一次函数与二元一次方程的关系ppt课件

反过来,一次函数图象上的点的坐标 都是相应的二元一次方程的解.
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体验成功喜悦
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数
y=__2_x_-_1_的图像上。
2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标-(-0-,-7-)
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探究学习二：探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+y=1
1、解方程组
-x+y=1 2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和 y=-x+1的图像。
y
1
o1
y=2x-1
x y=-3x+4
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练一练
3、用图象法解方程组
2x+y=4 ①
x
2x-3y=12 ②
解： 由①得: y2x4
由②得: y 2 x 4 3
o
作出图象：
观察图象得：交点为(3,-2)
∴方程组的解为 x=3 y=-2 .
y=2/3x - 4 y
y=-2x+4
巩固提高题
乘坐智慧快车
4、老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司
提供了两种上网收费方式：
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
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用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 解：方式一费用： y1 = 0.1x
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像
y1=0.1x
y2=0.05x+20
y/元
当 x＞400 时,
y1 ＞ y2
40
30
当 x = 400 时,
20
y1 = y2
当 0≤x＜400 时,
o
200
400
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x /分
y1 ＜ y2
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谢谢倾听 敬请指导
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方式二费用： y2 = 0.05x+20
当 x = 400分时，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x >400 分时，y1＞y2 ，方式二省钱 当 0≤x＜400分时，y1＜y2 ，方式一省钱
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解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 y1=0.1x 元；
若按方式 2 则收 y2=0.05x+20 元。
4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系 上描出来，你发现了什么? 5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元 一次方程y-x=1吗？
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y
7
y=x+1
6
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
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结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在 相应的函数图象上.
21.5一次函数与二元一次方程的关系
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学习目标：
1、理解一次函数与二元一次方程的关系 2、理解一次函数与二元一次方程组的关系
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探究学习一： 探究一次函数与二元一次方程的关系
1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能 写出方程的几组解吗? 2、二元一次方程y-x=1可以写成一次 函数吗？ 3、画出一次函数y=x+1的图像。
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y=-x+1
y
7 y=x+1
6 5 4 3
2
1 (0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
x+y=1 -x+y=1
是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们 所对应的二元. 一次方程组的解？
归纳总结:
二元一次方程组的解是这两个方程 所对应的一次函数图像的交点坐标。
反之，两个一次函数图像的交点坐 标是这两个一次函数所对应的二元一次 方程组的解。
想一想
若二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应 的一次函数图像---------。
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练一练
体验成功喜悦
1、方程组
wk.baidu.com
x-y=4 3x-y=16
的解是
yx==26，由此可知一
次函数 y=x+4 与 y=-3x+16 的图像必有一个交点，
且交点坐标是(6，2)。
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练一练
2、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？