从中学到大学数学公式大全
大学数学公式总结(全)
大学数学公式总结(全) 1. 代数1.1 代数运算公式- 加法：- $a + b = b + a$- $(a + b) + c = a + (b + c)$- 减法：- $a - b = -(b - a)$- $(a - b) - c = a - (b + c)$- 乘法：- $a \times b = b \times a$- $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$- 除法：- $\frac{a}{b} = \frac{1}{b} \times a$- $\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b \times c}$- 幂运算：- $a^m \times a^n = a^{m + n}$- $(a^m)^n = a^{m \times n}$1.2 二项式定理二项式定理是代数中常用的公式，用于展开一个二项式的幂：$(a + b)^n = C_n^0 \cdot a^n \cdot b^0 + C_n^1 \cdot a^{n-1}\cdot b^1 + C_n^2 \cdot a^{n-2} \cdot b^2 + \ldots + C_n^n \cdot a^0\cdot b^n$其中 $C_n^k$ 是从 $n$ 个不同元素中选取 $k$ 个元素的组合数。
2. 几何2.1 平面几何公式- 长方形：- 周长：$P = 2 \times (l + w)$- 面积：$A = l \times w$- 正方形：- 周长：$P = 4 \times a$- 面积：$A = a^2$- 圆：- 周长：$C = 2 \times \pi \times r$- 面积：$A = \pi \times r^2$2.2 三角形- 直角三角形：- 斜边长度：$c = \sqrt{a^2 + b^2}$- 面积：$A = \frac{1}{2} \times a \times b$- 等边三角形：- 周长：$P = 3 \times a$- 面积：$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2$- 一般三角形：- 周长：$P = a + b + c$- 海伦公式求面积：$A = \sqrt{s \times (s - a) \times (s - b) \times (s - c)}$- 其中 $s = \frac{a + b + c}{2}$3. 微积分3.1 导数- 基本导数公式：- $(c)' = 0$（常数的导数）- $(x^n)' = n \times x^{n-1}$（幂函数的导数）- $(e^x)' = e^x$（指数函数的导数）- $(\ln(x))' = \frac{1}{x}$（对数函数的导数）- $(\sin(x))' = \cos(x)$（正弦函数的导数）- $(\cos(x))' = -\sin(x)$（余弦函数的导数）3.2 积分- 基本积分公式：- $\int{k} \, dx = kx$（常数的不定积分）- $\int{x^n} \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}$（幂函数的不定积分）- $\int{e^x} \, dx = e^x$（指数函数的不定积分）- $\int{\frac{1}{x}} \, dx = \ln|x|$（对数函数的不定积分）- $\int{\sin(x)} \, dx = -\cos(x)$（正弦函数的不定积分）- $\int{\cos(x)} \, dx = \sin(x)$（余弦函数的不定积分）以上仅是大学数学公式的一小部分总结，还有很多未列出的公式和定理。
初中至大学数学公式,有用!
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合简单逻辑
任一x∈A x∈B，记作A B
A B，B A A＝B
A B＝{x|x∈A，且x∈B}
A B＝{x|x∈A，或x∈B}
card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(b2＝a2－c2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
双曲线抛物线
双曲线
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a抛物线y2＝2px(p>0)
14、=；
=；
=。
15、=。
16、sin180=。
17、特殊角的三角函数值：
0
sin 0 1 0
cos 1 0 0
tg 0 1不存在0不存在
ctg不存在1 0不存在0
18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
19、由余弦定理第一形式，=
由余弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
6、
7、二倍角公式是：sin2 =
cos2 = = =
tg2 =。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半角公式是：sin = cos =
小学初中高中所有数学公式
小学初中高中所有数学公式一、小学数学公式1、和公式：a+b=c2、差公式：a-b=c3、积公式：a×b=c4、商公式：a÷b=c5、立方公式：a3=a×a×a6、立方根公式：a3=a7、平方公式：a2=a×a8、平方根公式：a2=a9、四则运算公式：a+(b±c)±d…10、乘方公式：(a×b)n=an×bn11、分式加减法公式：a/b±c/d=(ad±bc)/bd12、分式乘除法公式：a/b×c/d=a×c/b×d13、等比数列公式：an=a1×r^n-1二、初中数学公式1、二次函数公式：y=ax2+bx+c2、一元二次方程公式：ax2+bx+c=03、直线方程公式：y=kx+b4、坐标轴公式：x=←→,y=↑↓5、空间直角坐标公式：P(x,y,z)6、一次函数公式：y=fx+c7、抛物线方程公式：y=ax2+bx+c8、点斜式方程公式：y-y1=k(x-x1)9、圆的标准方程公式：(x-a)2+(y-b)2=r210、椭圆的标准方程公式：(x-x1)2/a2+(y-y1)2/b2=111、圆锥体、椎体体积公式：V=1/3πh(a2+ab+b2)12、圆柱体、台阶体体积公式：V=πr2h13、圆面积公式：S=πr214、三角形面积公式：S=1/2a×h15、梯形面积公式：S=1/2(a+b)×h三、高中数学公式1、双曲线标准方程公式：x2/a2-y2/b2=12、极坐标方程公式：(r,θ)=(ρ,α)3、平面向量公式：a=(a1,a2)4、利用积分求面积公式：S=∫abf(x)dx5、叉积公式：a×b=(a1b2-a2b1)。
小到大学数学公式
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。31、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。33、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
18、推论1：直角三角形的两个锐角互余。19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。21、全等三角形的对应边、对应角相等。
22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全。23、角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全。24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相ห้องสมุดไป่ตู้问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
中学数学公式：
高等数学必背公式大全
高等数学必背公式大全1、勾股定理：a2+b2=c22、椭圆方程：(x-x0)2/a2+(y-y0)2/b2=13、两点公式：，P1P2，=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)4、双曲线方程：a2（x2/b2）-(y2/c2)=15、圆的方程：(x-x0)2+(y-y0)2=r26、三角形公式：a2+b2=c27、直线方程：y = kx + b （斜率k和截距b）8、斜率定理：m1*m2=-1/K29、余弦定理：a2 = b2 + c2 - 2bc*cosA10、正弦定理：a * sinA = b * sinB = c * sinC11、贝塞尔曲线方程：(x-x0)4+(y-y0)4=r412、三角函数公式：sin2A + cos2A = 113、极坐标方程：r = a * e(acosθ + bsinθ)14、反正弦定理：y = arcsin(x/a) + c15、偏微分公式：dy/dx = (dy/du) * (du/dx)16、平面四边形公式：a2+b2=c2+d217、反余弦定理：y = arccos(x/a) + c18、三角形面积公式：S = 1/2 * a * b * sinC19、多边形内角和公式：(n-2)*π=∑(内角弧度)20、抛物线公式：y=ax2+bx+c21、多项式求导公式：f'(x) = an-1 * xn-1 + an-2 * xn-2 + …… + a1 * x + a022、函数变换公式：f(x+h) = f(x) + hf'(x)23、矩阵乘法公式：(AB)ij = ∑k=1n(Aik*Bkj)24、求和公式：∑(a1+an)*n/225、模除法：a / b = a mod b + b * (a div b)26、几何平均数公式：(a1*a2*a3*……*an)^(1/n)27、距离公式：L=(x2-x1)^2+(y2-y1)^228、几何中点公式：(x1+x2)/2,(y1+y2)/229、坐标转换公式：x = x0 + (x-x0)cosα - (y-y0)sinα。
小学到大学所有数学公式
小学到大学所有数学公式数学公式作为数学学科的重要组成部分，贯穿了从小学到大学的数学教育过程。
它们是我们解决各种数学问题的利器，有助于我们理解和应用数学知识。
本文将梳理小学到大学阶段的数学公式，以帮助读者更好地学习和掌握这些公式。
一、小学阶段数学公式1. 数字的四则运算公式加法公式：a + b = c减法公式：a - b = c乘法公式：a × b = c除法公式：a ÷ b = c2. 平方和平方根公式平方公式：a² = c平方根公式：√c = a3. 百分数公式计算百分数：a% = c计算百分数的值：c × a% = b二、初中阶段数学公式1. 代数公式二次方程：ax² + bx + c = 0因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²立方差公式：(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³2. 几何公式三角形面积公式：S = 1/2 × a × b × sin(C)正方形面积公式：S = a²三角函数公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ三、高中阶段数学公式1. 微积分公式导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h链式法则公式：(f(g(x)))' = f'(g(x)) × g'(x)泰勒展开公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(a)(x-a)² + ...2. 数列与级数公式等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d等比数列通项公式：aₙ = a₁ × r^(n-1)等差数列前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2等比数列前n项和公式：Sₙ = a₁ × (1 - rⁿ) / (1 - r)四、大学阶段数学公式1. 线性代数公式矩阵乘法：A × B = C逆矩阵公式：A^(-1) × A = I特征值与特征向量公式：A × X = λ × X2. 微分方程公式一阶线性常微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x)二阶齐次线性常微分方程：d²y/dx² + by' + cy = 0二阶非齐次线性常微分方程：d²y/dx² + by' + cy = f(x)以上列举了小学到大学阶段常见的数学公式，它们在各自的阶段都有重要的作用。
最新从中学到大学数学公式大全(初级数学,高数)
从中学到大学1数学公式23导数公式： 4基本积分表： 5 a x x aa a ctgxx x tgxx x xctgx xtgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C ax x a dx Cx a x a a x a dx Ca x a x a a x dx C ax arctg a x a dx Cctgx x xdx Ctgx x xdx Cx ctgxdx Cx tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 222222222222222222222020ππ三角函数的有理式积分： 6 222212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u ux +==+-=+=， ， ， 78 ·平方关系：9 sin^2(α)+cos^2(α)=110 tan^2(α)+1=sec^2(α)11 cot^2(α)+1=csc^2(α)12 ·积的关系：13 sin α=tan α*cos α14 cos α=cot α*sin α15 tan α=sin α*sec α16 cot α=cos α*csc α17 sec α=tan α*csc α18 csc α=sec α*cot α1920 ·倒数关系：21 tan α·cot α=122 sin α·csc α=123cosα·secα=1242526直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,2728余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,293031·三角函数恒等变形公式3233·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ3435cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ36sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ37tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)38tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)39·三角和的三角函数：4041sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ4243cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sin 44α·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tan4546γ-tanγ·tanα)4748·辅助角公式：49Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)5051cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/A5253Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B54·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)5556cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]575859·三倍角公式：60sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)61cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα6263·半角公式：64sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)65cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)66tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα6768·降幂公式69sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/270cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/271tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))7273·万能公式：74sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]75cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]76tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]7778·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]7980cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 81cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 82sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]8384·和差化积公式：85sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 86sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 87cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 88cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]8990·推导公式tanα+cotα=2/sin2α9192tanα-cotα=-2cot2α931+cos2α=2cos^2α941-cos2α=2sin^2α951+sinα=(sinα/2+cosα/2)^29697·其他：98sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π99*(n-1)/n]=0100cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π101*(n-1)/n]=0 以及102sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2103tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0104三角函数的角度换算105[编辑本段]106公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：107108sin（2kπ＋α）＝sinα109cos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα110111cot（2kπ＋α）＝cotα112113公式二：114设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：115sin（π＋α）＝－sinα116cos（π＋α）＝－cosα117tan（π＋α）＝tanα118cot（π＋α）＝cotα119120公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：121122sin（－α）＝－sinα123cos（－α）＝cosα124tan（－α）＝－tanα125cot（－α）＝－cotα126127公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：128129sin（π－α）＝sinα130cos（π－α）＝－cosα131tan（π－α）＝－tanα132cot（π－α）＝－cotα133公式五：134135利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：136sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosα137138tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα139140141公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：142143sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinα144145tan（π/2＋α）＝－cotα146cot（π/2＋α）＝－tanα147sin（π/2－α）＝cosα148cos（π/2－α）＝sinα149tan（π/2－α）＝cotα150cot（π/2－α）＝tanα151sin（3π/2＋α）＝－cosα152cos（3π/2＋α）＝sinα153tan（3π/2＋α）＝－cotα154cot（3π/2＋α）＝－tanα155sin（3π/2－α）＝－cosα156cos（3π/2－α）＝－sinα157tan（3π/2－α）＝cotα158cot（3π/2－α）＝tanα159(以上k∈Z)160部分高等内容161[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：162163sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 164tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！165166＋…167此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
大学数学公式（全集）
⼤学数学公式（全集）⾼等数学公式导数公式：基本积分表：三⾓函数的有理式积分：222212211cos 12sin ududx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 ='='?-='?='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='?+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222?++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ⼀些初等函数：两个重要极限：三⾓函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x xx x x x·和差⾓公式： ·和差化积公式： ·倍⾓公式：·半⾓公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三⾓函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ⾼阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应⽤：拉格朗⽇中值定理。
大学数学所有公式
大学数学所有公式1. 代数公式- 一元二次方程求根公式： $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$- 二次根式乘法公式： $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$- 二次根式除法公式： $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =\sqrt{\frac{a}{b}}$- 二次根式的分子有理化公式： $\frac{a}{\sqrt{b}} =\frac{a\sqrt{b}}{b}$2. 微积分公式- 导数定义： $f'(x) = \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$- 和差法则： $(f \pm g)'(x) = f'(x) \pm g'(x)$- 积法则： $(f \cdot g)'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$- 商法则： $\left(\frac{f}{g}\right)'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g(x)^2}$- 定积分定义： $\int_a^b f(x) \,dx = \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(x_i) \Delta x$- 基本积分法则： $\int f(x) \, dx = F(x) + C$, where $F'(x) = f(x)$3. 概率公式- 加法概率公式： $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$- 乘法概率公式： $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$, where$P(B|A)$ represents the probability of event B occurring given that event A has already occurred.4. 矩阵公式- 矩阵加法： $C = A + B$, where $C_{ij} = A_{ij} + B_{ij}$- 矩阵乘法： $C = AB$, where $C_{ij} = \sum_{k=1}^nA_{ik}B_{kj}$以上是一些大学数学中常见的公式，希望对您有帮助。
从初一到高三的数学公式、定理
从初一到高三的数学公式、定理
初一：
1. 有理数的加法法则
2. 有理数的减法法则
3. 有理数的乘法法则
4. 有理数的除法法则
5. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
6. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
7. 合并同类项法则
8. 去括号法则
9. 移项法则
10. 一元一次方程解法
初二：
1. 角的平分线性质
2. 等腰三角形的性质和判定
3. 等腰梯形的性质和判定
4. 直角三角形全等的判定
5. 勾股定理及其逆定理
6. 一次函数的图像和性质
7. 二次函数的图像和性质
8. 平行四边形的性质和判定
9. 多边形的内角和和外角和公式
10. 全等三角形的判定和性质
初三：
1. 锐角三角函数定义
2. 解直角三角形
3. 圆的性质和判定
4. 圆周角定理
5. 切线的判定和性质
6. 正多边形的性质和判定
7. 二次函数与一元二次方程的关系
8. 二次函数的判别式Δ=b²-4ac的求法与根的情况的判定。
高中到大学公式大全
高等数学公式汇总—高等数学公式大全从高中到大学必学的公式大全导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
小学到大学所有数学公式
小学到大学所有数学公式一、小学数学1、五角数：1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……2、和式：a+b=c，a-b=c，a×b=c，a÷b=c，a3+b3=c3，a3-b3=c33、因式分解：a×b=ab=c，a×b×c=abc，a2+b2=c24、分数：分子/分母5、相似三角形：a/b=c/d，a2/b2=c2/d26、三角函数：sin/cos/tan7、等比数列：a1、a2、a3、a4……an=an-1×q8、等差数列：a1、a2、a3、a4……an=an-1+d9、立方数：1、8、27、64、125……10、比例：a/b=c/d11、对等比例：a:b=c:d12、最简分数：a/b=c/d，a/b=[a/gcd(a,b)]/[b/gcd(a,b)]二、初中数学1、四平方和定理：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=a2+b2+c22、反三角函数：arcsin/arccos/arctan3、余弦定理：a2=b2+c2-2bc*CosA，b2=a2+c2-2ac*CosB，c2=a2+b2-2ab*CosC4、梯形：A/2×h5、正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R6、平行四边形：a×b=c×d7、角平分线：2R=AB+AC+BC8、特殊三角形：等腰三角形，等边三角形9、勾股定理：a2+b2=c210、直角三角形：a2+b2=c211、菱形：A×h12、锐角三角形：90°<A+B+C<180°三、高中数学1、例题计算：给定题目求解运算2、函数：y=f(x)，y=ax2+bx+c3、曲线：y2=ax+b，y2=ax2+bx+c，y2=ax3+bx2+cx+d4、偏导数：f′(x)=y′=dy/dx5、导数展开：y=f(x+h)=f(x)+hf′(x)+1/2h2f″(x)+…6、双曲线：y2/a2-x2/b2=1。
高一到高三数学公式和知识点归纳
高一到高三数学公式和知识点归纳以下是高一到高三数学的一些常用公式和知识点的归纳：1. 代数- 二次方程的求解公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求解公式为x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a。
- 因式分解：将一个多项式分解为两个或多个因子相乘的形式。
- 比例与比例方程：比例关系的表达式为a:b = c:d，其中a、b、c、d为实数。
- 公式转化：根据已知条件将一个公式转化为另一个公式。
2. 几何- 勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两腿的平方和。
- 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a，b，c分别为三角形ABC中各边的长度，A，B，C分别为其对应的角。
- 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a，b，c 分别为三角形ABC中各边的长度，C为其对应的角。
- 相似三角形：两个三角形的对应角度相等，且对应边长成比例。
- 圆的相关公式：周长公式C = 2πr，面积公式S = πr^2。
3. 概率与统计- 排列与组合：排列是指从一组元素中选择并按一定顺序排列的方法数，组合是指从一组元素中选择并不考虑排列顺序的方法数。
- 概率公式：事件A发生的概率P(A) = A发生的次数 / 总的可能性次数。
- 期望值：离散型随机变量X的期望值E(X) = Σ(x * P(x))，连续型随机变量X的期望值E(X) = ∫(x * p(x))dx。
4. 函数与导数- 开平方函数：y = √x。
- 幂函数：y = x^n。
- 对数函数：y = loga(x)。
- 泰勒展开与极值：对于函数f(x)，在x=a处的n阶泰勒展开为f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...，极值点为f'(x) = 0的点。
高一至高三数学公式
高一至高三数学公式数学是一门有着众多公式的学科，不同的公式可以解决不同的数学问题。
在中学数学学习中，从高一到高三，我们会遇到不同的数学公式，今天我们将以“高一至高三数学公式”为题，来介绍一些常用数学公式。
高一数学公式有：1、抛物线公式：y = ax2 + bx + c；2、椭圆公式：x2/a2 + y2/b2 = 1；3、关于矩形的公式：周长＝ 2（长＋宽）；面积＝长乘以宽；4、关于圆的公式：周长＝2πr；面积＝πr2；5、关于三角形的公式：三角形面积＝（底乘以高）/2；6、关于等比数列的公式：an＝a1（q）n-1；7、关于等差数列的公式：Sn＝n（a1+an）/2；高二数学公式有：1、关于几何体的公式：体积＝长乘以宽乘以高；2、关于立体角的公式：tanα/2＝√（1/a2－1/b2）；3、关于矩形平面图形的角度公式：∠ACB＝90°；4、关于矩形投影的公式：CD＝AH＊cosα；5、关于双曲线的公式：x2/a2－y2/b2＝1；6、关于椭圆投影的公式：YE＝AH＊sinα；7、关于椭圆的面积公式：S＝πa*b；高三数学公式有：1、关于可积函数的公式：F（x）＝∫a（x）dx；2、关于概率的公式：P（A）＝m/n；3、关于函数的公式：f（x）＝ax3＋bx2＋CX＋d；4、关于二次函数的公式：f（x）＝ax2＋bx＋c；5、关于对数函数的公式：f（x）＝logaX；6、关于正弦函数的公式：y＝a sin（ωx＋φ）；7、关于极限的公式：limx→a+f（x）＝lf（a）；上述就是高一到高三数学学习中的常用数学公式，准确的使用这些公式就能够解决各种数学问题，并了解数学的规律。
在学习数学公式的同时，还要考虑到公式在具体应用中的道德因素。
有时候，在数学推理中，我们可能会犯不当之处，这时我们就需要时刻注意道德与法律，尊重把握界限，不要滥用数学来解决现实生活中的问题。
总之，学习数学公式不仅要掌握公式本身，更要注意其道德与法律方面的考量。
高中到大学公式大全
高等数学公式汇总一高等数学公式大全从高中到大学必学的公式大全导数公式：__________ _____________________ 2 i _________________________j\'x 2 +a 2dx = xJx 2+a 2 + —I n(x +Ux 2 +a 2) + C 2 2 , _________ i _____________________ 2 _________________________Wx 2 -a 2dx = x $x 2 - a 2 - Jn x +Jx 2 -a 2 +C2 2x ; a 2 _x 2dx = x Ja 2 _x 22三角函数的有理式积分:(tgx) :=seC x (ctgx)二-csc x (secx) =secx tgx (cscx) = -cscx ctgx (a x )二 a x lna1(log a x) ——xl na(arcsin x)= (arccos x)=(arctg x) J(arcctgx)二基本积分表：tgxdx 二- In cosx C Jctgxdx = In sin x +C secxdx 二 In secx tgx C ———二 sec xdx 二 tgx C cos xLI 入.2 .csc xdx 二-ctgx Csin xJcscxdx = In cscx - ctgx +Csecx tgxdx =secx Cdx a 2 x 21x c arctg C a adx-22x -a 2a In x -a x a cscx ctgxdx - -cscx Cxa x dx — C Ina shxdx = chx C dxa -x 2a In C a —x chxdx = shx Cdx-x 2= arcs in? Cdx x 2 士a 2=In(xx 2 _ a 2) C=sin n xdxcos2—arcs in' C2 a1 1 C2 2arshx = In （x 亠x 2 1）2archx = In （x 丄x -1）三角函数公式: •诱导公式：arthxIn 1 x1 -xsin （ ■ - 1 ）二sin ： cos"二cos ： sin :cos （： ：） = cos 』cos ：「sin ： sin : sin ： sin : a + P a - P=2sin cos 一2 2tg （二''）=tg ： -tg ■ 1 二tg ： tg ： ctg （::二 I-'）二ctgi - ctg ：R a + P a -Psin ；： -sin - = 2 cos sin —2 2R a +P a - Pcos ： cos 2 cos cos —2 2R a +P a -Pcos ： -cos ： = 2sin ----- sin -------2usin x 2,1 +u1-u 2 cosx2,1 u一些初等函数：x .x双曲正弦：shx = e—2x_x双曲余弦：chx 二2两个重要极限:lim 沁 x 0 x=1lim （1 -）x =e =2.718281828459045… x 匸： x双曲正切：thx =也chx x -xe -exe +e_x-和差角公式:•倍角公式:高阶导数公式 ----- 莱布尼兹(Leibniz )公式：n(uv)(n)八 cW (k)k =0=u (n)v nu (n 」)v • n(n "(Tv •… n(n 7 (n — k 叽⑴®)… uv (n) 2! k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b) -f (a)二f ( J(b-a) 柯西中值定理：他迴二山F(b)-F(a) F 徉)当F(x)二x 时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理。
数学公式(大学-高中-初中)(线性代数、高等数学)
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
初中到大学数学知识点总结
初中到大学数学知识点总结初中数学知识点总结1. 算术- 四则运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算。
- 整数：正整数、负整数、整数的比较和运算。
- 分数：分数的表示、化简、加减乘除运算。
- 小数：小数的表示、加减乘除运算及其与分数的互化。
- 比例与百分数：比例的概念、百分数的计算及其应用。
2. 代数- 代数表达式：单项式、多项式、合并同类项。
- 一元一次方程：解法、方程的解和根。
- 二元一次方程组：代入法、消元法。
- 不等式：一元一次不等式及其解集。
3. 几何- 平面几何：点、线、面的基本性质，角的概念和分类，平行线与相交线的性质。
- 三角形：三角形的基本性质，等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。
- 四边形：矩形、正方形、平行四边形、梯形的性质。
- 圆：圆的基本性质，圆周角、圆心角，切线的性质。
- 面积与体积：各种平面图形和立体图形的面积与体积计算公式。
4. 统计与概率- 数据的收集与整理：表格法、图形法。
- 描述性统计：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
- 概率的基本概念：随机事件、概率的计算。
高中数学知识点总结1. 函数- 函数的概念：定义域、值域、函数图像。
- 基本初等函数：线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、反函数。
2. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线与圆的方程：直线的点斜式、两点式、一般式；圆的标准式、一般式。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程及其性质。
3. 三角学- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切。
- 三角恒等变换：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
- 三角函数的图像与性质：周期性、极值、单调性。
4. 数列- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、性质。
- 无穷级数：等差级数、等比级数的收敛性。
5. 概率论与数理统计- 随机变量：离散型随机变量、连续型随机变量。
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从中学到大学 数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系：sin α=tan α*cos α cos α=cot α*sin α tan α=sin α*sec α cot α=cos α*csc α sec α=tan α*csc α csc α=sec α*cot α·倒数关系： tan α·cot α=1 sin α·csc α=1 cos α·sec α=1直角三角形ABC 中,角A 的正弦值就等于角A 的对边比斜边, 余弦等于角A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cos α·cos β-sin α·sin β cos(α-β)=cos α·cos β+sin α·sin β sin(α±β)=sin α·cos β±cos α·sin β tan(α+β)=(tan α+tan β)/(1-tan α·tan β) tan(α-β)=(tan α-tan β)/(1+tan α·tan β)·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sin α·cos β·cos γ+cos α·sin β·cos γ+cos α·cos β·sin γ-sin α·sin β·sin γcos(α+β+γ)=cos α·cos β·cos γ-cos α·sin β·sin γ-sin α·cos β·sin γ-sin α·sin β·cos γtan(α+β+γ)=(tan α+tan β+tan γ-tan α·tan β·tan γ)/(1-tan α·tan β-tan β·tan γ-tan γ·tan α)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算[编辑本段]公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)部分高等内容[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解：对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。
补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
特殊三角函数值a 0` 30` 45` 60` 90`sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0tana 0 √3/3 1 √3 Nonecota None √3 1 √3/3 0一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。