如何正确化简比和求比值

如何正确“化简比” 和“求比值”

“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：

一、化简比和求比值的区别：

1、在计算依据和方法上的区别。

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：

1、整数比的化简：

方法一：同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。例如：14∶21=2∶3

2、分数比的化简；

方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

3、小数比的化简：

方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。例如：

0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7

方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。例如：

0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28

方法三：约分化简法。先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。例如：2.7∶2.1== ======9∶7

4、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。例如：

0.25∶=∶=×==2∶7

5、前后项带有不同单位的比的化简：先把单位化统一，再根据上面的方法化简。例如：1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶

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三、化简比和求比值的联系。

化简比和求比值其实是有联系的，就是化简比也可以用求比值的方法进行，即用前项除以后项进行，然后计算出结果，最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数，必需把它改写成一个比。例如，计算结果是3，要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。

总之，求比值与化简比的方法是一样的，区别是结果不一样，求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。前提是分数小数的互化要熟。应该说用前项除以后项的方法比较方便。

同学们，现在你明白了吗？快来试试吧!

★试一试，你会用这些技巧方法了吗？

一、求下列各比的比值。

32:16: 4.8:4:0.15:0.3300:400

二、化简下列各比

32:16: 4.8:4:0.15:0.3300:400

三、某校六年级一班有男生24人，女生25人。

（1）、男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。

（2）、女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。

（3）、女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。

（4）、全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。

四、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）、小明与小杰行走时间的比是（），比值是（）。

（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（），比值是（）。

（3）、小明行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（4）、小杰行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（）。

（二）填空。

2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。

3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。

4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。

5、（）:6=0.756:（）=0.75

6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。

7、甲乙两数的比是2:3，甲是两数之和的（）。

8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。

（三）判断。

1、比的前、后项可以是任数。（）

2、5米比7米的比值是57。（）

3、一场球赛的比分是2:0，因此比的后项可以0。（）

4、3:8可以写成，比值是2。

（四）解决问题。

1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少比值是多少这个比值表示什么？

2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少盐和盐水的比是多少？

3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1:1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积