华南师范大学电磁学习题课-磁场中的磁介质

2N
2V
NA
NA
故这根磁针的磁矩为pm
Hale Waihona Puke Baidu
Nm
pmB
2V
N A pmB
0.27
(A m2 )
(其中玻尔磁子pmB=9.27×10-24J/T)
6
(2)当这根磁针垂直于地磁场放置时，它受的磁力矩为
M
pm
B地
＝pm
B地＝1.4
105
(N m)
(3)当这根磁针与上述地磁场逆平行地放置时，它的磁
场能为
Wm
pm
B地＝pm B地＝1.4 105
(J)
7
9.6 螺绕环中心周长l=10cm，环上线圈匝数N=20，线圈 中通有电流I＝0.1A. (1)求环内的磁感应强度B0和磁场强度H0; (2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H是多少？ (3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是多少？
密度是7.8g/cm3，摩尔(原子)质量是55.85g/mol.
(1)这根磁针的磁矩多大？
(2)当这根磁针垂直于地磁场放置时，它受的磁力矩多
大？设地磁场为0.52×10－4T.
(3)当这根磁针与上述地磁场逆平行地放置时，它的磁
场能多大？
解： (1)这根磁针具有的原子数为 N V
具有的玻尔磁子数为
Nm
H
NI 0
32 (A / m)
2
l
(5)铁心内的磁化强度大小为
M B H 1.588 10 4 ( A / m)
0
×× × × ×
M,H ×
×
••
•
•
×
• •
ו
ו
•
× ×
• •
•
•
×××
•• ×
•×
• •
×
•×
•
•× •• × ××
(3)据公式 J M nˆ 可得磁化面电流(即面束缚
隙中磁感应强度线的发散)
解：方法一：利用H的环路定理 因为忽略空气隙中磁感应强度线的发散，
故铁心中和空气隙中的磁感应强度相等.
据H的环路定理得
H
dr
Hl
H 0
NI
L
又 H
B
0r
B
, H0 0
由以上两式可得
r
Bl
0 NI B
1.3 10 3
4
方法二：利用磁路的欧姆定律
本题中，串联磁路的磁动势为 m NI
(3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是
B0 2.5 10 5 (T ) B B B0 0.11 (T )
9
9.14 某电钟里有一铁心线圈，已知铁心的磁路长14.4cm, 空气隙宽2.0mm，铁心横截面积为0.60cm2,铁心的相对 磁导率 r=1600. 现在要使通过空气隙的磁通量为4.8× 10-6Wb,求线圈的电流的安匝数NI. 若线圈两端电压为 220V，线圈消耗的功率为20W，求线圈的匝数N. 解：据磁路的欧姆定律得
解： (1)环内的磁感应强度B0 为
B0
0 nI
0
N l
I
2.5 105
(T )
环内的磁感应强度H0为
H0
B0
0
nI
N l
I
20 ( A / m)
8
(2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H各是
B r B0 0.11 (T )
H H 0 20 ( A / m)
电流)密度的大小
J M 1.588 10 4 ( A / m)
(4)环内材料的磁导率和相对磁导率分别为
B 6.25104 (H / m)
H
r
0
497 .4
3
9.12 铁环的平均周长为61cm，空气隙长1cm，环上
线圈总数为1000匝. 当线圈中电流为1.5A时，空气隙
中的磁感应强度B为0.18T. 求铁心的 r值. (忽略空气
串联磁路中的两个磁阻分别为
Rm1
l
0r S
,
Rm2
0S
据磁路的欧姆定律得
( l ) NI 0rS 0S
又 BS
故可得
r
Bl
0 NI B
1.3 10 3
5
9.5 在铁晶体中，每个原子有两个电子的自旋参与磁化
过程. 一根磁针按长8.5cm，宽1.0cm，厚0.02cm的铁片
计算，设其中有关电子的自旋都排列整齐了. 已知铁的
NI ( l ) 1.33102 (安匝) 0rS 0S
N NI NI (NI )V 1.46 103 (匝) IP P V
10
11 a
磁场中的磁介质 习题、例题分析
+
9.7 一铁制螺绕环，其平均圆周长30cm，截面积为1cm2,
在环上均匀绕以300匝导线. 当绕组内的电流为0.032A时，
环内磁通量为2×10-6Wb. 试计算
(1)环内的磁通量密度(即磁感应强度)；
(2)磁场强度； (3)磁化面电流(即面束缚电流)密度； (4)环内材料的磁导率和相对磁导率；
×× × × ×
× ×
••
×
• •
ו
•
•
•
•×
•×
• •
×
ו
•
× ×
• •
•
•
×××
•×
•
•× •• × ××
(5)铁心内的磁化强度.
解： (1)环内的磁通量密度(即磁感应强度)大小为
B 2.0 102 (T )
S
(2)利用H的环路定理
H
dr
I0内 可得 Hl NI 0
L
故磁场强度大小为