初一应用题训练数字问题
初一数学上册常考应用题类型之数字问题
初一数学上册常考应用题类型之数字问题数字问题：要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不同，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程.列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a（其中a、b、c 均为整数，且0≤a≤9，0≤b≤9，1≤c≤9）.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.有关数字的应用问题，大致可分为三类，即一般数目关系问题，连续数问题、数字排列问题。
解答这类题的关键是掌握其基本的数量关系和连续数及一般数的表示方法。
(1)一般数目关系的问题：一般数目关系比较简单，只要我们掌握加、减、乘、除、和、差、积、商、倍数、余数、大、小、等于以及运算律，运算顺序等，就可以根据题目所给条件列出方程。
(2)连续数问题：这里有三种：连续整数、连续偶数和连续奇数，掌握它们的表示方法是解这类应用题的关键。
(3)数字排列问题：对于数字排列问题，一要明确最高位上的数字为不大于9的正整数，其他数位上的数字为不大于9的非负整数；二要会用字母正确地表示数。
整数的常用表示方法有：(1)两位数=十位上的数字×10+个位上的数字。
(2)三位数=百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字。
(3)三个连续整数，设中间的一个为x,则其余两个分别为x-1，x+1。
(4)三个连续偶数可设为2x-2，2x，2x+2；三个连续奇数可设为2x-3，2x-1，2x+1。
解析：本题中，考察的就是数字问题中两位数的问题，因此可以利用上面讲的表示方法，设个位数字为x，则十位数字为（6-x）,则这个两位数表示为10（6-x）+x。
【1】七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一.
七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计(一元一次方程拔高练习一、单选题(共5道,每道20分1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.则方案一与方案二的总利润各为(A.10500,12000B.10500,16800C.12000,10500D.16800,10500答案:A解题思路:(方案一总利润=4×2000+(9-4×500=10500(元.(方案二设4天内加工酸奶x吨,加工奶片(9-x吨,则x/3+(9-x/1=4,解得x=7.5,则9-7.5=1.5.总利润:1200×7.5+2000×1.5=12000(元易错点:不能利用题中条件列方程试题难度:四颗星知识点:一元一次方程应用--其他问题2.十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人,以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是(A.不超过;35,55B.超过;35,75C.不超过;25,55D.超过;45,75答案:D解题思路:1080÷(15×0.8=90,1080÷(15×0.6=120,假设七八年级共90人,设七年级x人,则八年级(90-x人,依题意可列方程15x+(90-x(15×0.8=1575解得x=185大于50,与假设矛盾,所以,参加郊游的七八年级同学的总人数超过了100人.由题意可列方程0.6×15x=1080解得x=120,即七八年级共120人.假设七年级a人,每人15元;八年级120-a 人,每人12元.有:15a+12(120-a=1575解得a=45,所以七年级有45人,八年级有120-45=75人易错点:不会判断人数的范围试题难度:二颗星知识点:一元一次方程应用--其他问题3.儿子今年12岁,父亲今年39岁,(父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A.3年后B.3年前C.9年后D.不可能答案:B解题思路:设x年后符合条件,可列方程4(12+x=39+x,解得x=-3,所以3年前他们的年龄满足题目条件易错点:错选D认为算出来是负数就不可能试题难度:三颗星知识点:一元一次方程应用--数字规律问题4.如果某一年的5月份中,有五个星期五,它们的日期之和是80,那么这个月的五个星期五分别是(号A.2,9,16,23,30B.1,8,15,22,29C.3,10,17,24,31D.1,8,16,23,30答案:A解题思路:设该月的第一个星期五是x号,依题意可列方程x+x+7+x+14+x+21+x+28=80解得x=2,所以这五个星期五分别是2,9,16,23,30号易错点:不清楚日历中如何列方程试题难度:三颗星知识点:一元一次方程应用--数字规律问题5.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原来大63,则原来的两位数是(A.92B.29C.56D.65答案:B解题思路:设原来两位数的十位数字为a,则个位数字为11-a,由题意可列方程10(11-a +a-63=10a+(11-a,解得a=2,11-a=9,所以原数为29.易错点:不能以题中条件列方程。
数学初一应用题及答案
数学初一应用题及答案1. 问题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在商店打8折出售，小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：首先，我们需要计算打折后的价格。
原价为500元，打8折，即支付原价的80%。
计算方法如下：500元× 80% = 500元× 0.8 = 400元所以，小明的爸爸实际支付了400元。
2. 问题：一个长方形的长是15米，宽是10米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
计算方法如下：面积 = 长× 宽 = 15米× 10米 = 150平方米所以，这个长方形的面积是150平方米。
3. 问题：一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求这个班级男生和女生各有多少人？答案：首先，我们设女生人数为x，那么男生人数就是1.5x。
根据题意，男生和女生的总人数为40人。
我们可以列出方程：x + 1.5x = 402.5x = 40x = 40 ÷ 2.5 = 16所以，女生有16人，男生有1.5x = 1.5 × 16 = 24人。
4. 问题：小华家离学校的距离是2公里，小华每天骑自行车上学，他的速度是每小时5公里。
求小华每天骑自行车上学需要多少时间？答案：首先，我们需要计算小华骑自行车上学的总时间。
已知距离是2公里，速度是每小时5公里。
计算方法如下：时间 = 距离÷ 速度 = 2公里÷ 5公里/小时 = 0.4小时所以，小华每天骑自行车上学需要0.4小时。
5. 问题：一个数的3倍加上4等于20，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，我们可以得到方程：3x + 4 = 203x = 20 - 43x = 16x = 16 ÷ 3x = 5.33（保留两位小数）所以，这个数是5.33。
初一数学培优--二元一次方程组应用题
初一数学培优二元一次方程组应用题一．数字问题1．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？2．小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间．小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答：“220．”小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答：“364．”你知道为什么吗？3．炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？4．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）二．配套问题1.（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？2.（2008年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？三．行程问题1.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑x、y米，由题意得方程组____________.2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.3.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.四．工程问题1．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？2．（2006年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用五．含量浓度问题1．(2008山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，假设洗衣机以最大容量洗涤）2.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，已有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各多少公斤?六．图形问题1．如图4，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD 的面积是多少？2．用一些长短相同的小木棍按图5所示，连续摆正方形和六边形．要求每两个相邻的图形只有一条公共边．已知摆放的正方形比正六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？3．（2006年烟台市）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为()A．35 B．43C．89 D．97七．整数解问题1．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．练习：1．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．2.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.—、填空题（每题2分，共20分）1。
七年级正负数应用题数学
七年级正负数应用题数学1. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻。
他从岗亭出发，中午停留在A处。
规定向北方向为正。
当天上午连续行驶情况如下：+5，-4，+3，-7，+4，-8，+2，-1。
(1) A处在岗亭的哪个方向？距离岗亭有多远？2. 某工厂生产一批零件。
根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差。
抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数。
检查结果如下：+0.025，-0.035，+0.016，-0.010，+0.041。
(1) 哪些产品符合要求？3. 某奶粉每袋的标准质量为454克。
在质量检测中，若超出标准质量2克，记作+2克。
若质量低于3克以上，则这袋奶粉为不合格。
现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）。
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量 -23 -4 -3 -5 +4 +4 -6 -3(1) 这10袋奶粉中有哪几袋不合格？(2) 质量最高的是哪袋？它的实际质量是多少？4. 蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行。
规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数。
爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，-3，+10，-9，-6，+12，-10。
(1) 求蜗牛最后的位置在哪个方向，距离是多少？(2) 在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到多少粒芝麻？5. 某巡警车在一条南北大道上巡逻。
某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正。
当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2。
(1) 最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距离有多远？7. 生活与应用：（缺少具体内容，无法进行改写）蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”。
从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4。
若A点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛停在数轴上的位置为1。
七年级二元一次方程应用题专项练习
二元一次方程组解应用题练习题一、数字问题1、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好组成这个个位数字与十位数字对调后的两位数，求这个两位数．二、利润问题1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？三、配套问题1、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？2、某车间有38名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套（3个螺栓套5个螺母)，则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母?四、行程问题1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？2、一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.五、货运问题1、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？六、工程问题1、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？2、一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天?七、分配问题一批货物要运往某地，1、货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？2、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？3、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？八、年龄问题．1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁？2、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？九、增长率问题1、某单位甲、乙两人去年共分得现金9000元今年共分得现金12700元. 已知今年分得的现金甲增加50％，乙增加30％，. 两人今年分得的现金各是多少元2、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？十、浓度分配问题1、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？十一、几何问题1、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？十二、航行问题1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B 市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机无风飞行的速度与风速?十三、方案设计问题1、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元。
初一应用题训练数字问题
数字问题一、基础题1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
2.三个连续偶数的和是18，求它们的积。
3.已知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。
4.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
6.有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。
7.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是36．8.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
9.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
10.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
11.一个数的与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？12.一个数乘以4，所得的积减去这个数的，再除以3，然后依次减去这个数的、、，等于10，求这个数？二、中等题1.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？2.在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？3.小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。
小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。
”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。
”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。
”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？4.把11/12分成若干个不同的分数单位之和，使他们尽可能地少5.一个六位数，它的最高数位上的数字是1，将这个1移动到个位，其它数位上的数字顺序不改变，得到一个新的六位数，它比原六位数的5倍少15679，则原六位数是多少三、竞赛题1.若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是.2.若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是。
(苏科版)七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练20：数字类问题(含答案与解析)
一元一次方程的实际应用专项训练—数字类问题1．一个三位数满足以下条件：①三个数位上的数字之和为12；②百位上的数比十位上的数大6，③个位上的数是十位上的数的4倍，求这个三位数．2．若某数除以4再减去2，等于这个数的13加上8，求这个数． 3．根据下列条件列方程．(1)x 的5倍比它的6倍小3．(2)某数的12比它的13 大5，设这个数为x ． 4．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，将十位数字与个位数字交换位置，所得到的新数比原来的数大54，求这个两位数？5．如图，某小区准备建一个长方形自行车棚ABCD ，一边AD 利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边AB 的长为x 米；如果宽AB 增加2米，长BC 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？6．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．7．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a ．例如：12a =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以(12)3f =．根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为_______；②计算：(23)f =_______；（2）如果一个“迥异数”b 的十位数字是k ，个位数字是2(1k +），且()11f b =，请求出“迥异数”b ．8．将整数1，2，⋯，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“”X 框出任意的5个数，如果用a ，b ，c ，d ，(m m 处于斜十字的中心)表示类似“X "框中的五个数，如图中的10a =，12b =，24c =，26d =，18m =．（1）若212a b c d +++=，求m 的值；（2）框中的a 、b 、c 、d 的和能为364吗？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．9．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．10．将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a ，用代数式表示十字框中五数之和．（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．11．观察一组有规律的数：1-，2，a ，8，16-，32，…．（1）根据规律，可知a =______．（2）若三个相邻的数的和是2022，请求这三个数．12．有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n （n ≥1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？13．有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-189，这三个数各是多少？14．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为60个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．15．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．(1)若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为(用n的代数式表示)；(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．答案与解析1．一个三位数满足以下条件：①三个数位上的数字之和为12；②百位上的数比十位上的数大6，③个位上的数是十位上的数的4倍，求这个三位数．【答案】这个三位数是714．【分析】设十位上的数字为x，则个位上的数字为4x，百位上的数字是x+6，再由三个数位上的数字之和是12，可得出方程，解出即可．【详解】解：设十位上数字为x ，则百位上数字为：x +6，个位上数字为：4x ，故x +x +6+4x ＝12，解得：x ＝1，故x ＝6＝7，4x ＝4，则这个三位数是：714，答：这个三位数是714．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示三个数位上的数字. 2．若某数除以4再减去2，等于这个数的13加上8，求这个数． 【答案】这个数为-120【分析】设这个数为x ，可得2843x x -=+，解方程即可求解． 【详解】解：设这个数为x ，由题意，得：2843x x -=+， 解得120x =-，答：这个数为-120.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．3．根据下列条件列方程．(1)x 的5倍比它的6倍小3．(2)某数的12比它的13 大5，设这个数为x ． 【答案】(1)653x x -=；(2)11523x x =+． 【分析】（1）根据题意，x 的6倍-x 的5倍=3，进而得出方程；（2）分别表示出某数的12和它的13，再由它们的差是5，进而得出方程． 【详解】解：（1）由题意得：653x x -=；（2）由题意得：11523x x =+． 【点睛】本题考查由实际问题抽象一元一次方程，解题的关键是仔细审题，找到等量关系，根据等量关系4．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，将十位数字与个位数字交换位置，所得到的新数比原来的数大54，求这个两位数？【答案】17.【分析】设十位数字为x ，则个位数字为8-x ，根据题意列出一元一次方程，求出x 的值，即可求出两位数．【详解】解：设个位数字为x ，十位数字为(8x -)，()10x 8x 108x x 54⎡⎤+---+=⎣⎦，()10x 8x 8010x x 54+---+=，10x 8x 8010x x 54+--+-=，18x 126=，x 7=，8-7=1，由此可知这两位数是：17.故答案为17.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．如图，某小区准备建一个长方形自行车棚ABCD ，一边AD 利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边AB 的长为x 米；如果宽AB 增加2米，长BC 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？【答案】正方形的面积是121平方米【分析】根据题意可知AB+BC+CD=33，又AB=CD=x ，故BC=33-2x ，因为宽AB 增加2米，长BC 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，即可列出方程33-2x-4=x+2，即可求得AB 的长，再根据正方形面积公式即可求解．【详解】解：∵AB=x 米，列方程如下，23324x x +=--，∴正方形边长：9211+=，∴正方形面积：1111121（平方米），故答案为：正方形的面积是121平方米．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，牢记长方形的面积：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，正确的列方程，一元一次方程的求解是本题的关键与重点．6．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．【答案】爷爷今年60岁【分析】设爷爷今年的年龄是x 岁，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设爷爷今年的年龄是x 岁，依据题意得：1112(12)53x x 解得：60x =答：爷爷今年60岁．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．7．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a ．例如：12a =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以(12)3f =．根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为_______；②计算：(23)f =_______；（2）如果一个“迥异数”b 的十位数字是k ，个位数字是2(1k +），且()11f b =，请求出“迥异数”b ．【答案】（1）①42②5（2）38【分析】（1）①由“迥异数”的定义可得；②根据()f a 的定义计算可得；（2）根据一个十位数10m ＋n ，其f （10m ＋n ）＝m ＋n ，可求k 的值，即可求b ．【详解】（1）①∵对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．∴40，42，44中，“迥异数”为42故答案为：42②f （23）＝（23＋32）÷11＝5，故答案为：5；（2）对于一个十位数10m ＋n ，f （10m ＋n ）＝（10m ＋n ＋10n ＋m ）÷11＝m ＋n∴f （10m ＋n ）＝m ＋n ，又f （b ）＝11∴k ＋2（k ＋1）＝11∴k ＝3∴b ＝10×3＋2（3＋1）＝38．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能理解“迥异数”定义是本题的关键．8．将整数1，2，⋯，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“”X 框出任意的5个数，如果用a ，b ，c ，d ，(m m 处于斜十字的中心)表示类似“X "框中的五个数，如图中的10a =，12b =，24c =，26d =，18m =．（1）若212a b c d +++=，求m 的值；（2）框中的a 、b 、c 、d 的和能为364吗？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）m 的值为53；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据图中各个数的关系，用m 分别表示出a 、b 、c 、d ，然后代入方程即可求出m 的值；（2）结合（1）可得关于m 的一元一次方程，求出m 的值，判定m 的位置即可得出结论．【详解】（1）由图可知：8a m =-，6b m =-，6c m =+，8d m =+∵212a b c d +++=∴()()()()8668212m m m m -+-++++=解得：53m =答：m 的值为53．（2）不能，理由如下若364a b c d +++=∴()()()()8668364m m m m -+-++++=解得：91m =∵91÷7=13∴91在最后一列，此时不存在b 和d ，∴框中的a 、b 、c 、d 的和不能为364．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握各数之间的关系并列出一元一次方程是解决此题的关键． 9．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．【答案】2315【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x ，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x ，根据题意有2(2000)1478102x x ⨯+-=+解得315x =小明的考场座位号为2315【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．10．将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【答案】（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，413【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系．【详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；（3）根据题意可得：有这种规律；（4）能，5a=2015，解得：a=403，这五个数是393，401，403，405，413．【点睛】此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系．-，32，…．11．观察一组有规律的数：1-，2，a，8，16（1）根据规律，可知a=______．（2）若三个相邻的数的和是2022，请求这三个数．【答案】（1）－4；（2）674，－1348，2696【分析】（1）由题意可知：数字的绝对值后一项是前一项的2倍，且奇数项为负，偶数项为正．（2）由于三个相邻的数的和为正数，则这三个数肯定为两正一负，第一个和第三个为正，第二个为负．设这三个数的第1个数为x ，第2个数为2x -，第3个数为4x ，列方程即可求解．【详解】（1）根据规律，可知a =4-；故答案为：4-；（2）设这三个数的第1个数为x ，第2个数为2x -，第3个数为4x ，由题意，可得242022x x x -+=，解得674x =，∴226741348x -=-⨯=-，446742696x =⨯=，故这三个数分别为674，1348-，2696．【点睛】本题考查了数字的变化规律，一元一次方程的应用，找出数字运算的规律与符号的确定是解决问题的关键．12．有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n （n ≥1）的式子表示出来； （2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？【答案】（1）第n 的一个数为：6n ；（2）所抽出的为标有108、114、120数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为86．【分析】（1）结合数字分析可以得出第n 的一个数字就是6的n 倍；（2）设抽出的三张卡片分别是6n －6，6n ，6n ＋6．由其和为342建立方程求出其解即可；（3）根据（2）式子建立方程求出n 的值，看是否为整数就可以得出结论．【详解】解：（1）由题意，得6＝6×1，12＝6×2，18＝6×3，24＝6×4，…6n=6×n ．故第n的一个数为：6n．（2）设抽出的三张卡片分别是6n﹣6，6n，6n＋6．根据题意，得6n﹣6＋6n＋6n＋6＝342，解得：n＝19，6n﹣6＝108，6n＝114，6n＋6＝120．故所抽出的为标有108、114、120数字的三张卡片；（3）当6n﹣6＋6n＋6n＋6＝86时，解得：43n=9，不是整数．故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为86．【点睛】本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．13．有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-189，这三个数各是多少？【答案】-27,81,-243.【分析】设这三个数中第一个数为x，则另外两个数分别为-3x、9x，根据三数之和为-189，解之即可得出结论．【详解】解：设这三个数中第一个数为x，则另外两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=-189，解得：x=-27，∴-3x=81，9x=-243．答：这三个数分别为-27,81,-243．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为60个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．【答案】（1）经过3s或10s后，甲到A，B，C的距离和为60个单位；（2）甲，乙在数轴上的点﹣17.6相遇；（3）甲从A向右运动3秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣56．【分析】（1）设x秒后甲到A，B，C三点的距离之和为60个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（2）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为46，可列出方程求解即可；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为60个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．【详解】解：（1）设x秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位．B点距A，C两点的距离为26+20＝46＜60，A点距B、C两点的距离为26+46＝72＞60，C点距A、B的距离为46+20＝66＞40，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x+（26﹣4x）+（26﹣4x+20）＝60，x＝3；②BC之间时：4x+（4x﹣26）+（46﹣4x）＝60，x＝10，综上所述，经过3s或10s后，甲到A，B，C的距离和为60个单位；（2）设ts后甲与乙相遇4t+6t＝46，解得：x＝4.6，4×4.6＝18.4，﹣36+18.4＝﹣17.6答：甲，乙在数轴上的点﹣17.6相遇；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为60个单位，①甲从A向右运动3秒时返回，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣36+4×3﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×3﹣6y，依据题意得：﹣36+4×3﹣4y＝10﹣6×3﹣6y，解得：y＝8，相遇点表示的数为：﹣36+4×3﹣4y＝﹣56（或：10﹣6×3﹣6y＝﹣56），②甲从A向右运动10秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣36+4×10﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×10﹣6y，依据题意得：﹣36+4×10﹣4y＝10﹣6×10﹣6y，解得：y＝﹣27（不合题意舍去），即甲从A向右运动3秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣56．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答第（3）问注意分类思想的运用．15．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．(1)若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为(用n的代数式表示)；(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．【答案】（1）4n＋32；（2）49、51、63、65；（3）不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【分析】（1）设框住四个数中左上角的数为n，则右上角的数为n+2，左下角的数为n+14，右下角的数为n+2+14，求它们的和即可；（2）框住四个数的和为228列方程求解即可；（3）假设能使框住四个数的和为508，则可得n＝119，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住.【详解】(1) n+n+2+n+14+n+2+14=4n＋32；(2) 根据题意可得，4n＋32＝228 ，解得，n＝49，∴这四个数分别是49、51、63、65；(3)不能框住这样的四个数，使四个数的和为508，理由：假设能框住这样的四个数，则4n＋32＝508，解得n＝119而119＝9×12＋11＝(10－1) ×12＋11，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，找出图中四个数的规律是解题的关键．。
初中应用题类型题锦—数字问题
★典型问题1：整数21读作“二十一”，应该是21=2×10+1.如果一个两位数十位和个位上数字分别是a和b，那么这两位数应该怎么表示？分析：21=2×10+1，我们再看看其他的数10=10+0；34=30+4=3×10+4；99=9×10+9从上面的例子分析：两位数可以表示为：十位上的数字×10+个位上的数字解：如果一个两位数十位和个位上数字分别是a和b，则用字母表示：a×10+b★★典型问题2：一个三位数，它的十位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字少4，它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字，求这三位数.分析：可以选择十位数、个位数字或百位数字分别设为未知数，这样就需要三个未知数。
那么我们考虑，是否可以少设未知数，让后面的方程求解更简单一些呢？再观察题目，可以看到十位数字与个位及百位数字都有联系。
那么我们考虑设置十位数字为未知数m，则百位数可以表示为m-3，个位数字可以表示为m-4.根据等量关系：各位数字之和的一半等于十位数字列方程：(m+ m-3+ m-4)÷2=mm=7则：个位数字为：m-4=7-4=3十位数字为：7百位数字为: m-3=4这个三位数为：4×100+7×10+3=473答：这个三位数为473★★拓展练习（一）练习1：一个三位数，最高位上是a，十位上是b，个位上是c，用式子表示出这三位数的值练习2：一个四位数，最高位上是a，百位和十位上都是b，个位上是c，用式子表示出这四位数的值.★★拓展练习（二）练习1：一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。
练习2：一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为10，交换这两个数字的位置所得新数比原来两位数大36，求这个两位数。
★★★拓展练习（三）练习1：一个三位数的最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原数的3倍少10，求原数。
7应用题数字专题
数字问题1、要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。
2、数字问题中一些表示：①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1；②偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示； ③奇数用2n+1或2n —1表示。
3、要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。
4、数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示；奇数用2n+1或2n —1表示。
一、数字位置问题1、若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数。
2、有一个三位数，百位数字是1，若把1移到最后，其他两位数字顺序比变，所得的三位数比原数的2倍少7，求原来这个三位数。
3、一个两位数，个位上的数是十位上的数的21，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数？4、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？5、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的1/4，求这个两位数？6、一个五位数，它万位上的数是7，将7移到最右端所得的五位数比原数小81，求原数。
7、一个两位数，十位上的数是个位上的4倍，从这个两位数中减去54后得到的数，就等于将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。
8、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
初一数学应用题60题
初一数学应用题60题1. 某车厂生产了600辆汽车，其中三分之一是轿车，四分之一是SUV，其余是面包车。
请问生产了多少辆面包车？解析：轿车的数量为600辆×三分之一=200辆；SUV的数量为600辆×四分之一=150辆。
那么面包车的数量为600辆-200辆-150辆=250辆。
2. 小明买了某商品，原价为160元，打了八折，最后花了多少钱？解析：八折即打折8折，也就是原价×80%。
所以小明最终花的钱为160元×80%=128元。
3. 某班级共有40名同学，其中女生占总人数的四分之三，男生占总人数的几分之几？解析：女生人数为40名同学×四分之三=30人。
男生人数为40名同学-30人=10人。
所以男生占总人数的十分之一。
4. 甲乙两个工程队共修建了120米的路段，甲队修建了其中的三分之一，乙队修建了其中的五分之二。
请问甲队修建了多少米的路段？解析：甲队修建的路段长度为120米×三分之一=40米。
5. 某电商平台进行促销活动，某商品原价为160元，打了三折又减去20元，最后售价为多少？解析：先打三折即为原价×30%。
然后再减去20元。
所以最后的售价为160元×30%-20元=28元。
6. 小明去超市买了一袋米，重5千克，他拿出一半的重量煮饭吃了，还剩下多少克？解析：小明煮饭吃掉了一半的重量，即5千克的一半。
所以还剩下的重量为5千克的一半=2.5千克（或2500克）。
7. 甲乙两个人一起行走，甲每走30步，乙走5步。
假设甲走了180步，乙走了多少步？解析：由甲每走30步，乙走5步，可得出他们的步数比为30：5。
所以乙走的步数为180步÷30步×5步=30步。
8. 小明参加了一次考试，满分为100分，他得了85分，占了多少百分比？解析：小明得分占满分的百分比即为85分÷100分×100%=85%。
人教版七年级上册数学应用题专题：数字问题
数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。
因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。
人教版七年级数学应用题--- 数字问题
数字问题
1．一个两位数,十位上的数是a,个位上数是b,这个两位数可以表示为，如果把十位与个位上的数对调，所得新两位数是。
2．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是。
3．一个三位数，三个数位上的数字和是14，百位上数比十位上的数小2，个位上的数比十位上数小5，那么这个三位数是。
4一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上数是十位上的数的3倍，求这个三位数。
5一个两位数，数字之和为11，如果原数加上45，得到的数恰是原数两位数字的交换，求这个两位数。
6一个两位数，十位数字的值是个位数字值的3倍，从这个两位数中减去7，这两个数字就相等，问原数是多少。
7一个两位数，十位数字与个位上的数的和是11，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原数大63，求原来的两位数。
8．一个两位数的数字和是7，若每个数都加上2，则得到的数比原数的2倍少3，求这个两位数。
9．一个两位数的数字和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数就交换了位置，求原来的两位数。
10．一个三位数，百位上的数比十位上的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把百位上的数与个位上的数对调，所得的新三位数比原三位数大99，求原三位数。
11一个四位数，千位上的数是1，如果把1移到个位上，其它数位的数依次前移，所得的新数比原数的5倍小34，求原四位数。
12．一个六位数，首位数是1，若将这个1移到个位，那么新的六位数是原数的3倍，求原数。
13．一个四位数，它的首位数字是1，若把1放在个位上，其他数的顺序不变，所得数比原来的数的5倍少24，求原数.。
七年级数学列一元一次方程解数字问题和储蓄问题典型例题
数字问题1．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数．2．暑假期间，小文外出旅游一周，这7天日期之和是84，请问：小文是几号回家的？3．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？5．一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？储蓄问题1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息______元；本息和为_______元（不考虑利息税）；2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_ ___元；本息和为__ ___元；3、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；4、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元；5、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元；6、小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，本金是多少吗？（年利率为2.5%）7、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000 元，这种债券的年利率是多少？8、为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。
某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？9、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？10、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？13、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(数字问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（数字问题）专题训练1．一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．2．有一个三位数的个位数字为1,如果把这个1移到最前面的位置上,那么所得的新三位数的2倍比原数多15,求原来的三位数.3．现有一些分别标有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？4．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．5．有一些分别标有7，14，21，28，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7，小明拿了相邻的三张卡片．（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为273，则三张卡片上的数分别是多少？（2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于171？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．6．一个三位数的三个数字和是24，十位数字比百位数字少2，若这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数的三个字母的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数．7．有人问一个男孩：“你们家兄弟有几个，姊妹有几个？”他回答：“我有几个兄弟就有几个姊妹．”这人又问男孩的姐姐，她回答说：“我的兄弟数就是我的姊妹数的2倍．”请问他们家兄弟、姊妹各有几个？.8．有一列按一定规律排成的数：1,3,7,11,（1）这列数中的第100个数是多少？（2）2019，2021是否为这列数中的数？若是，是第几个数；若不是，请说明理由.9．一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x：（1）原三位数可表示为______，新三位数可表示为______；（2）列方程求解原三位数．10．已知有理数－3，1，m．（1）计算－3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．11．把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等．这两个数分别是多少？12．如图是输入一个x的值，计算函数y的值的程序框图：（1）当输入x的值为100时，输出的y的值为多少？x时，输出的y的值为-500，则输入的0x的值是多少？（2）当输入一个整数13．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．（1）探索任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是．（2）若十字框中的五数之和是2015，请求出此时框中的五个数分别是什么？14．一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？15．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，．（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？16．有一些分别标有7，13，19，25…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为345．(1)猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少？(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得3张卡片上的数字之和等于150？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少，如果拿不到，请说明理由．17．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中m，n的值分别是多少？18．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和等于．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是．（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，，，，．（4）框住的五个数的和能等于2019吗？参考答案：1．382．2313．三张卡片上分别标有32，－64，1284．485．（1）三张卡片上的数分别是84、91、98.（2）不能拿到，理由见解析.6．原来的三位数为978．7．他们家兄弟有4个、姊妹有3个．8．（1）395；（2）2019是这列数中的数，是第506个数；2021不是这列数中的数. 9．（1）102x，201x（2）30610．（1）-1；（2）811．47；53.12．（1）-1500；（2）300或140或172.13．（1）五个数之和为中间数的5倍；（2）五个数分别为393，401，403，405，413．14．原两位数是6815．（1）x＋2，x＋12，x＋14；（2）36，38，48，50．16．（1）小彬拿到的三张卡片上的数各是109，115，121；（2）小彬不能拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于150，n=17．（1）3；（2）1m=-，318．（1）80；（2）5x；（3）这五个数分别为：394,402,404,406,414；（4）不能。
人教版初一数学下册 二元一次方程组应用题 数字问题 讲义
数字问题解题技巧：1、设所涉及的两个位数分别为x和y2、将x和y放在相应的数位3、根据等量关系列出方程4、解答例1、一个两位数，个位数比十位数大4，且个位数与十位数之和比这个两位数小27。
求这个两位数1、一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2。
求这个两位数1，求这2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的5个两位数3、一个三位数，百位数比个位数小2，十位上的数既不是正数也不是负数，这个三位数比它百位数的100倍大3，求这个三位数例2、一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数4、一个两位数，个位数与十位数之和为11，若这个两位数加上63，则所得新的两位数恰好成为个位数与十位数对调后组成的两位数，求原来的两位数5、有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数比原数的2倍大150。
求原三位数6、有甲、乙两个两位数，若把甲放在乙的左边，组成的四位数是乙的201倍。
若把乙放在甲的左边，组成的四位数比刚才的四位数小1188。
求甲、乙这两个数7、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数8、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225.求这个三位数和两位数9、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？。
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数字问题一、基础题1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
2.三个连续偶数的和是18，求它们的积。
3.已知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。
4.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
6.有两个数，第一个数比第二个数的12还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。
7.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 36 ．8.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
9.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
10.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
11.一个数的17与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？ 12.一个数乘以4，所得的积减去这个数的14，再除以3，然后依次减去这个数的12、13、14，等于10，求这个数？二、中等题1.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？2.在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？3.小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。
小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。
”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。
”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。
”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？4.把11/12分成若干个不同的分数单位之和，使他们尽可能地少5.一个六位数，它的最高数位上的数字是1，将这个1移动到个位，其它数位上的数字顺序不改变，得到一个新的六位数，它比原六位数的5倍少15679，则原六位数是多少三、竞赛题1.若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是 .2.若----k45k9是能被3整除的五位数，则k 的可能取值有 个；这样的五位数中能被9整除的是 。
3.已知a ＝2的个位数字是x ，十位数字是y ，则x ＋y 的值是（ A ）（A ）3? （B ）7 ?（C ）13? （D ）154.(1)证明：奇数的平方被8除余1．(2)请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和．5.在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，……，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数有个，其中最小的是最大的是 .6.有些数的乘积可分为两个合数的乘积加一个合数的形式，在不具备这些特点的自然数中最大的是？7.已知n是自然数，且n2－17n＋73是完全平方数，那么n的值是或 .8.两个数的整数比是5：4，他们的最大公因数和最小公倍数的和是2121，求他们的最大公因数。
9.自然数减去45或加上44都是一个完全平方数，则此数为多少？数字问题答案一、基础题1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
设这三个连续奇数分别是x－2、x、x＋2，则x－2＋x＋x＋2＝387，x＝129，∴x－2＝127，x＋2＝1312.三个连续偶数的和是18，求它们的积。
设这三个连续偶数分别是x－2、x、x＋2，则x－2＋x＋x＋2＝18，x＝6，∴x－2＝4，x＋2＝83.已知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。
设中间的那个奇数为x，则x－2＋x＋x＋2＝x－1＋x＋1＋15，得x＝15，所以这三个连续的奇数为13、15、174.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？设中间的偶数为x，则x－2＋x＋x＋2－（x＋2）＝0，x＝6，∴这三个连续偶数是4、6、8，其和为185.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
设十位上的数是x，则x＋7＋x＋3x＝17，x＝2，所以这个数是9266.有两个数，第一个数比第二个数的12还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。
设第一个数为x，则12×4x－4＝x，x＝4，4x＝167.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 36 ．8.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
设这个两位数的十位是x，则个位上的数字是x＋1，15（10x＋x＋1）＝x＋x＋1，x＝4，所以原来的两位数是459.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
设原来两位数的十位是x，则10x＋4x＋54＝40x＋x，x＝2，所以原来的两位数是2810.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
设原来两位数的个位是x，则十位上的数字是2x＋1，10（2x＋1）＋x＝10x＋2x＋1＋36，x＝3，所以原来的两位数是7311.一个数的17与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？设这个数为x，则17x－5＝1，x＝4212.一个数乘以4，所得的积减去这个数的14，再除以3，然后依次减去这个数的12、13、14，等于10，求这个数？设这个数是x，则（4x－14x）÷3－12x －13x －14x = 10，x=60二、中等题1.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？设分成的四个数分别为x－1，x＋1，12x，3x，则x－1＋x＋1＋12x＋3x＝55，x＝10所以这四个数分别为9、11、5、302.在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？设除数是x则：75-8-2-x=8x＋2，x=7，8x＋2=583.小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。
小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。
”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。
”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。
”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？由第三次的回答可知：第一次对了6，且6在千位上；第二次对了6、7，且7不在百位，和十位，所以7在个位上，剩下的4、9，由于9不在十位上，所以9在百位上，4在十位上，即这个四位数是69474.把11/12分成若干个不同的分数单位之和，使他们尽可能地少那就让分数单位尽可能的大，第一个是12，还剩512，第二个是13，还剩112，11 12 =12＋13＋1125.一个六位数，它的最高数位上的数字是1，将这个1移动到个位，其它数位上的数字顺序不改变，得到一个新的六位数，它比原六位数的5倍少15679，则原六位数是多少设这个六位数的后五位数为x，则有5×（100000＋x）－（10x＋1）＝15679，解得：x=96864，所以这个六位数是196864三、竞赛题1.若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是 .668x＝5y，所以x＝668，y＝5，x＋y＝6732.若----k45k9是能被3整除的五位数，则k的可能取值有 3 个；这样的五位数中能被9整除的是 94599 。
3.已知a＝，记a2的个位数字是x，十位数字是y，则x＋y的值是（ A ）（A）3? （B）7 ?（C）13? （D）154.(1)证明：奇数的平方被8除余1．(2)请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和．完全平方公式是：（a+b）2 = a2+2ab+b2，（a－b）2 = a2－2ab+b2⑴因为奇数可以表示成2n－1的形式，所以任意一个奇数的平方为（2n－1）2 =（2n）2－2×2n×1+12=4n2－4n+1=4n（n－1）＋14n（n－1）是4的倍数，又因为n和n－1是两个连续的整数，所以一定有一个是偶数，所以n（n－1）一定是2的倍数，所以4n（n－1）一定是8的倍数，所以4n（n－1）＋1一定是被8除余1的数，即奇数的平方被8除余1⑵因为奇数的平方被8除余1，所以10个奇数的平方和是10个被8除余1的数相加，它一定是初8除余2的数，而2006是被8除余6的数，所以2006不能表示为10个奇数的平方之和5.在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，……，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数有个，其中最小的是最大的是 .设这个三位数是100a＋b，其中a是1--9中的一个数，b是小于100的自然数设插入的数是x，则有1000a＋100x＋b=9（100a＋b）可得：100a＋100x=8b，25（a＋x）=2b 所以b是25的倍数，又因为b是两位数，所以b=25，50，75当b=25时，a＋x=2，所以a=1， x=1或a=2，x=0所以这个三位数是125插入1，或225插入0当b=50时，a＋x=4，所以a=1 ，x=3或a=2，x=2或a=3，x=1或a=4，x=0所以这个三位数是150插入3，或250插入2，或350插入1，或450插入0当b=75时，a＋x=6，所以a=1，x=5或a=2，x=4或a=3，x=3或a=4，x=2或a=5，x=1或a=6，x=0所以这个三位数是175插入5，或275插入4，或375插入3，或475插入2，或575插入1，或675插入0所以这样的数有12个，最小的是125，最大的6756.有些数的乘积可分为两个合数的乘积加一个合数的形式，在不具备这些特点的自然数中最大的是？最小的偶合数是4，4×4＋4=20，任何大于20任何偶数都是4×4＋2n（2n是大于4的偶数），都符合最小的奇合数是9，9×9＋4=85，任何大于85的奇数都是9×9＋2n（2n是大于4的偶数），都符合所以从83开始由大到小对所有大小20的奇数进行逐一验证第一个分解不成两个合数的积再加上一个合数的是35，所以 35就是不行的最大的那个数7.已知n是自然数，且n2－17n＋73是完全平方数，那么n的值是或 .n2－17n＋73= n2－16n＋64－n＋9=（n－8）2－（n－9）当n＞9时，n－9≥（n－8）2－（n－9）2，得n≤8，所以n＞9时不可能是完全平方数；∴只逐一验证0—9这10个自然数即可，当9－n=0和n－8=0时，是平方数即n=9，n=88.两个数的整数比是5：4，他们的最大公因数和最小公倍数的和是2121，求他们的最大公因数。