全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题(附答案)

全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（一）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题（每题6分，共60分）

1、已知2※3=2+3+4，7※2=7+8，3※5=3+4+5+6+7，…，按此规则，如果n※8=68，那么n= 。

2、计算：（2×3×4+4×6×8+6×9×10+……+200×300×400）÷（1×2×3+2×4×6+3×6×9+……+100×200×300）＝。

3、如图，方格纸上放了20枚棋，以棋子为顶点的正方形一共有个。

4、从3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有种取法。

5、一个粗心的会计，在给货主汇款时，把货主开来的发票上应付款多看了一位，使应付款扩大了10倍。几天后，货主将她多汇的75258元如数退回了。应付款是元。

6、小芳每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出以后，经过1分

钟有一半破了；经过2分钟还有1

20

没破；经过2.5分钟后全部都破了。阿芳吹完第

100次时，没有破的肥皂泡共有个。

7、某部队设计训练规定：用步枪射击，发给子弹10发，每击中靶心一次奖励2发；用手枪射击，发给子弹14发，每击中一次奖励3发。王明步枪射击，李强用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人的射击的次数相等。王明击中靶心20次，李强击中靶心次。

8、水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，那么水果店运来的西瓜和哈密瓜一共个。

9、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到出发点后又返回去追上自行车队，再追上时，恰好离出发点18千米，自行车的速度为千米/小时。

10、经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。比如：正打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1或第2封信。打字员打完这4封信的先后顺序有种可能。

二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程

11、如果3台数控机床4小吋可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？

12、甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/时。上午10点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的5倍；中午12点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的3倍。问乙车比甲车晚出发多少小时？

全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（二）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题（每题6分，共60分）

1、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500。那么这道题的正确结果应该是 。

2、今年,玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。

3、算式1×1＋11×11＋111×111＋……

1

2010111111个× 1

2010111111个的结果的末三位数字是 。

4、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个

长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有 个。

5、有四个自然数，它们的和是243。如果将第一个数加上8,第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8,则得到的四个数相等。那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是 。

6、如图1，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影。如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么X= 厘米。

7、如图2,—个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过 秒甲、乙走到正方形的同一条边上。

8、甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的。在整个比赛过程中，甲。与乙、丙的位置共交换了9次,则比赛的结果甲是第 名。

9、如图3，周长为52厘米的“L ”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。如果最长的边是16厘米，那么该“L ”形纸片的面积是 平方厘米。

10、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手,第三个到会的男生只差2名女生没握过手……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生。

二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程

11、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张,共收人15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？

12、小红从家步行去学校。如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米,则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？

全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（三）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题（每题6分，共60分）

1.计算：（70÷4÷90÷4）÷4= 。

×，规定：

2.对运算⊙和○

×b=a×b—a，

a⊙b=a×b+b，a○

×4）= 。

那么（2⊙3）⊙（2○

3.若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是。

4.图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得的

差都相等，每一竖列下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得

的商都相等，则a+b×c= 。

5.如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是。

6.若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有

个。

7.将长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩余部分的面积至少是平方厘米。

8.苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；若每袋装1个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么苹果和梨共有个。

9.如图2，在△ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分别是三边的中点，AD、

BE、CF交于点O，则图中有个三角形；它们的面积有个