方程奥数题
复杂的解方程奥数题
复杂的解方程奥数题解方程是数学中重要的内容之一，对于奥数学子来说，解复杂的方程是一项具有挑战性的任务。
本文将介绍几个复杂的解方程奥数题，并给出详细的解法。
1. 难度较低的方程题首先，我们来看一个难度较低的方程题：题目：求方程2x + 3 = 7的解。
解法：将方程2x + 3 = 7移项，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后将等式两边都除以2，得到x = 2。
因此，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
2. 难度适中的方程题接下来，我们来解一道难度适中的方程题：题目：求方程x^2 - 5x + 6 = 0的解。
解法：我们可以使用因式分解的方法来解这个方程。
首先，观察方程的形式，我们可以将其改写为(x - 2)(x - 3) = 0。
由乘积为0的性质可知，只有当x - 2 = 0或者x - 3 = 0时，方程成立。
因此，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x = 2或者x = 3。
3. 难度较高的方程题最后，我们来解一道难度较高的方程题：题目：求方程3^(x+1) + 4^(x-2) = 5的解。
解法：这是一个涉及指数的方程。
为了解这个方程，我们先将其转化为对数的形式。
对于方程3^(x+1) + 4^(x-2) = 5，我们可以将3^(x+1)和4^(x-2)分别表示为以10为底的对数，即log3(3^(x+1))和log10(4^(x-2))。
然后，利用对数性质将方程转化为以相同底数的对数形式。
得到(log10(3)*(x+1)) + (log10(4)*(x-2)) = log10(5)。
我们可以使用已知对数值进行计算，得到一个近似解。
在此不赘述具体的计算过程。
最后的解为x ≈ 0.677。
通过以上例子，我们可以看到解方程题需要运用具体的数学方法和技巧，尤其是在解难度较高的问题时。
它既是奥数学习的重要内容，也是锻炼逻辑思维和数学推理能力的好方法。
总结：本文介绍了几个复杂的解方程奥数题，并给出了详细的解法。
(仅供参考)(奥数班)一元二次方程奥数题
的三条边的长，则 m 的值是____4____，此时这个三角形是 等边 三角形。
38. 边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程 x2 (k 2)x 4k 0 的两根，求 k 的值
并确定直角三角形三边之长．
解：设直角边为 a, b ，（ a b ）则 a b k 2, ab 4k ，因方程的根为整数，故其判别式为完全平方
思路1：降次；
x 1 1
x3 1
16. 若 x ，则
x3 的值为 4
。
17. 已知x2 5x 1 0，那么 x
1
x2 x 1
4
18. 若 m n 2 ，则 2m2 4mn 2n2 1 的值为
7
．（降次） ．
19. 已知 m2 m 1 0 ，则 m 3 2m 2 2006 2005 （降次）
49. 设 x1，x2 关于 x 的一元二次方程 x2 ax a 2 的两个实数根，则 x1 2x2 x2 2x1 的最大值
为
。 63
8
8
25.
已知实数x、y满足 4 x4
2 x2
3, y 4 y2
3
,则
4 x4
y 4的值为（ A
）
A. 7 B 1 13 C 7 13
2
2
D.5 (全国初中数学竞赛题)
26. 已知实数 、 满足 2 3 1 0 ， 2 3 1 0 ，且 1 ，则 2 3 的值为 10
27.
20.
已知 a2 2004a 1 0 ，则 2a 2
4007a
2004 a2 1
_____
2002
____ （降次）
21.
x2 已知 是方程
x1 4
奥数题100道
奥数题100道
由于篇幅限制，我无法一次性提供100道奥数题。
但我可以为您提供几道奥数题作为示例，并解释它们的解题思路。
奥数题示例
1. 题目：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数大36，求这个两位数。
解题思路：
设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：
十位和个位之和：x + y = 10
交换位置后的数比原数大36：(10y + x) - (10x + y) = 36 解这个方程组，我们可以得到x和y的值，从而确定这个两位数。
2. 题目：有口井7米深，有个蜗牛从井底往上爬。
白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来？
解题思路：
首先，我们考虑蜗牛每天的“净爬升”（白天爬升的高度减去晚上下坠的高度）。
净爬升 = 3米（白天爬升） - 2米（晚上下坠） = 1米
但是，当蜗牛接近井口时，情况会有所不同。
假设蜗牛在第N天的白天就能爬出井口，那么它晚上就不会再下坠了。
因此，我们需要先考虑蜗牛在除了最后一天之外的天数里能爬升多少米，然后再考虑最后一天的情况。
小学方程奥数题
小学方程奥数题小学方程奥数题方程奥数题1甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．专题：列方程解应用题．分析：由题意可以列出算式：3甲+7乙+丙=3.15；4甲+10乙+丙=4.20；两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．解答：解：由题意得：3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）（2）-（1）得：甲+3乙=1.05元------（3）（2）×3-（1）×4得：4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×412甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.62乙-丙=0；2乙=丙----（4）（4）代入（3）中得：甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程．小学方程奥数题21．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少24人，解放前有学生多少人？2．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。
它的长是38厘米，宽是多少厘米？3．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。
每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？4．学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球5．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，苹果重多少千克？6．两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。
50道奥数题及答案解析
50道奥数题及答案解析以下是50道奥数题及答案解析。
希望对你有帮助。
1. 小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。
请问，小明有多少种放置球的方式？答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，所以有3种放置方式。
2. 如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，问A和B的值分别是多少？答案解析：设A>B，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，所以A=4，B=1。
3. 一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。
请问这个矩形的长度是多少？答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。
4. 甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11位。
5. 有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，问这个三位数是多少？答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍数。
35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。
6. 一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结果是44，那么这个人现在多少岁？答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。
7. 在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？答案解析：第n项的公式为a(n) = a(1) + (n-1)d，代入a(1)=4，d=3，n=10得到a(10) = 4 + (10-1)3 = 4 + 27 = 31。
8. 一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。
把这个数字的百位和个位互换，得到的新数字是多少？答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。
9. 两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。
解以上方程组，得到x=6，y=2。
五年级数学上册 第五单元 方程奥数题
第五单元 方程板块一 解方程 1.形如x+a=b 的方程：x=b-a形如x-a=b 的方程：x=b+a.2.形如ax=b(a ≠0)的方程：x=b ÷a形如x ÷a=b(a ≠0)的方程:x=ab3.形如a-x=b 的方程：x=a-b形如a ÷x=b 的方程：x=a ÷b4.形如ax+b=c 的方程：ax=c-bx=(c-b)÷a形如ax-b=c 的方程：ax=c+bx=(c+b)÷a5.形如a(x+b)=c 的方程:方法一：ax+ab=c方法二：x+b=c ÷a ax=c-ab x=c÷a-b x=(c-ab)÷a形如a(x-b)=c 的方程:方法一：ax-ab=c方法二：x-b=c ÷a ax=c+ab x=c÷a+b x=(c+ab)÷a【例题】例1.解下列方程。
（1）2.5x-2x=8-6 (2)3x+7=32-2x(3)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (4)422121x x -+=-+例2.方程x+1.2=10.1和mx=21.36有相同的解，求m的值。
例3.探寻规律。
认真观察下图两块阴影中正中间的数与其他四个数的关系。
(1)如果中间数是x，那么左边的数是（），右边的数是（），上面的数是（），下面的数是（）。
(2)当中间的数是x时，这5个数的和是（）。
（3）若这样的5个数之和是85，则这5个数分别是多少？例4.如下图所示，用10个大小相同的长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，请你试着算出这个大长方形的面积。
【练习】1.解下列方程。
(1)7x-4.5x=2.5×3-5 (2)6x-7=4x-5(3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4)4221x x =-+板块二 列方程解应用题【例题】例1.（盈亏问题）乐乐过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元。
一元二次方程___定理奥数题
一元二次方程___定理奥数题一元二次方程根与系数的关系一、一元二次方程的根的判断式对于一元二次方程 $ax+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$，其判别式为 $\Delta=b^2-4ac$。
例1】不解方程，判断下列方程的实数根的个数：1) $2x-3x+1=2$；(2) $4y+9=12y^2$；(3) $5(x+3)-6x=2$例2】已知关于 $x$ 的一元二次方程 $3x^2-2x+k$，根据下列条件，分别求出 $k$ 的范围：1) 方程有两个不相等的实数根；(2) 方程有两个相等的实数根；(3) 方程有实数根；(4) 方程无实数根。
二、一元二次方程的根与系数的关系对于一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$，其两个根分别为 $x_1,x_2$，则有以下公式：x_1+x_2=-\frac{b}{a},\quad x_1x_2=\frac{c}{a}$$例4】若 $x_1,x_2$ 是方程 $x^2+2x-2007=0$ 的两个根，求下列各式的值：(1) $x_1+x_2$；(2) $\frac{1}{x_1x_2}$；(3) $(x_1-5)(x_2-5)$；(4) $|x_1-x_2|$。
例5】已知关于$x$ 的方程$x-(k+1)x+\frac{2}{2k+1}=0$，根据下列条件，分别求出 $k$ 的值：(1) 方程有两个实根的积为 $5$；(2) 方程的两实根 $x_1,x_2$ 满足 $|x_1|=x_2$。
例6】已知 $x_1,x_2$ 是一元二次方程 $4kx^2-4kx+k+1=0$ 的两个实数根。
1) 是否存在实数 $k$，使得 $(2x_1-x_2)(x_1-2x_2)=-\frac{2}{3}$ 成立？若存在，求出 $k$ 的值；若不存在，请说明理由。
2) 求使得 $x_1x_2-2$ 的值为整数的实数 $k$ 的整数值。
练：1.一元二次方程 $(1-k)x^2-2x-1=0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是(A) $k>2$；(B) $k2$，且 $k\neq 1$。
小升初数学奥数题压轴题
小升初数学奥数题压轴题一、列方程问题【数量关系】方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
例题：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程：90－Χ＝2Χ－30解方程得Χ＝40 从而知 90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得Χ＝40 从而得知2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。
二、最值问题【数量关系】一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。
再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。
这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
三、公约公倍问题【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例题：一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？解硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
四、抽屉原则问题【数量关系】基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。
五年级奥数题：列方程解应用题
五年级奥数题：列方程解应用题例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张?②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天?例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头?等量关系式是：①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。
如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。
已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只?①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
五年上册奥数解方程练习题
五年上册奥数解方程练习题解方程是小学奥数中的一个重要内容，它培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将为大家提供五年级上册奥数解方程练习题，以帮助大家巩固和提升解方程的能力。
一、简单方程的解答1. 某数加上20等于37，这个数是多少？解答: 设这个数为x，根据题目可得方程 x + 20 = 37，移项得 x = 37 - 20，计算可得 x = 17。
所以这个数是17。
2. 某数减去28等于60，这个数是多少？解答: 设这个数为x，根据题目可得方程 x - 28 = 60，移项得 x = 60+ 28，计算可得 x = 88。
所以这个数是88。
3. 某数乘以5等于45，这个数是多少？解答: 设这个数为x，根据题目可得方程 5x = 45，移项得 x = 45 ÷ 5，计算可得 x = 9。
所以这个数是9。
二、复杂方程的解答1. 一支笔和两支铅笔的价格一共是27元，一支笔的价格是两支铅笔的价格的5倍，求一支笔的价格。
解答: 设一支笔的价格为x，根据题目可得方程 x + 2x = 27，合并同类项得 3x = 27，移项得 x = 27 ÷ 3，计算可得 x = 9。
所以一支笔的价格是9元。
2. 某家庭年底有20000元存款，储蓄女儿的钱是储蓄儿子的2倍，而且女儿已经储蓄了12000元，求儿子储蓄了多少元。
解答: 设儿子储蓄的金额为x，根据题目可得方程 x = 2(x - 12000)，展开得 x = 2x - 24000，移项得 x - 2x = -24000，合并同类项得 -x = -24000，去掉负号得 x = 24000。
所以儿子储蓄了24000元。
三、实际问题中的方程解答1. 甲乙两个数的和是30，甲的数比乙的数多8，求甲和乙的数分别是多少。
解答: 设乙的数为x，根据题目可得方程 x + x + 8 = 30，合并同类项得 2x + 8 = 30，移项得 2x = 30 - 8，计算可得 2x = 22，所以 x = 22 ÷ 2，计算可得 x = 11。
五年级简易方程奥数题
五年级简易方程奥数题一、简易方程奥数题。
1. 已知3x + 5 = 20，求x的值。
- 解析：方程3x+5 = 20，我们要使3x单独在等式一边。
根据等式的性质，等式两边同时减去5，得到3x+5 - 5=20 - 5，即3x = 15。
然后等式两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。
2. 某数的4倍加上8等于32，设这个数为x，列方程并求解。
- 解析：根据题意可列方程4x + 8=32。
先在等式两边同时减去8，得到4x+8 - 8=32 - 8，即4x = 24。
再在等式两边同时除以4，4x÷4 = 24÷4，解得x = 6。
3. 2x-3=9，求x的值。
- 解析：方程2x - 3=9，等式两边同时加上3，得到2x-3 + 3=9+3，即2x = 12。
然后等式两边同时除以2，2x÷2=12÷2，解得x = 6。
4. 一个数的3倍比它的5倍少10，设这个数为x，列方程求解。
- 解析：根据题意列方程5x-3x = 10。
化简方程左边得2x = 10，等式两边同时除以2，2x÷2=10÷2，解得x = 5。
5. 5(x - 2)=30，求x的值。
- 解析：等式两边同时除以5，得到5(x - 2)÷5=30÷5，即x - 2 = 6。
然后等式两边同时加上2，x-2+2 = 6 + 2，解得x = 8。
6. 已知3(x+1)=18，求x的值。
- 解析：先等式两边同时除以3，得到3(x + 1)÷3=18÷3，即x+1 = 6。
再等式两边同时减去1，x + 1-1=6 - 1，解得x = 5。
7. 某数的6倍减去9等于这个数的3倍加上6，设这个数为x，列方程求解。
- 解析：根据题意列方程6x-9 = 3x+6。
等式两边同时减去3x，得到6x-3x-9 = 3x - 3x+6，即3x-9 = 6。
列方程解应用题奥数题
题目：某校组织了一次奥数比赛，共有10道题目，每道题目正确答案的得分为：第1题得分为6分，第2题得分为7分，第3题得分为8分，以此类推，第10题得分为2分，每道题目回答错误倒扣5分。
求参赛者得分至少需要多少分才能保证不垫底？
一、分析问题
1. 题目总共有10道，每道题目正确答案得分情况已知。
2. 参赛者得分至少需要多少分才能保证不垫底，即参赛者得分需要超过其他参赛者的最低得分。
3. 回答错误会倒扣分数，需要考虑到错误扣分的情况。
二、设未知数
假设参赛者得分至少需要x分才能保证不垫底。
三、根据题目信息，列方程
根据题目信息，可列出方程：
1. x >= 6 + 7 + 8 + 9 + 10 - 5(x-4) + 2(x-9)
即：x >= 46 + 2x - 9
化简得：x >= (46 + 9) / (1 - 0.5)
四、解方程
解得：x >= 77.5
所以，参赛者得分至少需要78分才能保证不垫底。
简易方程奥数题
简易方程1.用字母表示数（一）典型例题对于任意的两个数x和y，定义新运算名x*y＝3x+2y，求(5*6)*7的结果是多少?举一反三：1.对于任意的两个数x和y，定义新运算x*y＝3x-2y，求(7*6)*5的结果是多少?3.我国测量温度常用“摄氏度”作单位，有时还用"华氏度"作单位，它们之间的换算关系是b＝1.8a十32（b表示华氏度，a表示摄氏度)，根据这个关系，把下面的表格填写完整。
拓展提高我们读一首儿歌，轻松一下吧!1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……n只青蛙( )张嘴（）只眼睛( )条腿，奥数训练：4.奇奇今年a岁·，表弟妙妙比他小2岁，妙妙今年( )岁。
一天，奇奇和妙妙来到快乐公园。
公园门票每张b元，他们两人购买门票共花费（）元.他们乘坐神奇飞船来到空间站，飞船上共有n位小朋友，到太空站后下去了5人，又上来x人，现在飞船上有( )人.5.小军有a颗弹珠，小明有b颗弹珠，如果小军拿出8颗弹珠给小明，那么两人的弹珠颗数相等，列成等式是( )。
(A) a十8＝b-8 ( B) a-b＝8X2 ( C)a＝b十86.已知口、口5、口14这三个数的平均数是89.这一个数各是多少?(2010年全国小学生数学能力竞赛）2.用字母表示数（二）典型例题：食堂里就餐的桌子每张可以坐4人，多于4人，就把2张桌子排成一排如图所示，依次类推.如果有n张桌子，请用含有字母n的式子表示就餐总人数.举一反三：1.例题中，照这样计算，如果有20张桌子，一共可以坐多少个人?如果有102个人就餐，要把多少张这样的桌子排成一排?2.如图所示，每个等腰梯形的边长分别是1厘米、1厘米、2厘米、1厘米，将几个完全相同的梯形拼合，所成图形的周长如下表，观察下列图形，并填表.3.如图，按图中的方式摆放餐桌和椅子。
(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人?(2)按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表。
三年级奥数题解方程练习题
三年级奥数题解方程练习题解方程是数学中的一项重要内容，也是奥数竞赛中常见的题型。
本文将针对三年级奥数题解方程练习题进行详细解析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 题目一：已知3x + 5 = 14，求x的值。
解答：首先，我们将题目中的方程写下来：3x + 5 = 14。
接下来，我们要将方程中的未知数x从等式两边分离出来。
首先，我们可以将等式两边都减去5，得到3x = 9。
然后，再将等式两边都除以3，可以得到x = 3。
因此，方程3x + 5 = 14的解为x = 3。
2. 题目二：已知4y - 7 = 17，求y的值。
解答：同样地，我们先将方程写下来：4y - 7 = 17。
然后，我们将等式两边都加上7，得到4y = 24。
最后，我们将等式两边都除以4，可以得到y = 6。
因此，方程4y - 7 = 17的解为y = 6。
3. 题目三：某数的7倍减去9的结果等于30，求这个数。
解答：首先，我们将题目中的方程写下来：7x - 9 = 30。
然后，我们将等式两边都加上9，得到7x = 39。
最后，我们将等式两边都除以7，可以得到x = 39 ÷ 7。
因此，方程7x - 9 = 30的解为x = 39 ÷ 7。
通过以上三个例题的解答，我们可以总结出解方程的一般步骤：1. 将方程写下来。
2. 进行运算，将未知数从等式两边分离出来。
3. 根据需要，进行进一步的运算，求出未知数的值。
需要注意的是，解方程的过程中，我们需要运用等式两边相等的原则，确保每一步的运算都能保持等式的平衡。
此外，解方程也需要运用到一些基本的数学运算法则，例如加减法、乘除法等。
通过练习解方程题，同学们不仅可以提高对方程的理解，还能培养逻辑思维和计算能力。
因此，在进行奥数的学习中，解方程是一个重要的环节。
本文对三年级奥数题解方程练习题进行了详细解析，并总结了解方程的一般步骤。
希望同学们通过这些例题的学习和练习，能够更好地掌握解方程的方法和技巧，提高数学解题的能力。
二元一次方程组奥数题4
二元一次方程组奥数题1．试问当a 为何值时，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-++=+3)1(2212y a x a y ax 无解。
2、解方程组：（1）3x+4y=2x+3y=7 （2）⎩⎨⎧=+=642133:2:y x y x .（3）⎩⎨⎧=+=+399719971999399519991997y x y x . （4）⎩⎨⎧=-=-60020120309997y x y x .（5） (6) 求x:y:z.3、已知x 、y 满足⎩⎨⎧-=-+-=++,1133242z y x z y x 求x+y+z 的值。
4、.已知x 、y 满足⎩⎨⎧=+=+41819102123y x y x ，求X+Y 的值。
5.在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，AE=2CE ，BD=2CD ，AD 、BE 交于点F ，若S △ABC =3，则四边形DCEF 的面积为______．⎩⎨⎧=-=-102619983024102619993025y x y x ⎩⎨⎧=+-=-+0243032z y x z y x6在三角形ABC 中,D 是AB 的中点,E 是AC 上一点AE:EC=2:3,三角形ABC 面积为40cm 2,若BE 、CD相交于点F ，求四边形ABEF 的面积。
7. 解方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+3471256z x xz z y yz y x xy8．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，求每个小长方形瓷砖的面积9．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm 2，则小长方形的周长等于 ．10．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 ．。
四年级方程解决问题奥数题
四年级方程解决问题奥数题问题描述一位四年级学生参加了数学奥林匹克竞赛，他遇到了以下问题：问题：小兔子买了一些纸团，每个纸团的重量都相同。
这些纸团的总重量是60克。
如果第一个纸团的重量是3克，那么第10个纸团的重量是多少克？第20个纸团的重量又是多少克？解决方案这是一个简单的方程问题。
我们可以使用代数的方式解决它。
设第10个纸团的重量为x克，根据题目中的信息，我们可以列出以下方程：3 + x + x + x + x + x + x + x + x + x = 60将其简化为：3 + 9x = 60为了求解x的值，我们需要将方程两边同时减去3，得到：9x = 57然后将方程两边同时除以9，得到：x = 6.33所以，第10个纸团的重量约为6.33克。
同样的方法，我们可以解决第20个纸团的重量。
设第20个纸团的重量为y克，根据题目中的信息，我们可以列出以下方程：3 + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y = 60将其简化为：3 + 19y = 60为了求解y的值，我们需要将方程两边同时减去3，得到：19y = 57然后将方程两边同时除以19，得到：y = 3所以，第20个纸团的重量为3克。
结论根据计算，第10个纸团的重量约为6.33克，第20个纸团的重量为3克。
解决这个问题的关键是建立方程，并通过代数的方法求解未知数的值。
通过这种方法，我们可以解决更复杂的方程问题，并提高解决数学问题的能力。
注意：这个解决方案是基于题目提供的信息进行推断和计算，所以结果具有一定的假设性。
具体的纸团重量可能会有误差。
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方程提高训练
一、计算
解方程
1. 4(x-1)+2-2=2(4-x)-6
2. (0.1x-0.2)/0.02+(x-1)/0.5=3
3. (x-3)/0.5+(x+4)/0.2=1.6
4. (x-3)/2-(4x+1)/5=1
求不定方程5x+3y=68的所有整数解。
二、应用题
例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只?
①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张?
②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天?
例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只?
①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?
②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?
例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头?
①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?
②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。
如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。
已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?
例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只?
①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?
②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?
③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
三种笔各值多少元?
例5：一个两位数，十位数是个位数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少?
①一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。
②一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数?
③有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?。