七年级下册奥数测试题

初一奥数题

一、选择

1、已知x=2，y=4，代数式a++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的值(A)

A、1998

B、1999

C、2000

D、2001

2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ）

A、8

B、9

C、10

D、11

3、已知a= b= c= d=那么a、b、c、d、的大小关系是（D ）

A、a

B、a

C、b

4、（-=4,则一定成立的是（ C ）

A、a是b的相反数，

B、a是-b的相反数

C、a是b的倒数

D、a是-b的倒数

5、已知-3x+1=0，那么+的值（ B ）

A、27

B、47

C、79

D、81

6、已知-=4mn,则代数式的值为（B ）

A、17 B 、18 C、24 D、26

7、多项式- +X是按X的降幂排列的，则m的值是（C ）

A、2,3

B、-1，-2 ，2

C、-1，-2,2,3

D、-1，-2,2，-3,3

8、下列4个命题，正确的个数是（ B ）

1、单项式与单项式的和还是单项式

2、单项式与单项式的积还是单项式

3、整式与整式的和还是整式

4、整式与整式的积还是整式

A、4

B、3

C、2

D、1

9、当x=-时，式子-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（ A ）

A、-

B、

C、1

D、

10、已知-x+2y=5，则5-3（x-2y）-60的值（ A ）

A、80

B、10

C、210

D、40

11、公园里准备修五条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设

（ B ）

A 、9个

B 、10个

C 、11个

D 、12个 12、图（1）中的同旁内角共有（D ）

A 、4对

B 、8对

C 、12对

D 、16对

A B C D G

E F

13、已知a<-b ，且>0，则

–

+

+

等于（D ）

A 、2a+2b+ab

B 、-ab

C 、-2a-2b+ab

D 、-2a+ab 14、k 为自然数，

+

+

的值（C ）

A 、3

B 、 1

C 、-1

D 、-3 15、计算（a-b ）(a+b)(+

)( + )的值（C ）

A 、 +

B 、

C 、 –

D 、

16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ） A 、 B 、 C 、 D 、

17、若三角形三个内角A,B,C 的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C ） A 、锐角三角形， B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定其形状 18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A ）

A 、-1

B 、3

C 、-3

D 、1 二、填空 1、化简得( )

2、若x+=3，则

的值(

3、已知k 是整数，并且x +3x -3x+k 有一个因式是x+1，则k=( -5 ),另一个因数是二次因式，它是( .

4、如果

与na

是同类项，那么

的值是( -1 ).

5、当a=-2, b=1时代数式（+3ab-6）-(3a -4ab-6)-(7–+–)的值是

( -53 ).

6、当x=2时，代数式a –bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3b -5的值是

( 22 ).

7、平面上的4条直线相交所成的角中，最多有( 16 )个直角，此时，4条直线交点有( 4 )个。 8、已知M=4-12xy+10

+4y+9,当x=||( -3 ),y=( -2 )时，M 的值最小，且这个最小值为

( 5 )。

9、抛一枚硬币连续100次都是正面朝上，第101次抛得出现反面朝上的概率是 ）

10、用若x-y=2，

+

=4，则

+

的值是(

)。

11、若a,b,c 是非零有理数，且a+b+c=0,那么所有可能的值为( 0 )。

12、如图（2），已知三角形ABC 中，点D,E,F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD,BE,CF 交于点G ，BD=2DC,且S =3, S =4,则，S 是( 30 )。

G A B

C

E D

F

13、计算 ÷(-)÷

的结果是（-）

三、计算

1、(+1)(+1)(+1)(+1)(

+1)-2

=-

3、(x+y-z)(x-y+z)-(x-y-z)(x+y+z) =4yz

4、

5、

四、解答题

1、已知两直线AB 和CD 相交于O,OE 平分∠AOD,OE 垂直于OF,∠BOC=30°，求∠COF 的度数

o

A B

C D

E

F 解：因为∠AOD=∠COB=30°，OE 平分∠AOD

所以：∠AOE=15° 又因为：∠FOE=90°

所以：∠FOA=90°-15°=75° 所以：∠FOC=180°-75°-15°=75° 2、已知∠a 的余角是∠的补角的,∠

>110°，求∠a 的范围？

解：90°-=

=5-270° 因为：>110° 所以：5-270°>110° 所以：

由已知得∠a 为锐角 所以：76°

3、如图，正方形ABCD 的面积为30，P 为BC 边上的一点，M 为AP 的中点，N 为PD 上一点，且PN=2DN,求△MND 的面积？