3.圆的面积第3课时解决问题

六年级【数学(人教版)】圆的面积(第3课时)-3学习任务单

3.在解决实际问题的过程中,学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
课前学习准备
剪好的半径5 cm的圆
课上学习任务
【学习任务一】
用半径5 cm的圆制作一个圆环。
【学习任务二】
测量数据，计算出你制作的圆环的面积。
【学习任务三】
1.计算圆环的面积。
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
圆的面积（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2.通过观察、操作、探究、交流等学习活动，发展空间观念和创新意识。
3.左图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm。这块
玉璧的面积是多少部分的面积。
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六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教案新人教版

第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。

▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。

▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。

▶教学难点对组合图形进行分析。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。

大家请看。

课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。

师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。

师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。

二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。

课件呈现两幅雕窗。

〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：是的，我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。

今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。

（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

2.阅读与理解。

课件出示教科书P69例3。

师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第3课时)》教案

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第3课时）》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用圆的面积计算解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、实验、推理的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心，培养学生团队合作意识。

二、教学重点和难点重点： 1. 理解圆的面积的概念。

2. 掌握计算圆的面积的方法。

3. 能够灵活应用计算圆的面积解决实际问题。

难点： 1. 理解圆的面积与周长之间的关系。

2. 掌握计算圆的面积的公式并正确应用。

三、教学准备1.教师准备：课件、教学实验器材、教学挂图。

2.学生准备：文具、习题册。

四、教学过程第一步：导入新知识1.向学生展示圆形的图片，引导学生讨论圆的特点和性质，如半径、直径等。

2.出示圆的面积计算公式，并引导学生猜测这个公式是如何推导出来的。

第二步：讲解新知识1.讲解圆的面积计算公式的推导过程，引导学生理解公式的含义。

2.举例演示如何计算圆的面积，并让学生跟随计算。

3.引导学生总结计算圆的面积的方法和步骤。

第三步：同步练习1.让学生自主完成练习册上的相关练习，检查学生对圆的面积计算的掌握情况。

2.让学生互相交流答案，并讨论解题思路。

第四步：拓展应用1.出示一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的面积，培养学生解决实际问题的能力。

2.鼓励学生提出不同的解题思路，并引导他们思考如何选择最合适的方法解决问题。

第五步：课堂小结1.总结本节课学习的重点内容，强调圆的面积计算方法和技巧。

2.鼓励学生对学到的知识进行总结，提出问题，加深对知识的理解。

五、课后作业1.完成课堂练习册上的相关题目。

2.撰写一篇小结，总结本节课学到的内容和解题方法。

3.准备下节课的学习内容，提前预习相关知识点。

六、教学反思本节课主要围绕圆的面积计算展开教学，通过生动的实例和练习加深学生对圆的面积计算方法的理解。

人教版小学六年级上册数学精品教案第5单元圆 3.圆的面积第3课时解决问题

第3课时解决问题1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第三课时解决问题。

一、创设情境，谈话引入2师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上追求文化底蕴和内涵。

今天首先带领大家走进中国园林。

（播放视频）1.观察图形，呈现问题。

3师：我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

4师：“外方内圆”的特点是，正方形中是最大的圆。

“外圆内方”的特点是，圆中是最大的正方形。

今天我们就一起运用已学的知识来研究，圆和正方形你中有我，我中有你的，和面积有关的问题。

2.阅读与理解。

5师：请同学们按下暂停键，仔细阅读例3。

你收集到了哪些数学信息呢？（停5下按）1何炫瑜1：两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

6师：正方形和圆之间部分的面积怎么求呢？2刘光亦彩1：左图是正方形的面积减去圆的面积；右图是圆的面积减去正方形的面积。

3张梓妍1：老师，要求正方形和圆的面积，需要知道两个正方形的边长和圆的半径，题目中只知道2个圆的半径，还不知道2个正方形的边长呢。

3.分析与解答。

7师：同学们理解得很正确。

知道两个圆的半径都是1m，只能求出圆的面积，不能求出正方形的面积，所以也不能解决正方形和圆之间部分的面积这个问题。

怎么才能找到正方形的边长，求出正方形的面积呢？同学们快按下暂停键仔细想想吧。

（停5下按）4何炫瑜2：老师，我想到了。

在外方内圆这幅图中，正方形中是最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长。

直径是半径的2倍，直径是2米。

正方形的面积是4平方米。

圆的面积就很简单了，直接用公式计算得出圆的面积是3.14平方米。

然后用正方形的面积减去圆的面积。

所以，在外方内圆这幅图中，正方形和圆之间部分的面积就是0.86平方米。

5韩涵1：外圆内方这幅图中，正方形的边长不是直径，也不是圆的半径，正方形的面积不知道怎么解决呀。

8师：同学们。

正方形的面积除了用边长×边长求出外，还可以把正方形看成两个一模一样的等腰直角三角形，今天就告诉你们一个妙招，让你们一眼就能找到解决正方形面积的方法。

数学教案-第三课时：圆的面积

数学教案－第三课时：圆的面积一、教学目标1.了解圆的基本概念和性质；2.掌握计算圆的面积的方法；3.能够应用圆的面积计算解决实际问题。

二、教学内容1.圆的基本概念和性质；2.圆的面积计算公式；3.圆的面积计算的应用问题。

三、教学重点1.圆的面积计算公式；2.圆的面积计算的应用问题。

四、教学步骤与方法步骤一：引入1.利用实物展示圆的概念，引导学生从观察图形外形入手认识圆；2.提问：你们在生活中见过哪些圆的物体？请举例说明。

步骤二：概念解释1.讲解圆的定义和性质，包括圆的直径、半径、弧、弦等概念；2.通过示意图和实例，让学生明确这些概念之间的关系。

步骤三：圆的面积计算公式1.引导学生思考如何计算圆的面积；2.给出圆的面积计算公式：$S = \\pi \\times r^2$；3.解释公式中各个符号的含义，强调π的近似值为3.14；4.给出一些具体的圆面积计算示例，帮助学生理解公式的用法。

步骤四：练习与应用1.布置练习题，要求学生计算给定圆的面积；2.引导学生分析实际问题，并结合圆的面积计算解决问题，例如：计算园艺师需要覆盖一个圆形花坛的面积，计算运动场地的面积等。

步骤五：总结与拓展1.总结圆的基本概念、性质以及面积计算的方法；2.提醒学生注意圆面积计算时的单位问题，如需转换单位时应如何操作；3.拓展：介绍圆相关的应用领域，如建筑设计、工程测量等。

五、教学反思本节课主要教授了圆的面积计算和应用问题。

通过引入实物，让学生直观地认识圆的概念；通过讲解和示意图，帮助学生理解圆的基本概念和性质；通过给出圆的面积计算公式和具体的计算示例，提高学生计算圆面积的能力。

通过练习和应用问题，巩固和提升学生对所学知识的理解和应用能力。

在教学中，要注意激发学生的兴趣，提问引导学生思考，开展合作学习等多种教学方法，提高教学效果。

人教六年级数学上册-五_3第3课时《解决问题》导学案设计

课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：圆规直尺
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、以旧引新。(6分钟)
1.复习正方形的面积计算公式。
2.复习圆的面积计算公式。
3.口答下面各圆的面积。
4．课件出示生活中的圆外切正方形和圆内接正方形的图案，组织学生观察。今天我们研究这两种组合图形中圆的面积和正方形的面积之间的关系。
3.你见过哪些外方内圆的物品？
4.请你画出一个半径是4厘米的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。
三、探究思考，解决问题。(10分钟)
1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。
(1)课件出示半径为1米的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。
(2)组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。讨论如何求出正方形的面积。(方法不唯一)
2.外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。
3.小组合作、讨论交流，然后说一说自己是怎么画的。(1)确定圆心，正方形对角线的交点就是这个圆的圆心。(2)确定半径，以正方形的边长的一半为半径。(3)画出这个圆。
4.小组合作、讨论交流，说出画图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。
师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.课件出示外圆内方的图形，组织学生思考、交流其特点。
师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3.引导学生画一个边长为8厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。
4.引导学生在圆内画一个最大的正方形。
1.外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12厘米，你能计算出正方形的面积是多少平方厘米吗？

人教版六年级上册圆第3课时圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观察：拼成图形的底和高分别与圆的哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形，将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对）
2.圆的半径越小，面积就越小.（对）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为原来的4倍.（错）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

人教版六年级数学各课时重难点

人教版六年级数学各课时重难点第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

六年级数学上册5圆单元教案设计

六年级数学上册5圆单元教案设计五、圆本单元教材主要内容包括：圆的认识、圆的周长和面积以及扇形，是在继直线图形的周长和面积的知识后学习的一种新知识——曲线图形。

教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长和直径的比值(圆周率)，运用转化思想研究圆的面积。

在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念，同时还受到爱国主义教育。

1．圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。

它是小学阶段的一个新知识点，研究的方法有所变化。

通过学习，可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

2．在以前学习中，学生学会了运用折、剪、画、量、算等方法研究图形的知识，在学习方法上有一定积累，本单元学习更要注意操作和探究。

3．借助学习活动继续提高学生的分析、推理能力，学习用转化思想解决问题。

1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2．理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

3．初步认识弧、圆心角和扇形。

4．培养学生观察、实验、比较、分析推理、抽象概括的能力。

掌握圆的周长和面积的计算公式。

理解圆周率，掌握圆的周长和面积计算公式的推导。

圆的认识2课时圆的周长2课时圆的面积4课时扇形1课时整理和复习1课时确定起跑线1课时1．圆的认识第1课时圆的认识(1)教科书第57、58页内容及相应的“做一做”。

1．认识圆，掌握圆的各部分名称，理解直径与半径的关系。

2．会使用工具画图。

3．培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

圆的特征，理解半径和直径的关系。

掌握圆规画图的方法。

一、自主预习1．课件出示主题图。

师：图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？2．揭示课题。

师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘。

人教版小学六年级上册数学精品教案第5单元圆 3.圆的面积练习课(第3课时)

练习课（第3课时）1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第五课时练习课2。

一、激趣导入，揭示课题1.生活中的圆的作用。

2师：同学们，关于圆的知识我们已经上了一节综合练习课，这节课我们继续解决生活中有关圆的问题，希望同学们在练习的过程中不断发展自己的观察能力、思考能力。

对数学学习有强烈的自信心，要知道数学可是思维的体操，会让你的脑细胞越来越多。

3师：生活中表面是圆形的物体很多，可这是为什么呢？（播放视频）4师：从视频中明白了井盖做成圆形的道理。

能说说车轮为什么是圆的吗？1刘光亦彩1：根据圆的特点，圆内所有半径都相等，把车轴装在轮子的圆心上，车轮滚动时就会很平稳，所以车轮都是圆形。

5师：圆不仅很美，它的特点在工作、生活中更有利用价值，所以圆在生活中随处可见。

课后同学们还可以阅读教科书第70页“生活中的数学”进行了解，也可以在网络上查询相关资料了解更多的有关圆的知识。

二、基础练习1.应用圆的周长及相关知识解决问题。

6师：同学们，按下暂停键请看第一题。

（停8下按）7师：相信这道题同学们都能轻松解决。

已知周长求面积，再解决“一共要投放鱼苗多少尾”的问题。

这一题的关键是用周长求半径，得出半径是10米，然后求出鱼池的面积是314平方米，最后根据每平方米投入鱼苗18尾，314平方米共投入鱼苗5652尾。

2.应用圆环的面积计算方法解决问题。

教科书P73“练习十五”第12题。

8师：土楼是福建、广东等地区的一种具有地方特色的建筑，被列入“世界物质文化名录”。

土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。

（停8下按）9师：有两座地面是圆环的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。

两座土楼的房屋占地面积相差多少?按下暂停键试试吧。

（停8下按）2张梓妍1：两座土楼的占地面积就是两个圆环的面积。

先分别求出两座土楼的占地面积，再求它们面积的差。

3韩涵1：求圆环面积的关键是半径。

六年级数学上册 5 圆3圆的面积第3课时外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法习题新人教

5圆
3.圆的面积
第3课时外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
RJ 六年级上册
教材习题（选题源于教材P72第9题）
1．右图中的铜钱直径22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。
这个铜钱的面积是多少？ 28÷2＝14(mm) 3.14×14＝615.44(mm2) 6×6＝36(mm2) 618.44－36＝579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm2
(4) 如果圆的半径是 r cm ，则阴影部分的面积是 ( 1.14r2 )cm2。
4．求阴影部分的面积。(单位：dm) 1.14×42＝18.24(dm2)
易错辨析
5．下面三个正方形的边长都是 4 cm，阴影部分的面积相比，( D )。
A．第一个大 C．第三个大
3.14×(34÷2)2－3.14×(14÷2)2＝753.6(m2) 3.14×(26÷2)2－3.14×(14÷2)2＝376.8(m2) 753.6－376.8＝376.8(m2)答:占地面积相差376m2。
5．一个圆的周长是62.8 m，半径增加了2 m 后，面积增加了多少？（选题源于教材P73第13题） 62.8÷3.14÷2＝10(m) 10＋2＝12(m) 3.14×122－3.14×102 ＝138.16(m2) 答：面积增加了138.16m2
4．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，
圭峰楼外直径33 m，内直径14 m；德逊楼外直径 26.4 m，内直径14.4 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？（选题源于教材P73第12题）

人教版六年级上册数学(新插图) 第3课时圆的面积解决问题教学课件 (2)

思考中。。。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16平方厘米。
二、实践运用，巩固提升
[教科书P68 做一做]
1. 右图是一面我国唐代铜镜的背面。
铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部
的正方形之间部分的面积是多少？
r=d÷2
=24÷2
=12(cm)
S正=
1 2
dr×2
=12×24
=288(cm2)
外圆内方
S圆-S正1=思.π14r考2r-2中dr=。π。r2-。2r2 =(π-2)r2 =1.14r2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
回顾与反思
r=1m
, r=1m
外方内圆
外圆内方
外方内圆图中，正方形与圆之间的面积是0.86m²，外圆内方图中，圆与正方形之间的面积是1.14m²。
如果两个圆半径都是2m...,正方形和圆之间部分的面积结果和前面一致吗？
作业设计
一、用你喜欢的方法计算。
3 ×4 = 2 8 ×11 = 2 10 9 = 9 10 ×3 = 2
10 9 15 33 12 9
20 2 21 5 7
7 ×36 = 21 9 × 5 = 1 8 ×14 =16 17 × 9 = 3
12
10 18 4 21
3 48 34 32
二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
10 45 10 45 450 25
25
12
③ 9 4 9 4 2（km）
10 45 10 45 25
55
算式中的10和45 可以进行约分吗？
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
注意：只有分子与分母之间可以互相约分。

《圆的面积》第3课时教案

圆的面积：圆所占平面的大小。
例1：圆的面积比半径平方的3倍多一些。
例2：长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆积 = 1/2 C × r
= 1/2 × 2πr × r
= πr²
精
准
释
难
1.三、同学们基本掌握了圆面积的知识，知道了面的面积大致比半径的平方的3倍多一点，还知道圆面积公式的推导方法。
学生记忆。
掌握圆面积公式的推导方法。
精
准
训
练
课件出示共学单例题，指导学生分析题中告诉了哪些信息？需要我们求的是什么？
学生根据老师提示自己独立完成例题。
灵活运用知识解决问题
板书设计
圆的面积 1
课题
圆的面积
课型课时
新授第二课时
学习
目标
1.1、经历圆面积公式推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.2、通过操作、小组合作等数学活动，培养动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展空间观念。
3.3、了解数学的转化思想和极限思想。
教学重点
正确计算圆的面积。
教学难点
圆的面积公式的推导。
教学准备
1、课件。2、电子教材。
教学活动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
一、根据《预学指导单》逐题提出，指名回答。
二、根据学生刚才的回答，检查《学生预学检测单》完成情况。
学习说出解决问题的方法。
根据老师的点评，及时更改自己回答错误的问题。
了解圆面积的知识
进一步巩固圆面积的知识。

六年级上册数学教案-第3课时解决问题人教版

第3课时解决问题教科书第69、70页例3及相应的“做一做”。

1．巩固圆的面积公式并会计算组合图形的面积。

2．培养学生灵活、综合运用知识的能力。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

(解决“外圆内方”及“外方内圆”的实际问题)3．培养学生的逻辑思维能力。

利用圆的面积公式解决有关实际问题。

计算组合图形的面积。

一、自主预习1．计算下面圆的周长和面积。

(1)r＝3dm(2)d＝4cm2．已知C＝12. 56cm，求圆的面积。

指名演板，其余学生做在练习本上。

3．课件出示我国古代建筑的图片，向学生展示“外方内圆”和“外圆内方”的设计图案，欣赏古代建筑之类，从而导入新课。

二、合作探究1．教学例3。

(1)课件出示例3两张图片，图中两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？(2)引导学生读题，弄清已知条件和要求的是什么？两个圆的半径都是1m，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。

(3)求左图中正方形比圆多的面积。

①正方形的面积。

正方形的边长就是圆的直径。

所以：2×2＝4(m2)②圆的面积。

3. 14×12 ＝3. 14(m2)③正方形比圆多的面积：4－3. 14＝0. 86(m2)(4)求右图中圆比正方形多的面积。

师：知道圆的半径是1m，可求出圆的面积，但正方形的边长是多少呢？引导学生明确：虽然不知道正方形的边长，但可以将正方形看成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。

三角形的面积可求，即可求出正方形的面积。

左图：(2r)2－3.14×r2＝0.86r21右图：3.14×r2－(2×2r×r)×2＝1.14r2(5)检验答题。

2．自学教科书第70页下面方框内的话。

体会数学知识在生活中的应用。

3．补充结论：①外方内圆，圆的面积是正方形面积的78.5%。

②外圆内方，正方形的面积与圆面积的比是2∶3.14，约占圆面积的63.69%。

11圆的面积第三课时

展：大胆说，勇敢辩，我展示，我自信！
说出上题的解题思路，说出自己的想法。
（设计意图：这环节教师提供学生一个自主探索、合作交流的平台，教师画龙点睛地启发学生根据分析过程和板书提示归纳出环形面积的计算公式，收到水到渠成的效果，再引导学生总结学法，培养学生逻辑思维能力，发展学生的空间观念。）
巩固提升——训练
导学释疑——新授
导：学习目标:在次复习圆的面积公式的应用，会计算环形的面积。
学习策略：通过自主探索、动手实践、小组交流
学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！
一张桌面直径是2米，
⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？
⑵为了美观，在桌子的周围镶上花边，需要多长的花边？
（设计意图：区分面积与周长的概念，）
板书设计:
环形的面积
环形的面积=外圆的面积－内圆的面积
S环形=πR2－πr2
S环形=π（R2－r2）
教后反思:
我学习，我思考，我练习，我收获！
1、选择题（选择正确答案序号填在括号里）。
（1）求一个环形的面积实际就是求两个圆面积的（）。
①和②差③积④商
（2）一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是3分米。它的面积是多少平方米？
①3.14×(0.52—0.32)②3.14×(32—0.52)③3.14×（0.5-0.3)2
总结提高——归纳
求环形的面积，要先求外圆的面积，再求内圆的面积，最后用减法求出环形的面积。概括起来说，求环形的面积实际是求两个圆面积的差。
【设计意图】：通过师生整理、总结，帮助学生全面地理解、掌握所学的知识，也进一步突出重点、突破难点，起到画龙点睛的作用。
延伸训练——作业
必做题：
1、C=50.24米，求S

六年级上册数学教案-第五单元第三课时圆的面积｜人教新课标版

六年级上册数学教案－第五单元第三课时圆的面积｜人教新课标版教案：圆的面积一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标版六年级上册第五单元第三课时。

教材主要包括圆的面积的概念、圆的面积计算公式以及圆的面积公式的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。

学具：练习本、圆规、直尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考圆的面积的概念。

2. 讲解圆的面积的概念：圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。

3. 推导圆的面积计算公式：利用圆的分割和拼接，引导学生推导出圆的面积计算公式为：圆的面积= πr²。

4. 讲解圆的面积公式的应用：通过例题讲解，让学生掌握如何运用圆的面积公式计算圆的面积。

5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于圆的面积的计算题，巩固所学知识。

6. 作业布置：布置一些关于圆的面积的计算题和应用题，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计圆的面积概念：圆的表面或围成的圆形表面的大小。

公式：圆的面积= πr²应用：圆的面积公式的运用。

七、作业设计（1）半径为5cm的圆。

（2）直径为10cm的圆。

答案：（1）78.5cm²；（2）78.5cm²。

2. 应用题：一个直径为20cm的圆形的面积是多少？答案：314cm²。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生掌握了圆的面积的概念和计算公式，能够在实际问题中运用圆的面积公式进行计算。

但在教学过程中，发现部分学生对于圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

六上数学《圆的面积(三)》教案

通过观察、分析、交流，让生明白：
阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积
学生列式计算。
2.完成练习五第7题。
（1）自主读题，说出获得的信息和问题。
（2）先不计算，猜一猜：周长相等的圆和正方形，谁的面积大？
（3）验证自己的猜测。分别计算出正方形的面积和圆的面积，再比较。
（4）结论：周长相等的正方形、圆形，圆形面积大，正方形面积小。
课题
圆的面积（三）
设计者
教者
课型
练习Байду номын сангаас
课时
3
时间
年月日
总课时
16
第周
星期
教学目标
1.巩固圆的周长和面积计算公式，能根据相关信息正确计算圆的周长或面积。
2.能比较熟练的运用圆的周长（面积）计算公式解决实际问题。
3.在解决问题的过程中，进一步培养学生观察能力、分析问题和解决问题的能力，让学生感受到数学的价值，获得成功体验。
S环=πR2-πr2
=π（R2- r2）
（5）追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大，谁的面积最小？
学海泛舟
三、巩固练习形成能力
1.完成练习五第5题。
2.小明的爸爸把一只羊拴在木桩上，绳上6m,这只羊能吃到草的最大面积是多少？（木桩忽略不计）
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
教学反思
圆的面积（三）
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
指名学生上台列式计算，其余在练习本上完成。
根据学生完成情况，抽象出圆环面积计算的字母公式：
S环=πR2-πr2
=π（R2- r2）

六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教学反思新人教版

教学反思
本课时主要是通过中国建筑中常常出现的“外圆内方”和“外方内圆”而引出的圆与正方形面积间的问题。

在本节课中探究圆与正方形的关系是重点,需要学生自己动手操作尝试画图,而后体会两者间的关系。

在教学中我通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆,求出圆的面积和正方形的面积,再计算它们的面积比。

通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形,求出圆的面积和正方形的面积,再计算它们的面积比。

然后运用这两个知识点解决实际问题。

而要得出这两个结论不能直接告诉学生,必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。

在一个正方形中作一个最大的圆,圆的半径就是正方形边长的一半,并在多个图中强调,让学生印象深刻。

学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时,提出的方法很多,我在肯定学生的同时,要引导学生选择简单的方法计算,这样也为学生在计算中省下不少时间。

教学中的存在的不足之处：在这一节课中我有点着急,只是让学生草草地操作,更多的是透过自我的教具操作来引导学生观察,比较、分析。

学生的思维在交流中虽有碰撞,但总觉得不够。

在以后这一类的教学中,就应给学生足够的思考空间和探索时光,使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发,探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到充分提高。

另外,在细节的设计还要精心安排。

1。

3.圆的面积 第3课时 解决问题