固体物理答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 C
主轴方向沿 kx、ky、kz 轴
5.1 设一维晶体的电子能带可以写成
式中a为晶格常数，计算
1) 能带的宽度
2) 电子在波矢k的状态时的速度 3) 能带底部和能带顶部电子的有效质量
解：（1） 能带的宽度
能带底部
能带顶部
能带宽度
（2） 电子在波矢k的状态时的速度
电子的速度
（3） 能带底部和能带顶部电子的有效质量
电子的有效质量
能带底部 能带顶部
为体心立方晶胞的边长
(2)
ห้องสมุดไป่ตู้
即
在真空空间中电子运动轨迹的面积
5.5 设电子等能面为椭球
外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为 1) 写出电子的准经典运动方程 2) 证明电子绕磁场回转频率为
其中
解：（1）电子运动方程： 恒定磁场中电子运动的基本方程为： 电子的速度 电子能量
有非零解，系数行列式为零
电子的速度
有效质量 有效质量
5.2解： 由5.1题可以求出 能带底部： 能带顶部： 所以 k=0时, E(0)=0,
5.3 解： 电子在磁场中运动，可以看作是在
面
作圆周运动，回转频率
由于自由电子的接触面是球面，在k空间中轨道 面积Sn 是圆
所以：
在实空间中
5.4 解： (1)
其中
为二维自由电子气费米圆的面积 三维k空间形成一系列圆柱面,每当有一个圆柱面恰好与 费米球相切时,系统能量增量最大,使得电子系统能量增 量 随 呈周期变化,周期取决与最大截面 钾的
磁感应强度
电子运动方程
应用关系
电子运动方程：
（2）回转频率：
令
无意义 旋转频率
其中
5.6解：
点上的有效质量张量
现有的质量为不变的张量
2 2A 2 m C 2 C
2 C 2 2A 2 C
2 2 2 0 0 C 2A C 2 2 2 0 0 2A C C 2 2 2 0 0 2A C 2A