《比和比例》教案

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《比和比例》数学教案设计

《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，掌握比的定义和表示方法。

能够进行比的计算和化简。

1.2 教学内容：比的概念介绍：比是两个数的比较，用“:”或“/”表示。

比的表示方法：将两个数写成a:b 或a/b 的形式，其中a 和b 是整数，b 不为零。

比的计算：求两个数的比，就是将这两个数相除。

比的化简：将比化成最简整数比。

1.3 教学活动：引入比的概念，通过实际例子让学生理解比的含义。

讲解比的表示方法，让学生能够正确书写比的形式。

演示比的计算方法，让学生通过实际计算理解比的求法。

引导学生学习比的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。

第二章：比例的概念2.1 教学目标：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和表示方法。

能够进行比例的计算和化简。

2.2 教学内容：比例的概念介绍：比例是两个比相等的式子，用“::”表示。

比例的表示方法：将两个比写成a:b::c:d 的形式，其中a、b、c、d 是整数，b 和d 不为零。

比例的计算：求两个比例相等，就是将两个比的比值相等。

比例的化简：将比例化成最简整数比例。

2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生理解比例的含义。

讲解比例的表示方法，让学生能够正确书写比例的形式。

演示比例的计算方法，让学生通过实际计算理解比例的求法。

引导学生学习比例的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。

第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生理解比的性质，掌握比的基本性质和运算规律。

3.2 教学内容：比的性质介绍：比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的值不变。

比的运算规律：比的前项和后项进行加减乘除运算，比的值不变。

3.3 教学活动：引入比的性质，通过实际例子让学生理解比的性质。

讲解比的运算规律，让学生能够正确运用比的性质进行计算。

通过练习题让学生巩固比的性质和运算规律。

第四章：比例的性质4.1 教学目标：让学生理解比例的性质，掌握比例的基本性质和运算规律。

比与比例教案5篇

比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。

2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。

3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。

教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。

教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。

每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。

喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。

二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。

2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。

括号中的可以让学生说一说。

你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。

《比和比例》数学教案

《比和比例》数学教案《比和比例》数学教案1【教学内容】教科书第66~67页例2、例3及相关练习。

【教学目标】1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

【教学重、难点】理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

【教学过程】一、复习准备1.求比值。

8∶4=48∶12=16∶8=24∶18=40∶16=15∶5=.准备题。

(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？(2)在内填上适当的数。

3÷4 =4=40= ÷12 =0.7558=5：6：7 =7=79：=：16教师：由上面这两组题你想到了什么？小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。

二、学习新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。

200／240=20／24=10／12=5／6200∶240=20∶24=10∶12=5∶6独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？学生进行小组总结后，小组间交流汇报。

通过交流总结出比的基本性质。

2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

3．应用比的基本性质化简比。

(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

(2)出示例3：化简下面各比。

①15∶12②14∶56③30∶60∶120师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。

第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。

比和比例《教案》

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的概念和比例的性质这两个重点。对于难点部分，比如比例的性质，我会通过举例和图形来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比和比例相关的实际问题，如如何根据比例分配物品。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个缩小或放大的图形，以演示比例的基本原理。
5.比例尺：理解比例尺的概念，学会使用比例尺进行实际问题的求解。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中数量关系和空间形式的能力，增强比和比例的概念理解和应用。
2.提高学生运用比和比例知识解决实际问题的能力，培养问题解决和数学思维能力。
3.培养学生的数据分析观念，学会从数据中提取信息，运用比例进行分析和推理。
4.激发学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，提高团队合作能力。
5.培养学生严谨的数学思维，形成逻辑推理和数学证明的意识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-比的概念及其表达：使学生理解比的意义，掌握比的表达方式，如a:b或a/b，并能在实际情境中准确写比。
-比例的概念及其应用：让学生掌握比例的意义，学会构建比例关系，并能应用于解决实际问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对比和比例的概念有了初步的理解，但在具体的应用和性质掌握上还存在一些困难。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子引入比和比例的概念，学生们显得很感兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到理论介绍部分学生们听得比较认真，但当我进行案例分析时，有些学生开始表现出迷茫。我意识到，单纯的理论讲解可能还不够，需要结合更多的实际例子和图形来帮助学生理解比例的性质。在讲解重点难点时，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释，但感觉还需要在下次课中再次强调，确保学生们能够真正掌握。

《比和比例》教案全套

《比和比例》教案全套第1课时教学内容教科书P84第1~3题，完成教科书P85〃练习十七〃中第1、3、4题。

教学目标1 .进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。

探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。

2 .经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会〃变中有不变〃的思想。

3 .激发学生的学习兴趣,培养合作意识。

教学重点理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点厘清所学知识间的联系,建构知识网络。

教学准备课件。

教学过程一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多少名?（教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上）师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关系？【学情预设】学生可能说出男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。

师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗?说一说你的方法是什么？【学情预设】学生可能说出利用比的基本性质,找到比值相等的两个比，可以组成比例。

师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。

［板书课题：比和比例⑴]【设计意图】利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。

二、复习比和比例的基础知识1b审□比例的意义和‘性质。

(1)学生独立完成教科书P84第1题的表格，教师巡视指导，然后在小组内交流。

师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教师适时指导即可。

(课件出示完整表格)【设计意图】表格的呈现使知识形象、直观、有条理。

学生通过表格自主归纳,清晰地看清比和比例的关系,并掌握序口比例的异同之处,进一步系统掌握序口比例的知识结构。

(2)完成教科书P85〃练习十七〃第1题。

学生独立思考，自主解决后再汇报交流。

小学比和比例教案5篇

小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。

小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：理解比例的基本性质。

教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。

比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

（４）练习，课本第１０页做一做。

２、比例的基本性质。

（１）比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。

比与比例教学设计(集锦3篇)

比与比例教学设计(集锦3篇)比与比例教学设计(篇1)一、教学目标知识与技能：学生能够理解比与比例的基本概念，掌握其基本性质和特点。

过程与方法：通过实际操作和探究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的实际应用。

二、教学内容比与比例的定义比与比例的基本性质和特点比与比例的实际应用案例分析三、教学难点与重点难点：理解比与比例的联系和区别，以及在实际问题中的正确应用。

重点：掌握比与比例的基本性质和特点，学会如何在数学模型中进行比例关系的表示和处理。

四、教学方法实例引入：通过生活中的实际案例，引导学生认识比与比例的概念。

探究学习：学生分组进行讨论，探究比与比例的性质和特点，教师进行指导和点评。

实践应用：结合实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。

五、教学过程导入新课：通过生活中的实际案例，引出比与比例的概念。

知识讲解：详细讲解比与比例的基本性质和特点，以及在实际问题中的应用。

课堂练习：学生根据所学知识进行练习，教师进行指导和点评。

总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生巩固所学知识。

六、总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握比与比例的基本概念、性质和特点，理解其在生活中的实际应用。

同时，教师在教学过程中应注意引导学生进行探究学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

比与比例教学设计(篇2)教学目标理解比与比例的基本概念，能正确区分两者之间的差异。

掌握比与比例的基本性质，能够进行简单的计算和应用。

培养学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学在实际问题中的应用意识。

教学内容比与比例的定义和关系。

比与比例的基本性质，如正比、反比等。

比与比例在实际问题中的应用案例。

教学难点与重点难点：理解比与比例的关系，掌握比例的计算方法。

重点：比与比例的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。

教具和多媒体资源黑板、粉笔、投影仪。

教学软件：PPT演示文稿。

《比和比例》教案

《比和比例》教案《比和比例》教案作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的《比和比例》教案，希望对大家有所帮助。

《比和比例》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义基本性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。

教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。

（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。

三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。

《比和比例》教案2教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．省略《比和比例》教案3教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。

《比和比例》教案

比和比例一、知识要点1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

（3）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

（5）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。

最简整数比：比的前项和后项是互质数。

（7）比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

（8）比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。

如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为0。

（9）比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．引：什么是变化的量？生活中存着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

（1）用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？（3）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

比和比例的优秀数学教案精选10篇

比和比例的优秀数学教案精选10篇小学六年级《比例的意义和基本性质》教案篇一教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。

教具、学具准备：小黑板，教学课件教学步骤一、复习铺垫l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。

（教师板书）2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。

今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。

（板书课题）二、导入新课1．教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。

（指名板演）（1） 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么？ 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3．教学例1。

出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。

提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。

提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。

3 ：6＝5 ：（ ) 0．8 ：( ）＝1 ：4．教学比例的基本性质。

《比和比例》数学教案

比和比例数学教案一、教学目标1.理解比的概念和表示方法。

2.掌握比例的概念和求解比例的方法。

3.能够运用比和比例解决实际问题。

二、教学内容2.1 比的概念和表示方法1.比的定义：比是两个数或者两个量的比较关系，表示为A:B或A/B。

2.比的性质：等比、反比、复比。

3.比的应用：物体的放大缩小、图形的相似等。

2.2 比例的概念和求解方法1.比例的定义：在同一单位下，两个比相等，即A:B=C:D。

2.比例的性质：乘法性质、倒数性质、加减性质。

3.比例的求解：已知三个比例项求解第四个比例项，已知三个比例项求解倍数。

2.3 比和比例的实际应用1.商业活动中的比例计算：折扣问题、利润问题等。

2.地图的比例尺计算：距离换算、面积换算等。

3.制作模型的比例计算：缩小比例、放大比例等。

三、教学步骤3.1 导入与引入1.创设情境，引发学生思考，例如：小明花了3分钟走完了1000米的跑道，小红花了5分钟走完了2000米的跑道，他们两个人的速度谁更快？2.引入比的概念和表示方法，帮助学生理解比的含义。

3.2 比的性质与应用1.给出一些生活中的例子，例如：苹果和橙子的重量比、图书上的尺寸比，让学生分析比的性质。

2.引导学生思考比的应用，例如：如果小明拍摄的照片原尺寸是20cm×30cm，他想将照片缩小至10cm×15cm，请问缩小的比例是多少？3.3 比例的概念与求解1.引入比例的概念，让学生了解比例的含义和特点。

2.介绍比例的求解方法，包括乘法性质、倒数性质和加减性质。

3.练习比例的求解题目，帮助学生掌握方法和技巧。

3.4 比和比例的应用实例1.通过商业活动中的实例，帮助学生理解比和比例在实际生活中的应用。

2.引导学生分析地图比例尺的计算方法，让学生运用比例计算地点间的距离和面积。

3.鼓励学生制作模型，运用比例计算模型的缩小和放大比例。

四、课堂练习与讲解1.在练习环节，提供一些练习题，让学生巩固所学知识并解决实际问题。

小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)

小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。

【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。

【教学预备】多媒体课件。

【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。

【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。

〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。

〔3〕同学汇报后，老师板书表格。

比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。

练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。

用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。

老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名同学板演：其余同学做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。

〔2〕同学相互议一议，相互沟通。

〔3〕指名说一说，并进行集体评议。

老师板书：4.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。

①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。

比和比例备课教案季

比和比例备课教案（一）教学目标：1. 理解比的概念，能够正确书写比；2. 能够求出两数相除的比值，并判断比值相等的两种量；3. 能够找出生活中的比和比例现象。

教学重点：1. 比的概念及书写；2. 求比值的方法；3. 判断比值相等的两种量。

教学难点：1. 比的概念的理解；2. 求比值的方法的运用。

教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生发现比和比例的现象；2. 提问：什么是比？比有什么作用？二、讲解比的概念（10分钟）1. 讲解比的概念，通过示例让学生理解比的意义；2. 讲解比的书写方法，让学生能够正确书写比。

三、求比值（10分钟）1. 讲解求比值的方法，让学生能够运用方法求出比值；2. 出示练习题，让学生独立求出比值。

四、判断比值相等的两种量（10分钟）1. 讲解判断比值相等的两种量的方法；2. 出示练习题，让学生独立判断比值相等的两种量。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的概念、求比值的方法及判断比值相等的两种量；2. 强调比在生活中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解比的概念上存在困难，在教学中应更加注重比的概念的讲解，可以通过示例让学生更好地理解比的意义。

学生在求比值时，容易忘记将结果化成最简整数比，在教学中应加强求比值的方法的指导。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生对比和比例有了初步的认识。

比和比例备课教案（六）教学目标：1. 理解比例的概念，能够正确书写比例；2. 能够找出生活中的比例现象；3. 能够判断两个比相等的式子是否为比例。

教学重点：1. 比例的概念及书写；2. 找出生活中的比例现象；3. 判断两个比相等的式子是否为比例。

教学难点：1. 比例的概念的理解；2. 判断两个比相等的式子是否为比例。

教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。

教学过程：六、讲解比例的概念（10分钟）1. 讲解比例的概念，通过示例让学生理解比例的意义；2. 讲解比例的书写方法，让学生能够正确书写比例。

《比和比例》精品教案

《比和比例》精品教案学生可以理解到图A按3:1放大，是图形各边变化之后长度的变化之前的3倍，还可以理解在图形的放大与缩小过程中，图形各边的长度发生了变化，形状没有变化。

小结：图形的放大与缩小也是比例的应用。

三、解决实际问题（一）基础练习小红调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9。

她有100克巧克力,要准备多少克奶？方法1：将比看成“份数之比”解决问题。

方法2:将比转化成“分数”解决问题。

方法3：用比例的方法解决问题。

小结：随着我们掌握的知识越来越多，知识之间的联系越来越丰富，我们解决问题的办法也越来越多样了！（二）综合应用1.大兴国际机场，从出发层到最远登机口有600m。

学校到我家距离是900m，步行只需12分钟。

照这样的速度，从出发层到最远的登机口，需要走几分钟？方法1：先计算出速度，再计算时间。

方法2和方法3：用比例的方法解决问题。

小结：这些方法都是在 “速度一定”的基础上计算的。

看来用比例的方法解决问题的关键在于理解题意，找准数量关系中哪种量是变化的，哪种量是一定的，才能帮助我们更好的抓住题目的内在联系，解决问题。

2.大兴国际机场航站楼从东到西的实际距离大约是1600m ，在这个平面图上，量得东、西的图上距离是5cm 。

这幅图的比例尺是多少？3.如果南、北的图上距离是5.5cm ，南、北的实际距离大约是多少m ？方法1：将比例尺看成图上距离是实际距离的320001。

方法2：比例的方法解决问题。

小结：看来，在同一幅图中，比例尺一定，任意两个图上距离与实际距离的比都可以组成比例。

所以说，比例尺也是比例的实际应用。

4.为了方便乘客，从北京各地有多种出行方式可以达到大兴国际机场，如自驾走高速公路、京雄城际铁路火车，还有地铁大兴机场线。

以北京西站到大兴国际机场为例，图中是地铁、驾车和火车三种交通方式，同学们，你能从中得到哪些信息？如果让你选择一种交通方式去大兴国际机场，你会怎样选择呢？。

比和比例的教案

比和比例的教案比和比例的教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的比和比例的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

比和比例的教案1教学目标：1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：投影仪。

教学过程：一、新课讲授教学第46页内容。

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。

（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授1、基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的.意义及判断是否成正比例的方法。

学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。

a、电是随着用电量的增加而增加；b、电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么？③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。

（板书：两种相关联的量）④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

《比和比例》教案

《比和比例》教案一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握求比的方法。

2. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念和求比的方法。

2. 比例的概念和比例的基本性质。

3. 运用比和比例解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念，求比的方法，比例的概念，比例的基本性质。

2. 教学难点：比例的运用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作，理解比和比例的概念。

2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子，掌握求比和比例的方法。

3. 采用练习法，让学生通过课堂练习和课后作业，巩固比和比例的知识。

五、教学准备1. 教学课件：比和比例的图片、实例等。

2. 教学道具：卡片、小物品等。

3. 练习题：比和比例的相关题目。

| 直观演示法、实例讲解法| 40分钟二、比例的概念和比例的基本性质| 介绍比例的概念，讲解比例的基本性质。

| 直观演示法、实例讲解法| 40分钟三、运用比和比例解决实际问题| 给出实例，让学生运用比和比例解决实际问题。

| 实例讲解法、练习法| 40分钟四、课堂练习| 给出比和比例的题目，让学生进行练习。

| 练习法| 20分钟五、课后作业| 布置比和比例的相关作业。

| 练习法| 无具体时间六、比例的应用（一）1. 教学目标让学生掌握比例在实际生活中的应用，如购物、旅游等场景。

2. 教学内容通过实例讲解，让学生了解比例在生活中的应用，学会设置比例尺，解决与比例有关的问题。

3. 教学重点与难点教学重点：比例尺的设置，解决与比例有关的问题。

教学难点：比例在实际生活中的灵活运用。

4. 教学方法采用实例讲解法，让学生通过具体例子，掌握比例尺的设置及比例在实际生活中的应用。

《比和比例》数学教案设计

《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 比较两个物体的大小学习目标：能够用语言描述两个物体的大小关系。

能够用大于、小于、等于等符号表示两个物体的大小关系。

教学内容：引导学生观察两个物体，并用语言描述它们的大小关系。

引入大于、小于、等于等符号，让学生学会正确使用它们表示两个物体的大小关系。

教学活动：出示两组物体，让学生观察并描述它们的大小关系。

让学生用大于、小于、等于等符号表示两组物体的大小关系。

1.2 比的定义学习目标：理解比的概念，能够正确读写比。

学会用比的符号表示两个数的关系。

教学内容：引导学生理解比的概念，解释比的含义。

引入比的符号，让学生学会正确使用比的符号表示两个数的关系。

教学活动：解释比的概念，让学生理解比的含义。

让学生练习用比的符号表示两个数的关系。

第二章：比例的概念2.1 比例的定义学习目标：理解比例的概念，能够正确读写比例。

学会用比例的符号表示两个比的关系。

教学内容：引导学生理解比例的概念，解释比例的含义。

引入比例的符号，让学生学会正确使用比例的符号表示两个比的关系。

教学活动：解释比例的概念，让学生理解比例的含义。

让学生练习用比例的符号表示两个比的关系。

2.2 比例的性质学习目标：理解比例的性质，能够运用比例的性质解决问题。

教学内容：引导学生理解比例的性质，学会运用比例的性质解决问题。

教学活动：解释比例的性质，让学生理解比例的性质。

让学生练习运用比例的性质解决问题。

第六章：比例的应用6.1 比例尺的应用学习目标：理解比例尺的概念，能够正确应用比例尺解决问题。

教学内容：解释比例尺的概念，让学生理解比例尺的含义。

教授如何使用比例尺来计算实际距离。

教学活动：展示比例尺的例子，让学生理解比例尺的应用。

让学生通过实际例题练习使用比例尺计算距离。

6.2 比例在购物中的应用学习目标：学会使用比例来计算购物时的折扣和优惠。

教学内容：解释如何在购物时使用比例来计算折扣和优惠。

教授如何计算打折后的价格。

比和比例教案

比和比例教案【教学目标】1. 学生能够理解比和比例的概念，并能正确使用相应的术语。

2. 学生能够解决与比和比例相关的实际问题。

3. 学生能够举例说明比和比例在日常生活中的应用。

【教学内容】1. 概念理解：- 比的概念：比是用来表示两个或者多个数之间的关系。

比通常由冒号(:)表示，比如4:3。

- 比例的概念：比例是指两个比之间的等比关系。

比例通常用等号(=)表示，比如4:3=8:6。

2. 比和比例的运算：- 比的运算：比的运算主要包括比的加、减、乘、除。

- 比例的运算：比例的运算主要包括比例的化简、比例的扩大和比例的缩小。

3. 比和比例的应用：- 日常生活中的比和比例应用举例，如食谱中的配料比例、地图上的比例尺、商店打折的折扣比例等。

【教学过程】1. 引入比和比例的概念：- 通过展示生活中的例子，引导学生思考比和比例的意义和应用。

- 示范给出一些常见的比和比例，让学生观察并总结特点。

2. 比的运算：- 分别介绍比的加、减、乘、除的运算方法，并通过实例练习巩固学生的运算能力。

3. 比例的运算：- 讲解比例的化简方法，引导学生掌握找到最简比例的技巧。

- 引导学生进行比例的扩大和缩小操作，提高学生的计算水平。

4. 通过实际问题应用训练：- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题。

- 导引学生讨论如何使用比和比例解决问题的思路和方法。

5. 总结和拓展：- 对比和比例的概念进行总结，并澄清学生对比和比例的理解。

- 引导学生思考比和比例在其他领域的应用，并进行讨论交流。

【教学评估】1. 教师观察学生在课堂中的表现，包括学习的积极性、理解的准确性以及解决问题的能力。

2. 设计小组活动，让学生在小组内合作解决比和比例相关的问题，并进行互评和自评。

3. 设计个人练习题，检测学生对比和比例的掌握程度。

【教学反思】通过本节课的教学，我发现学生在初次接触比和比例时，可能会出现理解上的困惑。

因此，在引入概念时，我通过生活中的例子进行引导，并提供实际问题的应用训练，以加深学生对比和比例的理解和掌握。