人教版七年级数学上册教案《1.2.3相反数》

《1.2.3相反数》

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第一章第2节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

【知识与能力目标】

1、了解相反数的意义；

2、借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；

3、给出一个数，能说出它们的相反数。

【过程与方法目标】

1、从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题，解决问题的过程；

2、培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想。

【情感态度价值观目标】

1、逐步培养学生探索学习数学的方法；

2、培养学生归纳总结的能力。

【教学重点】

相反数的意义。

【教学难点】

相反数在数轴上表示的点的特征。

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一、学前准备

1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由

5，—2，—5，2

2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是

。换成2.5和—2.5试试，怎么样？

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、探究新知

1、相反数的概念

像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

例如：3的相反数是-3,；-3的相反数是3；-1.5的相反数是1.5；1.5是-1.5的相反数。规定：0的相反数是0。

相反数的几何意义：互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等。位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数。

1）、3.5的相反数是，—

1

1

5

和是互为相反数，的相反数是73.24。

2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数

例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7。

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，

－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= 。

4）、0的相反数是。

观察归纳：在一个数前面加上“-”号，表示它的相反数；在一个数前面加上“+”号，表示它的本身。一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0 。

例如：+3的相反数是-（+3）=-3，数a的相反是-a。

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

4、练习

1）、在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数。

2）、分别说出9，-7，0，-0.2的相反数。

3）、指出-2.4，，-1.7，1分别是什么数的相反数？

4）、猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？

5）、P11第1、2、3题

三、小结

1、相反数的理解

相反数的代数意义：只有符号不同的两个数;

相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数。

2、化简符号的规律

在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：

若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；

若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；

它与“+”的个数无关。

1、分别写出下列各数的相反数：

2、在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数。

3

、填空：

(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2。

4、化简下列各数： (1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)；

5、填空：

(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；

(3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______。 板书设计

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