习题课1 电场力的性质
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[Hale Waihona Puke Baidu训联通]
[典例2] [多选]如图所示,图中实线是一簇未
标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电
粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上
的两点,若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,根据此图
可做出的正确判断是
()
A.带电粒子所带电荷的电性
B.带电粒子在 a、b 两点的受力方向
C.带电粒子在 a、b 两点的加速度大小关系
答案:C
2.如图所示,AB 是某个点电荷的一根电场线,在电 场线上 O 点由静止释放一个负电荷,它仅在静电 力作用下沿电场线向 B 点运动,下列判断正确的是( ) A.电场线由 B 点指向 A 点,电荷做加速运动,加速度越来 越小 B.电场线由 B 点指向 A 点,电荷做加速运动,其加速度大 小变化由题设条件不能确定 C.电场线由 A 点指向 B 点,电荷做匀加速运动 D.电场线由 B 点指向 A 点,电荷做加速运动,加速度越来 越大
解析:仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的,所以 无法判定静电力大小变化及加速度大小变化情况,选项 A、C、 D 错误;负电荷从 O 点由静止向 B 点运动,说明其所受静电力 由 A 点指向 B 点,电场强度(电场线)由 B 点指向 A 点,选项 B 正确。 答案:B
3.ab 是长为 l 的均匀带电细杆,P1、P2 是位
解析:F1、F2 为两球间的库仑力,两球带同种电荷,由静止释 放后远离,即 r 增大,由 F=kqAr2qB可知,F1、F2 逐渐减小,且 F1、F2 为两球间的相互作用力,大小相等、方向相反,所以 F1 =F2,故 C 正确。 答案:C
对电场强度和电场线的理解 [知识贯通]
1.电场强度的计算公式有三个:E=Fq、E=kQr2、E=Ud ,应用 时要根据具体情况选用。
解析:由电场强度的定义式 E=Fq知 F-q 图像的斜率表示电场强 度大小,图线 D 的斜率小于 C 的斜率,说明 D 处场强小于 C 处 场强,电场是由点电荷产生的,说明 D 点距离场源较远,即场 源位置在 A 侧。由于试探电荷的电性未知,电场线的方向不能 确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故 C 正确, A、B、D 错误。
2.库仑力作用下的非平衡问题 与力学问题的处理方法相同,明确研究对象,分析运动过 程,再分析包括库仑力在内的所有力,依据牛顿运动定律或者 动能定理列方程,并灵活选用整体法和隔离法分析问题。
[集训联通] [典例1] 在一条直线上有两个相距 0.2 m 的点电荷 A、B, A 带电荷量为+Q,B 带电荷量为-16Q。现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷处于平衡状态,问:C 的电性如何?应放 在何处?所带电荷量为多少?
C.x<x20
D.x=x0
解析:平衡时,小球间的库仑力等于弹簧弹力。设弹簧的劲度 系数为 k0,第一次平衡时有 k0x0=krq22,小球 C 与 A 接触后,A 球电荷量变为原来的一半,再次平衡时有 k0x=2kr′q2 2。若 r′=r, 则 x=12x0,弹簧压缩量刚好为原来的一半。但实际上弹簧的长 度应变长,r′>r,所以弹簧压缩量小于原来的一半,故 x<12x0, 故 C 正确,A、B、D 错误。
()
kQq A. gL2
2kQq B. gL2
3kQq C. gL2
3kQq D. 3gL2
解析:因为 B 球处于静止状态,B 球受到重力、绳子的拉力以 及 A 对 B 的库仑力,根据平衡条件得:tan 30°=mQBgq,解得 mB
k L2 = 33gkLQ2q,故 D 正确,A、B、C 错误。
于 ab 所在直线上的两点,位置如图所示。
ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的电场强度大小为 E1,在 P2
处的电场强度大小为 E2。则下列说法正确的是
()
A.两处的电场方向相同,E1>E2
B.两处的电场方向相反,E1>E2
C.两处的电场方向相同,E1<E2
D.两处的电场方向相反,E1<E2
解析:可将 ab 棒从左到右等分为四等分,如图所示,电荷在 P1 处产生的电场强度 E1 可看成是 3、4 两段产生的,因为 1、2 两 部分关于 P1 对称,故抵消了。而电荷在 P2 处产生的电场强度 E2 是四个部分产生的同向电场叠加,其中 3、4 两段产生的电场 强度与 E1 等大,另外 1、2 两段产生的还要补充相加,故 E1<E2, 而 E1、E2 的方向显然是相反的,故 D 对。
D.带电粒子在 a、b 两点的速度大小关系
[解析] 根据轨迹弯曲方向只能判断出粒子所受电场力方 向,即指向轨迹凹侧,由于不知道电场线方向,故无法判断带 电粒子的电性。由电场线疏密程度知 a 点场强大,则粒子在 a 点所受电场力大,在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度,粒子 由 a 到 b 电场力做负功,粒子的速度减小。故 B、C、D 正确。
2.电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线,由电场的性质 决定,与放入电场中的带电粒子无关,一旦电场确定,电场 线的疏密和各点的方向就确定了。
3.带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决 定,静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向,带电 粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向,只有在电场线是 直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线 的情况下,带电粒子的运动轨迹才与电场线重合;否则,一 定不重合。
答案:D
3.如图所示,足够大的光滑绝缘水平面上有两个
带正电的小球,A 球的电荷量是 B 球的两倍,A 对 B 的库仑
力大小为 F1,B 对 A 的库仑力大小为 F2。两小球从图示位
置由静止释放后远离,则
()
A.F1、F2 保持不变,且 F1=F2 B.F1、F2 保持不变,且 F1=2F2 C.F1、F2 逐渐减小,且 F1=F2 D.F1、F2 逐渐减小,且 F2=2F1
[答案] C 带负电 放置在 B、A 连线的延长线上靠近 A 处,
与 A 间距离为115 m
16 9Q
[规律方法] A、B、C 三个电荷要平衡,三个电荷必须在一条直线上; 外侧两电荷间作用力大小等于中间电荷与外侧电荷间作用力, 所以外侧电荷的电荷量大于中间电荷的电荷量;外侧电荷受到 另外两电荷对其作用力的方向相反,则中间电荷与外侧两电荷 电 性 相 反 , 即 三 个 电 荷 均 平 衡 时 满 足 “ 两 大 夹 小 ”“ 两 同 夹 异”。
答案:D
“课时跟踪训练”见“课时跟踪训练(四)” (单击进入电子文档)
谢 谢观看
[解析] 据“两大夹小”“两同夹异”可判断 C 带负电,且放置 在 B、A 连线的延长线上靠近 A 处,如图所示。设 C 与 A 间距 离为 x,C 所带电荷量为 qC。
由题意知,A、B、C 均处于平衡状态, 对 C 有 kqAxq2C=k qBq+Cx2,解得 x=115 m。 对 A 有 kqAxq2C=k qAqB2,解得 qC=196Q。
答案:C
2.如图所示,A 和 B 均可视为点电荷,A 固定在
绝缘支架上,B 通过绝缘轻质细线连接在天花
板上,由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成 30°角。
A、B 均带正电,电荷量分别为 Q、q,A、B 处于同一高度,
二者之间的距离为 L。已知静电力常量为 k,重力加速度为 g,
则 B 的质量为
[答案] BCD
[即时训练]
1.图甲中 AB 是一点电荷电场中的电场线,图乙是放在电场线
上 C、D 处的试探电荷的电荷量与所受电场力间的关系图线,
下列说法正确的是
()
A.场源电荷一定带正电,位于 C、D 之间 B.场源电荷可能带正电,位于 B 侧 C.场源电荷可能带负电,位于 A 侧 D.场源电荷一定带负电,位于 C、D 之间
[即时训练]
1.如图所示,完全相同的金属小球 A 和 B 带
有等量异种电荷,中间连有一轻质绝缘弹簧,放在光滑的水
平面上,平衡时弹簧的压缩量为 x0。现将不带电且与 A、B 完全相同的另一个小球 C 与 A 接触一下,然后拿走 C,待 A、
B 重新平衡后弹簧的压缩量为 x,则
()
A.x=x20
B.x>x20
习题课 1 电场力的性质 库仑力与力学综合问题 [知识贯通]
库仑定律与平衡问题联系比较密切,对于这部分内容,需 要注意:(1)明确库仑定律的适用条件;(2)知道完全相同的带电 小球接触时电荷量的分配规律;(3)进行受力分析,灵活应用平 衡条件。
1.库仑力作用下的平衡问题 (1)分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时,与力学问 题一样,具体方法是:确定研究对象,受力分析,列出平衡方 程,联立求解。
(2)共线的三个点电荷平衡的规律: ①“两同夹异”,若三者均带同种电荷,无论怎么放,外 侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间,若异种电荷 B 放外 侧,它本身不可能平衡。 ②“两大夹小”,即放在中间的异种电荷 B 电荷量最小。 若 QB>QC,则 FBA>FCA,A 不能平衡。若 QB>QA,则 FBC>FAC, C 不能平衡。 ③自由点电荷位置必为“靠小”,即中间电荷靠近电荷量 较小的电荷。