人教版九年级数学第21章同步练习题及答案全套

21．1二次根式（第一课时）

◆随堂检测

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A D

2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．3x >

B ．3x ≥

C ．3x >-

D ．3x ≥-

3、当x =____________．

4m 、n 应满足的条件是_____________.

51a b ++互为相反数，求()5

a b +的值是多少？ ◆典例分析

已知x 、y 为实数，且1y =，求x y +的值．

分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x 、y 的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件20090x -≥和20090x -≥，从而得到2009x =这个结论，使问题顺利解决．

解：由题意得，20090x -≥，且20090x -≥．

∴2009x =， ∴1y =．

∴2010x y +=．

◆课下作业

●拓展提高

1有意义的实数x 的值有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2

P (,)a b 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3、函数2

y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________.

4、实数5的整数部分是_________.

5.

6、若ABC 的三边长分别为,,a b c ，其中a 和b 269b b -=-，求边长c 的取值范围是多少？

●体验中考

1、（2008年，长沙）已知,a b 为两个连续整数，且a b <<，则____a b +=.

（注意：,a b 为两个连续整数，故,a b 只有一组值符合条件）

2、（2017年，天津）若,x y 为实数，且20x +=，则2009

x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值为（

）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）

参考答案：

◆随堂检测

1、C. ∵210a +>一定是二次根式；故选C.而A 中根指数不是2；B 中被开方数小于0，

无意义；D 中被开方数a .

2、D. 在实数范围内有意义，∴30x +≥，∴3x ≥-，故选D.

3、-1，0. 0≥，且当10x +=0=，∴当x =-1其最小值是0．

4、2,2m n ≥=. 2,0n m n =-≥，即2,2m n ≥=.

51a b ++10a b ++=.

0≥且10a b ++≥，∴30a b --=且10a b ++=.

解得1,2a b ==-. ∴()555(12)(1)1a b +=-=-=-. ◆课下作业

●拓展提高

1、B. ∵2(4)0x --≤，∴只有当4x =才有意义，故选B.

2、C.

有意义，则0a -≥，且0ab >，∴0a <且0b <，则点P (,)a b 在应是第三象限，故选C.

3、4x ≤且2x ≠. ∵函数y =

中，自变量x 满足40x -≥且20x -≠，解得4x ≤且2x ≠.

4、2. ∵22253<<，∴23<

<，∴32-<<-，∴253<<，∴5的整数部分是2.

5、解：由题意得，40a +≥，且920a -≥，且2

0a -≥，

∴0a =，∴原式=2-3=-1.

62(3)0b -=，∴20a -=且30b -=， ∴2a =，且3b =. 又∵ABC 中，a b c a b -<<+，∴15c <<.

●体验中考

1、5 ∵22273<<，且2和3是连续整数，∴23<

<，∴2,3a b ==，∴5a b +=.

2、B ∵20x +=，∴20x +=，且，20y -=∴2,2x y =-=，∴

()2009200920092112x y ⎛⎫-⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

.故选B.