比例尺(人教版,比例尺的意义及练习)
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(附答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）4.1 比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6（2） 0.22.5 和 450（3）6︰45和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰1102．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。
3．连一连。
（将两个能组成比例的比连起来）2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12（2）24︰9 = 8︰（ ）（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？4.2 比例的基本性质1．填一填。
（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（b 、d 都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310（2）34 ︰1.2和 54︰1.63．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
1．解比例。
（1）34 ︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X ＝6122．根据下列条件列出比例，并解比例。
（1）8与X 的比等于13 与 56的比。
（2）什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm ，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A 点的高度是40米，B 点的高度应是多少米？1.上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系，和 是成 的量。
人教版六年级数学下册《比例尺(第1课时)》同步练习1
《比例尺（第1课时）》同步练习一、填空题。
1、( )叫做这幅图的比例尺。
2、( )∶()=比例尺,或=比例尺。
3、根据表现形式,比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
4、在一幅地图上，用3厘米的线段表示21千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。
5、一幢教学大楼平面图的比例尺是1/500，表示实际距离是图上距离的（）倍。
二、判断题。
1、实际距离∶图上距离=比例尺。
( )2、比例尺的前项都是1。
( )3、实际距离一定比图上距离大。
（）4、一幅图的比例尺是1∶300,表示的是将实际距离缩小到原来的画在图纸上。
( )5、在比例尺是10：1的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是30厘米。
（）三、解决问题。
1、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。
求这幅图的比例尺？2、在一幅中国政区图上，用5厘米的线段表示实际长度125千米。
求这幅图的比例尺？3、一个零件的长度是12 mm,在图纸上量得零件长6 cm。
这幅图纸的比例尺是多少?4、一种精密的机器长6毫米，画在图纸上长是9厘米，这幅图纸的比例尺是多少？参考答案一、填空题。
1、图上距离与实际距离的比解析：本题考查的是比例尺的意义。
2、图上距离实际距离图上距离实际距离解析：本题考查的是比例尺的写法。
3、数值线段解析：本题考查的是比例尺的种类。
4、1:700000解析：根据比例尺的意义写出比例尺3cm：21km，再统一单位，即把21km换算成2100000cm，最后再化简。
5、500解析：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离与实际距离的比为1/500，所以实际距离是图上距离的500倍。
二、判断题。
1、×解析：本题考查的是比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离。
2、×解析：不是所有比例尺的前项都是1，缩小比例尺的前项是1，而放大比例尺的后项是1。
3、×解析：在放大比例尺中，图上距离大于实际距离。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
第十五讲比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺三、认识常见的两种比例尺1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺：比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
四、线段比例尺与数值比例尺的转化它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
0 10 20 30米考点1求比例尺【典题导入】【亮点题】例1、判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？考点2比例尺的应用问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
小升初数学复习-比例尺(含练习题及答案)
小学数学总复习专题讲解及训练（七）主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 = 实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n 1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。
人教版六年级数学下册 4.3.1《比例尺》同步练习(含答案解析)
第四单元《比例》4.3.1《比例尺》一、填空题。
1.________：________=比例尺，比例尺一般分为________和________．2.比例尺是1：30000表示________，也表示________．3.比例尺1：1500的含义是________．4.比例尺表示________和________的比．二、单选题。
1.比例尺1：5表示图形的（）A. 放大B. 缩小C. 不变2.比例尺是一个（）A. 尺子B. 工具C. 比3.把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1:200B. 1:2000C. 1:20000D. 1:2000004.比例尺10：1，表示图上长度是实际长度的10倍．（）A. 正确B. 错误5.把线段比例尺改写成数字比例尺是（）A. 1：50B. 1：200C. 1：5000000D. 1：20000000三、如图中的鱼的实际长度是20m．请你求出这幅图的比例尺．四、求下面图形的实际面积，比例尺．五、一块实验田长300米，宽400米，请你选择适当的比例尺，画出平面图．答案解析部分一、填空题1.【答案】图上距离；实际距离；数值比例尺；线段比例尺【考点】比例尺【解析】【解答】解图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺又分为数值比例尺和线段比例尺．故答案为：图上距离，实际距离；数值比例尺，线段比例尺。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺主要有线段比例尺和数值比例尺，据此即可解答。
2.【答案】实际距离是图上距离的30000倍；图上是1厘米的距离实际是30000厘米【考点】比例尺【解析】【解答】解1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米．故答案为：实际距离是图上距离的30000倍；图上是1厘米的距离实际是30000厘米【分析】根据比例尺的意义知道，比例尺是1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米。
比例尺 练习课
知识点1 求比例尺
状元成才路
状元成才路
1. 一套房子的客厅东西方向长44mm，在图纸上的长度状元成才是路 44ccmm。
这副图纸的状元成比才路 例尺是多少？
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
图上距离:实际距离＝比例尺 状元成才路
状元成才路
状元成才路
＝20cm∶50000cm ＝10cm∶20000cm
＝1∶2500
＝1∶2000
选择的比例尺应小于1∶2500。
2.在比例尺是 0 60 120km 的地图上，量得甲、乙两地 间的距离是2.5厘米。若一辆汽车以每小时75千米的速度 从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
甲
乙
实际距离：2.5×60=150（km） 150÷75=2（小时）
( 4×3 ) ÷
1 2000
=24000（cm²）=2.4（m²）
改正：
不长对：，4比÷例尺1 是长=8度00的0（比cm，）不=是80面（m积)的比。
2000
宽：3 ÷ 1 =6000（cm）=60（m）
2000
60 爷爷用120 cm长的铁丝围成一个长和宽的比是3∶2的
状元成才路
状元成才路 状元成才路
动物园
状元成才路
状元成才路
北
状元成才路
↑
状元成才路
状元成才路
状元成才路
街心公园
状元成才路
状元成才路
状元成才路
小明家
医院 状元成才路
0 200m
提升点 2
1.下面的做法对吗？若不对，请改正。
在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一块长方形的试验田的
比例尺的意义 小学数学 测试题
一、选择题1. 在一张比例尺是1∶1000的平面图上，学校操场的长15厘米，宽9厘米，操场实际占地面积是（）A．10035平方米B．10530平方米C．10350平方米D．13500平方米2. 比例尺1∶1000000表示图上距离1cm相当于实际距离（）。
A．1Km B．10Km C．100Km3. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）。
A．60千米B．600千米C．6千米4. 在比例尺是的地图上，4厘米表示实际距离（）千米。
A．15 B．60 C．6 D．405. 一幅图的比例尺是10∶1，这说明（）。
A．图上距离大于实际距离B．图上距离小于实际距离C．无法比较二、填空题6. 一个精密零件长2.6毫米，画在纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是( )．7. 一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是( )km。
8. 将线段比例尺改写成数值比例尺为( )。
9. 在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。
10. 图纸上，A、B两地间的距离是4cm，经实地测量距离是2km，这幅图纸的比例尺是( )。
三、解答题11.（1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是（）cm；图上1cm表示的实际距离是（）m，这个示意图的比例尺是（）。
（2）乐乐家到学校的图上距离是（）cm，实际距离是（）m。
（3）欢欢家在学校北偏西60°方面，实际距离600m的地方，请列式计算图上距离，并在图中标出它的位置。
12. 在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量的南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。
实际长度大约是多少千米？13. 甲地到乙地的距离是600千米。
（1）在一幅地图上量得两地之间的距离为10厘米，求这幅地图的比例尺？（2）如果画在比例尺是1∶2000000的地图上，那么这两地之间的图上距离应画多长？14. 解答下题。
小升初专题：比例尺(有答案)
小升初专题比例尺1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离 注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。
3.比例尺的分类数值比例尺： 1:100000000或1000000001 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。
为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（ ），或者()1.放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成( ):1。
图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是 ， 那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的()1，实际距离是图上距离的（ ）倍。
知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？例4：一幅地图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小例5：(1)将下面的平行四边形按3：1放 (2)将下面的三角形按1：2缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
初中数学人教版 七年级上册 比例尺 人教版
（4）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（ A ）
A. 0 2 4 6 米
B. 0 200 400 600 米
C. 0 50 100 150 200 米
3、辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1（×）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的 大小来确定（ √ ）
4、聪明题
用1：1000 000，1：6000 000， 1：250 000，1：100这四种比例尺 画同一种物体，哪一种比例尺绘制 的图比较大？
比例尺的意义
(1)什么是比例尺？ (2)比例尺有几种表示方法？
我们把图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离 或 实际距离 ＝比例尺
例4 荷花村到杏树村的图上距离
为2厘米，表示实际距离10千米。 求这幅图的比例尺。
2厘米：10千米
=2厘米：1000000厘米
对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。 当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。 当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。
比例知识点归纳及练习题
《比例》的整理与复习重点知识归纳1：比例的意义（1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别（2）判断四个数是否成比例的方法是什么？2、比例的基本性质3、什么是解比例？解比例的依据4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。
正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？5、比例尺的意义。
比例尺、图上距离、实际距离三者的关系比例尺的分类（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
6、图形的放大与缩小把图形按2：1表示把图形按1：2缩小表示（1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同（2）图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。
分别说出它们的含义7、用比例解决问题的方法步骤是什么一、填空：1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。
2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。
3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。
5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。
6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。
7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。
8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。
9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。
10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。
11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。
12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。
13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。
14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。
15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
16、如果a :7=8 ：b，那么ab=（）。
17、如果= ，那么x :y=( )：18、在5000米赛跑中，时间和速度成（）比例。
六年级下册数学试题-比例尺的应用,放大与缩小(含答案)人教版
5、某市居民自来水收费标准如下：每户每月4吨以下，每吨1.8元（晗4吨）；当超过4吨时，超过部分每吨3元。9月份，甲、乙两户共缴水费26.4元，用水量之比是5:3.甲、乙两户各缴费多少元？
练习1：有一种手机零件非常精密，长0.75cm，把它画在图纸上画了7.5cm，你能求出图纸的比例尺吗？
知识点三：图形的放大到原来的（ ）倍
练习1：将直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，斜边（）倍
A.不变 B.放大到原来的3倍 C.缩小到原来的
练习2：把一个长为2cm，宽为1cm，的长方形按3:1放大后，它的周长和面积分别发生了怎样的变化？
6、把一个图形按4:1放大后，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
7、把一个长12cm，宽8cm的长方形按1:4缩小，得到的长方形的面积是多少平方厘米？
B巩固提升
1、家住甲城的小明乘火车以每小时160km的速度去乙城参加剪纸艺术节，在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5cm，他需要几个小时才能到达乙城？
（3）比例尺的分类
按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺 .
按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？
练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆汽车以每小时80km的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？
第十五讲 比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺 三、认识常见的两种比例尺 1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺： 比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
例如：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
求比例尺 【典题导入】【亮点题】例1、 判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.考点130米 0 10 20 30米0 10 20例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？比例尺的应用考点2问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
六年级下册数学同步练习比例尺人教新课标版
六年级下册数学同步练习比例尺人教新课标版一、选择题〔共15小题〕1．比例尺是一个〔〕A．尺子B．工具C．比答案：C解答：解比例尺是一个比；剖析：依据比例尺的意义，即图上距离与实践距离的比即为比例尺，即可解答。
应选：C2．比例尺1：5表示图形的〔〕A．缩小B．增加C．不变答案：B解答：解比例尺1：5，是指图形依照1：5的比例停止增加，剖析：依据比例尺的意义可知，比例尺1：5，是指图形依照1：5的比例停止增加，据此即可选。
应选：B3．如下图：数值比例尺为〔〕A．1：10 B．1：30 C．1：1000000答案：C解答：解10千米=1000000厘米，比例尺是1：1000000。
剖析：依据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实践距离的比。
应选：C4．将线段比例尺改写成数值比例尺是〔〕A．1：40 B．1：400000 C．1：4000000答案：C解答：解由于40千米=4000000厘米，所以1厘米：4000000厘米=1：4000000；答：改写成数值比例尺是1：4000000。
剖析：图上距离和实践距离，依据〝比例尺=实际距离图上距离〞即可求出这幅地图的比例尺。
应选：C5．把线段比例尺 改写成数值比例尺是〔 〕A ． 1：50B ． 1：200C ． 1：5000答案：C解答：解50米=5000厘米；比例尺=图上距离：实践距离=1：5000；剖析：由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1外面表示实践的50米，由此求解。
应选：C6．比例尺10：1，表示图上长度是实践长度的10倍．〔 〕A ． 正确B ． 错误答案：A解答：解由于比例尺=实际距离图上距离， 所以说比例尺10：1，就表示图上长度是实践长度的10倍；剖析：依据〝比例尺=实际距离图上距离〞即可停止判别。
应选：A7．线段比例尺千米改成数值比值尺是〔 〕 A ． 1：60 B ． 1：6000000 C ． 1：12021000 D ． 1：120答案：B解答：解由于图上距离是1厘米表示实践的距离是60千米，60千米=6000000厘米，所以，数值比例尺是：1：6000000；剖析：依据比例尺的意义知道，图上距离与实践距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实践的距离是60千米，即1厘米表示6000000厘米，由此求出数值比值尺。
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在这副图中， 在这副图中，量得南京到北京的图上距离 4.5厘米 表示实际距离900千米。 厘米， 900千米 是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗？ 计算出这副图的比例尺吗？
图上距离： 图上距离：实际距离 =4.5厘米 900千米 厘米： =4.5厘米：900千米 =4.5厘米 90000000千米 厘米： =4.5厘米：90000000千米 =4.5： =4.5：90000000 =1：20000000 =1： 这幅图的比例尺是1 20000000。 答：这幅图的比例尺是1：20000000。
选择题：
（1）用10厘米表示实际距离 9千米，这副图的比例尺是 （ B ）。 A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图 上1厘米，实际是（C）千米。 A 24 B 240 C 2400
（3） 表示图上1 厘米相当于实际（ A）千米。 A 650 B 1300 C 1950
50cm:40m 50cm = 4000cm
单位名称相同了才能去掉单位化简。 单位名称相同了才能去掉单位化简。
1：80表示什么？ 80表示什么？ 表示什么
在这副图中， 在这副图中，量得南京到北京的图上距离 4.5厘米 表示实际距离900千米。 厘米， 900千米 是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗？ 计算出这副图的比例尺吗？
900千米=90000000厘米 4.5 90000000 = 1 20000000 1 答：这幅图的比例尺是 20000000
1 比例尺： 数值 比例尺：1：80 或 80
数值比例尺的特点: 数值比例尺的特点: 比例尺与一般的尺不同，这是一个比， 1、比例尺与一般的尺不同，这是一个比， 不应带计量单位。 不应带计量单位。 求比例尺时， 2、求比例尺时，前后项的长度单位一定 要化成同级单位后，再算出比例尺。 要化成同级单位后，再算出比例尺。 为了计算简便， 3、为了计算简便，通常把比例尺的前项 或后项）化简为“ ， （或后项）化简为“1”，如果写成分数 形式，分子（或分母）应化简为“ 。 形式，分子（或分母）应化简为“1”。
一栋楼房东西方向长40m， 一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的 40m 长度是50cm 求这幅图的比例尺。 50cm。 长度是50cm。求这幅图的比例尺。 图上距离： 图上距离：实际距离 50cm:40m =50cm:4000cm =1:80
答：这幅图的比例尺是1：80。 这幅图的比例尺是1 80。
图上距离︰实际距离＝ 图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离 这个比中前项表示什么？ 这个比中前项表示什么？ 后项表示什么？ 后项表示什么？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 在图纸上的 一栋楼房东西方向长 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少 这幅图纸的比例尺是多少? 长度是 这幅图纸的比例尺是多少
0 60 120 180千米 千米
表示图上1厘米相当于实际距离( )千米 千米， 表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:6000000 ）。
求比例尺的方法是：
（1）写出图上距离和实际距离的比； （2）统一这个比的单位，去掉单位 后化简成前项是1的比。
（4）一个精密零件的长度只 有3.5毫米，画在一张图纸上 是70毫米，这副图的比例尺 是（ B ）。 A 70∶3.5 B 20 ∶1
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 厘米， 是4.6厘米，这两地间的 厘米 实际距离是多少千米？ 实际距离是多少千米？
5.从不同角度解释比例尺的含义。 从不同角度解释比例尺的含义。 解释比例尺的含义
图上距离 ）:（实际距离）= （ （
1
25000
1 ）份， 实际距离占（ 实际距离占（ 25000）份，
1 (图上距离)占（实际距离 的 占 ） ， 25000
单位“ 的量是 的量是（ 单位“1”的量是（ 实际距离 ）。
0
50
100
150米 米
表示图上1厘米相当于实际距离( )米 表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:5000 ）。
0 40 80 120千米 千米
表示图上1厘米相当于实际距离( )千米 千米， 表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:4000000 ）。
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 为了计算方便 通常把比例尺写成 前项或后项是1的比 的比. 前项或后项是 的比
想一想： 想一想：
这两个比例尺有什么相同点和不同点？ 这两个比例尺有什么相同点和不同点？
比例尺： ： 比例尺：1：10 缩小比例尺
比例尺： ： 比例尺：10：1 放大比例尺
定义： 定义：一幅图的图上距离 和实际距离的比。 和实际距离的比。 比例尺 计算公式： 计算公式： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：实际距离 比例尺 根据比例尺的 数值比例尺 表现形式 线段比例尺 分类 依据把实际距离 缩小还是放大 缩小比例尺 放大比例尺
比例尺的书写特征： 比例尺的书写特征： 为了计算简便， 为了计算简便，通常把比例尺 写成前项（后项） 的比。 写成前项（后项）为1的比。
1 1︰100 或 100 ︰
1 1︰100000000 或 ︰ （ ） 100000000 2 2︰1 （或 ） ︰ 1
综合练习
加油啊！
填空题： 填空题： 1、（ 图上距离 ）和（ 实际距离 ）的 比叫做这幅图的比例尺。 比叫做这幅图的比例尺。比例尺按表现 表现分为（ 比例尺和（ 表现分为（ 数值 ）比例尺和（ 线段 ） 比例尺，还可以分为（ 比例尺，还可以分为（ 缩小 ）比例尺 比例尺。 和（ 放大 ）比例尺。 一幅地图的比例尺是1 1000， 2、一幅地图的比例尺是1：1000，表 示图上1厘米代表实际距离（ 示图上1厘米代表实际距离（ 10 ）米。
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺 是数值比例尺, 是数值比例尺 1 有时写成 100000000
线段比例尺和数值比例尺的含义一样， 线段比例尺和数值比例尺的含义一样， 仍表示图上距离和实际距离的比， 仍表示图上距离和实际距离的比，只 是表现形式不同。 是表现形式不同。
0
50
100km
比例尺 这是线段比例尺 ，表示地图上 表示地图上1cm的 的 距离相当于地面上50km的实际距离 的实际距离. 距离相当于地面上 的实际距离
把图中的线段比例尺改成数值比例尺. 把图中的线段比例尺改成数值比例尺
0 比例尺
50
100km
图上距离:实际距离 图上距离 实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 在绘制地图和其他平面图的时候 需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大 或扩大),再画 实际距离按一定的比缩小 或扩大 再画 在图纸上.这时 这时,就要确定图上距离和相对 在图纸上 这时 就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比. 应的实际距离的比
一幅图的图上距离和实际距离 的比叫做这幅图的比例尺 比例尺。 的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺
1千米 ( 1000 )m =（ 100000 ）cm 千米= 千米 （ 1千米 （ 100000 ）cm 千米=（ 千米
把千米化成厘米数，必须把小数点向 把千米化成厘米数， 移动（ （ 右）移动（ 五）位。 把厘米数化成千米数， 把厘米数化成千米数，必须把小数点向 移动（ （ 左）移动（ 五）位。
判断题： 判断题： 1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘 ）小华在绘制学校操场平面图时， 厘 米的线段表示地面上40米的距离 米的距离， 米的线段表示地面上 米的距离，这幅图 的比例尺为1︰ 。 ( ) 的比例尺为 ︰2。 2）某机器零件设计图纸所用的比例尺 ） 为1︰1，说明了该零件的实际长度与图 ︰ ， 上是一样的。 上是一样的。 ( ) 3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表 一幅图的比例尺是6 示的实际距离大于图上距离 .( )
想一想： 想一想： 小明说， 小明说，这两幅图的比例尺所表 示的意义是一样的。你同意吗？ 示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺： ： 比例尺：1：10
比例尺： ： 比例尺：10：1
在生产中,有时由于机器零件比较小 在生产中 有时由于机器零件比较小, 有时由于机器零件比较小 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后 再画在图纸上. 再画在图纸上
20km=（ 2000000 ）cm （ 0.5km=（ 50000 ）cm （ 60000cm=（ 600 ）m （ =（ 0.6 ）km （ 690000cm=（ （ 6.9 ）km
我国的领土面积是960万平方公 里，如果想画中国地图，能按实 际尺寸画吗？
有时也把一些尺寸小的物体（如 机器零件）的实际距离扩大一定 的倍数，再画在图纸上。