最新沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教学设计
沪科版九年级数学上册24.2《相似三角形的判定》教案.doc
24.2相似三角形的判定（一）一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理” 解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用．三、课堂引入1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ ABC 与△ A ′ B′ C′中，如果∠ A= ∠A ′ , ∠ B= ∠B ′ , ∠ C=∠ C′ , 且ABBC CA k ．A B B C C A我们就说△ ABC 与△ A ′B ′ C′相似，记作△ ABC ∽△ A ′B ′ C′， k 就是它们的相似比．反之如果△ ABC ∽△ A ′ B′ C′，则有∠ A= ∠A ′ , ∠ B= ∠B ′ , ∠ C=∠ C′ , 且ABBC CA ．A B B C C A（ 3）问题：如果k=1 ，这两个三角形有怎样的关系？2．教材 P63 的思考，并引导学生探索与证明．3．【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．四、例题讲解例 1 （补充）如图△ABC ∽△ DCA ， AD ∥ BC ，∠B= ∠DCA ．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6 ．求 AD 、 DC 的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD 与 DC 的长．解：略（AD=3 ，DC=5 ）例 2（补充）如图，在△ABC 中， DE∥ BC ，AD=EC ，DB=1cm ，AE=4cm ， BC=5cm ，求 DE 的长．分析：由 DE ∥ BC ，可得△ ADE ∽△ ABC ，再由相似三角形的性质，有AD AE ，又AB AC由 AD=EC 可求出 AD 的长，再根据DE AD求出 DE 的长．BCAB解：略（ DE 10 ）．3六、课堂练习1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A ．两个直角三角形B ．两个钝角三角形C ．两个等腰三角形D ．两个等边三角形2．（选择） 如图， DE ∥ BC ，EF ∥ AB ，则图中相似三角形一共有 （）A ． 1 对B ． 2 对C ． 3 对D ． 4 对3．如图，在□ ABCD 中，EF ∥ AB ，DE : EA=2 : 3，EF=4 ，求 CD 的长．（ CD=10）七、课后练习1．如图，△ ABC ∽△ AED, 其中 DE ∥ BC ，写出对应边的比例式．2．如图，△ ABC ∽△ AED ，其中∠ ADE= ∠ B ，写出对应边的比例式．3．如图， DE ∥BC ，（ 1）如果 AD=2 ， DB=3 ，求 DE : BC 的值；（ 2）如果 AD=8 ， DB=12 ， AC=15 ， DE=7 ，求 AE 和 BC 的长．教学反思24.2 相似三角形的判定（二）一、教学目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程， 体验用类比、 实验操作、 分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点1.重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．2.难点：（ 1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．三、课堂引入1．复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ AA'(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定△ ABC 与△ A’ B’相C’似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？有我们前面学过的预备定理知道：B C B'C'三角形相似的判定方法 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
沪科版数学九年级上册《相似形》教学设计1
沪科版数学九年级上册《相似形》教学设计1一. 教材分析《相似形》是沪科版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了相似形的定义、性质和判定方法。
本章内容是学生学习几何知识的重要环节，为后续学习函数、解析几何等数学分支奠定了基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握相似形的知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和操作有一定的基础。
但是，学生对于抽象的相似形概念和性质的理解还较为困难，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习兴趣和动机对于数学学习非常重要，需要通过有趣的教学活动和实际应用来激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解相似形的定义和性质，能够运用相似形的知识解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似形的定义和性质的理解。
2.相似形的判定方法的掌握。
3.相似形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动机。
2.通过多媒体教学和实物模型的展示，帮助学生直观地理解相似形的概念和性质。
3.提供丰富的练习题和实际问题，让学生通过动手动脑的方式，加深对相似形的理解和应用。
4.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和实际问题。
4.教学课件和教学计划。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“什么是相似形？”引起学生对相似形的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示实物模型和图片，引导学生观察和描述相似形的特征。
同时，给出相似形的定义和性质，让学生初步理解相似形的概念。
3.操练（15分钟）提供一组实际的例子，让学生通过动手画图和推理，验证相似形的性质。
同时，引导学生运用相似形的知识解决实际问题，加深对相似形应用的理解。
沪科版数学九年级上册《用边角关系判定三角形相似》教学设计1
沪科版数学九年级上册《用边角关系判定三角形相似》教学设计1一. 教材分析《用边角关系判定三角形相似》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要引导学生利用边角关系判定三角形相似，从而进一步研究三角形的性质。
本节课是本章的第一节，主要介绍判定三角形相似的方法和条件。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握判定三角形相似的原理和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质和判定，具备了一定的数学基础。
但是，对于判定三角形相似的方法和条件，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际操作，帮助学生理解和掌握判定三角形相似的原理和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握判定三角形相似的方法和条件，能够运用边角关系判定三角形相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：判定三角形相似的方法和条件。
2.教学难点：如何运用边角关系判定三角形相似，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际操作，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解和掌握判定三角形相似的原理和应用。
2.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：引导学生通过观察、操作和思考，自主发现判定三角形相似的方法和条件，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：直尺、三角板、练习本。
3.教学资源：教材、教学课件、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如建筑工人测量楼高、画家绘画等，引发学生对判定三角形相似的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察和分析，使学生初步了解判定三角形相似的方法和条件。
九年级数学上册《相似三角形的判定》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，展示一组相似的图形，如不同大小的三角形装饰品，并提出问题：“你们观察这些图形，它们之间有什么共同之处？”通过引导学生观察和思考，激发学生对相似三角形的兴趣。
1.教学策略：
-采用直观演示与抽象讲解相结合的方式，通过动态几何软件或实物模型，让学生直观感受相似三角形的形成和性质。
-引导学生通过自主探索、小组讨论等形式，发现并理解相似三角形的判定条件。
-设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步深化学生对知识点的掌握。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例或几何图形，引发学生对相似三角形的好奇心，激发学习兴趣。
-小组展示：每组选取一道典型问题，进行解题思路和答案的展示，培养学生表达能力和逻辑思维能力。
4.家庭作业：
-布置适量的课后作业，涵盖相似三角形的判定方法和性质应用，要求学生在规定时间内完成，家长签字确认。
-鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题主动向同学和老师请教，培养自主学习和解决问题的能力。
5.作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予反馈，关注学生在作业中反映出的薄弱环节，进行针对性辅导。
-开展优秀作业展示活动，激发学生的学习积极性，营造良好的学习氛围。
2.学生在运用相似三角形的判定方法时，可能会出现混淆和错误，教师应针对这一问题进行针对性的讲解和练习。
3.学生的空间想象能力和逻辑思维能力存在差异，教师应充分关注这一点，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能得到提高。
4.学生在小组合作学习中，沟通能力和团队协作能力有待提高，教师应引导学生积极参与讨论，学会倾听他人意见。
最新沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定1》教学设计(精品教案)
相似三角形的判定一. 教学要求1. 了解相似多边形的含义，经历相似多边形概念所形成的过程，探索相似多边形的本质特征。
2. 理解相似三角形的概念，深化对相似三角形的理解和认识。
3. 掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形的相似条件解决简单的问题。
二. 重点及难点重点：1、了解相似多边形的含义，正确理解概念的应用方法。
2、理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的本质特征。
3、识别相似三角形，掌握相似三角形的判定条件，并运用三角形的相似条件解决简单的问题。
难点：1、多边形边角关系的理解。
2、深化对相似三角形的理解和认识。
3、运用相似三角形条件解决一些实际问题。
三. 课堂教学［知识要点］知识点1、相似多边形的概念：对应角相等，且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
例如：四边形ABCD 与四边形A B C D ''''说明：相似多边形的定义要注意一定要满足两个条件：对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可。
知识点2、相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比。
说明：（1）两个全等的多边形一定是相似多边形，其相似比等于1。
（2）相似比大于零，因为两个多边形的边长都是正数，所以对应边的比，即相似比也必是正数。
如△ABC ∽△A’B’C’的相似比AB k A B =''，则△A’B’C’ ∽△ABC 的相似比是1A B AB k ''=。
知识点3、相似多边形定义的逆向思维：如果两个多边形相似，那么对应角相等，对应边成比例，如相似四边形ABCD ∽四边形A’B’C’D’则,,,A A B B C C D D ''''∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，AB BC CD DA A B B C C D D A ===''''''''。
知识点4、相似三角形的定义：三个角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22.3节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入相似三角形的性质，引导学生探究并证明这些性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、相似三角形的定义和性质等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在运用相似三角形的性质解决实际问题时，往往会出现理解不深、运用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其运用。
2.学生能够灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入相似三角形的性质，让学生感受数学与生活的联系。
2.探究学习：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探究相似三角形的性质，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.启发引导：教师在教学过程中，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示生活中的实例和练习题。
2.准备相关的学习材料和辅导书，为学生提供更多的学习资源。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相似三角形的性质，让学生初步了解并感知这些性质。
同时，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用相似三角形的性质进行解答。
新沪科版九年级数学上册第1课时相似三角形的判定(1)沪上教学设计
22．2 相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定(1)【学习目标】1．学会用平行于三角形一边的直线判定三角形相似．2．经历定理的证明过程，培养分析问题、解决问题的能力．【学习重点】三角形相似的判定定理及应用．【学习难点】三角形相似的判定定理及应用．情景导入生成问题旧知回顾：什么叫相似多边形？满足什么条件的两个三角形相似？解：对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形叫做相似多边形．对于△ABC和△A′B′C′，当∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′且ABA′B′＝ACA′C′＝BCB′C′，则△ABC∽△A′B′C′.自学互研生成能力知识模块一相似三角形的基本概念阅读教材P76页的内容，回答以下问题：1．什么是相似三角形？它有何性质？解：形状相同的两个三角形叫相似三角形．相似三角形对应角相等，对应边成比例．2．△ABC与△A′B′C′相似比记为k1，△A′B′C′与△ABC相似比记为k2，k1与k2有何关系？当k1＝k2时，这两个三角形全等吗？解：k1＝1k2，当k1＝k2＝1时，两个三角形全等．范例：如图所示，若△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是( D )A.AEBE＝ADDCB.AEEB＝ADACC.ADAC＝DEBCD.AEAC＝DEBC解：由对应关系可知D正确．仿例：已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为6，9或8，16或18，24．解：分三类情况：2x＝3y＝412或2x＝4y＝312或3x＝4y＝212，可得x、y的值分别为6，9或8，16或18，24.知识模块二用平行于三角形一边的直线判定三角形相似阅读教材P77页的内容，回答以下问题：在△在ABC中，D为AB上任意一点，过D作BC的平行线DE，交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？【分析】要判定两个三角形相似，我们可以从相似的定义来判定，即对应边成比例、对应角相等．解：过D作AC的平行线交BC于F点．∵DE∥BC，DF∥AC，∴ADAB＝AEAC，FCBC＝ADAB.∵四边形DFCE是平行四边形，∴DE＝FC，即DEBC＝ADAB.∴ADAB＝AEAC＝DEBC，又∵∠A＝∠A，∠B＝∠ADE，∠C＝∠AED，∴△ADE∽△ABC.通过上面的证明，你能得到什么结论？【归纳结论】平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．范例1：如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB＝13，DE＝3cm，求BC的长．解：∵AD∶DB＝1∶3，∴AD∶AB＝1∶4.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD∶AB＝DE∶BC.∵DE＝3cm，∴BC＝12cm.范例2：如图所示，已知在?ABCD中，E为AB延长线上的一点，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED.∴△BEF∽△CDF∽△AED.范例3：在△ABC中，DE∥BC，M为DE中点，CM交AB于N，若AD∶AB＝2∶3，求ND∶BD.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ADAB＝23.∵M为DE的中点，∴DMBC＝13，∵DM∥BC，∴△NDM∽△NBC，∴NDNB＝DMBC＝13，∴ND∶DB＝1∶2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相似三角形的基本概念知识模块二用平行于三角形一边的直线判定三角形相似检测反馈达成目标1．(·岳阳中考)如图所示，已知点E、F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，FG＝2，则CF的长是( D )A．4B．4.5C．5D．62．如图，AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，垂足分别为A、C、E，求证：ABEF＝ACCE.证明：∵AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，∴AB∥CD∥EF，∴△ABD∽△FED，∴ABEF＝ADDF.又∵DC∥FE，∴ADDF＝ACCE.∴ABEF＝ACCE.3．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，试求线段BF的长．解：∵DE∥BC，∴ADAB＝DEBC，∴44＋8＝5BC，∴BC＝15.∵DE∥BC，DF∥EC，∴四边形DECF是平行四边形，∴DE＝FC＝5，∴BF＝15－5＝10cm.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的全等、三角形的相似等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并通过实例让学生学会如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如建筑物的设计、图案的绘制等，引出相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍相似三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
3.判定方法的学习：通过具体的实例，引导学生探索相似三角形的判定方法，并进行总结。
4.练习与巩固：提供一些练习题，让学生应用所学的判定方法进行解答，巩固知识点。
5.应用拓展：提供一些实际问题，让学生运用相似三角形的判定方法进行解决，提高学生的应用能力。
6.总结与反思：让学生回顾本节课所学的知识，进行总结和反思，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
相似三角形的判定定理教学设计（精选6篇）
相似三角形的判定定理教学设计相似三角形的判定定理教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的相似三角形的判定定理教学设计，希望能够帮助到大家。
相似三角形的判定定理教学设计篇1一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法12．难点：三角形相似的判定方法1的运用。
三、课堂引入1．复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）△ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD 与△ABC相似吗？说说你的理由。
（3）△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题。
（4）教材P48的探究3。
四、例题讲解例1（教材P48例2）。
分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似。
由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似。
证明：略（见教材）。
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。
分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长。
由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似。
沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定》教案
《相似三角形的判定》教案教学目标1、经历三角形相似的判定的探索过程.2、掌握三角形相似的判定方法.3、能运用判定方法判定两个三角形相似.重点与难点1、相似三角形的判定方法及其应用.知识要点三角形相似的条件：1、有两个角对应相等的两个三角形相似.2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形线相似.重要方法1、利用两对对应角相等证相似，关键是找出两对对应角.2、三边对应成比例的两个三角形相似中，三边对应是有序的即：大对大，小对小，中对中.3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，一定要弄清边与角的位置关系.即边是指夹角的两边，角是成比例的两边的夹角.教学过程1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？C(1)平行于三角形一边直线定理∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC(2)判定定理1：如果三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′(3)直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB是直角，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB2、合作学习：下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3．3、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”．4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似．在直角三角形的相似判定中，我们有特殊的判定方法：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．教师详细讲解课本习题，让学生独立完成教材练习，教师给予指导．探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB，使线段A，B恰好在两条平行线上，线段AB就被平行线分成了相等的三小段，你能说出这一事实的数学原理吗？如果只给你圆规和直尺，你会把任意一条线段AB五等分吗？请试一试，并说明你的画法的依据.小结你学到了什么？还有什么疑惑？。
沪科版数学九年级上册《相似三角形的判定(第1课时)》教学教案1
一、教材分析：本课是新课标义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）九年级（上）第22章第二节《相似三角形的判定》。
本节内容是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究相似三角形的判定定理．对于第一个定理的学习尤为重要，一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”．通过本节的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用．因此，本节内容在本章中有着举足轻重的地位．二、教学目标：【知识与技能】：1、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角；2、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”；3、能灵活运用三角形相似的判定定理证明和解决有关问题。
【过程与方法】：1、通过探索相似三角形判定定理的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法．2、利用相似三角形的判定定理进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力．【情感与态度】：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷．三、教学重难点：1、重点：灵活运用三角形相似的判定定理证明和解决有关问题。
2、难点：三角形相似的判定定理的探索与证明。
四、教学方法：探究法五、课时安排：5课时六、教学过程设计第一课时：三角形相似判定定理的“预备定理”一、复习旧知：前面我们学习了相似多边形及相似比的有关概念，图1下面请同学们思考以下几个问题：1.辨析(1)四个角分别相等的两个四边形一定相似吗？(2)四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗？2.什么样的两个多边形是相似多边形？3.什么是相似比（相似系数）？简答：1.（1）正方形和长方形或长宽之比不相等的两个矩形；（2）正方形和不是正方形的菱形或两组内角均不相等的菱形.2.两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.二、概念讲解：[概念]：如图1，△ABC与△A′B′C′相似.记作“△ABC∽△A′B′C′”，读作“△ABC相似于△A’B’C′”．[注意]：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角．[明确]：对于,根据相似三角形的定义,应有（引导学生明白定义的双重性）[问题]：将△ABC与△A’B’C’相似比记为k1，△A’B’C’与△ABC相似比记为k2,那么k1与k2有什么关系?k1＝k2能成立吗?[说明]：三角形全等是三角形相似的特例。
九年级数学上册《相似三角形判定定理一》教案、教学设计
3.学生的个体差异，针对不同学生的需求，提供适当的学习指导和支持。
4.学生在合作学习中的参与度，鼓励他们积极发言，分享自己的想法和观点。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握相似三角形的判定定理一。
1.判断题：给出几个相似三角形的判定题目，让学生判断其是否符合判定定理一。
2.填空题：给出几个相似三角形的图形，要求学生填写相似比。
3.计算题：运用相似三角形的判定定理一解决实际问题。
学生在完成练习题的过程中，教师巡回指导，针对学生的错误给予及时纠正和解答。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，首先让学生回顾本节课所学的相似三角形的判定定理一，然后提问：
-尝试证明相似三角形的另一个判定定理：如果两个三角形的一个角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形相似。
3.实践应用题：
-结合所学知识，设计一道与相似三角形判定定理一相关的实际问题，要求至少包含两个已知量和两个未知量。
-将设计的问题及解答过程写下来，与同学们分享，共同讨论。
4.研究性学习题：
-以小组为单位，选择一个研究方向，如相似三角形在实际建筑中的应用、相似三角形在艺术作品中的体现等，进行资料收集和整理。
1.请举例说明相似三角形在实际生活中的应用。
2.如何运用相似三角形的判定定理一解决以下问题：（给出几个具体问题）
3.相似三角形判定定理一的证明过程中，有哪些关键步骤？
要求学生在讨论过程中，充分发表自己的观点，互相学习，共同解决问题。教师在旁边观察学生的讨论情况，适时给予指导。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，设计以下练习题：
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行的，主要让学生学会运用AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定来判定两个三角形是否相似。
通过本节的学习，使学生能灵活运用相似三角形的判定定理解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在运用相似三角形的判定定理解决实际问题时，往往会因为对定理的理解不够深入而出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深化对相似三角形判定定理的理解，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定，能运用这些定理判定两个三角形是否相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用直角三角形的相似判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的判定定理，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、猜想、证明相似三角形的判定定理，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、动画、例题的教学课件，帮助学生直观地理解相似三角形的判定定理。
2.教学用具：准备三角板、直尺、圆规等教学用具，方便学生进行操作和实践。
3.练习题：挑选一些有关相似三角形判定的练习题，用于巩固所学知识。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和几何图形，引导学生探究相似三角形的性质，从而得出判定方法。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但是，学生对相似三角形的判定方法可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。
2.掌握相似三角形的判定方法。
3.能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和性质，相似三角形的判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来得出相似三角形的判定方法。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解相似三角形的性质。
3.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
例如，展示两幅描绘同一景物的画作，让学生观察画作中的三角形是否相似。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示相似三角形的定义和性质。
通过几何图形的动态演示，让学生直观地理解相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用相似三角形的判定方法判断两三角形是否相似。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些判断题和填空题，让学生在练习中巩固相似三角形的判定方法。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考相似三角形的判定方法在实际问题中的应用。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入：通过展示一些生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的景物等，引导学生观察并发现相似图形的美感和应用价值。
2.提问：请学生回顾已学的全等三角形的判定方法，并思考相似三角形是否也有类似的判定方法。
3.实践应用题：设计一道与实际生活相关的相似三角形问题，让学生运用所学知识解决。
要求：学生通过观察、分析、计算，将相似三角形的判定定理1应用于实际问题，感受数学在生活中的价值。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决问题。
要求：各小组成员积极参与讨论，充分发挥团队协作精神，共同完成解题任务。
3.定期对学生的作业情况进行反馈，帮助学生了解自己的学习进度和存在的问题。
a.引导学生观察已知相似三角形的特征，发现“两边成比例且夹角相等”的条件。
b.通过动态演示，让学生直观感受相似三角形的变化过程，加深对判定定理1的理解。
c.设计典型例题，让学生在解决问题中，学会运用判定定理1。
3.合作探究，化解难点：组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同分析问题、解决问题，化解教学难点。
1.学生对相似三角形概念的理解程度，特别是对“两边成比例且夹角相等”的理解。
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用判定定理1，并注意排除干扰因素。
3.针对不同学生的认知水平，设计有针对性的教学活动，帮助学生在理解的基础上，提高解题技能。
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，培养其自主学习能力。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计
沪科版九年级数学上册22.2相似三角形的判定优秀教学案例
2.问题驱动的学习：本节课以问题为导向，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，自主探索相似三角形的判定方法。这种问题驱动的学习方式，使学生在解决问题的过程中，培养了他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.小组合作的学习方式：本节课注重学生的小组合作学习，通过组织学生进行小组讨论、交流，培养他们的合作意识和团队精神。学生在小组合作的过程中，相互启发、共同进步，提高了他们的沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的判定方法，理解并能够运用AA相似定理、SSS相似定理、SAS相似定理和HL相似定理判断两个三角形的相似关系。
2.使学生了解相似三角形的性质，包括对应边的比例关系、对应角的相等关系，并能运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生运用数学知识对现实生活中的事物进行观察、分析和解决问题的能力，提高他们的数学应用意识。
在案例背景中，我选择了与学生生活密切相关的事物作为教学素材，如建筑物、电路图等，让学生在探究中感受到数学与生活的紧密联系。同时，我注重引导学生运用已学的知识解决实际问题，从而提高他们的数学应用能力。此外，我还设计了一些富有挑战性的练习题，让学生在解答过程中加深对相似三角形判定方法的理解和运用。
在教学活动中，我充分尊重学生的的主体地位，鼓励他们积极参与、勇于尝试，培养他们的自主学习能力。同时，我注重发挥教师的主导作用，引导学生正确运用数学方法，克服困难，解决问题。在课堂氛围上，我努力营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高他们的学习效果。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课主要让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，进而推导出判定方法。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但学生对相似三角形的判定方法可能较难理解，特别是对于证明过程中的逻辑推理。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，通过具体实例和引导，帮助学生理解和掌握判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.判定相似三角形的条件和方法。
2.相似三角形的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物图片和生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
4.练习巩固法：通过练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、实例、练习题等。
2.实物图片：准备一些实物图片，用于引导学生探究相似三角形的性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图片，如比例尺绘制的地图、相同模型的不同大小等，引导学生观察和思考这些实物之间的相似关系。
进而提出问题：“什么是相似三角形？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要回顾一下相似三角形的定义和性质，然后通过PPT呈现相似三角形的判定方法。
引导学生关注判定方法中的关键词和条件，如“对应角相等”、“对应边成比例”等。
沪科版数学九年级上册《相似三角形的综合应用》教学设计1
沪科版数学九年级上册《相似三角形的综合应用》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的综合应用》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍了相似三角形的性质和判定方法，以及相似三角形在实际问题中的应用。
相似三角形是中学数学中的一个重要概念，它在几何学和其他学科中都有广泛的应用。
通过本章的学习，学生可以加深对相似三角形的理解，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的基本性质，对三角形的内角和、边长关系等有一定的了解。
然而，学生对于相似三角形的概念和相关性质可能还不够熟悉，需要通过本章的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于将相似三角形应用于实际问题中还存在一定的困难，需要通过实例分析和练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握相似三角形的性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和推理等方法，探索相似三角形的性质，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作解决问题，培养团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：相似三角形在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析和推理等思维活动，探索相似三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解相似三角形的概念和性质。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对相似三角形的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究相似三角形的性质：引导学生观察和分析一些几何图形，引导学生通过推理得出相似三角形的性质。
3.应用相似三角形的性质：通过一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.总结与拓展：引导学生总结本节课所学的知识，并给出一些拓展问题，激发学生的进一步学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相似三角形的性质和判定方法。
沪科版数学九年级上册 相似三角形的判定定理1(1)教案与反思
第2课时相似三角形的判定定理1工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！1．能正确地理解相似三角形的判定定理1；(重点)2．能熟练地运用相似三角形的判定定理1.(难点)一、情境导入根据相似三角形的定义，三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．那么，两个三角形至少要满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢？二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理1在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝80°，∠B＝70°，∠C′＝30°，这两个三角形相似吗？请说明理由．解：△ABC∽△A′B′C′.理由：由三角形的内角和是180°，得∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－80°－70°＝30°，所以∠A＝∠A′，∠C＝∠C′.故△ABC∽△A′B′C′(两角分别相等的两个三角形相似)．方法总结：两个三角形已有一对角相等，故只要看是否还有一对角相等即可．一般地，在解题过程中要特别注意“公共角”“对顶角”“同角(或等角)的余角”等隐含条件．探究点二：相似三角形的判定定理1的应用【类型一】由三角形相似计算对应边的长如图所示，已知DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．解：解法一：因为DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB＝DEBC，即44＋8＝5BC，所以BC＝15cm.又因为DF∥AC，所以四边形DFCE是平行四边形，即FC＝DE＝5cm，所以BF＝BC－FC＝15－5＝10(cm)．解法二：因为DE∥BC，所以∠ADE＝∠B. 又因为DF∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以ADDB＝DEBF，即错误!未定义书签。
＝5BF，所以BF＝10cm.方法总结：求线段的长，常通过找三角形相似得到成比例线段而求得，因此选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到．【类型二】由相似三角形确定对应边的比例关系已知：如图，△ABC的高AD、BE相交于点F，求证：AFBF＝EFFD.证明：∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEF＝∠BDF＝90°.又∵∠AFE＝∠BFD，∴△AFE∽△BFD，∴AFBF＝EFFD.方法总结：要证明AFBF＝EFFD，可以考虑比例式中四条线段所在的三角形是否相似，即考虑△AFE与△BFD是否相似，利用两个角对应相等的三角形相似可以证明这个结论．三、板书设计相似三角形的判定定理1错误!未定义书签。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22.2 相似三角形的判定
第2课时相似三角形的判定定理1
一、教学目标
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
1．重点：三角形相似的判定方法1
2．难点：三角形相似的判定方法1的运用．
三、课堂引入
1．复习提问：
（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）△ABC 中，点D 在AB 上，如果AC 2=AD •AB ，
那么△ACD 与△ABC 相似吗？说说你的理由．
（3）△ABC 中，点D 在AB 上，如果∠ACD=∠B ，
那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题．
（4）教材P48的探究3 ．
四、例题讲解
例1（教材P48例2）．
分析：要证PA •PB=PC •PD ，需要证
PB PC PD PA ，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．
证明：略（见教材）．
例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长．
分析：要求的是线段DF 的长，观察图形，我们发现AB 、AD 、AE 和DF 这四条线段分别在△ABE 和△AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF 的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似．
五、课堂练习
下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．
六、作业
1． 已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ．
求证：
FD EF BF AF ．
2．已知：如图，BE 是△ABC 的外接圆O 的直径，CD 是△ABC 的高．
（1）求证：AC•BC=BE•CD；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．。