【思维拓展】数学五年级思维拓展之巧求表面积
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因此总的表面积为：
【解析】
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略 6．133.68 平方厘米 【解析】 【详解】 因为正方体的棱长为 2 厘米，而孔深只有 1 厘米，所以正方体没有被打透。这一 来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样 的圆柱的侧面积、这六个圆柱的高为 1 厘米，底面圆的半径为 1 厘米。 正方体的表面积为 4×4×6=96（平方厘米） 一个圆柱的侧面积为 2π×1×1=6.28（平方厘米） 几何体的表面积为 96+6.28×6=133.68（平方厘米） 答：打孔后几何体的表面积是 133.68 平方厘米。
6．图中的几何体是一棱长为 4 厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置 上，各打一个直径为 2 厘米，深为 1 厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的
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表面积是多少（π=3.14）？
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参考答案 1．202 平方厘米 【解析】 【详解】 略 2．表面积：8×8×6＋4×4×4＝448(dm2) 体积：8×8×8－4×4×4＝448(dm3) 【解析】略 3．56 【解析】 4 4 (1 2 3 4) 4 56 (平方米)． 4．864 平方厘米 【解析】 【详解】 将这个立体图形看成 8 个棱长为 4 厘米的正方体和 12 个棱长为 2 厘米的正方体 粘合而成。其中 8 个棱长为 4 厘米的正方体在大正方体的八个顶点上，棱长为 2 厘米的正方体在大正方体的棱的中间。由于每个小正方体都有两个面分别粘接两 个较大的正方体，相对于不粘接，减少了 2×2×4=16（平方厘米）的表面积， 所以这个立体图形的表面积为：（4×4×6）×8+（2×2×6）×12-16× 12=768+288-192=864（平方厘米） 5．正方体在挖小洞之前的表面积为 6×22，挖了小洞之后面积不但没有减少，反 还要加上三个小洞的侧面积的和.三个小洞各有四个侧面，每个侧面的面积分别 是：
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4．有一个棱长为 10 厘米的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完 全相同的“十”字孔（如图 12 所示），求这个立体图形的表面积。
5．如下图，是一个边长为 2 厘米的正方体.在正方体的上面的正中间向下挖 一个边长为 1 厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长 为 1/2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 1/4 厘米，求 最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？
五年级奥数题-巧求表面积
一、计算题 1．求下图物体的表面积。（单位：厘米）
二、解答题 2．求下面图形的表面积和体积。 在棱长 8 dm 的正方体的上面挖去一个棱长 4 dmLeabharlann Baidu的正方体，求挖去以后图 形的表面积和体积。
3．有 30 个边长为 1 米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出 的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．
【解析】
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略 6．133.68 平方厘米 【解析】 【详解】 因为正方体的棱长为 2 厘米，而孔深只有 1 厘米，所以正方体没有被打透。这一 来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样 的圆柱的侧面积、这六个圆柱的高为 1 厘米，底面圆的半径为 1 厘米。 正方体的表面积为 4×4×6=96（平方厘米） 一个圆柱的侧面积为 2π×1×1=6.28（平方厘米） 几何体的表面积为 96+6.28×6=133.68（平方厘米） 答：打孔后几何体的表面积是 133.68 平方厘米。
6．图中的几何体是一棱长为 4 厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置 上，各打一个直径为 2 厘米，深为 1 厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的
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表面积是多少（π=3.14）？
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参考答案 1．202 平方厘米 【解析】 【详解】 略 2．表面积：8×8×6＋4×4×4＝448(dm2) 体积：8×8×8－4×4×4＝448(dm3) 【解析】略 3．56 【解析】 4 4 (1 2 3 4) 4 56 (平方米)． 4．864 平方厘米 【解析】 【详解】 将这个立体图形看成 8 个棱长为 4 厘米的正方体和 12 个棱长为 2 厘米的正方体 粘合而成。其中 8 个棱长为 4 厘米的正方体在大正方体的八个顶点上，棱长为 2 厘米的正方体在大正方体的棱的中间。由于每个小正方体都有两个面分别粘接两 个较大的正方体，相对于不粘接，减少了 2×2×4=16（平方厘米）的表面积， 所以这个立体图形的表面积为：（4×4×6）×8+（2×2×6）×12-16× 12=768+288-192=864（平方厘米） 5．正方体在挖小洞之前的表面积为 6×22，挖了小洞之后面积不但没有减少，反 还要加上三个小洞的侧面积的和.三个小洞各有四个侧面，每个侧面的面积分别 是：
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4．有一个棱长为 10 厘米的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完 全相同的“十”字孔（如图 12 所示），求这个立体图形的表面积。
5．如下图，是一个边长为 2 厘米的正方体.在正方体的上面的正中间向下挖 一个边长为 1 厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长 为 1/2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 1/4 厘米，求 最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？
五年级奥数题-巧求表面积
一、计算题 1．求下图物体的表面积。（单位：厘米）
二、解答题 2．求下面图形的表面积和体积。 在棱长 8 dm 的正方体的上面挖去一个棱长 4 dmLeabharlann Baidu的正方体，求挖去以后图 形的表面积和体积。
3．有 30 个边长为 1 米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出 的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．