最新运筹学习题答案(第九章)

第九章习题解答
9.6 对图9-41所示网络，各项工作旁边的3个数分 别为工作的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间， 确定其关键路线和最早完工时间的概率。
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根据关键线路，再考虑到其他线路上的时差很多，
可知最早完工时间应该等于关键线路上各个工作最早完 工时间之和: 4+2+6+2+3=2=19 。概率为0.005 。
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表9-9
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
3
-
G
6
D,B
B
2
-
H
2
E
C
5
-
I
4
G,H
D
4
A
J
5
E,F
E
7
B
K
2
E,F
F
8
C
L
6
I,J
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解：将①→②缩短两天，总工期为25天，直接费 用7420元，间接费用375元，最小总费用为7795元。 网络图和关键线路如下：
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9.2 试画出下列各题的网络图(见表9-8，表9-9， 表9-10)，并为事项编号。
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9.3 设有如图9-39，图9-40网络图，用图上计算法 计算时间参数，并求出关键路线。
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9.5 某工程资料如表9-13所示。 要求：
(1)画出网络图。 (2)求出每件工作工时的期望值和方差。 (3)求出工程完工期的期望值和方差。 (4)计算工程期望完工期提前3天的概率和推迟5天 的概率。
解：每件工作的期望工时和方差见表9-13的左部。
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L
3
I,Q
E
27
B
M 12 L,H,F,G
F
15
B
N
5
P,K,M
G 24
-
P
3
J
H 13
D,E Q
6
C,D,E
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表9-13
工作
紧前 乐观 最可能 悲观 工作 时间 时间 时间
期望 时间
方差
A- 2
5
851
BA 6
9 12 12 3
C A 5 14 17 9 1
DB 5
8
11 13 2
E C,D 3
6
981
F - 3 12 21 6 1
G E,F 1
4
741
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解:最短工期还是15天。各个工作的开始时间如下 图所示：
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9.8 已知下列网络图有关数据如表9-14，设间接 费用为15元／天，求最低成本日程。
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表9-12
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时Байду номын сангаасd） 紧前工作
A 18
-
I
6
D,E
B
6
-
J
15
C,D,E
C
5
A
K
6
I,Q
D 21
A
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表9-10
工作 工时（d） 紧后工作 工作 工时（d） 紧后工作
A
6
C,D H
6
M
B
2
E,F
I
3
-
C
5
J,K
J
1
L
D
7
G,I,H K
2
M
E
5
G,I,H L
5
-
F
9
M,I M
4
-
G
8
M
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(3)工程完工期的期望值为32个月，方差为5 （1+1+1+1+1）。
(4)工程期望完工期提前3天的概率为0.09，推迟5 天的概率为0.987。
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表9-8
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
15
-
F
5
D,E
B
10
-
G
20
C,F
C
10
A,B
H
10
D,E
D
10
A,B
I
15
G,H
E
5
B
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9.4 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
表9-11
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
5
-
F
4
B,C
B
8
A,C G
8
C
C
3
A
H
2
F,G
D
6
C
I
4
E,H
E
10
B,C J
5
F,G
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9.7 某项工程各道工序时间及每天需要的人力资源 如图9-42所示。图中，箭线上的英文字母表示工序代号， 括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工时， 括号内为该工序每天需要的人力数。若人力资源限制每 天只有15人，求此条件下工期最短的施工方案。
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