空间几何体的结构课件

4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
辨析 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的立体图形一定是棱锥.
明矾晶体
辨析 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面 体，那么它们之间有怎样的关系？当底 面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上 底面扩大 上下底面 全等
C
D
1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行，由这些面所围成的
几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，
其余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱 圆台
圆柱
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体。
2、简单几何体的构成有两种形式： (1)由简单几何体拼接而成的;
(2)简单几何体截去或挖 去一部分而成的.
轴
面
棱
Ｄ
Ａ
Ｃ Ｂ
生活中的立体图形
2 3 4
1
5 简单空间 几何体的分类
6
7
棱柱
柱体 锥体
圆柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
多面体 旋转体
简单空间几何体 台体 球体
一、 棱柱的结构特征:
思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
A1
D1
B1
C1 A1 C B A
C1
A1 B1 B1
E1
D1
C1
E
D A
C
B
A B
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
(2) 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆锥的底面。 B (3)不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。 (4)无论旋转到什么位置,不垂直于 轴的边都叫做圆锥的母线。
A
O
S
轴
侧面 母线
B O
A 底面
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表 示，如圆锥SO。
六、圆台的结构特征:
问题2：观察上述空间几何体，分析它的 结构特征，打算把上述几何体分成几类？
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
多面体 由若干个平面多边 形围成的几何体．
顶点
棱
Ａ Ｄ１ Ａ１ Ｂ１
Ｃ１
面
Ｄ Ｂ Ｃ
多面体 由若干个平面多边 形围成的几何体．
顶点
Ｄ１ Ａ１ Ｂ１
Ｃ１
旋转体 由一个平面图形绕它 所在平面内的一条直 线旋转所形成的封闭 几何体．
球心 2、球的表示法： 用表示球心的字 母表示，如球O
B
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截
一个球，截面是
圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
想一想： 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别 是什么图形?
八、简单组合体的结构特征：
棱台的上 底面缩小 为一个点
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是 什么？
四、 圆柱的结构特征:
1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的曲面所围 成的旋转体叫做圆柱。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
(2)垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆柱的底面。
①过BC的截面截去长方体的一 角，截去的几何体是不是棱柱， 余下的几何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察右边的棱柱，共有多 少对平行平面？能作为棱柱 的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
二、 棱锥的结构特征:
思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
1、定义：用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆锥， 底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
O'
O
O' 轴 O
上底面 母线 侧面 下底面
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母 ′。 表示，如圆台OO
七、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。 A O 半径
通过实物模型，观察大量的空间图
形，认识柱体、椎体、台体、球体 及简单组合体的结构特征，并能运
用这些特征描述现实生活中简单物
体的结构。
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的 物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其 它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体。
B
D
三、 棱台的结构特征:
观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？
三、 棱台的结构特征:
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
上底面 侧棱 侧面 下底面
A'
E'
D'
B'
C'
E A
B
D
C
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面 各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、棱柱的表示法:
A1 D1 C1
B1
பைடு நூலகம்C1
A1
C B A C B
A1 B1 B1
E1
D1
C1
D
A
E A B C D
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
A
O B
O1
A’
O’
B’
矩形
O
(3)平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。 (4)无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆柱的母线。
A’
O
B’
A
O1
B
侧面 轴
母线 底面
2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母 表示，如圆柱OO1。
五、 圆锥的结构特征:
S
S
直角三角形
O A
1、定义:以直角三角形 的一条直角边所在直线 为旋转轴，其余两边旋 转而成的面所围成的旋 转体叫做圆锥。
1、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余
各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些
面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
S
顶点 侧棱
D
E A B
侧面 C
底面
S A
C 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的 字母表示，如：四棱锥S-ABCD。 4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并 且顶点在底面的射影是底面的中心，这样 的棱锥叫做正棱锥。