《分数除法：解决问题(例题4)》
分数除法解决问题例4
• 分数除法概述 • 分数除法解决问题的策略 • 分数除法解决问题例题解析 • 分数除法在生活中的应用
01
分数除法概述
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。例如，将分数$frac{a}{b}$除以分 数$frac{c}{d}$，即求$frac{a}{b} div frac{c}{d}$的结果。
在分数除法问题中，可以画图表示数 量关系，使问题更加直观。
03
分数除法解决问题例题解析
例题一：分数的加减法
总结词
理解分数加减法的规则和技巧
详细描述
分数加减法需要将分母统一，然后进行加减运算。例如，计算分数$frac{2}{3} + frac{3}{4}$，需要将分母统一为12，然后进行加法运算。
02
分数除法解决问题的策略
转化思想
01
02
03
转化思想
将复杂问题转化为简单Байду номын сангаас 题，将未知问题转化为已 知问题。
具体应用
在分数除法问题中，可以 将除法转化为乘法，简化 计算过程。
示例
将“甲数是乙数的1/3” 转化为“甲数×3=乙数”， 从而更容易找到解题思路。
方程思想
方程思想
通过设立未知数和列方程 来解决问题。
的部分。
时间和速度
在描述物体的运动或完成某项任务 所需的时间时，常常会使用分数来 表示。
比例和分配
在商业、经济和科学实验中，经常 需要使用分数来表示比例或分配。
分数除法在数学中的重要性
分数除法是数学中一个重要的运算，它有助于理解分数的概念和性质。 分数除法在解决实际问题中具有广泛的应用，如计算百分比、比例和平均数等。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称我的口吻，为六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标，设计一份详细的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册数学教材，第3单元分数除法中的例4解决问题。
本例题主要引导学生利用分数除法的意义，解决实际问题。
教材通过具体的案例，让学生理解并掌握分数除法的运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能运用分数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对分数除法意义的理解，以及如何运用分数除法解决实际问题。
2. 教学重点：学生能理解并掌握分数除法的运算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际问题情境，如一家三口吃一块蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，妈妈吃了这块蛋糕的$\frac{2}{5}$，那么剩下的蛋糕是多少？2. 自主探究：让学生独立思考，如何解决这个问题。
在学生思考的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 小组合作：让学生以小组为单位，讨论交流他们解决问题的方法。
教师参与学生的讨论，引导学生理解分数除法的意义。
4. 讲解例题：通过多媒体展示教材中的例4，让学生观察、思考，然后教师进行讲解，引导学生理解并掌握分数除法的运算方法。
5. 随堂练习：出示一些类似的问题，让学生独立解决，检验学生对分数除法的掌握情况。
六、板书设计板书设计如下：分数除法的意义：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
七、作业设计1. 完成教材中的练习题。
分数除法解决问题四教学设计
分数除法解决问题四教学设计第一篇：分数除法解决问题四教学设计分数除法解决问题（四）教学目标：1、掌握分数工程问题的解题方法。
2、经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的应用题。
3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力教学重点：掌握分数工程问题的解题方法。
教学难点：总量用单位1表示的意义教具准备：多媒体课件、卡片教学过程：一、自主学习课件出示：修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
二、合作探究（1）出示例题7:修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？（2）阅读理解（3）分析与解答1、课件出示：这条路长分别为18、30千米及计算过程2、合作学习：纸条发放（假设把这条路的长度看作单位1）小组合作：完成纸条内容，指名一小组汇报。
小组讨论：假设的路的长度不同，为什么得出的结果却一样呢？三、答疑解难你的结果是否正确呢？可以怎样检验？四、检测巩固1、P43页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。
2、想一想，填一填。
1）一辆卡车8小时运完一批货物，5小时运完这批货物的（）。
2）一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。
甲乙一起做，每天完成这项工作的（）;乙单独做要（）完成。
3）修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均每天比乙队多修这条公路的（）五、拓展提升一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。
两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池？六、课堂小结今天我们学习了什么?你有什么收获?第二篇：《分数除法解决问题》教学设计《分数除法解决问题》教学设计恒涛双语徐元程教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
小学六年级数学练习题分数除法解决问题练习(口算)
小学六年级数学练习题分数除法解决问题练习（口算）一、分数的除法在小学六年级数学学习中，分数的除法是一个重要的知识点。
掌握了分数的除法运算，可以帮助我们解决很多实际问题。
本文将通过一些实例来帮助大家练习口算，提高分数除法的运算能力。
二、例题演练1. 求：7/10 ÷ 1/2 = ?解：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以倒数。
化简两个分数，变为：7/10 ÷ 1/2 = 7/10 × 2/1 = 14/10 = 7/5。
2. 求：2/3 ÷ 3/8 = ?解：同样地，将除法转化为乘法。
化简分数，变为：2/3 ÷ 3/8 = 2/3 × 8/3 = 16/9。
3. 求：5/6 ÷ 5/10 = ?解：将除法转化为乘法。
化简分数，变为：5/6 ÷ 5/10 = 5/6 × 10/5 = 50/30 = 5/3。
4. 小明有2/5个蛋糕，他想将蛋糕平均分给他的4个朋友，每个人能分到几块？解：将除法转化为乘法。
化简分数，变为：2/5 ÷ 4 = 2/5 × 1/4 = 2/20 = 1/10。
因此，每个朋友能分到1/10块蛋糕。
5. 有一块果饼，小红吃了其中的3/8，小明吃了剩下的5/12，还剩下多少？解：将除法转化为减法。
将3/8和5/12的分母取最小公倍数24，化简分数，变为：3/8 = 9/24，5/12 = 10/24。
那么，剩下的果饼为：24/24 - 9/24 - 10/24 = 5/24。
三、总结与展望通过以上的练习题，我们可以加深对分数除法的理解，并且提高口算的能力。
在实际生活中，分数的除法可以帮助我们解决很多问题，比如将物品平均分给他人、计算剩余量等等。
希望大家通过不断地练习，掌握分数除法的运算方法，提高口算的能力。
同时，我们也应该注重理解分数除法的概念，强化基础知识，为以后更高层次的数学学习打下坚实的基础。
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 问题解决 第4课时
2、问题解决 第4课时已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数◆ 教学内容：教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。
◆ 教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。
这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。
教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。
教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的21加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。
◆ 教学目标：1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。
3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。
◆ 重点难点：教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。
教学难点：找应用题的等量关系。
◆ 教学准备：教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。
◆ 教学过程：（一）新课导入教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)请学生简介自己了解到的三峡知识。
老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。
你能求出西陵峡长多少千米吗？教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。
《分数除法-解决实际问题4》(教案)-六年级上册数学人教版
《分数除法解决实际问题4》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习分数除法在实际问题中的应用。
通过具体的实例，让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点：1. 分数除法的计算方法。
2. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程：一、导入1. 复习分数乘法，引导学生回顾分数乘法的概念和计算方法。
2. 提问：分数乘法可以解决哪些实际问题？学生举例说明。
二、新课导入1. 出示例题：小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？2. 引导学生用分数乘法解决这个问题，得出答案。
3. 提问：如果小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？引导学生用分数除法解决这个问题，得出答案。
三、讲解分数除法的概念和计算方法1. 讲解分数除法的概念，让学生理解分数除法的意义。
2. 讲解分数除法的计算方法，让学生掌握分数除法的计算步骤。
四、实例讲解1. 出示例题，引导学生运用分数除法解决实际问题。
2. 讲解解题思路，让学生理解如何运用分数除法解决实际问题。
3. 学生练习，巩固所学知识。
五、课堂小结2. 提问：分数除法可以解决哪些实际问题？学生举例说明。
六、课后作业1. 完成练习题，巩固分数除法的计算方法。
2. 准备下一节课的内容，预习分数除法的应用。
板书设计：1. 《分数除法解决实际问题4》2. 内容：分数除法的概念、计算方法、实例讲解。
作业设计：1. 完成练习题，巩固分数除法的计算方法。
2. 准备下一节课的内容，预习分数除法的应用。
课后反思：本节课通过具体的实例，让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
分数除法例题4
例题4： 根据科学家测定，成年人体内的水分约占体 重的 2 3 ，儿童体内的水分约占体重的 3 4 。小 同学体内水分重28千克，问小强体重多少千 克？
思考：下面三者之间有什么关系？ 小强的体重 × 3 4= 小强体内的水分
用方程解分数应用题
练习： 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西距 离是南北距离的 52 55 。南北相距多少千米？
你能找出其中的数量关系式吗？ 南北距离 × 52=55 东西距离
解：设南北距离为本第39页第1—3题，写在作业本上
复习： 1、 显像管电视机的荧屏每 1 50 秒闪烁一次
请问 1 4 秒它闪烁多少次？
烁多少次，所以要求 1 4 秒里包含多少个 1 50
列式： 1 4 ÷ 1 50 = 1 4 × 50 1 = 25 2
复习2： 根据科学家测定，成年人体内的水分约占体 重的 2 3 ，儿童体内的水分约占体重的 3 4 。小 同学体重36千克，问小强体内有水分多少千 克？
《分数的除法》解方程+应用题(大综合)
）看作单位“1”， （ ）看作单位“1”， （
）×
2 =（ 7
1 =（ 20 5 ）× =（ 9
） ） ）
）×
3 =（ 4
）
二、解决问题： 1、列方程解答 玉米 X 公顷
棉花 50 公顷 2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的 这批煤多少吨？
2 ， 7
5、一种电脑现在比原价降低 元，这种电脑原价多少元？
14 。全 15
5 8、小明从甲地去乙地， 小时走了 15 千米，正 3 3 好走了全程的 。甲乙两地相距多少千米？ 4
分数除法应用题（七）
4 1、 学校足球队有 35 人， 篮球队人数足球队的 ， 5 7 又是排球队的 。排球队有多少人？ 8
6、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车从甲地去 乙地，
8、粮店有 150 袋大米，第一天卖出
2 2 ，第二天卖出第一天的 。还剩下多少袋？ 5 3
综合练习
3 1、下列方程的解与 x 2 3 的解相等的是（ 4 3 3 3 A. 3 x 2 B. 2 x 3 C. x 3 2 4 4 4 1 1 2、a 的 和 b 的 相等，a 是 90，b 是（ ） 。 3 7
典型例题：某乡去年原计划种小麦 200 公顷，实际种小麦 250 公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？
同类型题：8 比 5 多几分之几？5 比 8 少几分之几？ 类型②求一个数 a 的
c 是多少？ b
→
a×
典型例题：一块长方形菜地，长 18 米，宽比长短
2、分数方程：含有分数的方程叫分数方程 解分数方程的步骤： ①看——看等号两边是否可以直接计算， ②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； ③通——对可以相加减的项进行通分； ④除——两边同时除以一个不为零的数 注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数 类型一：两边可以直接计算
六年级上册分数除法解决问题分类练习
六年级上册分数除法解决问题分类练习班级：学号：姓名：一、明确具体量对应的分率。
例题1：一条公路已经修了它的35，再修800米正好修完，这条公路全长多少米？例题2：阳光农场有稻田和鱼塘共32公顷，占农场全部土地的811。
（1）阳光农场共有多少公顷土地？（2）如果稻田为11公顷，稻田占农场全部土地的几分之几？【巩固练习】1、小明读一本书，读了36页，正好读了全书的49，这本书一共有多少页？2、一套书现价240元，是原价的45。
现价比原价便宜多少元？3、电脑员要录入一篇文章，已经录入了1600个字，正好录入了全文的25，还有多少字未录入？4、果园里苹果树的棵数是梨树的57，桃树的棵数是梨树的45，桃树有280棵，苹果树有多少棵？5、三个同学跳绳。
小明跳了120个，小军跳的是小明跳的56，是小强跳的45，小军跳了多少个?6、李强看一本故事书，已经看了全书的35，正好是 45 页。
这本书一共有多少页？7、修一条水渠，已经修了34，剩下18千米，这条水渠有多长？8、小红录入一份稿件，录入了57后还剩700字，这份稿件共有多少字？9、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25，这时离乙地还有144千米。
甲、乙两地相距多少千米？10、一条公路已经修了它的35，再修800米正好修完，这条公路全长多少米？二、转化具体量所对应的分率。
例题1：一桶油，吃了710，又添进去15千克，这时桶中的油正好是这桶油的一半，这桶油重多少千克?例题2：一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了600米，这时还剩下全长的一半没有修。
这条公路全长是多少米？例题3：修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的320，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？例题4：小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的25，下午又做了余下题目的56，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？【巩固练习】1、小强看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了25页，两天正好看了全书的35．这本科技书有多少页？2、某汽车厂上半月完成计划任务的35，下半月完成计划任务的12，结果超产 160辆，该厂本月计划生产汽车多少辆？3、库房有一批货物，第一天运走15，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的1425，这批货物有多少吨？4、果园里有桃树、梨树、苹果树．已知桃树棵数占总棵数的15，梨树棵数占总棵数的14，这两种树一共有180棵．果园里共有多少棵果树？5、黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的12，第二天用去了全部的13，这时油箱里还剩下12 L油。
分数除法解决问题
知识回顾1、直接写得数31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－103 2、鸡20只，鸭25只。
鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
A 54 B 45 C 无法确定 3、简便运算（1） 18 ×14÷78 （2）（45 ＋310 ）÷310 （3） 56 ÷（12 ＋56）（4） 34 ÷1516 ÷56 （5） 347 ×28 （6）（23 + 14 ）×113分数除法解决问题一、基本练习1、找单位“1”，单位“1”是已知的，还是未知的？并说出数量关系式。
（1）白兔的只数200只，白兔的只数占总只数的25。
总共有多少只兔子？（2）甲数是60，甲数正好是乙数的38。
乙数是多少？（3）男生人数的13恰好和女生同样多。
女生有36人，男生有多少人？（4）椅子的单价是桌子单价的118. 椅子的单价是160元，桌子单价是多少元？2、修路队第一天修路80米，_____ ，第二天修路多少米？（1）第二天修的是第一天的54 ，列式： （2）第一天修的是第二天的54，列式： （3）第二天比第一天多修了54 ，列式：_________________________。
（4）第二天比第一天的少修了54 ，列式：________________________。
（5）第一天比第二天多修了 54 ，列式：__________________________。
（6）第一天比第二天少修了 54 ，列式：___________________________。
3、看图列式：（1） 女生480人（2）、 “1”？只足球45 只排球 45（3）列方程解答 X 公顷玉米棉花50公顷二、典型例题与练习例1、一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的215，这辆摩托车的售价多少元？练习：1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的45。
第8课时 解决问题(4)
第三单元分数除法课题第八课时解决问题（4）课型新授课内容分析本节课的教学点就是找出工作总量是多少。
而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。
让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。
课时目标知识与能力在探索解决问题方法的过程中，学会利用单位“1”解决与分数除法有关的实际问题。
过程与方法在探索问题时，经历猜想、尝试和获得结论的过程，积累解决问题的经验，体会并掌握数学模型思想。
情感态度价值观在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重难点教学重点学会利用单位“1”解决有关分数除法的实际问题。
教学难点体会不同类问题之间的关系，体会数学的模型思想。
教学准备课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课1.课件出示习题。
①修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这条公路长多少米？②修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天修多少米？③修路队修一条500m的公路，每天修25m，多少天能修完?（1）学生独立在练习本上列式计算。
（2）指名汇报,说说根据什么数量关系列式。
教师适时板书。
①25×20＝500（m），工作效率×工作时间=工作总量。
②500÷20＝25（m），工作总量÷工作时间=工作效率。
③500÷25＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
2.导入新课。
师：工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课,我们就一起来探究日常生活中的工程问题。
［板书课题：解决问题（4）］【设计意图】通过三道习题,引导学生对所学过的工程问题进行复习,回忆工程问题的数量关系,为新知识的探究打好基础。
新人教版数学六年级上册《分数除法例4》教学设计
《问题解决（一）》教学设计教学内容：教科书第37页例4，练习八第l～4题。
上课时间：2016.10.12教学目标：1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学过程：(一)复习铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。
1 (1)白兔的只数占兔子总只数的1 3。
(2)新购图书数量的25是童话书。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系? 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。
3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
(揭示课题)(设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)(二)探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的23”是多余的条件。
(设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
超经典分数除法应用题(拓展训练)
复杂分数除法应用题解题技巧一典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的41多6页，第二天读了这本书的52少2页，第三天读完剩下的17页。
这本书共有多少页？巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看得比总页数的81少17页，还余下93页。
这本小说共有多少页？2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的61多8页，这样还有42页没有看。
求这本书共有多少页？3、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的51，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升。
这个水池早晨放了多少水？典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的53，第二次修的比剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的52还多120米，最后还剩360米没有修。
这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。
这条路长多少米？2、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运。
求这批汽车共有多少辆？典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的94，现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。
因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的49 ，这个工程队原来有男职工多少人？2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占127，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的53，转来的女生有多少人？确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的21，乙的年龄是另外三人和的31，丙的年龄是另外三人年龄的41，丁有26岁，甲有多少岁？巩固练习:1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的41，丁植树多少棵？2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的41，乙支付的比其余三人所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的31，丁支付9100。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计《解决问题》教案教学内容：教科书第37页例4，练八第1～4题。
教学目标：1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：一、复铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生自力分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。
3．小结：这是我们之前研究过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要研究简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭示课题）（设想意图：经由过程这两道题的热身，回忆用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）二、探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求XXX的体重是多少千克，你准备拔取哪些已知条件？你的理由是什么？（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。
）3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
分数除法应用题练习题(共10篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版分数除法应用题练习题(共10篇)分数除法应用题练习题（一）: 分数除法应用题练习1、光明小学有学生1200人,其中男生有576人,男生占全校人数几分之几2、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低了百分之几3、某工厂共有工人1280人,其中女工有620人,女工人数比男工人数少百分之几4、光华小学有学生500人,今天病假4人,求今天的出勤率5、一个工人由于改革生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟,以前每天生产40个零件,现在生产率比以前提高了百分之几6、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多百分之几7、用400粒种子做发芽试验,结果有32粒没有发芽,求这批种子的发芽率是多少8、红旗纺织厂共有女工640人,其中女工占总人数的5/8,女工有多少人9、一本书共有240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4,第二天运来总量的2/5,第二天比第一天多云多少吨11、青草晒干后要失去原重量的80%,现有青草6.2吨,能晒干草多少吨12、从A地到B地,甲走完全程需8小时,乙走全程比甲多用1/4时间,求乙走完全程的时间13、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的60%,最后还剩多少米14、某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的40%,全厂有多少工人15、从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米16、有两根钢材,第一根长4––米,第一根比第二根段2/9,第二根长多少米17、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的1/4,第四季度储蓄额占全年储蓄额的3/10,第四季度比第三季度多62.8万元,全年储蓄多少18、拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩19、一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长6.4米,这根电线长多少米20．新华书店运来一批儿童读物,第一天迈出1800本,第二天比第一天多卖1/9,余下的是总数的3/7,第三天卖完.求这批儿童读物共多少本分数除法应用题练习题（二）: 六年级上册分数乘除法应用题练习【分数除法应用题练习题】分数、百分数应用题是整个六年级的重中之重,希望同学们能认真对待,不要随便下笔,最好从分率句做好以下“文章”——①括出分率句；②找到单位“1”（拥有乘的权利）；③确定方法（知道的用乘法,不知道的用除法或列方程解答）；④画出线段图；⑤写出2个最有用的关系式.（希望你们能认认真真地阅读以下的8大例题,然后认真完成后面的47道题,相信同学们一定能从分率句找到解答的“金钥匙”）例题1、一本书有125页,已看页数占它的 ,已看了多少页还剩多少页一本书的页数× =已看页数（√ ）125 × = 75（页）一本书的页数×（1－）=还剩页数（√ ）125 × （1－）＝50（页）或者125－125 × ＝50（页）例题2、一袋大米80千克,吃了 ,吃了多少千克还剩多少千克一袋大米的质量× =吃了的重量（√ ）80× ＝65（千克）一袋大米的质量×（1－）=还剩的重量（√ ）80 ×（1－）＝15（千克）或者80－80 × ＝ 15（千克）例题3、工地有900吨化肥,第一天用了总数的 ,第二天用的吨数是第一天的 ,第二天用了多少吨总数× =第一天用的吨数（√ ）第一天× =第二天用的吨数（√ ）分步列式：900× =150（千克）150× =130（千克）综合算式：900× × =150× =130（千克）例题4（1）学校有足球20个,篮球比足球多 ,篮球有几个足球×（1+ ）=篮球（√）足球× =多的个数（√）20×（1+ ）=25（个）也可以这样：20+20× =25（个）（2）学校有足球20个,足球比蓝球多 ,篮球有几个蓝球×（1+ ）=足球（√）蓝球× =多的个数列方程：①：X×（1+ ）=20 算术：20÷（1+ ）X=16 =20÷=20×②：X+ X=20 =16（个）X=16（3）学校有足球20个,篮球比足球少 ,篮球有几个足球×（1－）=篮球（√）足球× =少的个数（√）20×（1－）=16（个）这样也行：20－20× =16（个）（4）学校有足球20个,足球比蓝球少 ,篮球有几个蓝球×（1—）=足球（√）蓝球× =少的个数列方程：①：X×（1—）=20 算术：20÷（1—）X=25 =20÷=20×②：X— X=20 =25（个）X=25例题5 (1)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,两天一共修了多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天+第二天=两天一共（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 50+40=90（米）综合算式：200× +200× =50+40=90（米）B:全长×（ + ）=两天一共（√）200×( + )=200× =90（米）(2)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修了多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天—第二天=多修的米数（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 50—40=10（米）综合算式：200× —200× =50—40=10（米）B:全长×（—）=多修的米数（√）200×( —)=200× =10（米）(3)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）全长—第一天—第二天=还剩的米数（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 200—50—40=110（米）综合算式：200—200× —200× =200—50—40=110（米）B:全长×（1——）=还剩的米数（√）200×(1——)=200× =110（米）例题6（1）修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,两天一共修了90米.全长有多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天 + 第二天=两天一共（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X+ X＝90X＝200设全长是X米B:全长×（ + ）=两天一共（√）X×( + )＝90X＝200(2)修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修了10米.全长是多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天—第二天=多修的米数（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X— X＝10 X＝200B:全长×（—）=多修的米数（√）设全长是X米X×( — )＝10 X＝200(3)修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩110米.全长是多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）全长—第一天—第二天=还剩的米数（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X— X— X＝110X＝200B:全长×（1——）=还剩的米数（√）设全长是X米.X×(1—— )＝110 X＝200例题7 （1）某班男生有20人,女生有25人,这个班有几人男生＋女生＝全班（√）20+25=45（人）（2）某班男生有20人,比女生少5人,这个班有几人男生+5人＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）分步列式：20＋5＝25（人） 20+25=45（人）综合算式：20＋（20＋5）＝45（人）（3）某班男生有20人,是女生的 ,这个班有几人女生× ＝男生（√）男生＋女生＝全班（√）20÷ ＝25（人） 20+25=45（人）（4）某班男生有20人,女生是男生的 ,这个班有几人男生× ＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）20× ＝25（人） 20+25=45（人）也可以这样：20+20× ＝45（人）20×（1＋）＝45（人）（你明白为什么吗）（5）某班男生有20人,女生比男生多 ,这个班有几人男生× ＝多的人数（√）男生×（1＋）＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）①20× ＝5（人） 20+5=25（人） 20+25=45（人）②20×（1＋）＝25（人） 20+25=45（人）（6）某班男生有20人,比女生少 ,这个班有几人女生× ＝少的人数（√）女生×（1－）＝男生（√）男生＋女生＝全班（√）20÷（1－）＝25（人） 20+25=45（人）例题8（1）甲有40元,乙比甲的多2元,乙有几元甲× ＋2元＝乙40× ＋2＝12（元）（2）甲有40元,乙比甲的少2元,乙有几元甲× －2元＝乙40× －2＝8（元）（3）甲有40元,比乙的多2元,乙有几元乙× ＋2元＝甲（√）列方程：设乙有X元.X× ＋2＝40 X＝152算术：（40－2）÷ ＝152（元）（4）甲有40元,比乙的少2元,乙有几元乙× －2元＝甲（√）列方程：设乙有X元.X× －2＝40 X＝168算术：（40＋2）÷ ＝168（元）1、一块长方形地,长63米,宽是长的 ,这块地面积是多少平方米2、一桶水的正好是15千克.这桶水重多少千克3、五年级有学生120人,相当于四年级人数的 ,四年级有多少人两个年级一共有多少人4、商店运来一些水果,梨的筐数是苹果的 ,苹果的筐数是橘子的 .运来的梨有15筐,运来橘子多少筐5、一个工程队修一条公路,第一天修了40米,比第二天少修5米.第二天修了这条路全长的 ,这条路全长有多少米6、六年级男生有68人,比女生少4人.六年级的学生人数占全校人数的 ,全校有学生多少人7、某校共有学生360人,男生人数是女生人数的 .这个学校男生和女生各有多少人8、一列客车的速度是一列货车速度的1 倍,客车每小时比货车多行12千米.客车和货车每小时行多少千米9、某村修一条800米的水渠,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩多少米没有修完10、（1）一根绳长8米,另一根比它长 ,另一根绳长多少米（2）一根绳长8米,另一根比它长米,另一根绳长多少米11、修一条路,已修了全长的 ,还剩400米没有修,这段路共长多少米12、对比练习（希望你能看清数字、条件和问题）.（1）一根绳子,剪去它的还剩6米,这根绳长多少米（2）一根绳子,剪去它的米还剩6米,这根绳长多少米（3）一根绳子长6米,剪去它的 ,还剩多少米（4）一根绳子长,剪去它的是6米,这根绳子长多少米13、修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩220米没有修,这段路长多少米14、比一比,练一练.（1）甲仓有粮食120吨,比乙仓少 ,乙仓有粮食多少吨（2）甲仓有粮食120吨,比乙仓多 ,乙仓有粮食多少吨（3）甲仓有粮食120吨,乙仓比甲仓多 ,乙仓有粮食多少吨（4）甲仓有粮食120吨,乙仓比甲仓少 ,乙仓有粮食多少吨15、化肥厂第一天生产化肥20.5吨,第二天比第一天多生产3.5吨,第三天比第二天多生产 ,第三天生产化肥多少吨*16、六年7班女生人数是男生人数的 ,最近转来1名女生,结果女生人数是男生人数的 .这个班男生有多少人17、新丰乡今年种棉花320公顷,比种的玉米面积的多40公顷,新丰乡今年种玉米的面积是多少公顷18、对比练习.（1）某班有男生50人,女生比男生多 ,女生有多少人（2）某班有男生50人,女生比男生少 ,女生有多少人（3）某班有男生50人,女生是男生的 ,女生比男生少几人（4）某班有男生50人,女生是男生的 ,全班有几人19、辨析练习.（1）某厂九月份产值12万元,十月份比九月份增产 .十月份产值多少万元（2）某厂九月份产值12万元,十月份比九月份减产 .十月份产值多少万元（3）某厂九月份产值12万元,比十月份少 .十月份产值多少万元（4）某厂十月份比九月份产值增产2万元,正好比九月份增产 .九月份产值多少万元20、修一条公路,前5天修了它的 ,照这样计算,修完这条路一共要多少天*21、一台洗衣机原价1450元,现降价出售,但售价仍比成本高 .这台洗衣机成本多少元22、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占 ,梨树占 ,桃树占 .其余的是杏树,杏树有多少棵23、比字句与分率句混合的应用题.（要注意把比字句转化成分率句哟!）（1）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看了全书的 ,全书有多少页（2）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与全书的比是3 ：5,全书有多少页（3）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与未的比是3：2,全书有多少页（4）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与未的比是3：5,全书有多少页24、一堆煤,第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4,第二天运走4.5吨后,两天正好运走了总数的 1 3 ,这堆煤有多少吨25、一根电线,第一次用去2米,第二次用的比第一次多 ,还余下0.46米,这根电线长多少米*26、一袋大米,用去后,又加进8千克,这时袋里的大米恰好占原有大米的 ,这袋大米原有多少千克27、某村共有耕地400公顷,其中是旱地,在旱地中的种棉花,种棉花的地有多少公顷28、一根电线长1.2米,截去后,再截去0.2米,还剩多少米29、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了60千米,还剩下全程的 ,求还剩多少千米30、小飞和小强共有邮票90张,其中小飞的邮票张数是小强的 ,小飞和小强各有邮票多少张31、修一条路,第一天修全长的 ,第二天修全长的 ,还剩360米,这条路全长多少米32、小明读一本书,上午读了一部分,这时已读页数与未读页数的比是1∶9 ；下午比上午多读6页,这时已读页数占总页数的 .这本书共多少页33、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ,仓库原有货物多少吨34、小华看一本书,第一天看了全书的 ,如果再看42页,这时已看的页数与全书的页数之比是2：5.小华看了多少页书35、运一批货物,第一次运走 ,第二次运走6吨,第三次运的比前两次的总和少2吨,这时剩下这批货物的 13 没有运走,这批货物共有多少吨36、一种商品原来每件6000元,加价后又降价 ,现在每件多少元37、水结成冰后,体积增加 .现在有2.2立方分米的水,结成冰后的体积是多少38、水结成冰后,体积增加 .现有一块冰,体积是2.2立方分米,融化后的体积是多少39、两个车间共有150人,如果从外地调入50人到第一车间,这时一车间的人数是二车间的 2 3 ,二车间原来有多少人40、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的 41、某人骑摩托车从甲市到乙市.第一小时行了38千米,第二小时行了全程的 ,这时离甲市63千米,甲乙两市相距多少千米42、小明收集的名山图片占 ,河流图片占 ,名山图片比河流图片多30张,一共收集了多少张图片43、小明收集了名山图片60张,河流图片30张,共占总图片的 ,一共收集了多少张图片44、小明收集了名山图片60张,河流图片30张,名山图片比河流图片多一共收集图片的 ,一共收集了多少张图45、小明收集的河流图片张数占名山图片的 ,河流图片比名山图片少30张,收集的图片各多少张46、一个班女生比全班人数的少2人,男生有24人,全班有多少人47、有含盐8%的盐水A千克,要把它变成含盐15%的盐水,分数除法应用题练习题（三）: 有关分数除法的应用题1、一种电视机原价2500元,现在降价 .现在售价多少元3、修一条2400米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修多少米2、小明今天上午练了100个字,下午练了140个字,今天练字的个数相当于昨天的 ,小明昨天练了多少个字4、修一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修200米.这条路长多少米36、分数除法应用题（六）1、某校美术组有40人,美术组人数是音乐组人数的 ,音乐组人数又是数学组人数的 .数学组有多少人2、一批煤480吨,用去 ,还剩下多少吨3、公园里有柳树160棵,是杨树的 ,杨树棵数又是槐树的 .槐树有多少棵4、某小学有男生560人,是女生人数的 .全校有学生多少人5、长方体的宽是长的 ,长是高的 .已知宽是40厘米,高多少厘米体积是多少6、一辆汽车小时行了60千米,照这样的速度,4小时能行多少千米7、四年级有三好学生30人,是全年级人数的 ,四年级人数占全校人数的 .全校有学生多少人8、小明从甲地去乙地,小时走了15千米,正好走了全程的 .甲乙两地相距多少千米37、分数除法应用题（七）1、学校足球队有35人,篮球队人数足球队的 ,又是排球队的 .排球队有多少人2、老王家养鸡120只,是鸭的 ,养的鹅又是鸭的 .养鹅多少只3、妈妈今年40岁,小明年龄是妈妈的 ,又是外婆年龄的 .外婆今年多少岁4、一批大米,第一天吃了总数的 ,又相当于第二天吃的 .已知第二天吃了50千克,这批大米共多少千克5、一辆汽车小时行了75千米,照这样的速度,小时能行多少千米6、甲乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地去乙地,小时行了60千米,照这样的速度,行完全程要多少小时7、原来做一条裙子用布米,现在只要米.原来做900条裙子所用的布,现在可以做多少条8、一条路已经修了 ,再修复600米正好修完一半.这条路长多少米38、分数除法应用题（八）1、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的 ,乙车运的是丙车的 .丙车运了多少吨2、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的 ,丙车运的是乙车的 .丙车运了多少吨3、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 ,乙车运的是丙车的 .丙车运了多少吨4、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 ,丙车运的是乙车的 .丙车运了多少5、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 .甲乙两城相距多少千米6、修一条公路,已修的是未修的 .没有修的还有120米,这条路全长多少米7、修一条公路,已修的是未修的 .已经修了120米,这条路全长多少米8、粮店有150袋大米,第一天卖出 ,第二天卖出第一天的 .还剩下多少袋分数除法应用题练习题（四）: 五年级分数除法应用题练习题五、应用题1．小明买了2千克梨,共22个；小莉买了3千克梨,共24个,两个人买的梨平均每个重各是多少千克哪个人买的梨大些1、光明小学有学生1200人,其中男生有576人,男生占全校人数几分之几2、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低了百分之几3、某工厂共有工人1280人,其中女工有620人,女工人数比男工人数少百分之几4、光华小学有学生500人,今天病假4人,求今天的出勤率5、一个工人由于改革生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟,以前每天生产40个零件,现在生产率比以前提高了百分之几6、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多百分之几7、用400粒种子做发芽试验,结果有32粒没有发芽,求这批种子的发芽率是多少8、红旗纺织厂共有女工640人,其中女工占总人数的5/8,女工有多少人9、一本书共有240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4,第二天运来总量的2/5,第二天比第一天多云多少吨11、青草晒干后要失去原重量的80%,现有青草6.2吨,能晒干草多少吨12、从A地到B地,甲走完全程需8小时,乙走全程比甲多用1/4时间,求乙走完全程的时间13、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的60%,最后还剩多少米14、某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的40%,全厂有多少工人15、从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米16、有两根钢材,第一根长4––米,第一根比第二根段2/9,第二根长多少米17、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的1/4,第四季度储蓄额占全年储蓄额的3/10,第四季度比第三季度多62.8万元,全年储蓄多少18、拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩19、一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长6.4米,这根电线长多少米1．新华书店运来一批儿童读物,第一天迈出1800本,第二天比第一天多卖1/9,余下的是总数的3/7,第三天卖完.求这批儿童读物共多少本2．小名看一本故事书,每天看15页,看了4天,后来又看了全书的1/5,这时还剩下全书的1/5没看,这本故事书共有多少页3．有一天磨面机,2—小时加工一批小麦的2/5,按同样的效率加工这批小麦剩余部分,还需几时4．某校买来一批图书,放在两个书柜中,其中第一柜的本数占这批图书的58%,如果从第一柜取出32本,放到第二柜中,这时两个书柜的书各占这批图书的1/2.这批图书共多少本5．六一班男生人数占全班人数的5/8,女生比男生少10人,求男、女生各有多少人6．煤矿六月份（按30天计算）计划采煤36000吨,实际上前四天完成计划的1/6,照这样计算,可以提前几天完成任务7．甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米.当两车还相距全程的25%时,已经用了1—小时.求两地相距多少千米8．为了测量桥的高度,在桥上将绳子4折垂至水面,尚余3米,把绳子剪去6米,3折后再垂至水面,尚余4米,求绳长和桥高各多少米9．从东城到西城去,走了全路3/8后,距离全路的中点还有4—千米,东西两城相距多少千米10、工程队预计30天完成一项工程,先由18人做了12天完成工程的1/3,如果按时完成还要增加多少人11、五年级共有3个班,一班人数占全年级的10/33,三班人数比二班人数多1/11,如果从三班调走4人后,三班和二班的人数同样多.求五年级东有多少人 12．某采煤队已经采煤4800吨,完成全月计划的80%,按这个效率,再采多少吨煤可以超额完成计划的1/413．有一工程,甲队独做24天完成,乙队独做30天完成.甲、乙同时做8天后余下的丙队做,又做了6天才完成,这个工程由丙队做需要多少天完成14．一堆苹果,收下全部的3/8时,装满了3箱还多24千克,收完其余部分时,又刚好装满6箱,求这堆苹果共有多少千克15．甲、乙、丙三个数的和时320,甲数的1/2相当于乙数的5/6,丙数等于甲、乙两数的总和,求这三个数个是多少1．加工一批零件,张师傅每小时加工20个,7—小时可以完成,李师傅的工作效率是张师傅的80%.李师傅完成这批任务要几小时2．甲、乙两人到书店去卖书,共带了54元钱.甲用了自己钱的3/4,乙用了自己钱的4/5,两人剩下的钱数正好相等.求甲、乙原来各带了多少钱3．甲、乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款的1/4等于乙存款的1/5,又知乙比甲多存24元.求甲、乙两人各存款多少元4．某工厂需要运进冬煤300吨,第一天运进全部的1/4,第二天运进余下的2/5,第三天运完.求第三天运了多少吨5．修路队修一条路,第一天修了全长的20%,第一天与第二天所修路程的比是4：5还剩下440米没修.求这条路全长多少米6．化肥厂要生产一批化肥,原计划每天生产75吨,计划20天完成.实际每天生产的吨数比计划每天产的吨数多1/3,求完成这批任务用了多少天7．汽车从甲城到乙城,原计划用5—小时.由于途中有36米的道路不平,走这段路时速度相当于原来的3/4,因此晚到1/5小时.求甲、乙两城的距离1．粮店运来30袋大米和40袋面粉,一共是2500千克,大米每袋50千克.每袋面粉多少千克2．一架飞机每小时飞行860千米,比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米.这列火车每小时行多少千米3．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出,经过3.2小时两车相遇.已知乙车每小时行72千米,甲车每小时行多少千米4．甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉,甲船每小时行24千米,经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米.乙船每小时行多少千米5．学校里的柏树和杨树一共有126棵,柏树的棵数是杨树的6倍.柏树和杨树各有多少棵6．一台空调的价钱的一台电视机的3倍,学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱.一台空调和一台电视机各多少元7．8筐苹果比8筐梨重40千克,已知一筐梨重20千克,一筐苹果重多少千克 8．修一条长1960米的路,先是每天修80米,修了8天以后为了尽快完成,以后打算每天修120米,还要多少天才能修完9．今年爸爸比小芳大36岁,已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍,爸爸和小芳今年各是多少岁10．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出,甲车的速度是乙车的1. 5倍,经过2. 4小时相遇.甲车和乙车每小时各行多少千米1、一根钢材长米,做了5个同样的零件后还剩米.每个零件用钢材多少米2、某工厂第一车间有工人160人,第二车间的人数是第一车间的75％,第二车间有多少人3、运一批货5吨,已经运走了 ,还剩多少吨没有运走4、小明看一本175页的书,读了一部分后还剩下70页.剩下全书的百分之几5、一种树苗经试验成活率为90％,为保证种活450棵,至少应栽多少棵树苗6、一种车轮外直径约是0.8米,如果车轮每分转500圈,这辆车子每分能行多少米7、王平暑假共收入2150元,扣除800元后按5％的税率缴个人所得税,王平应缴个人所得税多少元8、一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成.甲乙合做几天完成这项工程的一半9、挖一条长千米的水渠,第一周挖了全长的 ,第二周挖了千米,两周一共挖了多少千米10、学校微机小组有男生25人,女生20人,女生比男生少百分之几1、饲养场去年养鸡2023只,比今年少 ,今年养鸡多少只2、食堂九、十两个月用煤量的比是7：8,两个月共用煤15吨,十月用煤多少吨3、某乡去年收小麦2800吨,今年收3080吨,今年比去年增产几成4、用200粒种子作发芽试验,有4粒未发芽,求发芽率.5、科技小组中男生占总人数的 ,又来了16个女生后,男生占总人数的25％,科技组有男生多少人6、下图中,正方形的顶点都在圆上.正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方分米。
西师大版六年级上册 分数除法解决问题例题3例4
例4：西陵峡长多少千米？
巫峡长40千米，比西陵 峡长度的 1 多2千米。
2
?km 西陵峡：
巫峡：
2km
40km
解：设西陵峡长X千米。
1 2=40
2
1 =38
2
=38 1
2
=76
答：西陵峡长76千米。
?km 西陵峡：
巫峡：
2km
40km
（40 2） 1 2
=38 14
=小红×
解：设小红存了X元。
6 =88 3
5
4
6 =66 5 =66 5
6
=55
答：小红存了55元。
7
3
小华存的钱： 88× 4 =66（元） 小红存的钱：66÷ =55（元）
答： 小红存了55元。
综合算式：
88 3 6 45
8
果园里桃树的 4 等于梨树棵树 的 2，已知梨树5 有60棵，桃树 有多3 少棵？
1.一本书已经看了 2
3
2.实际比计划节约
1 8
2
3.今年产量比去年提高 7
4.乙数比甲数少 3
4
2
X的
1 2
等于20。
1 2 X=20
X的
2等于20的
3
1 4
2
1
3
X=20×
4
3
我国第一大岛——台湾岛的面积约36000平方千 米，海南岛的面积比台湾岛的 8 多200平方千米。海
9
南岛的面积约多少平方千米？
答：西陵峡长76千米。
说说下题中的等量关系，再列出方程。
西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的
1 3
少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少km?
《分数除法解决问题》(教案)2023-2024学年数学六年级上册西师大版
《分数除法解决问题》（教案）20232024学年数学六年级上册西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第117页的分数除法解决问题。
学生们将学习如何将实际问题转化为分数除法问题，并运用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数除法的基本概念和方法，能够将实际问题转化为分数除法问题，并独立解决相关问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握分数除法的基本概念和方法，能够将实际问题转化为分数除法问题。
而教学难点则是如何引导学生理解并掌握分数除法的运算规律。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分数除法的概念。
2. 例题讲解：我将通过讲解一个具体的例题，让学生了解并掌握分数除法的运算规律。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
4. 分数除法运算卡片游戏：我将组织学生们进行分数除法运算卡片游戏，以提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。
5. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，让他们分享彼此的学习心得和解题方法，从而提高他们的合作能力。
六、板书设计1. 分数除法的概念和运算规律；2. 实际问题转化为分数除法问题的方法；3. 例题的解题步骤和答案；4. 随堂练习题的答案；5. 分数除法运算卡片游戏的规则。
七、作业设计2. 请完成教材第118页的练习题；3. 请设计一个分数除法运算卡片游戏，并邀请同学一起玩。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我将会对本次课程的教学效果进行反思，看看是否达到了预期的教学目标，学生们是否掌握了所学的知识。
同时，我还会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，运用所学的知识解决更多的实际问题。
重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
实践情景引入环节的设计是至关重要的，因为它将直接影响到学生对分数除法概念的理解。
分数除法解决问题(例4、例5)
分数除法解决问题量率对应：单位“1”的量 单位“1”（即率为1）分量 分率（可大于1，等于 1，小于1）=单位“1”在量X 分率 =分量÷单位“1”的量=”的量单位“分量1 1”的量=分量÷分率题型一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数利用：单位“1”的量=分量÷分率例题：一个长方形相册边框，它的宽是3.3分米，是长的32，边框长多少分米？方法一：单位“1”的量=分量÷分率3.3÷32=3.3×23=4.95（分米） 答：边框长4.95分米。
练习：1. 运一堆货物,第一天运了113,还剩下48吨。
这堆资物原来有多少吨?(用2种方法计算)对应对应单位“1”（未知） 分率（已知） 分量（已知）方法二：分量=单位“1”在量X 分率 解：设边框长x 分米。
32x=3.3 X =3.3÷32 X =3.3X 23 X=4.95 答：边框长4.95分米。
2. 东方小学五年级近视的人数是六年级的65,四年级近似的人数是五年级的53。
已知四年级近视的学生有9人，那么六年级近视的学生有多少人?3. 花圃里月季有350盆,是菊花盆数的65,菊花盆数是牡丹的87,牡丹有多少盆?题型二:已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少利用：单位“1”的量=分量÷分率=分量÷(1＋几分之几) 或=分量÷(1－几分之几)例1：水结冰之后,体积增加101。
一桶水结成冰后体积是22立方分米，求这桶水原来的体积。
水的体积=冰的体积÷对应分率22 ÷（1＋101） =22÷1011=22×1110 单位“1”（未知） 分率=1＋几分之几 分率=1-几分之几 分量（已知）冰的体积 水的体积 22立方分米分率=1＋几分之几=20（立方分米）答：这桶水原来的体积是20立方分米。
练习：1.蔬菜市场运回自菜2400k9,运回的萝卜比自菜多本,比南瓜少方,运回南瓜多少千克?2.一款电脑王一劳动假期间降价了六,国庆期间又降价了右现价4050元，这款电脑原价是多少元?3.鞋店将两双进价不同的鞋都以300元的价格卖出。
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《解决问题》
教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。
教学目标：
1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8 。
（3）故事书的本数占图书总数的1/3 。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。
2、读一读下面的关键句，说说你的理解。
(1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。
(2)新购图书数量的2/5是童话书。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？
学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
3．复习分数乘法问题。
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ,而儿童体内的水分约占体重的 4/5 。
六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少kg？
（1）组织学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用的上，并说说为什么。
（2）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说说数量关系式。
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
（3）指名学生口头列式计算。
教师：我们已经知道，解决分数乘法应用题，关键是找单位“1”的量，写出数量关系，然后根据数量关系列式解答。
今天，我们要继续解决分数除法的实际问题。
（揭示课题：解决问题（1））
（设计意图：通过这几道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）
二、探索新知
1．出示第37页例4。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息？
根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？
引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。
（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。
）
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
学生尝试画线段图，写数量关系式。
小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量
师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图时需要注意什么？
生：“儿童体内的水分约占体重的4/5”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。
画图时，要先画单位“1"的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。
师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？
生：小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。
（设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。
本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。
）
(2)集体交流，解决问题。
师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。
学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。
师：说说你们是怎么解决问题的。
生1：用列方程的方法解答。
生2：我是算术方法做的。
小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量。
反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量÷4/5＝小明的体重。
所以列式为：28÷4/5＝28×5/4＝35（kg）
生3：我也是用算术的方法做的：28÷4×5＝35(kg)。
28 kg是小明体重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。
（设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。
）
(3)对比分析，优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
（设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。
）
4．回顾与反思。
(1)反思1：我们的结果是否合理？
师：如果小明的体重是35 kg，那么他体重的4/5就是水分了，是不是28 kg 呢？
生：35×4/5＝28(kg)，答案是正确的。
(2)反思2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”，与要求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？
生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。
教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。
在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。
(3)反思3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联系？
生1：区别是课前的两道题是都知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。
今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
生2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。
（设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。
“反思2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。
“反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。
）
三、巩固练习
1．完成练习八第1题和第3题。
先让学生自主解答，然后集体交流。
（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。
由于涉及到的分数分母较大（40/57和52/55），画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。
如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。
从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。
）
2．完成练习八第2题。
做完思考：“鲜牛奶250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系？
3．完成练习八第4题。
做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？
（设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。
第2题有多余的条件，第4题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。
）
四、课堂小结
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
生1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。
生2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。
师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。
（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。
）。