最新统计学例子：第四章百分位数计算教学文案
百分位数计算
百分位数什么是百分位数百分位数又称百分位分数(percentile)，是一种相对地位量数，它是次数分布中的一个点。
把一个次数分布排序后，分为100个单位，百分位数就是次数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，它表明在次数分布中特定个案百分比低于该分数。
百分位数用P 加下标m(特定百分点)表示。
譬如，若P 30等于60，则其表明在该次数分布中有30％的个案低于60分。
百分位数的应用百分位数用于描述一组数据某一百分位置的水平，多个百分位数结合应用，可全面描述一组观察值的分布特征；百分位数还可用于确定非正态分布资料的医学参考值范围。
但应用百分位数时，样本含量要足够大，否则不宜取太靠近两端的百分位数。
百分位数的计算其中，P m ——第m 百分位数； L ——P m 所在组的组实下限； U ——P m 所在组的组实上限； f ——P m 所在组的次数； F b ——小于L 的累积次数； F a ——大于U 的累积次数。
【例1】某省某年公务员考试考生分数分布如下表所示，预定取考分居前15％的考生进行面试选拔，请划定面试分数线。
分数分组 次数 向上累积次数 向下累积次数 向上累积相对次数 95～99 716407 100％ 90～94 16 1633 23 99．57％ 85～89 53 1617 76 98．60％ 80～84 78 1564 154 95．37％ 75～79 90 1486 244 90．61％ 70～74 119 l39636385．12％65～69 159 1277 522 77．87％60～64 156 1118 678 68．17％55～59 140 962 818 58．66％50～54 145 822 963 50．12％45～49 140 677 1103 41．28％40～44 135 537 1238 32．74％35～39 130 402 1368 24．51％30～34 126 272 1494 16．59％25～29 78 146 1572 8．90％20～24 25 68 1597 4．15％15～19 20 43 1617 2．62％10～14 16 23 1633 1．40％5～9 7 7 1640 0．43％解：由于预定取考分居前15％的考生进行面试，即有85％的考生分数低于划定的分数线，由此可知，分数线在70～74这一组中。
医学统计学百分位数计算方法
医学统计学百分位数计算方法
医学统计学中的百分位数(percentile)是一个重要的统计指标，用于描述数据分布的特征。
具体计算方法如下：
1. 将数据从小到大排列，并分为100等分。
2. 计算出每个百分位数所占的比例，例如第5百分位数表示有5%的数据小于该值。
3. 使用公式 Px = L + i/f(%-∑fL) 来计算百分位数，其中 L、i、fx 分别为 Px 所在组段的下限、组距和频数，∑fL 为小于 L 的各级段的累计频数。
4. 对于每一个百分位数，都可以用上述公式来计算出对应的数值。
以上信息仅供参考，建议查阅统计学书籍或咨询统计学专业人士获取更多帮助。
高中数学《百分位数》教学课件
回
目
录
3
深入认识
在统计学中，
25 又称为第一四分位数，
50 又称为第二四分位数，
75 又称为第三四分位数。
返
回
目
录
4
例题讲解
4
例题讲解
例1：计算下列数据
1,5,9,12,13,18,21,23,28,36
的百分位数： 25 ， 50 ， 75 。
解：数据量n=10。
因为c = × 25% = 2.5不是整数，3是比2.5大的最小整数，
下面我们以计算25 为例进行说明：
设观测数据已经按从小到大的顺序排列，如1 , 2 , ⋯ ⋯ , .
第一步，计算c = n × 25% ；
第二步，如果c不是整数，用m表示比c大的最小整数，则所求的25 是 ，如果c
++1
。
2
是整数，则所求的25 是
对于[1,99]之间的整数r，将上述的25%改为r%，即可求得 。
70
70
71
72
72
74
76
77
77
78
78
80
80
82
82
82
83
84
84
88
88
89
90
91
93
93
94
95
96
96
96
97
98
98
98
99
100
100
100
101
101
101
105
106
106
106
107
107
107
107
108
统计学中的百分位数的定义
统计学中的百分位数的定义1.引言1.1 概述在统计学中，百分位数是一种经常使用的概念和技术。
它可以帮助我们理解和描述一组数据的特征和分布情况。
百分位数可以告诉我们在给定数据集中有多少观测值落在特定的位置上。
例如，第50百分位数（也称为中位数）将告诉我们50的观测值小于或等于它，而50的观测值大于或等于它。
百分位数的计算方法相对简单，但它们提供了有关数据集中的位置和分布的重要信息。
通过计算百分位数，我们可以得到数据集的特定百分比部分的值，从而帮助我们理解数据的整体态势和趋势。
然而，百分位数也有一定的局限性。
它只提供了数据集的分位数信息，无法提供关于数据集内部的详细信息。
此外，当数据集中有异常值或极端值存在时，百分位数的解释和分析可能会受到影响。
因此，在使用百分位数时，我们需要对数据集的背景和特点有一个全面的了解，并综合考虑其他统计指标和方法来获得更准确的结论。
本文将详细介绍百分位数的定义、计算方法以及其在统计学中的应用和局限性。
通过对百分位数的深入理解，我们可以更好地应用它们来分析和解释数据集，并得出有意义的结论。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将从以下几个方面来探讨统计学中百分位数的定义和计算方法，并讨论其应用和局限性。
首先，在引言部分，我们会对整篇文章的内容进行概述，介绍统计学中百分位数的基本概念和重要性。
通过引入实际案例，我们希望读者能够更好地理解百分位数的意义和用途。
接下来，正文部分将详细解释百分位数的定义。
我们将介绍百分位数是如何划分整个数据集的，以及它与其他统计指标如平均数和中位数之间的关系。
这一部分还会对百分位数的计算方法进行阐述，包括简单分位数和累计分位数的计算步骤和公式。
通过具体的计算例子，读者将更好地掌握如何应用这些方法。
在结论部分，我们将讨论百分位数的应用领域和实际价值。
百分位数在统计学中具有广泛的应用，例如在市场调研、金融分析、医学研究等领域中的实际运用。
同时，我们也要承认百分位数存在一定的局限性，例如对极端值的不敏感性和容易受到样本大小影响的问题。
百分位数的求法公式
百分位数的求法公式好的，以下是为您生成的关于“百分位数的求法公式”的文章：在咱们学习数学的这条“大道”上，百分位数就像是一个有点调皮但又十分重要的“小伙伴”。
今天，咱们就来好好唠唠百分位数的求法公式，把这个“小伙伴”给彻底搞明白！先来说说啥是百分位数。
比如说，在一次考试成绩里，你想知道有百分之多少的同学分数比你低，或者你处于整个班级成绩的啥位置，这时候百分位数就派上用场啦。
那百分位数咋求呢？咱举个例子哈。
假设咱们有一组数据：12，25，30，40，50，60，70，80，90，100。
咱们要算第 75 百分位数。
第一步，先把这些数据从小到大排个序：12，25，30，40，50，60，70，80，90，100。
第二步，计算指数 i = n×p% ，这里的 n 是数据的个数，p% 就是咱要找的那个百分位数。
在这个例子里，n = 10 ，p% = 75% ，所以 i =10×75% = 7.5 。
第三步，因为 i 不是整数，那就把 i 向上取整，得到 8 。
所以第 75百分位数就是第 8 个数，也就是 80 。
要是 i 是整数呢？比如说还是这组数据，咱要算第 50 百分位数，i= 10×50% = 5 ，这时候第 50 百分位数就是第 5 个数和第 6 个数的平均值，也就是 (50 + 60)÷ 2 = 55 。
前几天我去辅导我小侄子的功课，他就被这百分位数给难住了。
我就用他班上同学的身高数据给他举例，一点点给他讲清楚。
他一开始那迷茫的小眼神，听得云里雾里的。
我就耐着性子，又给他重新讲了一遍，还让他自己动手排排序，算一算。
慢慢地，他好像有点开窍了，眼睛里开始有了亮光。
最后他自己算出了正确结果，那高兴劲儿，就跟考了满分似的。
再说说百分位数在实际生活中的用处。
比如说在工资统计里，知道某个百分位数的工资水平，就能大概了解自己的收入在人群中处于啥位置。
还有在医学研究里，通过百分位数可以判断某个指标是否正常。
求百分位数的方法
求百分位数的方法
百分位数是常用的统计数学方法，它是从一个数据集中分组中统计推断变量水平的一种反映。
与其它经典的推断变量水平的衡量方法，例如均值和标准差，相比，百分位数可以更好地反映出数据的分布特征，帮助我们对全部的数据进行分组，进而形成解释。
百分位数的计算可以分为以下步骤：
首先，将给定的数据集按大小顺序排列，并将其离散化，以便根据所分布的各个数据点计算百分位数值。
其次，将每个百分位数对应于给定数据集中定义的一个或多个数据值，反映各百分位值所占百分比。
最后，计算出每个百分位数的值，其中百分位数值是根据各个指定百分位值所占部分数据集百分比来确定的。
因此，在根据一个给定数据集计算比例百分位数的情况下，确定百分位数的值取决于按比例分布的现实数据情况，而挑选的百分位数的特定值是由比例分布的累积概率函数来决定的。
百分位数的使用可以作为一种优化测量分析体系的有效工具，广泛应用于气象学、数理统计和质量工程等研究领域。
例如，百分位数可以用来衡量一组分布数据的中心偏离，帮助研究人员分析数据的聚类特征和缺憾情况，使分析更准确，更容易观察影响数据变化的因素。
总之，百分位数是统计学理论中重要的方法之一，它可以帮助研究者更准确的分析数据，发现数据背后的秘密，从而更加深入了解和掌握真正的数据分布特征，确定数据指标的分布以及业务价值，从而协助领导做出更精准的决策。
百分位数怎么算例题
百分位数怎么算例题百分位数（percentile）是一组相互比较的指标，它能帮助人们比较一组数据中每个值的大小。
百分位数实际上是描述某个数据集合中所有值百分比分布情况的一种技术，可帮助人们更好地理解数据中发生的事情。
例如，如果一组数据中有20个数据值，那么百分位数就是指确定这20个数值中分别出现百分之多少的数据值。
百分位数可以用于描述一个数据集的概况，例如给定一组数据，可以计算出其中每个数值出现的百分比，以及最小值、最大值和中位数。
百分位数也可以帮助人们识别出离群值（outliers），即在数据集中非常偏离正常分布的值。
同样，百分位数还可以用来衡量一个数据集的偏斜程度，例如针对一组数据，可以通过计算得出的25%和 75%的百分位数之间的差距，来测量这个数据集的偏斜程度（skewness）。
当计算百分位数时，首先要根据数据集中数值的大小从小到大进行排序，然后计算每一个数值出现的百分比，通常百分位数的编号从0％开始，最后一个值是100％。
通常情况下，在排序完成后，每一个数值便会出现（N/100）％，即排第N个位置的数值占整个数据集的百分比就是N％。
除此之外，还有一些常用的百分位数，如25％、50％、75％，其中50％的百分位数被称为中位数。
下面以一组数据为例，介绍如何计算百分位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
首先，这组数据中共有10个数据，因此百分位数的编号从0％开始，最后一个值是100％。
根据这十个数据的大小从小到大进行排序： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
排序完成后，每一个数值便会出现（N/100）％，即排第N个位置的数值占整个数据集的百分比就是N％，因此百分位数分布如下：第1个数字为1，百分比为10％；第2个数字为2，百分比为20％；第3个数字为3，百分比为30％；第4个数字为4，百分比为40％；第5个数字为5，百分比为50％，也就是中位数；第6个数字为6，百分比为60％；第7个数字为7，百分比为70％；第8个数字为8，百分比为80％；第9个数字为9，百分比为90％；第10个数字为10，百分比为100％。
百分位数的计算步骤
百分位数的计算步骤百分位数的可表示为：一组n个观测值按数值大小排列。
如，处于p%位置的值称第p百分位数。
那么你对百分位数的了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是百分位数的内容，希望大家喜欢!百分位数的释义说明一：用99个数值或99个点，将按大小顺序排列的观测值划分为100个等分，则这99个数值或99个点就称为百分位数，分别以Pl，P2，…，P99代表第1个，第2个，…，第99个百分位数。
第j个百分位数j=1,2…100。
式中Lj，fj和CFj分别是第j个百分位数所在组的下限值、频数和该组以前的累积频数，Σf是观测值的数目。
百分位通常用第几百分位来表示，如第五百分位，它表示在所有测量数据中，测量值的累计频次达5%。
以身高为例，身高分布的第五百分位表示有5%的人的身高小于此测量值，95%的身高大于此测量值。
百分位数则是对应于百分位的实际数值。
说明二：中位数是第50百分位数。
第25百分位数又称第一个四分位数(First Quartile)，用Q1表示;第50百分位数又称第二个四分位数(Second Quartile)，用Q2表示;第75百分位数又称第三个四分位数(Third Quartile),用Q3表示。
若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。
分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置。
百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。
对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。
大约有p%的数据项的值比第p百分位数小;而大约有(100-p)%的数据项的值比第p百分位数大。
对第p百分位数，严格的定义如下。
第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据项大于或等于这个值。
高等院校的入学考试成绩经常以百分位数的形式报告。
比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。
相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩如何并不容易知道。
百分位数的求法高中数学范例6篇
百分位数的求法高中数学范例6篇百分位数的求法高中数学范文1教学设计教学反思教学目标1．依据小数、分数和百分数的意义，引导同学开展自主探究，理解和把握将分数、小数化成百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的询咨询题。
在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．进一步明确百分率与分数的联系和区不，培育同学比较分析、归纳概括的思维力气。
重点：把握小数、分数化成百分数的方法。
难点：理解生活中百分率的实际含义。
教学过程课件出示教材第84页主题图。
师：王涛和李强是各自篮球队的要紧得分手。
在一场竞赛后，他们之间有如此一段对话，从图中你能获得哪些信息？生：王涛是5投3中，李强是6投4中。
师：依照这两条信息，老师想理解谁的投篮更准，该如何比较呢？同学计算，指名回答。
生1：3÷5＝0.6，4÷6≈0.67，由于0.6生2：3÷5＝，4÷6＝，由于老师：这两种算法有啥相同的地点？（算式相同）差不多上求啥？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有啥不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。
）1．揭示命中率。
师：这种计算的方法，与篮球竞赛技术统计中的投篮命中率类似。
请从百分数的意义动身进行考虑，啥叫“投篮命中率”？（投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
）师：该如何计算呢？（投篮命中率＝。
）师：那个题目的询咨询题是“他们两人的命中率分不是多少？谁的命中率高？”。
2．小数、分数化成百分数。
师：投篮命中率是一个啥数？（百分数）你能把刚不大会儿的两种运算结果转化成百分数吗？（同学练习，指名回答。
）生1：3÷5＝0.6＝＝60%。
师：你是如何做的？（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
）生2：3÷5＝＝＝＝60%。
师：4÷6除不尽，如何办？（除不尽时，通常保留三位小数。
百分位数的计算公式
百分位数的计算公式百分位数是统计学中常用的一种指标，用于描述数据的分布情况。
它可以帮助我们了解数据集中的某个值位于整个数据集的哪个位置，并且可以用于比较不同数据集之间的差异。
在计算百分位数时，我们需要按照一定的公式进行计算，下面我们来详细介绍一下。
我们需要明确百分位数的概念。
百分位数是将一组数据按照大小顺序排列后，处于某个位置的数值。
例如，第50百分位数就是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，它将整个数据集分为了两部分，分别包含了50%的数据。
那么，如何计算百分位数呢？我们可以使用以下公式：百分位数 = (n + 1) * p / 100其中，n表示数据集的大小，p表示百分位数的位置。
这个公式的计算过程比较简单，下面我们通过一个例子来说明。
假设我们有一组数据：{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，现在我们要计算第80百分位数。
我们将数据按照从小到大的顺序排列：{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}。
然后，我们可以使用公式进行计算：百分位数 = (n + 1) * p / 100 = (7 + 1) * 80 / 100 = 6.4由于百分位数一般是取整数，所以我们可以取第6个数作为第80百分位数。
在这个例子中，第80百分位数为11。
通过这个例子，我们可以看到百分位数的计算过程。
它可以帮助我们了解数据集中的某个值在整个数据集中的位置，并且可以用于比较不同数据集之间的差异。
除了计算百分位数，我们还可以使用百分位数来解读数据。
例如，我们可以将数据集按照百分位数进行分组，分别计算不同百分位数所对应的值。
这样可以帮助我们了解数据的分布情况，发现异常值或者异常情况。
百分位数还可以用于比较不同数据集的差异。
通过计算不同数据集的百分位数，我们可以发现它们在某些位置上的差异。
这样可以帮助我们了解不同数据集的特点，并且可以用于决策和分析。
总结一下，百分位数是一种常用的统计指标，用于描述数据的分布情况。
百分位数的计算方法高中数学
百分位数的计算方法高中数学百分位数是一种用于统计数据的方法，它可以帮助我们更好地了解数据的分布情况。
在高中数学中，百分位数是一个重要的概念，它是指在一组数据中，某个特定的百分比所对应的数值。
一般情况下，我们会将一组数据按照大小排序，然后找出特定百分比所对应的数值。
例如，如果我们要找到一个数据集中的第70%的数值，我们需要将数据按照大小排序，然后找到排在第70%位置上的数值。
在统计学中，常用的百分位数有四分位数、中位数和众数。
其中，四分位数是指将一组数据按照大小排序后，分成四个等份，每份包含25%的数据，而中位数是指将一组数据按照大小排序后，中间位置上的数值。
众数则是指在一组数据中出现次数最多的数值。
百分位数在实际应用中非常广泛，例如在医疗领域中，医生需要了解某种疾病的发病率，就需要用到百分位数。
在商业领域中，销售人员需要了解市场份额，也需要用到百分位数。
当我们使用百分位数时，需要注意以下几点：数据必须按照大小排序，否则无法找到特定百分比所对应的数值。
其次，不同的数据集可能有不同的百分位数，因此我们需要根据具体情况来选择合适的百分位数。
最后，需要注意数据的样本大小以及数据的分布情况，这些因素都会影响到百分位数的计算结果。
在计算百分位数时，我们可以使用统计软件或者手算的方法。
手算的方法比较简单，只需要将数据按照大小排序后，找到特定百分比所对应的位置，然后找到该位置上的数值即可。
例如，如果我们要找到一组数据中的第70%的数值，我们需要将数据按照大小排序，然后找到排在第70%位置上的数值。
百分位数是一种重要的统计方法，在实际应用中非常广泛。
通过计算百分位数，我们可以更好地了解数据的分布情况，从而做出更加准确的决策。
计算百分位数的公式
计算百分位数的公式百分位数是统计学中常用的一种指标，用于描述数据集中某个特定百分比处的数值。
计算百分位数可以帮助我们了解数据的分布情况，从而更好地进行数据分析和决策。
在计算百分位数时，我们首先需要确定要计算的百分位数的位置。
例如，如果我们要计算第70百分位数，表示有70%的数据小于或等于这个数值。
一般情况下，我们将数据集按照从小到大的顺序排列，然后根据位置确定百分位数。
下面是计算百分位数的公式：1. 首先，将数据集按照从小到大的顺序排列。
2. 确定要计算的百分位数的位置。
如果要计算第p百分位数，可以使用如下公式：n = (p/100) * N其中，n表示第p百分位数的位置，p表示要计算的百分位数，N 表示数据集的大小。
3. 判断n的值是否为整数。
如果n是整数，则第p百分位数的位置在数据集中的具体位置是n。
如果n不是整数，则第p百分位数的位置在数据集中的具体位置是n的整数部分加1。
4. 根据位置确定第p百分位数的数值。
如果n是整数，则第p百分位数是数据集中第n个数据的数值。
如果n不是整数，则第p百分位数是数据集中第n的整数部分个数据和第n的小数部分个数据的平均数。
以上就是计算百分位数的基本公式和步骤。
下面通过一个实际例子来说明如何计算百分位数。
假设我们有一个数据集：[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]，我们要计算第70百分位数。
将数据集按照从小到大的顺序排列：[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]。
然后，根据公式计算位置n：n = (70/100) * 10 = 7。
由于n是整数，所以第70百分位数的位置在数据集中的具体位置是7。
根据位置确定第70百分位数的数值：第7个数据是14，所以第70百分位数是14。
通过这个例子，我们可以看到如何使用计算百分位数的公式来获取数据集中特定百分比处的数值。
在实际应用中，我们可以根据需要计算不同百分位数的数值，从而更好地了解数据的分布情况。
百分位数算法
百分位数算法百分位是百分数最重要的计数单位。
百分数与小数和分数的主要区别之一就是：小数和分数都把小数点放在后面，而百分数则相反，它把小数点放在后面。
由此可见，百分数比小数和分数更精确。
但是由于教材版本不同，教学目标不同，教师对知识的认识不同，所以我们会发现有些教师在教学百分数时，出现百分数的误用、百分数混淆等现象。
这种错误现象严重地影响了教学效果，甚至阻碍了新课程改革的进一步深入。
百分数与小数的联系与区别例1：甲数是480万，乙数比甲数多多少？某校六年级二班的两个学生合买一台电视机，甲、乙两人合买的电视机台数占电视机总台数的12％。
（ 12÷100×100） = 12÷100×100=12÷100×100=10。
60%；甲、乙两人各占全班人数的百分之几？解：两个人各占全班人数的十分之六。
（ 6÷100×100）= 6÷100×100=6÷100×100=0。
6%。
例2：有20克糖，吃掉9克，剩下的比吃掉的多百分之几？某校六年级二班的两个学生去买东西，其中甲花1元钱买3个苹果，乙花1元钱买4根油条，他们买的东西各占全班同学人数的百分之几？解：甲花1元钱买了3个苹果，这部分占全班人数的7%。
乙花1元钱买了4根油条，这部分占全班人数的5%。
甲买的这部分占全班人数的6%，乙买的这部分占全班人数的8%。
例3：根据下列数据，计算出结果。
（ 1）一套校服售价220元，张明父亲和李叔叔商定，每套由张明父亲支付120元，另外由张明支付15元。
求每套校服的售价是多少元？每套校服的成本是多少元？（ 2）刘师傅为修理办公桌，需买配件10个，每个0。
50元，实际每个0。
48元，节省6角。
刘师傅原来准备购买这批配件的费用是多少元？（ 3）六年级一班学生共有82人，上语文课前，发现本班的小明、小华和小丽三个同学忘记带课本。
计算百分位数的公式
计算百分位数的公式百分位数是统计学中常用的一个概念，用于描述一个数据集中某个特定百分比的数值。
计算百分位数有多种方法，其中最常用的是线性插值法和四分位数法。
本文将介绍这两种计算百分位数的公式及其使用方法。
一、线性插值法线性插值法是计算百分位数的一种常用方法，通过对数据集进行排序，然后根据百分位数的定义进行插值计算。
将数据集按照从小到大的顺序进行排序。
然后，根据百分位数的定义，确定数列中的位置。
例如，要计算第p百分位数，就需要找到位于第p*n/100个位置的数值，其中n是数据集的总样本数。
如果第p*n/100个位置的数值正好是一个整数，那么它就是第p百分位数。
如果不是整数，就需要进行插值计算。
插值计算的方法是取该位置左边和右边的两个数值，然后按照位置的百分比进行加权平均。
具体的计算公式如下：第p百分位数 = (1 - (p*n/100 - k)) * X[k] + (p*n/100 - k) * X[k+1]其中，k是第p*n/100个位置的整数部分，X[k]和X[k+1]分别是第k个和第k+1个位置的数值。
二、四分位数法四分位数法是另一种常用的计算百分位数的方法，它将数据集分为四个等分，分别是最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值。
将数据集按照从小到大的顺序进行排序。
然后，计算中位数，即第50百分位数。
中位数将数据集分为两部分，左边的部分有50%的数据，右边的部分也有50%的数据。
接下来，计算第一四分位数和第三四分位数。
第一四分位数将数据集的下半部分再分为两部分，左边的部分有25%的数据，右边的部分也有25%的数据。
第三四分位数将数据集的上半部分再分为两部分，左边的部分有75%的数据，右边的部分也有25%的数据。
具体的计算公式如下：第一四分位数 = (n + 1) / 4第三四分位数 = 3 * (n + 1) / 4其中，n是数据集的总样本数。
三、实例应用为了更好地理解计算百分位数的公式，我们以一个实例进行说明。