高等土力学(李广信)2.8 土的结构性及损伤模型

2.8.2 粗粒土的结构性
主要由于颗粒间的排列：咬合、定向、 胶Βιβλιοθήκη Baidu—密度、渗透性、强度、压缩性、 各向异性。
排 列 的 圆 球 组 成 的 “ 土 ” 的 几 种 颗 匀
均
立方体: e=0.91
三角形＋正方形：e=0.65
体＋ 粒
形：e=0.43
e=0.34 图2－74 －
体： e=0.34
图2－75 颗粒长宽比 －
如果：
σD = 0
P AD
p = Aef σ ef
σ = (1− D) σ ef
图2－87 材料的损伤 －
3. 一维弹性损伤的应力应变关系
σ ε= = = = E E0 E0 (1 − D ) E0ψ
如果确定了：
σ
σ ef
σ
ψ (σ ,ε )
D(σ ,ε ),
则建立了一个最简单的 损伤模型
4. 损伤模型的建立 1) 选择或确定一个或一组合适的损伤变量D。 2) 确定有效应力与损伤变量间关系，即考虑损 伤变量的本构关系。 3) 确定损伤变量的函数表达式D=F（σ,ε）
T
∂ε
如果 w 是应变的函数:
{∆σ } = [D ]d {∆ε }
∂W [ D ]d = (1 − w ) [ Di ] + w Dd − {σ i } − {σ d } ∂ε
T
【D】d 损伤模量矩阵
7. 土的损伤模型－讨论 土的损伤后的性状： 土的损伤后的性状 1）没有了强度，如某些损伤模型所假设； 2）无抗剪强度，但可承受静水压力，如受限制 的液体； 3）达到临界状态，在一定p，q 作用下，表现 一定抗剪强度，处于临界状态，发生剪变， 但不再发生体应变，如一般岩土材料。
2. 对于连续性材料，单轴拉伸试样受到拉力P作 用，其表现（总）截面积为A，由于产生损伤 （断裂）截面上实际受力面积为Aef，因为断裂 而产生的孔隙面积为AD，则:
A = Aef + AD
AD Aef 1= + = D +ψ A A
Aef ψ= A
连续因子 损伤因子
D=
AD A
（损伤变量）
P = σ A = ADσ D + Aef σ ef
{σ } = (1 − w){σ i }+ w{σ d } i d σ ij = (1 − w)σ ij + wσ ij
增量形式：
{∆σ } = (1 − w ){∆σ i }+ w{∆σ d }− [{σ i }− {σ d }]∆w
应力应变关系：
{∆σ } = (1 − w)[Di ]{∆ε }+ w[Dd ]{∆ε }− [{σ i }− {σ d }] ∂W {∆ε }
图2－83 －
长江口深水航道二期整治工程
N40－41 标段，16×20m钢筋混凝土半圆形沉箱导堤。内填纱，下 部抛石整平。 地基为薄粉细砂下的淤泥土，由于在波浪荷载下土的结构破坏， 2002年12月5－7日大风浪，14号平移60m；1－5号沉降1.0m.
旧金山海滨淤泥土的原状土与扰动土的不排水试验。 首先将原状不扰动土样从地层中取出放在三轴压力室 中，施加围压 位应力。 然后进行不排水试验直到破坏。 然后拆开三轴压力室，取出试样，在橡皮膜中就地进 行重塑，再重装压力室。 仍然施加围压
2.8.1 概述
1.组构（fabric)：颗粒、粒组和孔隙的几何排列 方式 2.结构（structure): 由于土的组成成分、空间排 列、和粒间的作用力表现出的综合特性 3.结构性：由于土的结构造成的力学特性（强度、 渗透性、变形） 4.结构性强弱：结构对于土的力学性质影响的强 烈程度
3.土的结构性 原状土：风化、搬运、沉积、固结及漫长时间 中的地质作用，与周围环境的相互作用－较强 的结构性。 重塑土：结构性比较弱。 土力学的基本原理－主要建立在重塑土的室内 试验基础上。
单片絮凝
单片分散
片组絮凝
片组分散
图2－79 黏土的几种结构形式 －
图2－80 －
黏土的各种絮凝结构
2.8.5 土的结构性对其力学性质的影响
应力的门槛值
土的压缩试 验： 原状土 重塑土
图2－81 原状土与重塑土的土的压缩试验曲线 －
图2－82 制样方法对土的性质的影响 －
长江口深水航道二期整治工程
p = 80kPa p = 80kPa
（不固结）以平衡原
（不固结），再加
轴向荷载，得到的应力应变曲线和孔压关系见图，这 种试验分别进行了两组。
图2－84 旧金山海滨淤泥土的原状土与 －
扰动土的不排水三轴试验
图2－85 有效应力路径 －
图2－86 －
孔隙水压力的发展
可见两种土的应力应变关系相差极大。对两组 试样，由不排水强度计算的敏感度分别为4.5和 3.1。 这种差别主要是由于二者的有效应力不同。由 于扰动土的结构破坏，使试样内超静孔压大大 增加，有效应力降低。
硅氧四面体，
铝氢氧八面体
图2－77 黏土矿物体晶 －
粘土矿物表面带负电荷： 1）由于结构连续性受到破坏，使粘土表面带净 负电荷（边角带正电荷） 2）四面体中的硅、八面体中的铝被低价离子置 换 3）存在于碱性溶液中，土表面的氢氧基离解变 成氢，带正电荷
3. 粘土颗粒与水的相互作用－双电层 1）土表面的氢键：吸附水偶极子 2）表面负电－阳离子－水偶极子 3）渗透吸力：由于土表面吸附阳离子－阳离子 浓度增加－对水吸力 4）水表面负电荷吸引水偶极子 5）范德华力：分子力
τ
σ
图2－92 冻土度强度包线 －
损伤模型的建立
（1）选择或确定一个或一组合适的损伤变量D。 （2）确定有效应力与损伤变量间关系，即考虑损伤变量的本构关
系。 （3）确定损伤变量的函数表达式D=F（σ.ε）。 （4）损伤变量是有明确物理意义的物理量。D=0时表示材料初始 状态；D=1.0表示材料达到完全损伤状态。 （5）根据材料受力变形和强度的微观机理定义损伤变量，是建立 合理有效的损伤模型的关键。
图2－90 由胶结杆组成的各类损伤模型 －
6. 土的损伤模型－原理 1)与塑性应变一样，损伤及其引起的应变也是不 可恢复的，可以在不可逆热力学理论框架内建 立损伤本构模型； 2)将原状土在初始状态作为一种初始无损伤材料； 3)将完全破坏（重塑）的土体作为损伤后的材料 (强度与刚度不一定为 0）； 4)在加载（或其他扰动）变形过程中土体可认为 是原状土与损伤土两种材料的复合体； 5)把损伤土部分所占的比例w称为损伤比。则实 际土体力学特性可表示为二者的加权平均值。
D=0时表示材料无损伤或初始状态； D=1.0表示材料达到完全损伤状态。
图2－88 弹塑性材料的损伤变形特性分析 － (a)初始材料的弹塑性应力应变关系 (b)完全损伤材料应力应变关系 (c)部分损伤材料应力应变关系
5. 胶结杆物理模型
σ < g; σ = 0;
ε =0 ε >0
图2－89 胶结杆模型 －
S = (1 − w) Si + wS d
其中S为土的某一种力学指标
Fi = σ i Ai
Fd = σ d Ad
F Fi Fd Fi Ai Fd Ad σ= = + = ⋅ + ⋅ A A A Ai A Ad A = (1 − w ) σ i + wσ d
Ad ,σd Ai, σi
图2－91 单向压缩下土的损伤 －
2.8.6 损伤理论及其在岩土材料中应用
1. 概述：
连续损伤力学是由卡克诺夫（Kachnov）1958年在 研究一维蠕变断裂问题时提出的，他引入了连续性 因子和有效应力的概念来表示材料损伤后的应力应 变关系。以后损伤力学（damage mechanics）被推 广应用来模拟金属的疲劳，蠕变及延展塑性变形的 损伤，也被用于岩石和砼等脆性材料。近年来也被 广泛应用于土力学中。
颗粒长宽比：L/W＝1.64，定向作用造成土的 各向异性
2.8.3 粘性土的颗粒与水的相互作用－双电层 1.水分子的结构 2.粘土矿物成分及表面电荷 3. 粘土颗粒与水的相互作用－双电层
1.水分子的结构
图2－76 水的分子结构 －
由于正负电荷不对称 －偶极子
2.粘土矿物成分及表面电荷 D<5µm(0.005mm) 粘土矿物：高岭石、伊利石、蒙特石 硅氧四面体，铝氢氧八面体
2.8 土的结构性及损伤模型
2.8.1 概述 2.8.2 粗粒土的结构性 2.8.3 粘性土的颗粒与水的相互作用－双电层 2.8.4 粘土颗粒间的作用力及粘土的结构性 2.8.5 土的结构性对其力学性质的影响 2.8.6 损伤理论及其在岩土材料中应用 2.8.7 沈珠江的结构性的粘土的弹塑性损伤模型
（1）例如对于一般原状土，主要是由于颗粒间移动造成 胶结与原组织的破坏，损伤表现为塑性应变的函数。 （2）而对于冻土，则温度、压力均可引起结冻土的融解， 宏观上表现出损伤性质。例如围压大到一定水平，冻 土的强度包线随围压增加而下降。 （3）对于湿陷性黄土则损伤主要是由土中含水量增加引 起的。 （4）另外反复加载引起的疲劳、蠕变、腐蚀，其损伤主 要是时间的函数。 （5）多种动因及来源于土的多种微观结构的变化。
双电层：水偶极子＋阳离子－扩散层＝双电层， 其中水为结合水
渗透吸力 阳离子的吸附水 偶极子 图2－78黏土颗粒表面的双电层 －
2.8.4 粘土颗粒间的作用力及粘土的结构性 1.静电力（库仑力）：面－角相吸 2.范德华力（分子键）偶极子及诱发的偶极子间吸 引。s<1µm, 衰减快 3.通过离子作用力 4.结晶与胶结（化学键） 5.渗透斥力：两粘土颗粒间水离子浓度高，渗压 （高）于自由水，使颗粒排斥