第二章整式的加减回顾与思考2
七年级上学期数学章节知识点总结
七年级上学期数学章节知识点总结第一章：有理数1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章我们在小学学习的基础上，进一步认识了负数，使数的范围扩充到有理数。
引入负数不仅可以表示具有相反意义的量，而且还拓展了减法运算的范围。
由此，类似于x+2=1的方程就可以解了。
我们知道，有理数是整数与分数的统称。
由于整数可以看成是分母为1的分数，因此有理数可以写成qp （p、q 是整数，q≠0）的形式；另一方面，形如q p （p、q 是整数，q≠0）的数都是有理数。
所以，有理数可用q p （p、q 是整数，q≠0）表示。
本章我们研究了有理数的加、减、乘、除和乘方运算。
实际上，与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算。
数轴不仅能直观表示数，而且还能帮助我们理解数的运算。
在运算的过程中，数形结合、转化是很重要的思想方法。
我们从具体数的加法和乘法中，归纳出了交换律、结合律和分配律等运算律。
运算律不仅能给数的运算带来方便，而且还是今后研究代数问题(如解方程、不等式等)的基础。
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。
1。
你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗?2。
你能用一个图表示有理数的分类吗?引入负数后，减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了?3。
怎样用数轴表示有理数?数轴与普通直线有什么不同?怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数?4。
有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系?有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗?5。
有理数有哪些运算律?结合例子说明运算律在有理数运算中的作用。
第二章：整式的加减法1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章学习了整式的有关概念与整式的加减运算。
由具体的数到用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，给研究问题和计算带来方便，这是数学上的一个重大发展。
从数到式，字母参与运算，得到了各种式子。
其中表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式。
2.2整式的加减教学反思
整式的加减教学反思《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的加减中的第二节第一课时的内容。
在第一节中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。
我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
一、课前—情景导入从生活情景入手，观察生活，思考问题。
然后利用课件把生活中最常见的现象来引导数学的分类。
从而推到出同类项。
让学生自然而然的体会到生活中的分类思想衍射到数学上的分类。
是学生认识到现实的生活中蕴藏的大量的数学信息。
而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
二、课中—小组合作新课标中要求学生“数学活动应该是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。
”所以在教学中力求让学生独立思考，小组讨论。
在全班合作交流。
学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主动性。
学生获取知识的方式有“被动的接受”变成“主动地探索”，在教学中，让学生寻找怎样的项才可以合并，为学生探索指明了方向，让学生思维碰撞中积极主动学习。
体验了数学学习过程中充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念。
由于学习方法的改变，学生自主探索的时间多了，机械模仿的时间久少了，因为自主探索需要一定的基础，原来差的知识基础成为他们参与课堂探索的障碍，由于有了团队的合作，他们就有了互助的形式，可以通过学生帮助学生的方式，排除障碍。
并且合作学习让学生之间关系融洽，通过这种方式更有效的提高学习的热情。
三、课后—寻找不足1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。
但导致在后面的教学中时间不是很够用。
2、由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位，对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习。
整式的加减(去括号) 教学设计与反思
教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。
请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t 小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。
二、探索新知1.回顾：1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？a（b+c）=ab+ac2-（-2）=（-1）*（-2）=2 +（-3）=（+1）*（-3）=-32.探究计算（试着把括号去掉）（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）类比数的运算，去掉下面式子的括号（3）a+(b-c) （4）a-(b-c)3.解决问题100t+120（t-0.5）= 100t-120（t-0.5）=思考：去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？去括号的依据是什么？三、知识点归纳去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．四、例题精讲例4 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.五、巩固练习课本P68 练习第一题.六、课堂小结1.今天你收获了什么？2.你觉得去括号时，应特别注意什么？七、布置作业课本P71 习题2.2 第2题。
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思整式的加减教学反思第1篇本节课是在上完整式加减之后进行的，对用字母代替数进行运算有了一定的了解，但对字母代替数的必要性和优越性还是认识不足，同时对整式的加减还不够熟练，本节课的主要目的有以下几点：1、帮助学生充分认识字母代替数的必要性和优越性2、巩固整式的列式与运算3、培养学生对规律性问题的探索能力4、数形结合能力的培养在对整式加减还不够熟练的情况下开设这一节课，有一定的难度，这就要求老师在分析问题时，尽可能把复杂的问题简单化，比如[课前小测]部分的第二题，先让学生代入具体的数字去计算，让学生品尝“上当”的滋味，然后再引导学生引入字母，问题就简洁多了，让学生在本节课一开始就有了强烈的字母代替数的意识。
再如[自学辅导]和[活动1]，本人都是通过列表让学生一步一步地得出答案的，既减轻了学生思考的难度，又能培养学生的数“形”结合能力。
为学生在日后解决相关问题提供了思考的`方法。
[活动2]要求学生具备不等式的相关知识，属一种综合应用。
本人采取的是具体运算的方法，避开了不等式的生硬套用，让学生不知不觉中解决了问题。
[活动3]难点在第3个小问题，如何适时地引入字母，而且如何去表示相关式子，都有一定的难度，本人在讲第1个小问题时就刻意引导学生注意中间数，所以到第3个问题时用字母代替“中间数”就水到渠成了。
为了巩固本节课所学，本人还安排了[巩固练习]和[当堂测试]两个配套练习借以检测学生所学，效果良好。
在上完本节课后，本人深以为，若是把这一课时折成两节课来完成，效果会更好一点，对学生的动手能力会有更强的锻炼。
再者，由于是按排在整式的加减之后的教学活动，这就要求老师在讲解整式的加减之相关知识点时要非常到位，否则会影响本节课的效果。
整式的加减教学反思第2篇1、抓住学生身边所发生的事与物，有意识、有目的地给学生创设了真实数学的情境，激发了学生对问题的思考，在教学过程中，学生积极参与教学活动，通过学生动手、动口、动脑促进学生的思维，同时又给学生探索知识的时间与空间，学生的个性得到了发展。
整式及其加减回顾与思考(教学设计)
《整式及其加减》回顾与思考教学设计一、学情分析七年级某班上一节《整式及其加减》复习课，学生数学基础不是很好，而且我上课时，该班还没有学习该章最后一节《探索规律》。
学生在小学阶段已经初步接触过字母表示数，如用字母表示未知数，用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还比较浅显，对用字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限。
处在七年级的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对数学学习保持着较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性与深刻性不足。
多数学生的符号意识和代数思想可能还未真正形成，探究问题的策略选择方向还不够明朗。
这就需要教师能够提供可以激发兴趣的，有一定挑战性的现实问题（游戏），同时也需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上。
二、教学内容分析本章共有5节内容，分别包括“字母表示数”、“代数式”、“整式”、“整式的加减”以及“探索与表达规律”。
我认为本章的核心内容是“用字母表示数，根据数量关系列代数式，通过运算表达与验证一般规律。
”以及从小学“具体数的运算”，过渡到“类的运算”。
三、教学目标1.通过回顾与思考构建本章知识框架；2.经历整式的运算与代数式求值的过程，体会整体和代换思想以及一题多解在数学中的应用，发展有条理的思考及语言表达能力；3.通过一些实际问题，体会从具体到一般的数学思想，并能利用字母表示及代数式运算解释其中蕴含的一般规律或现象，归纳本章“中心思想”。
四、教学重难点1.教学重点：复习回顾本章相关概念，掌握整式及其加减的基本运算法则，并构建本章知识框架；2.教学难点：解释实际问题时对字母表达及代数式运算这种策略的选择，建立符号意识。
五、教学准备1.提前了解学情；2.制作课件，印制学生学案。
六、教学过程3.下列各组单项式中，能相加的一组是（ ）A.y x 3与3xy B.b a 22与b a 23-C.2a 与2b D.xy 2-与y 3 4.下面去括号正确的是（ ）A.－（a-b+c ）=－a-b+cB. +2(a+b-c)=2a+b-cC. －(-a+b-c)=a-b+cD.-2(a-b+c)=－2a-2b-2c 通过观察倾听学生回答，点评学生对知识的掌握程度，多以积极引导为主。
初中整式的加减教学反思
初中整式的加减教学反思初中整式的加减教学反思「篇一」《整式的加减》是七年级教学的一个难点，在上这一单元之前，我就心有余悸，也是同样的教材，在去年我教这个单元时，学生对于这一单元的知识，至始至终是似懂非懂，相当一部分学生可以说是只是表面上的懂了，可实际上他们是只会解决一些简单的问题，遇到有难度的，就变成老虎吃天无法下爪！由于本单元知识是初中教学的一个难点，所以在上这个单元之前我就一直在想怎样上好这个单元的课程。
一、万事开头难！在上第一课时时，我就注重落实，真正让学生把知识落到是实处，第一课时的知识不是很难，我在引入新课后让学生采取自学的方式，首先学会列出简单代数式来表示题目中的数量关系，然后通过看书理解什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？并能举出一些单项式的例子，并且说出其系数和系数。
交给学生判断的方法，在学生都掌握了本节课所学知识的同时，我把一些注意事项交代清楚，通过这节课的学习，从作业可以看出，学生基本上都掌握了知识，学会了判断单项式的能力。
二、多项式的教学中，我着重让学生区分单项式和多项式的次数，以及组成多项式的每个单项式的系数，尤其是系数是负数的时候，让学生注意区分。
三、为了让学生建立起同类项的概念，我首先让学生把很多的单项式进行区分，让学生把这些单项式进行分类，并观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同，我告诉学生这样的项叫做同类项，然后让学生举出一些同类项的例子，再让学生对一些项进行区分，明确几个项要成为同类项必须具备两个条件，不仅要所含字母相同，字母的指数也必须相同，所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。
初中整式的加减教学反思「篇二」通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思整式的加减教学反思1本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
与传统的教学模式（方式）相比，主要体现以现几个转变：1、教的转变。
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生发现结论后，利用数学练习直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变。
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。
整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳出结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值，学生充分体验到获取知识的乐趣。
4、本节课在单项式概念、单项式的系数、次数教学时，老师没有直接给出相关知识，而是让学生带着问题去看书，效果较好。
整式的加减教学反思2这节课的重点是同类项的概念，合并同类项的法则。
难点在于准确找出同类项尤其是多字母的同类项，并运用合并同类项的法则合并同类项。
在我们教学过程中，学生理解同类项的概念难度并不算大，但对于部分基础不是太好的学生，仍然会有一定的困难，但同类项的判定在本节的重要性却是非常大的。
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思一、引言整式的加减是初中数学中的重要知识点，对学生的数学思维能力和运算能力有着重要的影响。
本文将对整式的加减教学进行反思，探讨教学中存在的问题，并提出改进措施，以期提高学生的学习效果。
二、教学目标1. 理解整式的概念及加减运算规则。
2. 掌握整式的加减运算方法。
3. 能够灵活运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学内容1. 整式的概念和基本性质。
2. 整式的加法运算规则。
3. 整式的减法运算规则。
4. 整式的加减混合运算。
四、教学方法1. 讲授与演示相结合的教学方法。
2. 提供大量的例题进行练习。
3. 引导学生自主探究和合作学习。
4. 创设情境，使学生能够将整式的加减运算应用于实际问题中。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：清晰明确地讲解整式的概念及其基本性质，帮助学生建立正确的概念框架。
3. 规则讲解：详细解释整式的加减运算规则，通过示例演示运算步骤，让学生理解运算过程。
4. 练习：提供一些简单的例题，引导学生进行加减运算练习，帮助他们掌握运算方法。
5. 深化：通过一些拓展题目，引导学生思考整式的加减运算在实际问题中的应用。
6. 归纳总结：让学生总结整式的加减运算规则和注意事项，加深对知识点的理解。
7. 反馈：通过小组合作讨论和个人答题，检查学生对整式的加减运算是否掌握。
8. 拓展应用：设计一些综合性的问题，让学生将整式的加减运算应用于实际情境中解决问题。
9. 总结回顾：对整节课的内容进行回顾，强化学生对整式的加减运算的理解。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、思维活跃度和问题解决能力。
2. 练习评价：通过作业和练习题的完成情况评价学生对整式的加减运算的掌握程度。
3. 实际应用评价：通过学生在实际问题中运用整式的加减运算解决问题的能力评价教学效果。
七、教学反思与改进1. 教学方法：在今后的教学中，可以增加一些多媒体教学手段，如使用教学视频和互动软件，提高学生的学习兴趣和参与度。
七年级第二章整式的加减
合并相同次数项系数
对于次数相同的项，将它们的系 数进行加减运算。
注意保持符号的正确性，确保运 算结果准确无误。
合并后，整式中不再含有次数相 同的项。
检查结果并化简
检查合并后的整式是否符合题目要求。 对于可以化简的项，进行进一步的化简操作。
确保最终的整式结果简洁明了，易于理解。
03 实际应用问题中整式加减
符号处理不当
错误表现
在处理负数或正负数混合运算时，符号处理错误。
避免方法
明确负数的概念，理解负负得正的规则；在运算过程中，注意符号的变化，特别 是去括号和添括号时。
漏项或重复项问题
错误表现
在整式加减过程中，漏掉某些项或重 复计算某些项。
避免方法
在整式加减时，要逐项进行，不要遗 漏；每计算完一项，可以做一个标记， 避免重复计算。
基础练习题答案解析
题目1答案：2a + 3b；解析：根据整式加减法则，去括号后合并同类项 即可得到结果。
题目2答案：35；解析：先将原式去括号、合并同类项化简，再代入 x = -1 求值即可。
答案解析与思路点拨
• 题目3答案：A + B = x^2 - xy - 2y^2；解析：将 A、B 两式相加，去括号后合并同类项即可得到结 果。
06 章节小结与拓展延伸
章节知识点总结回顾
整式的概念
合并同类项
去括号法则
包括单项式和多项式， 是代数式的基础。
将具有相同字母部分的 项进行合并，简化整式。
根据括号前的符号，确 定括号内各项的符号。
整式的加减运算
基于合并同类项和去括 号法则，进行整式的加
减运算。
拓展延伸：多项式乘除运算
多项式乘法
《整式及其加减》回顾与思考教学设计
《整式及其加减》回顾与思考教学设计教学目标：1.理解整式的基本概念，掌握整式的加减运算规则；2.能够熟练运用整式的加减运算规则解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和运算技巧。
教学重点：1.整式的基本概念；2.整式的加减运算规则。
教学难点：1.整式的加减运算步骤的理解与应用；2.实际问题的转化和计算。
教学准备：1.教师准备：教学反思与教案制作；2.学生准备：课前预习及完成课堂练习。
教学过程：一、导入（10分钟）1.利用一个小故事引出整式的概念，并与学生共同总结出整式的基本特点；2.提问：你们知道整式的加减运算规则吗？请回忆并与同桌讨论。
二、概念讲解与讲练结合（30分钟）1.整式的概念讲解：给出整式的定义和示例，要求学生注意整式的各个部分的含义；2.整式的加减运算规则的讲解与示范：先从简单的例子开始，逐步引导学生理解整式的加减运算规则；3.学生进行练习：教师出示一些整式的加减运算题目，学生试做，然后互相核对答案；4.学生展示与讨论：教师选择几道学生解答正确的题目进行展示，并让学生解释自己的思路。
三、拓展延伸（20分钟）1.教师设计一些拓展题目，要求学生运用整式的加减运算规则解决实际问题；2.学生进行练习：学生独立完成拓展题目，并按要求给出解答过程；3.学生展示与讨论：教师选择几位学生展示自己的解答过程，并与学生一同讨论解答的合理性和可行性。
四、归纳总结（10分钟）1.整理整式的概念和加减运算规则，要求学生进行归纳总结；2.学生进行小结，回顾自己在学习中的收获和困惑。
五、课后作业（5分钟）1.布置一些整式的加减运算习题，要求学生完成并检查答案；2.提醒学生复习与准备下节课内容。
教学反思：通过这节课的教学设计与实施，学生对整式的概念和加减运算规则有了更深入的了解，并能够灵活运用。
在教学过程中，我注重以学生为主体，通过让学生进行练习和展示，培养了他们的自主学习和合作学习能力。
但是，在教学设计时，我没有考虑到不同层次学生的需求，导致学生中存在一定程度的困惑。
整式加减回顾与思考
整式加减回顾与思考复习内容列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．复习过程一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:二、回顾与反思1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？试判断下列各式：2a，3a，1x y+，2x y-，12x2+3xy2-1，-5a2b，-x 中哪些是单项次数项次数同类项式？哪些是多项式？•哪些是整式？思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．思路点拨：3a 的系数是13，次数为1；-5a 2b 的系数-5，次数是3；-x 的系数是-1，•次数是1；2x y -的项是12x 和-12y ，次数是1；2x 2+3xy 2-1的项是2x ，3xy 2和-1，次数是3．3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？如果2x m y 3与-5y n x 2的和仍是一个单项式，那么m+n 的值是多少？思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+•n=5．4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？三、范例学习例1．计算：（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+x y 2）+3x 2y ．（2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]．思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：（1）原式＝3xy 2-3x 2y-2xy-2x y 2+3x 2y=（3-2）x y 2+（-3+3）x 2y-2xy=xy 2-2xy（2）原式＝5a 2-[a 2+5a 2-2a-2a 2+6a]=5a 2-a 2-5a 2+2a+2a 2-6a （或者先合并中括号内的同类项）=a 2-4a例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，•下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形=52（x+3x）=10xc m2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，•梯形面积比长方形面积大，大2xc m2．例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19•时，m=38．例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=•11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．四、巩固练习课本第75页复习题2第1、3、5、6题．五、作业布置1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．单项式-227a bx的次数是_______，系数是_______．2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．3．已知3x n y与-12x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．二、解答题．4．计算．（1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；（2）2a2-[12（ab+a2）+8ab）]．5．化先简后求值．（1）14（-4x2+2x-8）-12（x-2），其中x=12．（2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2a b2]-2ab，其中a=-2，b=2． 6．综合应用．（1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>12a），将绳子对折后，•它比竹竿长多少米？（2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）•儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？答案:一、1．4 -272．三四 3．312二、4．（1）6x4-11 （2）32a2-172ab5．（1）-x2-1 54（2）2-2ab 106．（1）b-12a （2）•45x+452y-60。
整式加减回顾与反思
第一章有理数（复习课）教材说明通过复习，提高学生对三种数学思想的认识1．数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。
借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题。
这种数形结合的思想是数学中一种重要的思想。
通过复习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2．研究有关绝对值的问题或用字母表示的有理数问题时，常常需要进行分类讨论，这种分类讨论的思想也是数学中一种重要的思想。
通过复习，使学生初步认识分类的必要性和重要性，并掌握最简单的按有理数的分类来进行分类的方法。
3．有理数的加、减法互为逆运算，有理数减法运算可以转化为有理数加法进行运算；有理数的乘法、除法互为逆运算，有理数除法可以转化为有理数乘法进行运算；有理数的乘方也可以转化为乘法，转化的思想也是数学中一种重要的思想方法。
通过复习，使学生初步了解“转化”能把新知识变为旧知识，通过转化能变繁为简，化难为易，为今后运用转化的思想方法做好准备。
第二章整式加减回顾与反思 教材说明1．首先要依次总结本章的几个主要内容，而后对主要概念的地位，作用及它们之间的联系，主要法则的要点及其应用，作出概括性的系统归纳．小结时，按顺序复习全章的主要内容，目的是使学生抓住本章内容的纲．教学时，可以引导学生回忆各小节的主要概念，帮助学生用图表形式把本章的内容整理如下：⎡⎡→⎢⎢→⎢⎢→⎣→⎢⎢→⎢⎢⎣单项式系数、次数有关概念多项式次数、项、同类项整式去括号整式的加减合并同类项从上表可以看出，本章内容在学生已学过代数式概念的基础上，直接引入单项式，进而学习多项式，归纳出整式概念，这样避免了出现分式、有理式概念，以免概念过分集中．2．单项式、多项式、整式是代数式中的重要概念．总结与复习时应要求学生掌握这些概念，特别是对与这些概念有关的项、次数、系数等要区分清楚．本章中的同类项概念也是重要概念．应结合学生平时做题中出现的错误，针对性地复习．3．单项式的系数是数字，可以取有理数．根据代数式的实际含义，系数可以是整数，分数，或小数．在这里提醒学生注意，分数由分子、分母组成，不要把它看成是两数相除．4．符号问题在本章的概念、法则中反复遇到，要引起学生足够的注意．要在复习时要求学生辨别每个单项式系数的符号；在变更多项式的项的位置时，要注意各项的符号，并带着符号移动项的位置；去括号时，要注意括号前的符号，以及括号中各项符号的变与不变．评价建议：1．关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系和探索法则等过程的评价。
整式及其加减 回顾与思考
§3.6 整式及其加减回顾与思考1.理解代数式，掌握必要的运算技巧；2.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法；3.会求代数式的值；4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减法的运算。
1、知识框架：2、字母可以表示3、用 把 和 连接起来的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母都是 。
用具体的 代替代数式中的字母，就可以求出 。
4、 与 的积，这样的代数式叫做 。
单独一个数字或一个字母也是 。
几个 式的 叫做多项式。
和 统称整式。
5、所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。
在合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变。
6、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号 ； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号 。
7、进行整式加减运算时，有 先去 ，再 。
1．列代数式表示 ①x 的31与a 的和是 ； ②a，b 两数和的平方减去a 、b 两数差的立方 ；巩固训练知识要点学习目标字母表示数 代数式合并同类项解释规律去括号表示规律 探索规律 数量关系或变化规律整式的有关概念运算律公式法则列代数式代数式求值整式整式的加减③m 箱苹果的质量为a 千克，则3箱苹果的质量为 ；④一个两位数，它的十位数字为x ，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 2．初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x 行每行7人，另外还有两行8人，则共需 套桌椅，当x ＝4时，共需 套桌椅． 3．当m ＝ ，n ＝ 时，n y x 2232和8221y x m 是同类项． 4．代数式22231y y x π+-有 项，各项系数分别是 ． 5．去括号：=-+-)32(22ab b a ，6．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．222yx y x 和－ B ．332和- C ．x a ax 22和 D ．23xy xy 和－7．如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是：甲：4＋3（X －1）； 乙：x+x+(x+1)；丙：1＋3x ；丁：4x －(x －1)． 其中计算结果正确的同学有 （ ）A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位8．在－（ ）＝232-+-x x 的括号里填上的代数式是（ ）A ．232+-x xB ．232--x xC ．232-+x xD ．232++x x 9．化简2a －5(a ＋1)的结果是（ ）A ．－3a ＋5B ．3a －5C ．－3a －5D ．－3a －110．化简：①)1(3)1(22--++a a a ②)6(4)2(322-++--xy x xy x 11．先化简，再求值：①53235722--++-x x x x ，其中21=x ②22)1(2)(22222----+ab b a ab b a ，其中,2,2=-=b a12.甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划 多走 千米；13．已知82=-ab a ，42-=-b ab ，则=-22b a ， =+-222b ab a ． 14．若7532=++x x ，则2932-+x x ＝ ．15.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此可以判断 （ ）拔高提升A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能15、有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，…，第n 个数记为n a ，若211-=a ，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则①=2a ，3a ＝ ，=4a ； ②根据以上结果可知：=1998a ，=1999a ．16、某影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）。
2023整式的加减教学反思
2023整式的加减教学反思2023整式的加减教学反思 1刚上完整式的加减，觉得准备了很久，但讲完后发现还是出现了很多问题，我就教学过程做一点回顾和思考。
对于创设情境引入新课的问题，设计还很好的，用学生去小卖部买东西为例，让生体会到数学在你的周围。
对于探究新知环节，有前面的问题自然过渡到新课上了。
其整式加减本质就是合并同类项。
通过实践，在对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上战，突出了重点，加强了练习，让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。
在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。
以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。
感到有些不足之处：1．因为在新课引入时占用了不少时间，虽然学生可以对同类项的合并有了深刻的理解，但由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位，对于合并同类项并求值的'内容没有进一步的练习，使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。
2．在教学过程中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动。
我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。
从而使学生更好的理解知识，掌握必要的技能。
坚定学好数学的愿望与信心。
2023整式的加减教学反思 2一、注意与小学相关内容的衔接整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。
这些知识是学习__的直接基础。
因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的.真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。
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一、课题回顾与思考（二）
二、教学目标
1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．
2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解．
3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活．
三、教学重点和难点
重点：有理数概念及有理数计算。
难点：有理数概念及有理数计算应用。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）情境引入
1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．
2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．
3．有理数的混合运算的运算律．
4．运用有理数及其运算解决实际问题．
能力训练要求
1．理解有理数及其运算的意义．
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．
（二）新知探索
例1：下列叙述正确的有（）
①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数；
④无限循环小数一定是有理数。
A、3个 B、4个 C、1个 D、2个
专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数
⑴数轴：
⑵相反数：的两个数互为相反数。
零的相反数是。
从数轴是看，表示互为
相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。
①通常用a与表示一对相反数。
②a-b的相反数为 .
③a+b的相反数为 .
④a与b互为相反数，则a+b 0.
⑤互为相反数的两个数的相等，即|-a| |a|.
⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为）。
⑦相反数等于它本身的数是 . a ( )
⑶绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值
是。
即|a|={ 0 ( ） -a ( )
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的的点离开的距离。
①若|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。
②绝对值等于它本身的数是（三）练习
课本P
复习题
72。