MM理论讲义

EBIT (1 Tc )(1 Ts ) I (1 Tc )(1 Ts ) I (1 Tb )

把三部分现金流量限制加在一起，可得出负债企业的价值：
EBIT (1 Tc )(1 Ts ) I (1 Tc )(1 Ts ) I (1 Tb ) VL Ku Kb Kb
EBIT (1 Tc )(1 Ts ) Vu Ku


Tc Tb
——公司所得税税率； ——个人债权所得税税率；
Ts
——个人股票所得税税率
K u ——无负债企业股本成本
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米勒模型推导

首先将分配给股东和债券持有人的负债企业年现金流量分解为两部分 （设利息为I）：
CFL 股东的净CF 债券持有人的净CF ( EBIT I )(1 Tc )(1 Ts ) I (1 Tb )
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1.3 命题一 ：公司价值模型

S S 假设X=EBIT， u 为无负债企业的股票价值， L 为有负债企业的股票价值，
为 购买某一企业股票的比例，0≤α≤1，则命题一可以通过如下过程进行 推导。有下列两个可选择的投资方案：
决策 投资 收益
A.购买α比例负债企 业的权益 B.购买α比例无负 债企业的权益，借 入αB
K u ——无负债企业的股本成本；
RP ——风险报酬 S——普通股价值
K b ——企业负债的利息率；
B——总负债；
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1.4 命题二：企业股本成本模型

由公式（1）可知：
EBIT V SB Ku
EBIT K b B K s S ( S B) K u K b B S B K u (K u K b ) S

可以得到： S L Su B(1 T )

即
S L B Su TB

因为
S L B VL
VL Vu TB
Su Vu

所以

从以上公式可以看出，当引入公司所得税，负债企业的价值会超过无负债企 业的价值，企业股本成本模型

2．现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收
益和这些收益风险的预期是相等的。 3．股票和债券在完善市场上进行交易。 4．不论举债多少，企业和个人的负债均无风险。 5．所有现金流量都是年金，即企业的增长率为零，预期EBIT固定不变。
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1.2 MM模型表达式
用一个适用于企业风险等级的固定比率把企业的EBIT转化为资本，据此 可以确定企业价值。其公式为：
MM模型与米勒模型的推导
主要内容

MM模型的推导

公司税下的MM模型推导

米勒模型推导
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第一部分 MM模型的推导
1.1 MM结论与假设 1.2 MM模型表达式 1.3 命题一推导 1.4 命题二推导
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1.1 MM理论结论与假设

MM理论的结论是：在无税的情况下，企业的资金结构不会影响企业的价值和资金成本。 MM模型的五条假设 1．企业的经营风险是可以衡量的，有相同的经营风险的企业处于同类风险级。

负债企业的股本成本应为：

从式子中可以看出，随着企业负债的增加，其股本成本也增加。低成本的举 债利益正好会被股本成本的上升所抵消，所以，更多的负债将不增加企业的 价值。
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第二部分 有公司税时MM模型的推导
2.1 命题一推导
2.2 命题二推导
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2.1 命题一 ：有公司税下的公司价值模型

负债企业的价值等于相同风险等级的无负债企业的价值加上赋税节余的价 值。其公式为：
VL Vu TB
(T为企业所得税税率)
决策 A.购买α比例负债企业的 权益
投资
收益
αSL αSU –αB(1-T)
α(X-KbB)(1-T)
B.购买α比例无负债企业的
αX (1-T)–αKbB (1-T)= α(X-KbB)(1-T)
权益，借入αB(1-T)
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2.1 命题一 ：有公司税下的公司价值模型
EBIT EBIT VL Vu K Ku
（1）
VL为有负债企业的价值，VU 为无负债企业的价值。K=KU为适合于该企业 风险等级的资本化比率，即贴现率。这就是MM所说的既定风险等级的企业 有相同的适用贴现率。因为V可由公式确定，所以，根据无税的MM理论，企 业的价值独立于其负债比率，这也就是说，不论企业是否有负债，企业的加 权平均资金成本是不变的。
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2.2 命题二：有公司税下的企业股本成本模型 命题二：有公司税下的企业股本成本模型

在有负债和所得税的情况，企业的股本成本是息税后净利与普通股价值之商
NI Ks S K uV L K u TB K b B (1 T ) S S S K u S K u B K u TB K b B (1 T ) S S S S B B K u (1 T ) K u (1 T ) K b S S K u ( K u K b )(1 T )( B / S )
αSL
α（X-KbB）
αSU –αB
αX –αKbB = α（XKbB）
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1.3 命题一 ：公司价值模型

两项投资的收益相同，因此这两项投资价值相等。

可以得到：
S L Su B
S L B Su
那么
，即
VL Vu

这样，负债企业的价值等于非负债企业的价值。 即企业的资金结构不会影响 企业的价值。
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第三部分 米勒模型的推导
考虑公司税的MM模型包 括了公司赋税因素，但却 没有考虑个人所得税的影 响。l976年米勒在美国金 融学会上提出了一个把公 司所得税和个人所得税都 包括在内的模型来估算负 债杠杆对公司价值的影响。
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米勒模型推导

MM理论的所有假设不变，再加上公司税和个人税，无负债企业的价值可用 下式计算：

设税后净利为NI，税后净利是税息前盈余减负债利息再减所得税后的 差额。
NI ( X K b B)(1 T ) X (1 T ) K b B(1 T )

将
X (1 T ) Ku VL TB
代入上式得到：
NI K uVL K u TB K b B(1 T )
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2.2 命题二：有公司税下的企业股本成本模型 命题二：有公司税下的企业股本成本模型

从上述公式可以看出，企业的股本成本会随财务杠 杆扩大而增加，这是因为股东面临更大的财务风险，但由 于（1-T）总是小于1，税赋会使股本成本上升的幅度低于 无税时上升的幅度，正是这一特性产生了命题一的结论， 即负债的增加提高了企业价值。

首先考虑非负债企业的情况。在有公司所得税的情况下，无负债企业 的价值为：
Vu
EBIT (1 T ) X (1 T ) Ku Ku

所以，非负债企业的股本成本为：
X (1 T ) X (1 T ) Ku Vu VL TB
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2.2 命题二：有公司税下的企业股本成本模型 命题二：有公司税下的企业股本成本模型
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米勒模型推导

由上式可得：
I (1 Tb ) (1 Tc )(1 Ts ) VL Vu [1 ] Kb 1 Tb
I (1 Tb ) Kb

在上式中，
等于负债的市场价值B，则上式可变为：
(1 Tc )(1 Ts ) VL Vu [1 ]B 1 Tb
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1.4 命题二：企业股本成本模型

负债企业的股本成本（即自有资金成本）等于同一风险等级中某一无负债企业的股本 成本加上根据无负债企业的股本成本和负债成本之差以及负债比率确定的风险报酬。 其公式为：
K s K u RP Ku B (K u K b ) S
Ks
——负债企业的股本成本；

可以得出结论：当 价值。
(1 TC )(1 TS ) 1 Tb 时，企业负债融资可增加企业
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