285(1)表示一组数据分布的量

28.5（1）表示一组数据分布的量

教学目标设计

1.学会识别频数分布直方图.

2.掌握绘制频数分布直方图的方法.

3. 学会运用频数分布直方图.

教学重点及难点

重点：绘制频数分布直方图的方法.

难点：确定频数分布直方图的组距与组数.

辅学模式：诱思探究

教学过程设计

一、情景引入

1．观察

这是一个向200名游客调查某景点合适的门票价格的条形图，而条形图有利于比较数据的差异，这节课我们就来学习和研究表示一组数据分布的量：频数（板书课题）

98

3073

29 5080

人数

价格（元）

2．思考

从这个条形图中我们能获得那些重要的信息呢？

3．讨论

——认为合适的价格是30元的有98人，认为合适的价格是50元的有73人，认为合适的价格是80元的有29人

二、学习新课

1．概念辨析

在刚才的问题中，“98”，“73”，“29”就是赞同相应门票价格的人的频数，知道频数就能知道赞同这三种价格的人数分布情况. 2．例题分析

(一)实践操作：以课本提供的九（1）班40名学生每周阅读课外书籍所用时间纪录．让学生整理和分析九（1）班40名学生的阅读课外书籍所用时间.频数分布直方图．

提问：如何整理和表示这40个数据才能反映学生阅读时间的分布情况？

——绘制阅读时间的频数分布直方图.

提问：这40个数据中共有20个不同的小时数，如果就按这20个不同的小时数来整理和表示，结果会怎样？

——结果比较散乱，反而不能显示数据的分布情况.

追问：那么，你会怎样处理？ ——进行分组.

我们先从这40个数中最大值9.5和最小值0，两者的差9.5就是这组数据的波动范围，接着确定相应的组数与组距，其关键是要使整个数据的分布规律能通过频数分布直方图清晰地呈现出来．不能说一定是组数越多越好．一般由经验定出合适的组数与组距．如果把这40个数分成5组，那么小组两端点的距离称为组距，因为9.55=1.9 ，所以可取组距是2小时，想一想：当组距取1.9时，会有什么情况发生？还是5组吗？

[说明]当以2为组距再列频数分布表．有些数正好在两小组的分界点上，为了使各数既不重复也不遗漏，我们规定每个小组可包括最小值，不包括最大值．于是得到频数分布表，如表所示． 在列频数分布表时要注意写出横行标题，以及算出每一空格的数据资

分 组

次数记录 频 数 O 一2

币

4 2—4

正下

8 4—6

正正T

12 6—8

正正

10 8—10

正一

6

料．

最后根据频数分布表来画统计图．以横轴表示学生每周用于阅读课外 书籍的小时数，纵轴表示人数，绘制统计图如图所示．

小时数（时）

人数（人）

246102

8124

6

8

10

我们把反映各小组中相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图． 3．问题拓展

提问：从上述的频数分布直方图中，同学们能找出那些信息？ ——从图中可见 ,学生每周用于阅读课外书籍的时间t(时)中，满足4≤t<6的最多，达12人；其次是满足6≤t<8的有10人；另外，满足2≤t<4的有8人，满足8≤t<10的有6人；而满足0≤t<2的最少，只有4人

即时小结：师生共同归纳绘制频数分布直方图的步骤： 1．搜集数据．

2．求出数据资料的最大值与最小值的差．

3．决定组距与组数．

一般数据越多，分组也越多，当数据在100个左右时分成5—12小组为宜．在上题中有40个数据，可分成4或5小组，组距相应为3或2小时．

4．列频数分布表．

通常规定各小组包括最小值，不包括最大值．分组后对各个小组作频数累计，得出频数．

5．绘制频数分布直方图．

每个小矩形的高表示相应小组的频数，小长方越高 ．表示在这一区段的频数越大(在上图中不要误认为是时间长)．绘好频数分布直方图，我们就能很直观地区别出它是呈中间高的、还是两头高的、或偏高于一头的分布.

三、巩固练习

A 班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分成6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示．根据图中的信息回答下列问题：

190.5

60.570.540.512850.5106420

学生数

分数

80.5100.5

579311

(1)A 班共有多少名学生参赛?

(2)成绩的中位数落在哪个小组数据范围内?

(3)求成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率．

四、课堂小结

1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？

2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？

3.你有没有不明白的地方呢？如果要你自学你能够胜任吗

五、作业布置

1．书后练习1、2、 2. 练习册28.5（1） 教学反思

成功之处：教学手段上采用学生相互配合绘制直方图的方式较好。既能节约时间，又能通过合作学习提高教学有效的面。 不足之处：从图中获取有关信息的相应练习不够.