建筑力学形成性考核作业1

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10．D

二、填空题 1．公法线方向

2．接触点 作用在被约束物体上 3．隔离体（研究对象） 受力图

4．等效 力F

对A 点

5．无关 力偶矩 6．运动 7．法向反力 8．自由度

9．虚铰 瞬铰 10．三角形

三、计算题

1．解：取梁AB 为研究对象，作受力图如下，

再取梁BC 为研究对象，作受力图如下：

最后取梁整体ABC 为研究对象，作受力图如下：

F

Ax F Ay F Bx F By

F 2 F D A B D B C F 1 30︒

F C Bx F ' By F ' F Ax F Ay F 2 F D A

D C

F 1

30︒

F C

B

*2．解：取图示坐标，

计算合力： F ox =F T +F Q =193 +140=333kN

F oy =F P +

G =2740 +5280=8020kN

合力大小： 22

22

o o x o y F =

F +F =

333+8020=8026.9k N

合力方向： oy ox

F 8020

tg α=

=

=24.08F 333

α=87.

6︒ 合力偶大小：

m o =m+ F T ⨯21+F Q ⨯10.7=5125+193 ⨯21+140⨯10.7 =10676 kN ∙m( )

求合力作用点P 位置，如图。 o o m 10676

d =

= 1.33m F 8026.9

≈

3．解：取梁AB 为研究对象，由三力平衡汇交定理，作受力图如下，

由几何关系，得：

1s i n

α=5 2

c o s α=5

由平衡方程，x F =0∑

A P F cos αF cos450︒=- 故： A P cos4525

F =F =20=15.8kN()cos α22

︒⨯⨯ 由

y

F

=0

∑ A P B

F s i n αF s i n 45

F =0

︒+- ∙ ox F oy F o F

O

P

m o

o F

x y α

d F A x F B

F P

A B 2m 2m

y 45︒ D

α

B P A P A 21F =F sin 45F sin α=F F =7.07kN()25

︒-⨯-⨯↑

4．解：由二元体分析法，

原结构 ⇒

去二元体 ⇒

去二元体

⇒

去二元体 ⇒

去二元体

最后只剩下基础，当然是一个几何不变体系，故原结构是一个无多余约束的几何不变体系

5．解：取整体为研究对象，作受力图如下：

⇒

去二元体 ⇒

去二元体

⇒

去二元体 L/2 L/2 h F Ax F Ay F Bx

F By F Q F Q A B

C L/8 L/8

由整体受力对称性可得：

A y

B y Q F =F =F =300k N ()↑ 取A

C 部分为研究对象，作受力图，

由

C

M

=0

∑ Ax F 1030012300160+⨯-⨯= Ax F =120kN()→ 最后由整体平衡条件，得： Bx F =120kN()←-

6．解：取梁DC 为研究对象，作受力图如下，

由

D

M

=0

∑ C F 210210-⨯⨯= C F 10k N ()=↑

L/2 h

F Ax

F Ay

F Cx F Cy F Q A C L/8

F D F C

10kN/m

D C

再取梁整体ABC 为研究对象，作受力图如下：

由

A

M

=0

∑ B F 410820210460

+⨯-⨯-⨯⨯= B 1082021046

F =50k N ()

4

-⨯+⨯+⨯⨯=↑ 再由

y

F

=0

∑ A F +F 10201040

B +--⨯= A F 0=

7．解：

（1）作物体受力图如下： 由

y

F

=0

∑ P N F sin α+F G =0- N P F G F sin α=-

S S N S

P

4

F =f F =f (

G F s i n α)=0.25(2005)49(N )

5

-⨯=- P S F cos αF 能平衡。

F A 10kN/m D C F B

10kN

20kN

A

B G

F P ∙ α

F S

F N

（2）作物体受力图如下：

S S N S P F =f F =f F =0.35015(N )⨯= S G F 不能平衡，下滑。

G F P ∙

F S

F N