与拓展（1）总结教师引导学生总结比例尺的意义和应用，强调比例尺在生活中的重要性。
（2）拓展引导学生思考比例尺在其他领域的应用，如摄影、绘画等。
四、作业布置1. 根据课堂所学，完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的比例尺应用，并记录下来，下节课分享。
五、教学反思本节课通过讲解比例尺的概念和应用，让学生理解了比例尺的意义，并能运用比例尺解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和讨论，提高学生的观察能力和解决实际问题的能力。
同时，要注意拓展学生的知识面，让学生了解比例尺在其他领域的应用。
重点关注的细节是“比例尺的应用”，因为这个部分是学生将理论知识转化为实际操作的关键环节，也是检验学生是否真正理解比例尺意义的重要步骤。
青岛版六年级数学下册优秀教案-04-1-1(比例尺)
比例尺[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》53～55页。
[教学目标]1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
3. 通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]理解比例尺的意义。
[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。
[教学准备]课件、剪刀、A4的彩纸、彩笔。
[教学过程]课前谈话，激趣质疑由课件呈现一幅世界上最早的利用比例尺给国王设计的陵墓建筑图，由图上的文字学生能够知识建筑师如果不能建造出一模一样的陵墓将被“株连九族”。
为保住家族的性命工匠们如何建造出一座庞大的陵墓？通过这节课的学习一定能找到答案。
一、情境导入,尝试画图（一）课件演示（见图1）学校正在为篮球联赛做紧张的赛前训练，瞧！教练员遇到了什么问题？预设：需要一个足球场平面图。
师：我们来看这个足球场的长是95米，宽是60米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗? 先来想一想。
想好后画在图纸上，然后把它剪下来。
（学生交流）（二）尝试画图老师巡视，收集有表性作品，贴在黑板上。
预设有以下三种情况（见图2）：像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽是它的——实际距离。
二、分析问题，抽象概念（一）呈现问题，自主选择观察针对黑板上的两幅比较像的作品，提问：为什么这两幅作品比较像原来的足球场？第③幅特别不像足球场。
以小组为单位，选择其中一幅作品研究，分别算出长和宽图上距离和实际距离的最简整数比，再来看看有什么发现，提示：计算过程写在相应的位置上。
（二）合作探究，解决问题为学生准备合作探究卡（见图3）（三）汇报交流，抽象概念1.预设：①号作品:长：图上距离：实际距离=1：1000。
计算过程：9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，宽：图上距离和实际距离的比也是1:2000，计算过程：6厘米：60米=6厘米：6000厘米=1：1000，我们发现它们的比也是一样。
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺教学内容本节课是青岛版六年级数学下册第四章第一节第一部分，主题为比例尺。
教学内容主要包括比例尺的概念、意义及其在实际问题中的应用。
学生将通过学习，理解比例尺作为图上距离与实际距离之间的比值，掌握在不同情境下如何运用比例尺进行准确测量和计算。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例尺的定义，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺进行实际问题中的计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等学习活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识，增强学生解决实际问题的自信心。
教学难点1. 比例尺概念的理解：比例尺是一个抽象的概念，学生需要通过具体的实例来理解其含义。
2. 比例尺的应用：在具体问题中如何正确使用比例尺进行计算，是学生需要掌握的难点。
教具学具准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入通过展示一张地图，引导学生观察并思考地图上的距离与实际距离之间的关系，从而引入比例尺的概念。
第二阶段：新课导入1. 讲解比例尺的定义，通过教具模型展示比例尺的表示方法。
2. 通过实例，让学生理解比例尺在实际问题中的应用。
第三阶段：实践操作1. 分组活动，让学生使用比例尺测量地图上的距离，并计算实际距离。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结提升1. 回顾本节课所学内容，总结比例尺的概念和应用。
2. 强调比例尺在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 比例尺的定义2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用实例作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题，巩固比例尺的概念和计算方法。
2. 拓展练习：设计一道实际应用题，让学生运用所学的比例尺知识进行解答。
课后反思本节课通过生动的实例和实践活动，帮助学生理解了比例尺的概念和应用。
六年级数学下册(青岛版)教案比例尺求实际距离
比例尺求实际距离
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第四单元第56页信息窗2。
教材简析：
信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。
图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。
通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。
教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。
然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。
教学目标：
1、学会利用比例尺的知识求实际距离。
2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备：
教师准备多媒体课件。
六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版
六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版
一、教学目标
1.知识与技能：
–能够通过比例尺的转换，将实际长度转换为地图上的长度。
–能够通过比例关系推导出未知值。
2.过程与方法：
–提高分析和抽象问题的能力。
–提高学生有效沟通、合作与探究问题的能力。
–培养学生的观察力和逻辑思维能力。
3.情感、态度与价值观：
–发扬合作、实践、探究和创新的精神。
–提高学生的数学学习兴趣，为将来的学习打下坚实的数学基础。
二、教学内容和重点
1.教学内容：
–利用比例尺将实际长度转换为地图上的长度。
–利用比例关系推导未知值。
2.教学重点：
–理解比例尺的概念。
–掌握比例尺的转换方法。
–能够应用比例关系解决问题。
三、教学过程
1.学习比例尺的概念和转换方法以及比例关系的应用。
2.分组分工，每组负责一个实际问题的解决，展示解决方法。
3.教师引导讨论解决过程和方法，总结规律，归纳结论。
4.老师提出新问题，让学生自己探究解决方法，分享解决思路和方法，查找问题所在，找到解决问题的方法。
四、教学反馈
1.比较两种不同比例尺的转化方法，那种方法更便于理解和记忆？
2.学生探究和分享问题解决方法的活动中，哪些团队的表现最佳？他们的团队协作方式有哪些值得其他团队借鉴的？
3.学生从实际问题出发，发挥学科综合能力，把数学的知识和技能运用到实际问题中，哪些同学的表现最出色？他们都有哪些值得其他同学学习的做法？。
六年级下册数学教案-4.1 《比例尺》 ︳青岛版
《比例尺》教案一、教学目标:1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,了解比例尺在实际生活中的用途,能读懂不同形式的比例尺。
2、理解并掌握求比例尺,求实际距离和求图上距离的方法,能正确求出比例尺、图上距离或实际距离。
3、学生在自主探索,合作交流中,提高他们分析、解决问题的能力。
培养学生的探索意识和创新意识,体验数学与生活的联系,培养学生“学数学、用数学”的意识。
二、重点和难点:重点:理解比例尺的概念;难点:能正确根据比例尺的意义解决问题。
三、教学过程设计:(一)激疑诱趣,引入新知:1、脑筋急转弯:一只蚂蚁从上海爬到杭州只用了5秒钟,这是怎么回事呢?(在地图上爬)2、(出示中国地图课件)我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗?(按照一定的比例缩小。
)(二)自主探究,自然生成:1、初步认识比例尺的意义:师:下面就请你们来当一个小小的设计师,课前我们已测量出教室的长是8米,宽是6米,请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上,并完成表格。
师:在画之前,先看清楚要求。
(课件显示):(1)确定图上的长和宽;(2)个人独立画出平面图;(3)在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽师:同学们的作品都完成了,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
(4)学生汇报。
(师选出大小不同的作品展示)师:我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的,并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少,它们的比是多少。
师根据学生的回答板书:图上距离:实际距离①8厘米:8米=8:800=1:1006厘米:6米=6:600=1:100②4厘米:8米=4:800=1:2003厘米:6米=3:600=1:200师:通过刚才的活动,我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系,这就是今天我们要研究的新知识——比例尺(板书课题)师:什么是比例尺呢?谁能用自己的话来说一说?生1:图上的长度与实际的长度的比。
青岛版六年级数学认识比例尺教学设计
青岛版六年级数学认识比例尺教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制六年级下册第四单元“比例尺”信息窗1。
【教材分析】比例尺的认识属于“图形的位置与运动”。
2022版新课标对比例尺的目标要求是：认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。
【教学目标】1.通过在方格纸上画操场平面图，体验比例尺产生的必要性。
2.通过探索绘制平面图的秘密，理解比例尺的意义，能结合具体情境求出比例尺，发展学生推理意识。
3.结合实际了解比例尺的分类和功能，认识数值比例尺和线段比例尺，初步感受比例尺是图形放大或缩小的绘图工具，发展学生空间观念。
4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会比例尺的实际价值，发展学生的应用意识。
【教学重点】比例尺的意义，比例尺的分类。
【教学难点】比例尺的意义，体会比例尺是图形放大或缩小的绘图工具。
【教学准备】多媒体课件、平面图、实物模型。
【教学过程】师：老师带来几幅图片，同学们认识吗？生：滨州市，中海公园，实验学校。
师：这是我们美丽的家乡，要把我们的滨州建设的这么漂亮，你知道建筑师首先需要干什么吗？生：选址、规划、画平面设计图等。
（画设计图）师：其中有一项很重要的任务就是画平面规划设计图，这是滨州市城市建设规划平面图，这是中海规划平面图，这是我们实验学校规划平面图。
这节课，同学们想不想向科学家一样思考，向建筑师一样设计呢？我们这一单元就开启绘制校园平面图之旅。
同学们有没有信心？上课！学习任务一：绘制操场平面图师：我们先来挑战一个小任务。
这是我们学校的西操场，学校想将西操场进行整改，我们首先需要画平面设计图。
你认为我们在绘图之前，需要做哪些准备呢？生：人员分工，测量工具，数据处理等。
师：我们需要知道操场的哪些数据呢？（长和宽）老师之前请三班1个小组的同学帮我们进行了实地测量，经过计算求平均值得出，西操场长约95米，宽约60米。
青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案
X:1000=1:1000
X=1
或：1000× （厘米）
解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
Y=2.5
或：2500× （厘米）
学生充分提问，整理。学生独立思考，解决问题。
②图书馆在小丽家西偏北30°方向，4千米处，请算一算。然后在图上画出来。
③你还能提出什么问题？
总结：谈谈这节课的收获？
学生交流，教师板书。
自行标出，班内交流。
学生交流。
学生独立完成，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
皂户小学数学教案
课题
比例尺的应用练习
备课人
刘忠元
教学
目标
1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学
重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，引入新课。师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。师：你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。师：你能在图上标出10号队员的起脚位置吗？
二、探索尝试，解释交流。
1.说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？
（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）
2.试着画正方形和长方形放大后的图形。
青岛版六年级下册比例尺
3.求比例尺。 （课件出示情境图） 师：看，这是善国校区足球的为了研究战术，画得比赛场地的平面图，根据图 上的信息，你能求出这幅图的比例尺吗？ （1） 生独立计算比例尺。 （2） 汇报交流。(随堂拍摄两张，一张用长计算，一张用宽计算。) （3） 交流比例尺的意义。 师：1:1000 表示什么意思？ 生：图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。 四．抽象概括，拓展延伸。 师：为了使人们清楚的看到一幅图是按照怎样的比例绘制的，实际应用的时候， 我们通常会在这幅图的右下角注明它的比例尺是几比几。 1. 认识数值比例尺。 师：生活中你在哪些地方见过比例尺？ 生：地图，城市规划图，小区平面图，学校平面图，模型，设计图…… 师：你们真是生活中的有心人。老师也收集到了几幅图，我们一起来看一下。 中国地图，它的比例尺是多少？ 生：1:4500000 师：它表示什么意思？ 生：图上距离 1 厘米表示实际距离 4500000 厘米。 师：像这么大的数字实际生活中我们一般用哪一个单位来表示？ 生：千米。 师：用这个单位，谁能再把它的意义说一遍？
生：把中国缩小了之后画到纸上的。 师：在现实生活当中,有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到 图纸上。 一、情境导入，引出课题。 师：前几天初中同学建了个群，十九年没见，大家彼此想看一下同学们现在的 样子，就有人提议说让大家拍个近照上传，我也跟着拍了一张发了过去，大家 看看，像不像我？（像） 师：现在我把这张照片缩小成了下面 3 幅图，大家再来看一看，还像不像我？ 生：1 号像，2，3 号不像。 二、小组合作，自主探究。 师：像不像的原因是什么？请大家四人一组，利用下面给出的数据说明原因。 （生计算，师巡视。随机拍摄图片，利用图片揭示课题。） 生汇报： 组 1：1 号图的长与宽分别是照片实际的长和宽的五分之一。（或者说实际的长 与宽是 1 号图长与宽的 5 倍。）2 号和 3 号，长和宽的倍数不相等，所以不像。 师：也就是说，1 号图的长和宽是利用相同的倍数来缩小的，所以它比较像，没 走样。 组 2：我们组和他们想的差不多，不过我们是利用比的知识来说明的。 三．汇报交流，评价质疑。
青岛版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》单元教学方案
第四单元《比例尺》单元方案
单元主题：比例尺 课程类型：国家课程
教材来源：《数学（六年级下册）》第四单元，青岛出版社2015年1月第2版 适用年级：小学六年级 课时：12课时
【背景分析】
2.本单元教材编排的内容
本单元属于“图形与几何”领域。
三个信息窗：认识比例尺、求实际距离、求图上距离 一个相关链接：图形的放大与缩小 3.本单元内容与前后内容的纵向联系
本单元知识是在学生学习了比和比例的基础上进行的，
它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用，比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。
4.学习能力
在六年级上学期学生已经学习了比，理解并掌握了比的意义、能用比的知识解决按比分配等实际问题。
六下的第三单元又学习了比例。
学习能力上，学生会初步独立思考、进一步在小组内合作交流，勇于表达自己的想法。
【学习目标】
1．结合具体情境，通过观察、操作、分析、交流等活动，理解比例尺、线段比例尺、数值比例尺的意义；感受数学与生活的密切联系，养成一丝不苟的思维品质。
2.结合具体情境，通过观察、分析、交流等活动，会求一幅图的比例尺；能比较熟练地将线段比例尺化为数值比例尺；会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；提升应用
意识和解决问题的能力。
3.通过观察、分析等活动，能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，提升空间观念。
比例尺教案青岛版
比例尺教案青岛版教案标题：比例尺教案（青岛版）教案目标：- 理解比例尺的概念和作用；- 掌握使用比例尺绘制地图的方法；- 运用比例尺解决与实际地图相关的问题。
教材准备：- 青岛市地图- 比例尺卡片- 绘图纸、铅笔、直尺、量角器等绘图工具教学步骤：引入活动：1. 向学生展示一张青岛市地图，并提问：“你们知道这是什么地图吗？为什么我们会使用地图？”让学生参与讨论并分享他们对地图的认识和用途。
概念讲解：2. 介绍比例尺的概念，解释比例尺的作用是帮助我们理解地图上的距离和大小关系。
通过实例解释比例尺的表示形式，如1:1000代表地图上的1单位对应实际距离的1000单位。
比例尺绘制实践：3. 分发比例尺卡片给学生，让他们仔细观察比例尺上的表示形式，并解释各个部分的含义。
然后，让学生试着使用比例尺绘制一条道路长度为2公里的线段在地图上。
实际问题解决：4. 给学生一个实际问题，如：如果青岛市某地到另外一个地方的实际距离是80公里，那么在地图上应该画多长的线段？让学生利用比例尺计算并绘制出所需的线段。
应用拓展：5. 让学生找到地图上的两个地点，并运用比例尺计算出它们之间的实际距离。
让学生尝试绘制一条最短路径，连接这两个地点。
讨论和总结：6. 引导学生进行小组讨论，分享他们在使用比例尺时遇到的困难和解决办法。
然后，整理出一份关于比例尺的常见问题和解答，供学生参考。
作业布置：7. 布置课后作业，要求学生根据所学比例尺的知识，选择一张地图，并标注出一些感兴趣的地点及其之间的实际距离。
教案评估：- 在课堂上观察学生的参与度和学习兴趣；- 收集和评估学生在比例尺绘图和问题解决过程中的书面作业；- 针对学生的实际需求调整教学方法和内容。
教师反思：- 教案编写过程中，应根据学生的年龄、能力和学校的教育要求进行调整；- 需要准备相关的教材和教具，以便学生更好地理解和掌握比例尺的概念；- 在课堂上，需要鼓励学生进行思考和互动，提高他们的学习参与度。
青岛版六年数学下册数学第四单元比例尺教案
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（三）综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。
3. 在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
师：数值比例尺有什么特点？
生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺
学生交流：图上1厘米表示实际1000厘米。
学生看书自学。
学生交流：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
教师活动
4）一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（ ）大。
（5）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
2.判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
举例说明比例尺的含义？
怎样求比例尺？应注意些什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。
学生交流，集体补充。
学生举例说说比例尺的含义。
学生交流。
独立填写，集体订正。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。
《比例尺的意义》(教案)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义教学目标1.理解比例尺的概念及使用方法；2.掌握使用比例尺进行比例计算。
教学重点1.理解比例尺的意义；2.掌握使用比例尺计算的方法。
教学难点1.根据比例尺进行实际测量和计算；2.将实际问题转化为比例尺问题。
教学内容1. 比例尺的概念比例尺是指地图、设计图、图表等上面的单位长度和实际长度之间的比例关系。
比例尺有三种表示方法，分别是数值比例尺、线性比例尺和图形比例尺。
2. 数值比例尺数值比例尺指的是比例尺的表示方法是一个比值，比如1:500。
这种方法比较简单，直接用实际长度除以比例尺上的长度即可得到实际长度的数值。
例如，某建筑设计图中表示尺寸为1:50，其中实际长度为10米的某一个部分，在比例尺上的长度应该是10÷50=0.2米。
3. 线性比例尺线性比例尺是指比例尺上的单位长度和实际长度之间的比例关系表示为一个等分尺。
例如，1:500的线性比例尺，每条小刻度间的距离就表示实际中的500米。
使用线性比例尺时，需要先确定实际长度，然后用尺子或直尺在比例尺上量出相应的长度，即可知道实际尺寸。
4. 图形比例尺图形比例尺是指比例尺的表示方法是一个图形，例如一条标有单位长度的线段。
在实际测量时，需要将图形比例尺对应到实际长度上，然后进行测量。
5. 比例尺的意义比例尺的意义在于，可以将实际长度缩小到比例尺上，并以此进行测量和计算。
这样可以更方便地进行实际问题的分析和解决。
例如，在测量一幅建筑设计图时，如果使用实际长度进行测量，很可能会因为数据太大或太小而导致测量精度降低。
而使用比例尺之后，就可以将数据缩小至合适范围内进行测量，从而提高了测量的准确性。
6. 比例尺的使用使用比例尺进行测量和计算时，需要注意以下几点：•先确定实际长度；•用比例尺上的长度进行测量或计算；•最后将结果转换为实际长度。
7. 案例分析假如一张地图的比例尺是1:500，现在需要测量两个城市间的距离，其中实际距离为100千米。
六年级下册数学教案-4.1 比例尺 ︳青岛版
指名汇报，学生可能说出：前项大于后项，是表示扩大；前项小于后项，是表示缩小。
（3）学生讨论：比例尺2：1表示什么？
学生汇报：2：1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。
3.学生读题，理解题意。
小组讨论，交流，然后汇报，集体订正。
4.学生独立解答后集体订正。
5.（1）学生合作完成。
课 题
比例尺
课时
第一课时
教学目标
知识技能
1.理解比例尺的含义。
2.会用比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
过程方法
经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受教学知识与日常生活之间的密切联系。
情感态度价值观
在学习活动中，体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。
教学重点
正确理解比例尺的含义。
（2）指名汇报，学生可能会说：首先要确定比较合适的比例尺，再根据比例尺确定图上操场的长和宽。
（3）学生小组交流所画平面图，评选出最好的在全班展示。
学生独立完成。
学生畅谈收获和体会。
创设贴近学生生活实际的情景，引出学习内容，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识。
引导学生质疑激发学生求知欲。
引导学生观察发现比例尺的特点，培养学生的创新意识，提高学生发现问题和解决问题的能力。
学生应用比例尺来解决实际问题，体验数学知识的应用价值，进一步体会比例尺的含义，培养学生的解题能力，发展学生思维。
让学生展示自己探究过程，体验探索发现知识的乐趣，获得成功的体验。
及时巩固所学知识，形成技能。
指名汇报；学生可能会说出；首先要把地图实际的长按一定的比例缩小，再画在纸上。
1.（1）学生可能说出：1：100000000中1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。
六年级下册数学教案-4.1 比例尺 ︳青岛版
5、数值比例尺的特征。
6、比例尺的互化练习
1、小组合作：
学习要求: (教室长9米，宽6米）
（1）先按一定的比例缩小，从而确定出图上的长和宽；
（2）四人一组合作画出平面图；
（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（4）说一说你画出的平面图，图上一厘米表示实际距离是多少？
2、引导学生总结出比例尺的意义。图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
3、根据比例尺的意义总结出比例尺的计算方法：
图上距离︰实际距离＝比例尺
为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。
4、练习：
在这副图中，量得南京到北京的图上距离是9厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副地图的比例尺吗？
5、通过观察，引导学生发现比例尺的特征：
（1）比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；
（2）图上距离和实际距离
的单位是统一的；
（3）比例尺的前项一般为1。
6、数值比例尺的练习。
（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米
表示实际距离（ ）米。
（2）在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶24000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A 24 B 240 C 2400
1、学生独立完成，全班交流。
2、学生独立完成，小组评价。
总结归纳
能力提升
1、今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、教师补充。
1、学生总结知识点。
复习旧知
单位换算
1千米=（ ）米
青岛版小学数学六年级下册《第四单元 比例尺：2.求实际距离》教学设计
信息窗2 利用比例尺求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求实际距离。
教学准备：教师准备多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺吗？2．教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比例尺在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗，学生观看大屏幕。
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。
（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。
（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离∶实际距离=比例尺，列方程为：4∶x=1∶8000000x=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1∶8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
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师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）
师：你有什么发现？
学生绘画，教师巡视。
学生交流。
学生评价。
学生思考并回答
生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
学生讨论，汇报交流。
9.5：9500=1：1000
6：6000=1：1000
生：它们的比是1：1000
教师活动
学生活动
探
究
过
程
3.师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。
生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
学生思考。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
师：现在请同学们试着画这个足球场的平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法。
2.展示作品，汇报画法。
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。
师：请大家给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。
师：为什么有的画得像，有的画得不像？
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境,提出问题。
师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？
师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？
再出示情境图，学生观察。
师：怎样画这个足球场平面图呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。
学生交流。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正
学生独立完成，集体订正
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用
序号
39
教学
目标
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、回顾旧知。
师：说说比例尺的意义？
举例说明比例尺的含义？
怎样求比例尺？应注意些什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）或写成（）。
学生交流，集体补充。
学生举例说说比例尺的含义。
学生交流。
独立填写，集体订正。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（4）一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（）大。
（5）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（）。
2.判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）
（二）提高练习。
1.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
2.完成自主练习3题
找出题中缺少的条件补充完整后再解答
师：题目中缺少了哪个条件？
独立判断，集体订正。
学生独立完成，集体订正
学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（三）综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。
3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
青岛版小学数学比例尺教案（表格式）
课题
比例尺的意义
序号
37
教学
目标
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学
重点
了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学
重点进一步认识比例尺。源自探究过程
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
师：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
师：生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？
师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
师：出示信息窗，学生观察。
提问：从中你获得哪些数学信息？
板书：
三、拓宽应用
1.想一想说一说
自主练习的第1题。
2.想一想填一填
自主练习第2题
总结：这节课有那些收获？
交流：图上1厘米代表实际距离10米。
生回报可能出现的两种情况
1）1：10
2）1厘米：10米
=1厘米：1000厘米=1：1000
学生分析比较
先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
学生交流。
板
书
设
计
比例尺的意义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
数值比例尺1：3000
线段比例尺—————————
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的意义练习
序号
38
教学
目标
1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。
2.训练学生的开放性思维能力。
教学
重点
理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
学生交流：图上1厘米表示实际1000厘米。
学生看书自学。
学生交流：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
1.数值比例尺是一个比。2.数值比例尺的前项是
3.可以写成比的形式也可以写成分数的形式
教师活动
学生活动
探究
过
程
师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？
师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？
师生一起完成求比例尺的格式。
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
师：数值比例尺有什么特点？
生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺