角接触向心轴承轴向载荷的计算11

12000 10 60 ×1500 × 5000 3 C'= N = 75014 < 145000 N 1.0 106
Q P > P2 ∴ 按 P1 计算 1
结论：采用一对30311圆锥滚子轴承寿命足够 结论：采用一对30311圆锥滚子轴承寿命足够 30311
FrⅡ
解：
FS1+Leabharlann BaiduA = 1437+950 = 2387 ＜FS2，
→轴承Ⅰ被“压紧” 轴承Ⅰ 压紧”
，轴承Ⅱ被“放松” 轴承Ⅱ 放松”
FA FS1
FrⅠ
Fa1 = FS2 − FA = 2747 − 950 = 1797 N
FS2
Fa2 = FS 2 = 2747 N
某工程机械传动中轴承配置形式如图所示。已知：轴向外载荷F 例10－3 某工程机械传动中轴承配置形式如图所示。已知：轴向外载荷FA＝ 10－ 2000N，轴承径向载荷F 5000N.转速 转速n 1500r/min,中等冲击 中等冲击， 2000N，轴承径向载荷Fr1＝4000N,Fr2＝5000N.转速n＝1500r/min,中等冲击， 工作温度不超过100 100° 要求轴承预期寿命L’ =5000h.问采用30311轴承是否 问采用30311 工作温度不超过100°，要求轴承预期寿命L’h=5000h.问采用30311轴承是否 合适？ 合适？
Q FS 2 + FA = (1470.6 + 2000) N = 3470.6 N > FS 1 = 1176.5 N 轴有右移趋势
轴承1压紧，轴承2 轴承1压紧，轴承2方松 ∴ Fa1 = FS 2 + FA = (1470.6 + 2000) N = 3470.6 N
Fa 2 = FS 2 = 1470.6 N
Ⅰ
Ⅱ
b)
FS1
FA
FS2 S2 Ⅱ FS2 Fa2 = FS2
由于轴承1的右端已固定，轴不能向 c) 由于轴承 的右端已固定， 的右端已固定 右移动，轴承1被压紧 被压紧。 右移动，轴承 被压紧。由平衡条件 F = F + F a1 S2 A 得轴承1(压紧端 压紧端)承受的轴向载荷 得轴承 压紧端 承受的轴向载荷
如图所示为两向心角接触轴承1、 如图所示为两向心角接触轴承 、2 面对面安装， 面对面安装，FS1、 FS2和Fr1 、 Fr2 分别为两轴承的内部轴向力与径向 载荷， 为作用于轴上的轴向力, 载荷， FA为作用于轴上的轴向力 为受力简图。 图b为受力简图。 为受力简图 如图有两种受力情况： 如图有两种受力情况： ● 若 FS 2 + FA > FS 1 （图C）
2、计算当量动载荷P 、计算当量动载荷 轴承1 轴承1
Fa1 3470.6 = = 0.8677 > 0.35 Fr1 4000
由表查得X=0.40, 由表查得 已知Y=1.7,中等冲击载荷，查表取f Y=1.7,中等冲击载荷 已知Y=1.7,中等冲击载荷，查表取fp＝1.6 则 P = f p ( XFr1 + YFa1 ) = 1.6(0.4 × 1.7 × 3470.6) N = 12000 N 1 轴承2 轴承2
FA FS1 FA FS2
反装时跨距长，轴刚度小； 反装时跨距长，轴刚度小；
FS1
FS2
3、角接触轴承的轴向载荷Fa
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时， 当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角接触轴承的 轴向载荷 Fa ＝？ 要同时考虑轴向外载 F A和内部轴向力 FS 。
① 轴承正装时： 轴承正装时：
Ⅰ Ⅰ S1 FS1 FS2+ FA > S1 b)
FA FA
压紧端： 压紧端：Fa1 = FA+ FS2 轴承2(放松端)承受的轴向载荷： 轴承2(放松端)承受的轴向载荷： 2(放松端 放松端： 放松端：Fa2 = FS2
● 若 FS 2 + FA < FS 1 （图D）
则轴承2被压紧,1放松 则轴承2被压紧,1放松 ,由 ,1 平衡条件得： 平衡条件得： 放松端： 放松端： Fa1 = FS1 压紧端： 压紧端： Fa2 = FS1 - FA
六、角接触向心轴承轴向载荷的计算 受力分析： 1、受力分析：
a 可查轴承标准
Fr
FS O
Fr
α
F3 F3
载荷作用中心
FSi
F2 F2 F1
Fri
Fi
∑Fri = Fr ∑F
Si
=F S
FS ——内部轴向力，是由于 内部轴向力， 内部轴向力 结构原因而产生的附加内部 轴向力。其大小：查表， 轴向力。其大小：查表，方 如图。 向：如图。
FS使内外圈有分离趋势， 使内外圈有分离趋势， 向心推力轴承必须： ∴向心推力轴承必须： 成对使用，对称安装。 成对使用，对称安装。
2、角接触轴承的安装方法
一般有两种安装形式： 一般有两种安装形式： 为简化计算， 为简化计算，认为 支反力作用于轴承 宽度的中点。 宽度的中点。 ● 正装 － 面对面安装 两轴承外圈的窄边相对， 两轴承外圈的窄边相对， 即内部轴向力指向相对。 即内部轴向力指向相对。 ● 反装 － 背靠背安装 两轴承外圈的宽边相对， 两轴承外圈的宽边相对， 即内部轴向力指向相背。 即内部轴向力指向相背。 正装时跨距短，轴刚度大； 正装时跨距短，轴刚度大；
2
1
FS2 Fr2
FA
FS1 Fr1
解： 1、计算轴承所受轴向载荷F 、计算轴承所受轴向载荷 a
查手册30311轴承 轴承Y=1.7,e＝0.35，C＝152000N 查手册 轴承 ＝ ， ＝ 查表得： 查表得：
Fr1 4000 = N = 1176.5 N FS 1 = 2Y 2 ×1.7 Fr 2 5000 FS 2 = = N = 1470.6 N 2Y 2 ×1.7
Fa 2 1470.6 = = 0.294 < 0.35 Fr 2 5000
P2 = f p ( XFr 2 + YFa 2 ) = 1.6(1× 5000 + 0 ×1470.6) N = 8000 N
3、验算基本额定动载荷C 验算基本额定动载荷C 查表， 查表，取ft＝1.00 滚子轴承ε =10/3
正、反安装的简化画法
1 2 1 2
反装 正装
六、滚动轴承的静强度计算 目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。 目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。 基本额定静载荷C 基本额定静载荷C0 ： 滚动轴承受载后， 滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。 滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。 当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载 当轴承同时承受径向力和轴向力时， 荷P0，应满足
P0 = X 0 Fr + Y0 Fa ≤
C0 S0
X0
静径向载荷 系数 静轴向载 荷系数 静强度安 全系数
Y0
S0
已知： 例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求： ， ， 求 Fa1、 Fa2。 解：
FrⅠ
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1， FS2
FrⅡ
FS1
→轴承Ⅰ被“压紧” 轴承Ⅰ 压紧”
FA
，轴承Ⅱ被“放松” 轴承Ⅱ 放松”
Fa1 = FA + FS2 = 1020 + 3290 = 4310 N
Fa2 = FS2 = 3290 N
例题2：已知： N， 例题2：已知：FS1=1437 N， FS2=2747 N，FA=950 N求： ， 求 Fa1、 Fa2
b) D)
Ⅰ Ⅰ S1 F + F < F S2 A S1 F
S1
FA FA
S2 Ⅱ FS2
Fa1 = FS1
Fa2 = FS1－FA
② 轴承反装时： 轴承反装时：
1 FA
2
FS1
FS2
● 若 FS 2 + FA > FS 1 轴向合力向右，轴有向右移动的趋势， 轴向合力向右，轴有向右移动的趋势， 左轴承被压紧，使轴向力平衡： 左轴承被压紧，使轴向力平衡： 压紧
Fa1 = FS1
Fa 2 = FS 1 − FA
（放松端） 放松端） （压紧端） 压紧端）
滚动轴承轴向载荷计算方法： 滚动轴承轴向载荷计算方法： (1)根据安装方式判明内部轴向力 的方向； (1)根据安装方式判明内部轴向力 FS1、FS2的方向； 根据安装方式 (2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向， (2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分 判明轴向合力指向及轴可能移动的方向 析哪端轴承被“压紧” 哪端轴承被“放松” 析哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”； (3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向 (3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向 放松 压紧”端的轴向载荷等于除去 除去自身内部 力， “压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部 其它轴向力的代数和。 轴向力外其它轴向力的代数和 轴向力外其它轴向力的代数和。
∴
Fa1 = FS2 + FA （压紧端） 压紧端）
Fa 2 = FS2
（放松端） 放松端）
1 FA
2
FS1
FS2
● 若 FS 2 + FA < FS 1 ， 轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 轴向合力向左，轴有向左移动的趋势， 右轴承被压紧，使轴向力平衡： 右轴承被压紧，使轴向力平衡： 压紧
∴