高一数学下学期期末考试试题及答案

2017——2018学年度第二学期期末考试

高一数学 2018.7

考试说明：

1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。

2.满分100分，考试时间150分钟。

第I 卷（选择题60分）

一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ）

A. 1,2,3,4,5

B. 5,16,27,38,49

C. 2,4,6,8,10

D. 4,13,22,31,40

2.在等差数列中,若，则的值等于（ ）

A.45

B.75

C.180

D.300

3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有

( )

A. 6500户

B. 300户

C. 19000户

D. 9500户

4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为 （ ）

A. a b +

B.

()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x

=+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．

6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ）

A. 0,0a <∆<

B. 0,0a <∆≤

C. 0,0a >∆≥

D. 0,0a >∆>

7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( )

A ．5

B ．8

C ．10

D ．12

8.下列说法正确的是（ ）

A.平行于同一平面的两条直线平行；

B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C.垂直于同一平面的两条直线平行；

D.垂直于同一直线的两条直线平行。

9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

{}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A +=

11. 060ABC A a b ==在中，，则B 等于（ ）

00.45135A 或 B.0135 C ．045 D ．以上答案都不对

12. △ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c ,已知22,cos ,3

a c A

b =

===则（ ）

A 、2 D 、3 二、填空题

13. 在区间[0,10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是＝_____________;

14.在ABC ∆中，045,B c b ===A ＝_____________; 15.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ .

16.不等式21131

x x ->+的解集是 ． 17..已知数列｛an ｝的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为an=________

18.底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为 cm 2

。

三、解答题

19. （本小题12分）.在正三棱锥P －ABC 中，E ，F 分别为棱PA ，AB 的中点，且EF ⊥CE ；

（1）求证：直线PB ∥平面CEF （2）求证：平面PAC ⊥平面PAB ；

20.用分层抽样的方法从A ，B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B ，C 区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）求从A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个

来自A 区的概率。

21.在中，角所对的边分别为，设S 是△ABC

的面积，满足222)4

=

S a b c +-. （1）求C 的大小；（2

）若2,c S =，求,a b

22.(12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算乙胜.记基本事件为(x,y),其中x,y 分别为甲、乙摸到的球的编号.

(1)列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率.

(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.

(3)如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.

23. （本小题满分12分）二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x ，且f (0)＝1.

ABC ∆,,A B C ,,a b c