曲线超高计算

曲线上的超高值计算

曲线上的超高值计算
——无中央分隔带绕内边线旋转超高值的计算
设置超高的方法
无中央带的公路： 1）绕路面内侧边缘旋转 2）中心线旋转 3）绕路面外侧边缘旋转

超高缓和段及其长度

从直线上的双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的超高横坡的过渡段，称为超高缓和段。
超高缓和段及其长度

“公路路线设计规范”规定：
超高值计算方法——起始段面
①起始断面：在超高缓和段起终点处，经提肩后，形成的双坡断面： h 中=a i 2+b i 1/ 2 h 内= h 外= a（ i 2- i 1）

超高值计算方法——双坡断面（x≤L

1）
缓和段上任意一点离开起点的距离为x，路肩边缘由A升到C。（c点为超高渐变过程中从起始断面的A点逐
超高值计算方法——设加宽的临界断面
hn ai2 (a b jx )i1 b hzh ai2 i1 2 h外 a(i2 i1 ) (2a b)i1 (a b)i1 ai2
x b jx b j Lc
超高值计算方法——旋转断面（X＞L
x ix ib Lc
曲线上的超高值计算——计算步骤
首先计算超高缓和段的长度计算L1的长度判断所求位置位于双坡阶段还是位于旋转阶段求出相应于所求长度的加宽值bjx 如果是位于旋转阶段求出ix。画出图示计算内、中、外侧超高值。

b hzh ai2 i1 2

h 内= a i 2-（a+b jx）i 1
超高值计算方法——不设加宽的临界断面
超高值计算方法——不设加宽的临界断面

h 内=a（ i 2- i 1）

圆曲线超高率取值计算

圆曲线超高率取值计算摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。

提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。

关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响1概述近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。

本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。

2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配2.1分配的方法对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。

方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。

方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。

当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。

方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。

当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。

方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。

方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。

2.2各方法分析比较方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。

但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实现均速行驶，而实际的道路状况往往不是这样，在实际中采用的超高率往往比此方法确定的e值要大，另外使用这种方法，在相当一部分曲线范围内是不用设置最大超高的。

公路平曲线超高计算

平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。

所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。

其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。

二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。

超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。

因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。

《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。

二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。

但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。

《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。

超高值表见材料。

三、设置超高的一般规定和要求1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。

一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。

2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。

3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。

4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。

5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。

曲线超高曲线超高（curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值.列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨,加大了外.。

.曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力,使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。

列车在曲线上行驶时,由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨,加大了外股钢轨的压力,也使旅客感到不适、货物产生位移等。

因此需要将曲线外轨适当抬高,使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用,使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等,满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。

同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。

曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。

外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法,为世界各国铁路所普遍采用.线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。

曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定.由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比,因此曲线半径越小,行车速度越高，则离心力越大,所需设置的超高就越大。

在曲线半径R（m）和行车速度υ(km/h)都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件,可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。

中国《铁路线路维修规则》（铁运［2001］23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度,其值按下式计算:（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h)；G为各种列车的重量（t)；υ为实测各种列车的行车速度（km/h)；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。

城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨解读

城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。

关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗1概述城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。

2曲线超高计算公式车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。

超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式3 欠超高与过超高的极限值确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。

《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。

论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。

《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。

据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。

城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。

【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽

～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a）。先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b）。将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、绕中线旋转。简称中轴旋转。如图 3－ 8。在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式。

曲线超高计算

曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。

列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。

列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。

因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。

同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。

曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。

外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。

线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。

曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。

由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。

在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。

中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。

铁路曲线超高计算例题

铁路曲线超高计算例题
假设某条铁路沿直线方向行驶，有一个突出部分需要建造一个曲线来绕开。

该曲线半径为500m，超高为150mm。

现有一列列车速度为100km/h，车身高度为4100mm，求该列车是否能够安全通过该曲线。

解答：
由于该曲线是由一段圆弧构成，所以需要先求出列车在这段圆弧上的横向加速度。

横向加速度的大小为：
a = v^2 / R
其中v为列车速度，R为曲线半径。

将数据代入公式，可得：
a = (100 km/h)^2 / (500 m) ≈ 40 m/s^2
再根据当地的法令法规和技术标准，可以确定该曲线的允许超高值。

假设该曲线允许的最大超高为200 mm，那么只需要判断列车的车身高度与曲线超高之和是否超过了该允许值。

即：
4100 mm + 150 mm > 200 mm
可以发现这种情况是不安全的，因为列车的车顶高度与曲线超高之和大于了允许的最大超高值，因此该列车不能安全通过该曲线。

如果要使该列车通过该曲线，需要降低列车的速度或者重新设计曲线，加大曲线半径或者减小超高值。

曲线超高计算

曲线超高计算公式为:h=V⒉/Rh——外轨超高量.V——通过曲线时的列车速度km／h；R——曲线半径m;实际设置超高时,取其整数到5毫米,最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时,不超过125毫米.计算公式适用于改建铁路;新建铁路推荐使用以下公式：h=⒉/R问题来了,原来的为什么变成了,那么这个新建铁路推荐公式是否可用还有个问题,缓和曲线内怎么顺完超高,例如现在有R=600,l=100缓和曲线长,L=曲线长,设计速度大概是60km/h吧,那么超高应该是多少,缓和曲线超高分段应该多少米我正矢是这么做的,圆曲线正矢Fc=50000/R=50000/600=83mm缓和曲线正矢递减率fs=Fc/n=83/10=8mm缓和曲线长l=100m,所以我n=10m,求出fzh=fhz=fs /6=1mm,中间点正矢=对应点fs;我现对你提出2个的问题分别作答,不对之处请斧正：1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同,故准确表达式应为h=R为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求,均衡内外轨的垂直磨耗,平均速度V=√∑NGV2/∑NG其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数；G-列车总重;在新建线设计和施工中,采用的平均速度V′由下式确定V=Max故有： h=Max∧2/R mm其中VMax-预计该地段最大行车速度,以Km/h计;2、不知道其他地方是怎么处理的,沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单,因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大,所以设计院为了简化这个问题,一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高即超高最大,直线渐变的形式处理,即缓和曲线上i点的超高 hi =h′Li/L其中Li-i点所在位置的曲线长L-缓和曲线长h′-圆曲线段超高值希望能对你有所帮助。

曲线超过、缩短轨计算

R 2V 8.11第一节曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。

为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。

在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的。

1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算(1)超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等。

如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为：H=(2)平均速度的计算通过一个曲线的列车种类、列数、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度。

在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大。

考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀。

为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。

V J =∑∑NiQiNiQiV i 2H =R2 JV8.11实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。

为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。

每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。

在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。

可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。

曲线外轨超高量的计算公式

曲线外轨超高量的计算公式
曲线外轨超高量的计算公式是指一种计算方法，可以在曲线外轨距离非常大的
情况下，进行高精度、高效率的计算。

这种计算公式在科学、工程和计算领域有着广泛的应用。

对于曲线外轨超高量的计算公式，首先需要理解什么是曲线外轨。

在数学和物
理学中，曲线外轨是指曲线上方或下方的无穷远处，也就是曲线离开的位置。

这种计算公式常见于曲线拟合、数值积分和求解微分方程等方面。

在实际应用中，曲线外轨超高量的计算公式需要具备以下特点：高精度、高效
率和易于实现。

高精度是指计算结果的精确度要求较高，能够满足科学计算的需求。

高效率是指计算公式应具备快速计算的特点，能够在较短的时间内完成计算。

易于实现是指计算公式的编写和实现过程相对简单，不需要过多的复杂步骤。

为了实现曲线外轨超高量的计算公式，可以采用数值方法、迭代方法或其他数
学方法。

数值方法可以将曲线分为若干小段，利用数值逼近的原理进行计算。

迭代方法则通过不断迭代计算，逐步逼近曲线外轨超高量的计算结果。

其他数学方法可能涉及到微积分、三角函数等数学知识，通过数学模型和公式来进行计算。

总的来说，曲线外轨超高量的计算公式是为了在曲线外轨距离非常大的情况下
进行高精度、高效率的计算而设计的。

通过数值方法、迭代方法或其他数学方法，可以实现对曲线外轨的计算，满足科学、工程和计算领域的需求。

曲线超高设计

定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩边缘等计算点与路基设计高程的高差。 ▪绕路面内边缘线旋转：
① 正常断面：
B h中 bJ iJ 2 iG
h面 bJ iJ
h肩 iJ
h肩 0
iG
h中
iG
路线设计高程
iJ h肩
bJ
B
bJ
路肩宽度
路面宽度
（土路肩）
②起始断面：ZH （HZ）
hc'
p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度。
多车道公路的超高缓和段长度，视车道数计算之值乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离系数
2车道
1.5
3车道
2.0
4. 横断面上超高值的计算
（1）超高形成过程：（三个阶段） ➢ 双坡阶段
绕路面内边缘线旋转
➢ 旋转阶段
iG B x0
0.003
若p1<0.3%，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
可按p1=0.3%计算x0：
双坡阶段长度 x0 计算：
x0
iG B p1
330iG B
④双坡断面：（x≤x0）双坡阶段长度x0计算：
超高过渡在回旋线全长范围内进行（Lc=Ls）
可按p1=0.3%计算x0：
2. 超高过渡方式： (2)有中间带公路
①绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或等于4.5m的公路可采用。 ②绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的公路均可采用。 ③分别绕行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用。
(3)分离式路基公路分离式路基公路的超高过渡方式，宜按无中间带公路分别予以过渡。
增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡（成本低、效果好）

曲线外轨超高计算公式

曲线外轨超高计算公式
曲线外轨超高计算公式，是指在铁路铺设过程中，为确保列车行驶的安全与稳定，需根据曲线半径、列车速度和弯道超高等参数，计算出适当的超高值，以保证列车在曲线通行过程中实现平稳转弯。

具体而言，曲线外轨超高计算公式如下：
超高值 =v^2/ (127 × R)
其中，v代表列车速度（单位：km/h），R代表曲线半径（单位：m）。

这个计算公式的原理是基于牛顿运动定律和切线加速度的理论基础。

随着列车速度的增加和曲线半径的减小，列车需要更大的超高值来保持平稳的行驶姿态，以克服离心力带来的侧向力。

通过使用曲线外轨超高计算公式，铁路工程师能够准确计算出每个曲线段的维护或建设所需的超高值。

这将有助于设计出符合安全标准、能够确保列车行驶稳定的曲线轨道。

总而言之，曲线外轨超高计算公式在铁路工程中起到至关重要的作用，它为工程师们提供了一种有效的方式来确保曲线铁路的安全性和运行稳定性。

这个计算公式的使用将有助于优化铁路设计和维护，提高列车运行的安全性和舒适性。

曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法

一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。

曲线超高计算实例

曲线超高计算实例曲线超高是在航空航天领域非常重要的概念，它用于计算飞行器在飞行过程中所需的垂直安全间隔。

本文将以生动、全面和有指导意义的方式介绍曲线超高的计算方法。

曲线超高是指在飞行过程中，飞行器需要保持的与地面或其他飞行器的垂直安全间隔。

曲线超高的计算要考虑飞行器的速度、机动性能以及航线的设计等多个因素。

首先，计算曲线超高需要确定飞行器的性能参数，其中最重要的参数是最小曲线超高速度（Vcm）。

Vcm是指飞行器在曲线飞行时所需的最小速度，可以通过飞行器的性能手册或其他相关资料获得。

其次，要计算曲线超高，需要确定飞行器的半径（r）。

半径是指飞行器在曲线飞行过程中所描述的弯曲部分的半径。

飞行器的半径可以通过速度、质量和过载等参数计算得出。

由于曲线超高是指飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔，所以还需要考虑地面高度（h）或其他飞行器的高度。

这些高度可以通过雷达、高度计或其他相关设备获得。

最后，使用以下公式计算曲线超高：H = (Vcm^2) / (2 * g) + r + h其中，H代表曲线超高，Vcm代表最小曲线超高速度，g代表重力加速度，r代表飞行器的半径，h代表地面高度或其他飞行器的高度。

通过以上步骤和公式，我们可以计算得到飞行器在曲线飞行过程中所需的曲线超高。

曲线超高的计算对飞行安全至关重要。

飞行员和飞行指挥员应该以规定的曲线超高为准，确保航班安全。

在飞行过程中，如果遇到需要进行曲线飞行的情况，飞行员应当精确计算曲线超高，并适时调整飞行高度，以确保飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔符合安全要求。

总之，曲线超高的计算是航空航天领域中一项重要的技术，涉及到飞行器性能参数、飞行器半径、地面高度等多个因素。

准确计算曲线超高可以确保飞行安全，提高飞行的效率。

飞行员和飞行指挥员应该掌握正确的计算方法，并在飞行过程中正确应用。

综合曲线的测设实训报告

一、实训目的通过本次综合曲线测设实训，使学生掌握综合曲线的基本概念、计算方法、测设步骤和注意事项，提高学生的实际操作能力和测量技能，为今后从事测绘工作打下坚实的基础。

二、实训时间与地点实训时间：2021年X月X日至X月X日实训地点：XX地区XX工程项目现场三、实训内容1. 综合曲线的基本概念综合曲线是指在地形起伏较大的地区，为了使路线更加平顺，减少路线的起伏，采用曲线连接的方法。

综合曲线通常包括圆曲线、缓和曲线和超高曲线三种。

2. 综合曲线的计算方法（1）圆曲线计算圆曲线的半径R、曲线长度L和曲线偏角α的计算公式如下：R = D / (2α)L = πRαα = arctan(D / (2R))（2）缓和曲线计算缓和曲线的长度L、斜率K和曲线长度L的计算公式如下：L = 2Rsin(α/2)K = 1 / RL = L + L'（3）超高曲线计算超高曲线的长度L、超高值H和曲线长度L的计算公式如下：L = L + L'H = (V^2 / (127R)) - (V^2 / (127R'))L = L + L'3. 综合曲线的测设步骤（1）确定曲线要素根据设计图纸和现场地形，确定曲线的半径、长度、斜率和超高值等要素。

（2）计算曲线位置根据曲线要素，计算出曲线的起点、终点和曲线中心线上的关键点坐标。

（3）实地放样根据计算出的曲线位置，利用全站仪等测量仪器，在实地进行放样，标定曲线中心线。

（4）设置曲线控制桩在曲线中心线上设置控制桩，以便后续施工和验收。

4. 注意事项（1）确保曲线半径、长度、斜率和超高值等要素的准确性。

（2）在实地放样时，要注意精度，确保曲线位置符合设计要求。

（3）在设置曲线控制桩时，要确保控制桩的稳定性，以便后续施工和验收。

四、实训过程1. 理论学习认真学习综合曲线的基本概念、计算方法和测设步骤，掌握相关理论知识。

2. 实地操作在指导教师的带领下，按照实训内容，进行实地操作，包括曲线要素的确定、曲线位置的计算、实地放样和设置曲线控制桩等。

缓和曲线超高段计算

缓和曲线超高段计算
超高横坡计算公式：
公式（一）：I=Abs(B-A) ×(E+D)/C-E
公式（二）：I=Abs(B-A)×2E/Q-E ①
I=（Abs(B-A)-Q）（D-E）/（C-Q）+E ②
I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；
B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；
A———缓和曲线起点直缓（ZH）或终点缓直（HZ）的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；
D———全超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；
Q———缓和曲线起点（或终点）至超高变坡临界面距离，
Q=2E/（E+D）*C所谓临界面即抬高边I=+坡比，降低边I=-坡比。

即抬高值=降低值处，但符号相反。

程序清单：CGHP（文件名）
Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿
I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）
Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）
Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始。

缓和曲线超高段计算

缓和曲线超高段计算
超高横坡计算公式：
公式（一）：I=Abs(B-A) ×(E+D)/C-E
公式（二）：I=Abs(B-A)×2E/Q-E ①
I=（Abs(B-A)-Q）（D-E）/（C-Q）+E ②
I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；
B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；
A———缓和曲线起点直缓（ZH）或终点缓直（HZ）的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；
D———全超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；
Q———缓和曲线起点（或终点）至超高变坡临界面距离，
Q=2E/（E+D）*C所谓临界面即抬高边I=+坡比，降低边I=-坡比。

即抬高值=降低值处，但符号相反。

程序清单：CGHP（文件名）
Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿
I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）
Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）
Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始。