最新九章结构概率可靠度设计法

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土木工程概论第九章

2．荷载
通常，荷载指的是施加在工程结构上使工程结构或构件产生效应的各种直接作用，常见的荷载有：结构的自重、楼面活荷载、屋面活荷载、屋面积灰荷载、车辆荷载、吊车荷载、设备动力荷载以及风、雪、裹冰、波浪等自然荷载。
荷载通常可分为永久荷载、可变荷载以及偶然荷载。
9.1.1 结构和荷载
1）永久荷载（恒载）
9.1.3 结构设计的基本步骤
2．结构荷载计算
结构模型建立之后，就可以计算该模型的受力了。计算受力必须清楚该结构所受荷载的种类和传力路线。
传力路线是指结构上的荷载传递到地基的途径。在框架结构中，荷载是由板传递给次梁，再由次梁传递给主梁，然后由主梁传递给柱，柱将荷载传递给基础，基础再传递给下面的地基。
基坑支护主要对抗基坑开挖卸载时所产生的土压力和水压力，能起到挡土和止水的作用，是基坑施工过程中的一种临时性设施。
基坑支护结构的形式有很多种，根据受力状态可分为坑内支撑和坑外拉锚等结构体系，如图9-9所示。
9.2.1 基础工程施工
图9-9 边坡支撑类型（a）坑内支撑体系；（b）坑外拉锚体系 1—板桩墙；2—围檩；3—钢支撑；4—斜撑；5—拉锚；6—土锚杆；7—先施工
0S R
（9-4）
式中， 0 ——结构构件的重要性系数； S ——内力组合设计值； R ——结构构件的承载力设计值。
9.1.2 概率极限状态设计方法基本理论
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计
SC
（9-5）
式中，C ——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。
9.1.2 概率极限状态设计方法基本理论

《工程结构荷载及可靠度设计》课程笔记

《工程结构荷载及可靠度设计》课程笔记第一章：荷载类型1.1 荷载与作用荷载是指作用在结构上的各种力，它们可以导致结构的变形、位移或破坏。

荷载通常分为两类：直接作用和间接作用。

1. 直接作用：指直接施加在结构上的力，如人的重量、家具、车辆等。

这些力可以直接作用在结构的某个部分，导致该部分产生应力、应变和变形。

2. 间接作用：指不是直接施加在结构上的力，但会通过结构的一部分传递到另一部分，如温度变化、地震等。

这些力不会直接导致结构产生应力，但会通过结构的变形和位移产生影响。

1.2 作用的分类荷载作用可以分为以下几类：1. 恒载：指在结构使用过程中始终存在的荷载，如结构自重、固定设备等。

恒载的大小和作用点一般不会发生变化。

2. 活载：指在结构使用过程中可能变化的荷载，如人的活动、车辆的行驶等。

活载的大小和作用点可能会随着时间发生变化。

3.偶然荷载：指在结构使用过程中可能发生，但发生概率较小的荷载，如意外事故、爆炸等。

偶然荷载的大小和作用点通常难以预测。

4.地震作用：指地震时地面的震动对结构产生的影响。

地震作用是一种特殊的偶然荷载，其大小和作用点取决于地震的强度和震中距离。

5.风荷载：指风对结构产生的影响。

风荷载的大小和作用点取决于风速、风向和地形等因素。

6.温度作用：指温度变化对结构产生的影响。

温度作用可能导致结构产生膨胀或收缩，从而产生应力、应变和变形。

7.变形作用：指由于地基沉降、结构老化等原因导致结构产生的变形。

变形作用可能会导致结构的应力、应变和位移发生变化。

8.爆炸作用：指由于爆炸事故对结构产生的影响。

爆炸作用通常会导致结构产生局部破坏或整体破坏。

9.浮力作用：指由于水的浮力对结构产生的影响。

浮力作用通常发生在水下结构或浮体结构中。

10.制动力、牵引力与冲击力：指由于车辆行驶、机械运动等原因对结构产生的影响。

这些力可能会导致结构产生振动、噪声和疲劳损伤。

11.预加力：指在施工过程中预先施加在结构上的力，如预应力混凝土结构中的预应力钢筋。

结构可靠度分析基础和可靠度设计方法

结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。

1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。

在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。

概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。

全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。

一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。

所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。

本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。

1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。

1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。

功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。

计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。

概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。

1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。

钢筋混凝土结构的设计方法—概率极限状态设计方法

极限状态的分类
欧洲混凝土协会
我
国
国际标准化组织
极限状态
承载能力
正常使用
的可靠度标准、各
极限状态
极限状态
种
规
范
国际预应力混凝土协会
承载能力极限状态
——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲 4 失稳）
3 结构转变成机动体系
结构可靠性
3.耐久性结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性。
例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而导致的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。
结构可靠性
结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。
可靠性
——结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。
汶川地震震害
承载能力极限状态
支架压曲失稳
正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。
结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。
一般桥梁结构的设计基准期为100年；建筑结构的设计基准期为50年。

工程结构可靠度计算方法

工程结构可靠度计算方法工程结构可靠度计算是一种用来评估工程结构系统在给定的设计条件下能够正常运行的能力。

通过可靠度计算，可以评估结构在各种设计负载下的可用寿命、安全系数以及潜在的失效模式。

因为结构的可靠性直接关系到工程安全性和经济性，因此可靠度计算在工程领域中具有非常重要的意义。

工程结构可靠度的计算方法有多种，下面将介绍常见的几种方法。

一、确定性方法确定性方法是最简单的可靠度计算方法，它假设结构的参数和负载都是确定值，并且不考虑不确定性因素的影响。

在确定性方法中，常用的计算方法有极限状态法和等效正态法。

极限状态法是通过将结构的参数和负载转化为正态分布的随机变量，利用统计方法进行计算。

该方法假设结构的失效状态是定义好的，当结构的极限状态超过给定的设计阈值时，认为结构失效。

这种方法在可靠性计算中广泛应用，其计算过程相对简单，适用于一般的工程结构。

等效正态法是将结构的参数和负载转化为正态分布的随机变量，并通过概率统计的方法计算结构的可靠度。

该方法假设结构的失效状态服从正态分布，在计算过程中需要对结构各参数的概率分布进行估计。

这种方法计算精度较高，但计算过程相对复杂。

二、概率方法概率方法是一种基于概率论的可靠度计算方法，它充分考虑了结构参数和负载的不确定性因素，通过对模型进行概率分析，得到结构的可靠度指标。

概率方法包括蒙特卡罗模拟法、局部线性化法和形式法等。

蒙特卡罗模拟法是一种基于统计随机过程的可靠度计算方法，通过随机数生成来模拟结构的参数和负载的随机变化，进行多次重复实验来估计结构的可靠度。

这种方法计算精度较高，但计算量较大。

局部线性化法是一种逼近方法，在计算过程中将非线性结构系统转化为线性系统，通过求解线性方程组来得到结构的可靠度。

这种方法在计算精度和计算速度之间能够取得较好的平衡。

形式法是一种基于形式可靠度指标的可靠度计算方法，通过建立结构的失效模式，利用形式可靠度指标来评估结构的可靠性。

该方法适用于结构有多个失效模式的情况，计算过程相对简单，但计算精度有一定的误差。

地下建筑结构可靠度的近似概率设计方法

地下建筑结构可靠度的近似概率设计方法
地下建筑结构的可靠性评估是地下工程中非常重要的一项工作，涉及到地下设施的安全、可靠、经济等多方面的问题。

同时，地下建筑结构的可靠性评估也是一项复杂的工作，需要结合土壤-结构相互作用效应和结构受力分析等多方面因素，对地下建筑结构的稳定性和可靠性进行评估。

在实际工程中，可靠度的计算通常采用概率方法，根据不同的概率模型，对地下建筑结构的可靠度进行分析和评估。

在土力学和结构工程领域，常用的可靠度概率模型有：一级极限态、二级极限态、随机场或过程法等。

对于常见的地下建筑结构类型，如地下车库、地铁车站、隧道、管廊等，可采用近似概率设计方法进行可靠度评估。

近似概率设计方法是指根据工程经验和统计数据，建立简化的可靠度模型，对地下建筑结构的可靠度进行估计。

具体来说，近似概率设计方法有以下几个基本步骤：
1. 确定设计参数和荷载特征值，包括土体参数、结构参数和荷载特征值等；
2. 确定可靠度指标和概率模型，一般采用可靠度指标为失效概率和区间失效概率；
3. 进行分析和计算，建立合理的分析模型和计算方法，如基于单一参数的可靠
度分析、基于多参数的灰色可靠度分析等；
4. 对结果进行评估和验证，包括可靠度值的可能性和可接受性等。

总之，地下建筑结构的可靠度评估是一个复杂的工作，需要结合理论分析和实际经验，综合考虑多种因素，并采用合适的概率模型和方法进行评估。

近似概率设计方法为地下建筑结构的可靠度评估提供了一种简化和实用的方法。

同济大学结构工程第9章结构可靠度分析

(1) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； (2) 结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载； (3) 结构转变为机动体系； (4) 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。
9-6
9.1 结构可靠度基本概念
2.正常使用极限状态
对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。 (1) 影响正常使用或外观的变形； (2) 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； (3) 影响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其他特定状态。
(1)当极限状态方程g(X)=0为非线性曲面时，不以通过中心点的切平面作为线性近似，而以通过g(X)=0上某一点 X*=[X1*,X2*, ···,Xn*]T的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。该点X* 称为验算点，验算点法可使X*收敛于标准化空间中极限状态曲面到原点的最近距离点。
9-2
9.1 结构可靠度基本概念
(1)、(4)为结构的安全性 (2)为结构的适用性 (3)为结构的耐久性统称为结构的可靠性
●结构的功能函数
令 Z=R–S R：结构抗力； S：结构荷载效应。
9-3
9.1 结构可靠度基本概念
则有三种情况： (1) Z > 0 结构可靠 (2) Z < 0 结构失效 (3) Z = 0 结构处于极限状态称 Z=R–S 为结构的功能函数 Z = R – S = 0 为结构极限状态方程由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的随机变量，则结构功能函数的一般形式为
9-25
9.2 结构可靠度分析的实用方法
计算当量正态变量的标准差 X 和均 X 值，并分别代替原来变量的标准差 X 和均值 X ； (4)求方向余弦

结构概率可靠度设计方法及应用

荷载效应组合设计值．ｓ和抗力设计值可以根据极限状态方程转化为设计人员所用的基本变量的标准值和分项系数表达式。
Ｒ＝ＲＲ，）（ａ… （）２
其中，为结构构件抗力分项系数，应符合各类材料的其值
结构设计规范的规定为材料性能的标准值；为几何尺寸的ａ标准值。
以概率理论为基础的极限状态设计法，该方法将设计参数看作随机变量，以统计分析确定结构失效概率或可靠指标来度量结构并构件的可靠性，为近似概率的极限状态设计方法０。目前我称国的建筑结构设计基本上都采用近似概率极限状态设计方法，本文以某办公楼为例，应用结构概率可靠度设计方法对其进行设计。
Ｓ＝３Ｓ＋∑ ｆ＊＂ｃｃ口ＧｏＳ
（）４
其中，Ｑ分别为第１和第ｉ可变荷载的分项系数；ｙ个个准值和与可靠度Ｊ有一定对应关系的“ Ｂ分项系数 ” 这些分项系数５，ｃ为按永久荷载标准值Ｇ计算的荷载效应值；，ｏ分别为第｜Ｓａｓ：代替了可靠度指标Ｊ，项系数主要通过可靠度指标的分析及工１和第ｉＢ分个个可变荷载标准值Ｑ和Ｑ计算的荷载效应值；为程经验校准法确定。第ｉ个可变荷载标准值Ｑ的组合值系数；ｉｎ为参与组合的可变荷
对于承载能力极限状态，应考虑荷载效应的基本组合，构结
．ｓ ≤Ｒ（）１
性，在很大程度上取决于工程结构的设计计算方法，合理的结构按极限状态设计，其设计表达式为：

结构可靠度计算方法(一次二阶矩)课件

04
一次二阶矩方法的应用实例
桥梁结构的可靠度分析
总结词
桥梁结构的可靠度分析是应用一次二阶矩方法的重要领域之一。
VS
详细描述
桥梁作为交通基础设施的关键部分，其结构的可靠性直接关系到交通安全和运输效率。通过一次二阶矩方法，可以计算桥梁在不同载荷和环境条件下的可靠度指标，为桥梁设计、评估和维护提供科学依据。
02
一次二阶矩方法概述
一次二阶矩方法的原理
一次二阶矩方法是一种基于概率的可靠性分析方法，通过分析结构或系统的极限状态方程，利用一次二阶矩（一阶和二阶矩）来估计结构的可靠度指标。
该方法基于概率论和数理统计的基本原理，通过统计和概率的方法来处理不确定性因素，从而评估结构的可靠性。
一次二阶矩方法的适用范围
总结词
大跨度结构如大型跨越桥梁、大型工业厂房等，其结构可靠度分析需ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ借助一次二阶矩方法。
详细描述
大跨度结构在承受载荷时，其结构响应和行为较为复杂，需要考虑多种不确定性因素的影响。一次二阶矩方法能够处理这些复杂情况，为大跨度结构的可靠性设计和安全评估
提供有效的工具。
05
结论与展望
结构可靠度计算方法的发展趋势
对实际工程的意义和价值
1 2
提高结构安全性和可靠性
结构可靠度计算方法的不断发展和完善，有助于提高工程结构的可靠性和安全性，减少事故发生的风险。
优化设计方案
通过结构可靠度分析，可以优化设计方案，提高结构的经济性和可行性，降低工程成本。
3
保障人民生命财产安全
结构可靠度计算方法的进步和应用，能够更好地保障人民生命财产安全，促进社会和谐发展。
高层建筑结构的可靠度分析

第九章结构的可靠度分析与计算

Xi
X i Xi
Xi
则标准正态空间坐标系中的极限状态方程为
§9.2 结构可靠度分析方法
§9.1 结构可靠度基本概念和原理
可靠指标和失效概率pf 之间的对应关系

pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2
4.7
1.3×10-5 1.3×10-6
可靠指标表达式为

R S
2 2 R S
当R和S均为对数正态分布时，可靠指标的表达式经推导为
（一）线性功能函数情况
设结构功能函数Z：由若干个相互独立的随机变量Xi 所组成的线 n 性函数，即
Z a0
a X
i i 1
i
式中 a0、ai ——已知常数（i =1，2，…，n）。
功能函数的统计参数为
Z a 0 a i Xi
i 1
n
Z

i 1
n
2 （a i Xi ）
（1）安全性。在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用；在预计的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。（2）适用性。结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。（3）耐久性。结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。
§9.2 结构可靠度分析方法 Βιβλιοθήκη g（ X1， X2，， Xn）
结构可靠指标为
1 2
g Z （ i 1 X i
n
2 X）
i
Xi
g X i
， X ） Z g（ X ， X ， n Z g 2 （ X ）

结构可靠度之JC法

结构可靠度之JC法结构可靠度是指一个结构在使用寿命内不发生失效的能力。

为了评估结构的可靠度，工程领域中有很多不同的方法和理论。

其中，JC法是一种常用的评估结构可靠度的方法之一。

本文将对JC法的基本原理、步骤以及应用进行介绍。

一、JC法的基本原理JC法是由日本学者Junjiro Noguchi和Kotaro Chiba于1972年提出的，用于评估结构的可靠度。

该方法基于统计学理论，通过建立一个包含结构荷载等参数的概率模型，计算结构失效的概率，并以此评估结构的可靠度。

二、JC法的步骤1. 确定结构的可靠度指标：在使用寿命内，结构发生失效的概率被称为结构的可靠度指标。

一般情况下，使用结构失效概率的对数的负值，即-logPf被用作可靠度指标。

其中，Pf为结构失效概率。

2. 确定结构荷载及其变异范围：根据具体的工程实际情况，确定结构荷载以及其变异范围。

结构荷载包括永久荷载和可变荷载等，其大小和变异范围可以通过实测数据或者国家标准来确定。

3. 建立结构的概率模型：将结构的荷载和阻力等参数作为随机变量，建立结构的概率模型。

根据不同的结构类型和工况，可以选择不同的模型，如正态模型、对数正态模型等。

4. 计算失效概率：通过概率模型，计算结构失效的概率。

失效概率可以使用不同的数值计算方法，如Monte Carlo方法、极限状态法等。

5. 评估结构的可靠度：根据计算得到的失效概率，计算结构的可靠度指标。

一般情况下，可靠度指标在0到1之间，指标越接近1，结构的可靠度越高。

三、JC法的应用JC法在工程实践中被广泛应用于评估结构的可靠度。

它可以用于评估建筑物、桥梁、管道等各种不同类型的结构的可靠度。

在结构设计阶段，可以使用JC法来优化结构参数，提高结构的可靠度。

在结构运行阶段，可以通过定期监测和检测，更新概率模型中的参数，实时评估结构的可靠度。

总结：结构可靠度是评估结构抗击外部荷载和不确定性影响能力的重要指标。

JC法作为一种常用的评估结构可靠度的方法，通过建立结构荷载及其变异范围的概率模型，计算结构失效概率，评估结构的可靠度。

第9章结构概率可靠度设计法

第9章结构概率可靠度设计法
第9章介绍的是结构概率可靠度设计法，这是结构设计中一种相对较
新的方法。

在传统的结构设计中，通常只考虑结构的强度和刚度等基本要求，而没有考虑结构的可靠性。

而结构概率可靠度设计法则是一种以可靠
度为基础的结构设计方法，旨在提高结构的可靠性和安全性。

本章将首先介绍可靠度设计中的概念和基本原理，然后详细介绍结构
可靠度分析和可靠度设计的方法和步骤。

最后，介绍了一些应用实例，说
明了结构概率可靠度设计法在实际工程中的应用价值。

第9章的重点内容包括：
1.可靠度设计的基本概念和原理。

介绍了可靠度的概念和表示方法，
以及可靠度设计的基本原理和目标。

2.结构可靠度分析的方法和步骤。

介绍了结构可靠度分析的基本方法，包括经验法、随机模拟法和数值方法等；同时介绍了可靠度指标的计算方
法和评定标准。

3.结构可靠度设计的方法和步骤。

介绍了结构可靠度设计的基本方法
和步骤，包括可靠度约束条件的确定、参数不确定性的处理、敏感性分析
和优化设计等。

4.结构概率可靠度设计法的应用实例。

介绍了一些结构概率可靠度设
计法在实际工程中的应用实例，包括桥梁、建筑和航天器等。

通过学习本章内容，我们可以了解到结构概率可靠度设计法对于提高
结构的可靠性和安全性的重要性，以及如何应用该方法进行结构设计。

同
时，我们也可以学到结构概率可靠度设计法在不同领域的应用案例，有助于我们更好地理解和应用该方法。

总之，本章的学习将使我们对结构概率可靠度设计法有一个全面的认识，提高我们在结构设计领域的专业能力和应用水平。

荷载与结构设计第9章

Z>0 Z<0
结构处于极限状态结构处于可靠状态结构处于失效状态
三、结构的极限状态
“极限状态(limit state)”定义: 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限值等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态结构的极限状态 “极限状态”分类:
f (S)，f (R)
作用效应
结构抗力
Rk
Sk
S，R
结构抗力越大，即结构抗力概率分布函数右移，则失效概率越小
f (S)，f (R)
Rk Sk
S，R
f (S)，f (R)
SkRk
S，R
当结构抗力达到一定值时，失效概率等于允许失效计算点。
2 R 2 S

2 R 1 S ln 2 s 1 R 2 2 ln 1 R 1 S

结构抗力R 的参数R

重要工程结构采用直接设计法; 大量一般性的结构构件采用间接设计法
9.4 结构概率可靠度设计实用表达式
可靠度的概念→失效概率Pf →可靠度指标可靠度理论方法计算过程复杂，一、我国现行规范设计表达式应用于实际设计中存在困难。现行《规范》以可靠度理论作为设计的理论基础，采用一些分项系数代替可靠指标，由此得到与可靠度理论（概率理论）相当的实用设计表达式。
给定目标可靠指标[]
荷载效应S i (i=1~n)的统计参数（Si、Si ）、分布类型结构抗力R的统计参数R、R服从对数正态分布极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0 验算点法迭代计算

当 R、 S 服从正态分布时
当R、S服从对数正态分布时

结构可靠度常用计算方法分析

结构可靠度常用计算方法分析上世纪四十年代以来，工程技术人员逐渐意识到，在结构设计中，必需引入考虑不确定因素的可靠性模型。

卡宾奇在研究荷载及材料强度的离散性时，采用统计数学的方法，进而使概率方法在结构设计中得以应用。

本文主要对可靠度计算的常用方法进行了总结。

标签：结构可靠度；方法；概率；可靠性0 前言在对结构的可靠性进行分析时，可将其分为确定结构的失效模式和计算结构发生的失效概率。

可靠性分析的目的之一是计算失效概率，而可靠性分析是以确定失效模式以及建立各个失效模式的极限状态方程为基础的。

只有在变量间的函数关系已知时，才可以应用解析或数值方法计算失效概率。

1 一次二阶矩法仅考虑随机变量标准差和平均值来衡量结构可靠度大小的“二阶矩模式”，先后由迈尔、巴斯勒、尔然尼采和康奈尔[1]提出过，但这种模式是在康奈尔提出之后才得到重点关注。

现在，对结构可靠度影响因素的研究还停留在较浅的层面上，这也是由于随机变量的概率分布和参数难以准确确定。

通常依据概率论与数理统计的理论方法，并结合大量的数据样本对数据进行分析计算，可以得到随机变量的一阶矩和二阶矩。

一次二阶矩法的主要思想是，虽然随机变量的分布类型无法确定，但根据其平均值和标准差的概率分布类型可以求解可靠指标。

一次二阶矩法是对功能函数进行泰勒级数展开，并对展开式取常数项和一次项，让极限状态方程得以线性化，进而计算其可靠指标。

计算结构可靠度的一次二阶矩方法通常根据线性化点的选取，可分为以下两种方法：2 JC法任意分布下的任意相互独立的随机变量来计算求解结构的可靠指标时，均可以使用JC法，这种方法是由拉克维茨和菲斯勒[2]提出来的。

后因这种方法被国际安全度联合委员会（JCSS）采用，因此又称为JC法。

我国分别于2001、1999年颁发的《建筑结构可靠度设计统一标准》和《公路工程结构可靠度设计统一标准》中在计算结构或构件的可靠度时就规定采用此法。

这种方法不仅计算过程简单，而且其计算精度可以达到工程实际的要求。

结构设计知识：结构设计中的可靠度分析

结构设计知识：结构设计中的可靠度分析在工程结构设计过程中，可靠度分析是一项非常重要的工作。

结构的可靠度实际上是指设计的结构在其使用寿命内，能够满足其设计要求的能力。

因此，在设计结构时需要做好可靠度分析，以确保结构的安全可靠性。

1.可靠度的概念在结构设计中，可靠度表示一种评估设计的各种可能结果中，保证在其使用寿命内能够符合其设计要求的概率。

这种概率值通常使用R 代表，其数值一般在0到1之间。

R越大，说明结构的可靠度越高，越接近于1，也就是结构设计的风险越小。

2.可靠度分析方法为了确保工程结构的可靠性，在设计中需要进行可靠度分析。

可靠度分析的目的是评估结构的安全性和可靠性，用于确定在结构使用过程中可能出现的问题以及其概率。

下面介绍两种常用的可靠度分析方法。

2.1概率方法概率方法是一种基于概率理论的分析方法，可以对结构的可靠性进行定量分析。

概率方法要求对各种可能的负荷和材料属性不确定性进行评估，并对可能的结构失效模式进行分析，以此确定结构的可靠度。

采用概率方法的可靠度分析，可以得出工程结构的可靠度指数，以及可能致使结构失效的因素和概率。

2.2确定性方法确定性方法是一种基于工程经验和模型分析的可靠度分析方法，在工程结构分析中应用广泛。

一般情况下，确定性方法被用于结构设计工作的初期阶段。

采用确定性方法分析工程结构的可靠度，不考虑负载和材料属性的随机变化，只考虑一定的工程经验和假设，以此预测结构所承受的负载和应力。

3.应用案例实际工程结构中应用可靠度分析的案例非常多。

以桥梁工程为例，桥梁在使用的过程中，其承受的交通、风力等各种载荷，在时间和空间上都可能有很大的变化。

同时，由于桥梁的特殊结构形式，其所承受的负荷不容易用常规方法来计算。

因此，在桥梁设计中进行可靠度分析非常必要。

通过可靠度分析确定桥梁结构的可靠度，可以综合考虑各种负荷的影响，确保桥梁在使用寿命内能够安全可靠地承受各种负载。

4.可靠度分析的意义可靠度分析是结构设计中不可缺少的一部分，其意义主要体现在以下几个方面。

结构可靠度

1.什么是可靠度?结构的可靠度指的是结构或构件在规定的时间内，在规定的条件下具备预定功能的概率。

2.规定时间是什么?这里规定的时间，指的是结构的设计基准期。

3.安全系数法的定义。

在容许应力法和按破坏阶段设计法中，为了保证结构设计的安全，都引入大于1的安全系数K 。

这种设计方法简称为安全系数法。

4.安全系数法的特点。

1.由于安全系数是根据经验进行粗略确定的数值，结果使结构设计非常粗糙。

2.安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。

3.加大结构的安全系数，不一定能过按比例的增加结构的安全度。

5.结构可靠度方法的特点。

1.所有的结构都有破坏的可能性 2.与结构相关的变量都是随机变量3.结构设计的出发点：结构抗力大于荷载效应 6.结构可靠度分析的目的是？1.已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠度，校核结构的可靠度。

2.校核现行规范，给出规范中有关系数所对应的安全水准。

3.在给定目标可靠度指标下，计算现行规范设计式中的系数（即分项系数），得出具有心的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。

7.结构的功能是什么？1.能承受在施工和使用期内可能出现的各种作用；2.在正常使用时具有良好的工作性能；3.具有足够的耐久度；4.在偶然时间发生时及发生后，能保持整体稳定性。

8.结构的极限状态是？结构整体或部分在超过某状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求的这种状态，称为结构的极限状态。

可以分为承载力极限状态，正常使用极限状态，逐渐破坏极限状态。

9.什么是统计独立？如果两个时间E1与E2中任一事件的发生，不影响另一事件的概率，那么称他们在统计上是独立的。

10.3Ơ法则1.随机变量落在正负σ内的面积Ω=0.683，实际上表示落在这个范围内的概率。

2.随机变量落在正负2σ内的面积Ω=0.954，实际上表示落在这个范围内的概率。

3.随机变量落在正负3σ内的面积Ω=0.997，实际上表示落在这个范围内的概率。

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k
S
* Q
=
Q
S
Qk
Q
=
S
* Q
/
S
Qk
R * = R k/ R
R = R k / R *
1、荷载分项系数（ G 、 Q ）确定
~ 以恒载+一个可变荷载的简单情况确定
S *G+S *Q=R *
G
S
G
+
k
Q
S
Qk=R
k/
R
(S
*G、S
* Q
、
R
*)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。
G 、 Q 及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠
0 G S G k i n 1QC iS Q i i k RR ,fk,a k ,......
对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则
（1）由可变荷载效应控制的组合
SG SG kQ 1SQ 1k
SGSGk nQSiQik i1
(2)由永久荷载效应控制的组合
取最不利值
SGSGk nQSiQik i1
注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况
（三）设计表达式中各分项系数确定
验算点P*处极限状态方程 R *-S *=0
永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定
S *G+S *Q=R *
按分项系数表达的极限状态设计表达式
G
S
G
+
k
Q
S
Qk=R
k/
R
S
* G
=G
S
G
kห้องสมุดไป่ตู้
G
=
S
* G
/
S
G
裂缝宽度w lim等
标准组合
标准效应组合设计值S ：
频遇组合
SSG kSQ1k nCSiQik i2
荷载效应组合的设计值S
SSGk f1SQ 1k nqSiQik i2
准永久组合
荷载效应组合的设计值S
SSGk nqSi Qik i1
f1
SQ1
—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应
k
qiSQi k —第i个可变荷载准永久值效应
可变荷载分项系数Q
Q =1.4（一般情况下） Q =1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载)
2、抗力分项系数R的确定
按规定的目标可靠指标[]进行设计时，最优的抗力分项系数R ：
R
k
S
R
S
2
=SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0
S = G SGk + Q SQk
R*k—某一值和目标可靠指标[]下，按概率法确定的结构构件抗力标准值
3、荷载组合值系数 c 的确定设计中G 、 Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时，
= - -1（pf / p0） Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值； p0 —在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率； -1 ( )—标准正态分布函数的反函数。
偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则
(1) 只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合
(2) 偶然作用的代表值不乘以分项系数
(3) 可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等
荷载效应组合设计值S
（1）基本组合
由可变荷载效应控制的组合
n
SG SGkQ 1SQ 1 kQC iSQ i ik
i 2 由永久荷载效应控制的组合
SGSGk nQiCSiQik i1
注意
取最不利值
①不利当的对荷SQ载i k组无合法；明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1 k ，选其中最
② 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
(4) 荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定
（二）正常使用极限状态正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性允许其出现的概率高于承载能力极限状态采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合
SC C—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形f lim、
其中， G —永久荷载分项系数 Q—可变荷载分项系数 SG k —永久荷载效应标准值， SG k =CG Gk SQ k —可变荷载效应标准值， SQ k =CQ Qk Gk —永久荷载标准值 Qk—可变荷载标准值 ci—第i个可变荷载的组合系数
承载能力极限状态设计表达式
0 G S G k Q 1 S Q 1 k i n 2Q C S iQ i iR kR ,fk ,a k ,......
即0 1.1 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即0
1.0 对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即0
0.9 考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许0 1.1 、 1.0
、 0.9
结构抗力设计值R
R =R（ R ，f k，ak，….）= Rk / R
度指标与目标可靠指标[]不一致。当︳ - [] ︳达最小时， G 、
Q 即为所求。
永久荷载分项系数G
（1）当其效应对结构不利时 G =1.2（由可变荷载效应控制的组合） G =1.35（由永久荷载效应控制的组合）
（2）当其效应对结构有利时 G =1.0（一般情况下） G =0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算）
九章结构概率可靠度设计法
第一节结构设计目标
一、建筑结构的安全等级 -- 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影
响等)的严重性一级、二级、三级建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。
建筑结构的安全等级
—简化设计表达式中采用的荷载组合系数
一般情况下可取=0.90
当只有一个可变荷载时，取 =1.0
(2) 偶然组合指一种偶然作用与其他可变荷载相组合从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的
可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害) JCSS（结构安全度联合委员会）《对各类结构和各种材料的共同统一规则》规定：偶然状态下可靠度指标的计算公式：
安全等级一级二级三级
破坏后果很严重严重不严重
建筑物类型重要的房屋一般的房屋次要的房屋
三、规范设计表达式
（一）承载能力设计表达式
↓结构重要性系数
0 S R ←结构构件抗力设计值 ↑作用效应组合设计值
结构重要性系数 0 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，